响应面分析法在平欧杂种榛施肥试验中的应用

成文博

(辽宁省沙地治理与利用研究所，辽宁 阜新 123000)

平欧杂种榛(Corylusheterophylla×C.avellana)又称平欧杂交榛，是辽宁省经济林研究所20世纪70年代末杂交选育出的优良榛树新品种[1,2]，是困难立地生态修复和群众致富的最佳经济树种，具有广阔的发展前景[3]。2007年我所开始引入平欧杂种榛在沙地上进行栽培试验，经过多年研究筛选出适合沙地栽培的达维、辽榛3号和辽榛7号3个优良品种，其中达维表现最好。响应面优化法，即响应曲面法(Response surface methodology，简称RSM)，最早由数学家Box和Wilson于1951年提出，是一项统计学的综合试验技术，用来建模和分析问题，获取有效的、最佳的变量，广泛应用于工艺参数的优化，即通过一系列确定性的“试验”拟合一个响应面来模拟真实极限状态曲面，利用合理的试验设计方法并通过试验得到数据，采用多元二次回归方程来拟合因子与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法[3]。本试验采用响应面分析方法，以尿素、磷酸二铵含、硫酸钾为三因素进行非自由搭配设计小区施肥，计算达维的榛子产量潜力，并计算达到最高产量时的最佳施肥组合，旨在为平欧杂种榛在沙地的高效种植提供参考。

1 试验地概况

试验地点位于辽宁省章古台镇，地处科尔沁沙地的东南边缘，地理位置：42°43′ N、122°38′ E，海拔226.5 m。年均气温6.1 ℃，极端最高气温42 ℃，最低气温-34.1 ℃，≥10 ℃年积温2 900～3 100 ℃。年降水量为343～500 mm，多集中于6—8月。年蒸发量1 300～1 800 mm，大约为降雨量的3倍。无霜期140～160 d。土壤主要为风沙土，瘠薄，有机质含量低。

2 材料与方法

2018年在辽宁省沙地治理与利用研究所林业产业示范园选择生长健壮、长势一致、无明显病虫害和机械损伤的4年生平欧杂种榛达维植株，施肥处理设置利用Design-Expert 8.0.6软件按照响应面分析法中的CCD设计(详见表2)，以尿素(含N 46.4%)、磷酸二铵(N∶P=18∶46)、硫酸钾(含K 50%)为3个因素，每个因素设定3个施肥量水平，以(-1，0，1)编码，各编码取值如表1所示。施肥方法采用4点穴状施肥法，施肥时间为5月24日，将其非自由搭配组成20个处理，每个处理10株树，随机排列，其他管理措施一致。果实成熟后调查参试植株的结实量，求平均值，并用软件进行分析。

表1 试验编码取值情况 g株-1

表1 试验编码取值情况 g株-1

水平尿素磷酸二铵硫酸钾-115010010003252252001500350300

3 结果与分析

本试验20个非自由组合施肥处理的平欧杂种榛产量见表2。

表2 基于CCD设计的施肥组合与试验结果

利用Design-Expert 8.0.6软件编写RSA程序，对表2数据进行分析，建立二次响应面回归模型：

21.88X3+44.53X1X2-

47.28X1X3-10.11X2X3+

76.36X12-41.90X22-74.81X32

利用plot3函数分析因变量与3个因素之间的响应面关系，结果分别见图1、图2、图3。

利用回归模型对X1、X2、X3分别求导得出3个方程，将其列为方程组求出3个极值点，结果为X1opt=150、X2opt=156.77、X3opt=220.59。通过极值点计算的平欧杂种榛最高株产量为418.063 g·株-1。4年生平欧杂种榛在该地区达到的理论最高株产量施肥量为尿素150.00 g·株-1、磷酸二铵156.77 g·株-1、硫酸钾220.59 g·株-1。

图1 平欧杂种榛株产量与磷酸二铵、尿素的响应面关系

图2 平欧杂种榛株产量与硫酸钾、尿素的响应面关系

图3 平欧杂种榛株产量与硫酸钾、磷酸二铵的响应面关系

3 结论与讨论

优化方法最初应用于化学工业中最适反应条件的估计。近年来许多研究表明，优化方法尤其是RSA设计、高斯一牛顿法与改良缩张等算法独特、程序结构严谨的优化设计方法，在作物品种的小区试验中也能取得良好效果[4]。试验结果表明，4年生平欧杂种榛的最高产量是418.063 g·株-1，在该地区达到最高株理论产量施肥量为尿素150.00 g·株-1、磷酸二铵156.77 g·株-1、硫酸钾220.59 g·株-1。

4年生平欧杂种榛在当地达到最高株产量，通过公式计算需要理论上施入尿素150.00 g·株-1，因每株施入尿素150 g是试验设计的底限，表明尿素的需求量还可能更低，因此应重新设计尿素的水平，进一步开展试验。