基于Autobank的湘江汛期某堤坝稳定性计算

姚纪华，朱龑飞，庄艳红，廖 武，贺文双，何香建，宋文杰

(1.湖南省水利水电科学研究院，湖南 长沙 410007；2.湖南九一工程设计有限公司，湖南 长沙 410018；3.韶关市水利水电勘测设计咨询有限公司，广东 韶关 512025)

1 研究背景

江河湖堤坝稳定性一直是汛期亟待解决的难题，汛期湍急水流持续冲刷、高洪水位渗透作用及河水位陡降时堤内水外渗作用，极易引发堤坝渗透破坏和堤外坡失稳滑坡，特别是病险、隐患堤坝，常常引发堤坝溃口，导致水患灾害。因此，为缓解防汛压力，研究汛期堤坝渗透破坏和内外坡失稳的原理和成因，探究失稳堤坝加固措施显得尤为重要。

由于堤坝形式、填筑材料、堤基地质条件和水力条件的差异性，导致堤坝渗流和抗滑稳定性计算极其复杂。因此，学者们在数学理论解方面进行了很多探索，主要有堤坝非均质各向异性稳定性数学解[1-3]、基于一定边界和排水条件的解析解[4]和半经验半理论公式的近似解[5]。在数值模拟计算方面，主要利用有限元计算软件对特定水位[6-8]、水位涨落[9]、地震+特定水位[10-11]等对多种工况下堤坝稳定性进行模拟求解。考虑到堤坝稳定性计算的困难，也有学者通过室内模型试验研究堤坝稳定性[12-15]。此外，许多学者基于监测和物探分析对堤坝稳定性进行了研究[16-20]。

上述研究从多方面、多角度揭示了不同条件下堤坝稳定性的特性，但汛期江河湖堤坝通常会出现长时间高洪水位运行后水位陡降的复杂状况，其渗流和抗滑稳定具有突变性和特殊性，一旦发生渗透破坏和堤岸失稳，可能引发巨大的灾害。因此，研究汛期堤坝稳定特性及灾后加固措施是十分必要的。

本文采用现场钻探、室内外土工试验等方法获得汛期某段垮塌堤坝岩土的物理力学参数，对原堤坝利用有限元模型进行了稳定性分析，通过校正计算参数，分析计算加固后堤坝的稳定性。本研究成果可为江河湖堤坝汛期稳定分析、抢险及灾后加固重建提供参考。

2 基本原理

2.1 渗流分析理论

对于稳定渗流，符合达西定律的非均各向异性二维饱和-非饱和渗流微分方程[21]：

(1)

式中：Q为单位时间平面边界入渗量，m3/d;C(h)为容水度；Ss为贮水系数；x、y为平面坐标；φ为水头势函数；Kx、Ky为x、y轴方向的渗透系数，m/d。

当某边界上单位时间渗流量Q已知时，公式(1)右边体积含水量变化率为0时，可简化为：

(2)

式中：lx、ly为边界表面向外法线在x，y方向的余弦。

根据堤坝实际情况，建立地质概化模型，并进行有限元离散，在给定堤外河水位及水位陡降变幅的基础上，利用Autobank中渗流稳定模块对堤坝的渗流场进行模拟计算，求解过程是通过节点流量平衡法在迭代计算的基础上，自动确定浸润线位置和渗流量[22 ]。

2.2 抗滑稳定理论

根据参考文献[23]稳定渗流期附加孔隙水压力已经消散不予考虑，而施工期和水位降落期对粘性土应该计入附加孔隙水压力[23]。堤坝在坝顶水位和设计水位时抗滑稳定计算采用忽略孔隙水压力的总应力法；在河水位陡降时采用有效应力法。在没有实测资料的情况下，附加孔隙水压力=孔压系数×土条有效重量的增量[24]。

本次计算抗滑稳定性计算采用Autobank中的Bishop模块，其安全系数Fs计算公式为：

Fs=

(3)

(4)

式中：ci、φi、li、θi分别为第i计算条块滑面的黏聚力、内摩擦角、长度和倾角；Ui、Gi、Gbi、Qi分别为第i计算条块的滑面单位宽度总水压力、单位宽度自重、单位宽度竖向附加荷载、单位宽度水平荷载。

3 工程概况

堤坝位于湘江干流某水闸上游1 km范围内，2019年7月该河段遭遇50～100年一遇洪水威胁，长达7～8 d处于警戒水位以上，4～5 d处于保证水位以上，最大洪峰过境时，两岸堤防长达3 h处于河水漫堤状态，且堤内坡下部出现多处散浸和集中渗漏，但渗漏水多为先浑浊后迅速变清，同时堤内为大片居民区和农耕地，防汛形势严峻。现场采取了提前疏散居民、堤顶沙袋筑填加高、渗漏点加设反滤层等多项应急措施。但局部堤外坡在汛期高速水流和退洪时陡降水位的作用下，发生堤内坡连续崩塌和滑坡现象。堤坝汛前横断面图如图1所示。

4 模型建立及参数确定

为获得该河段堤防在高洪水位及陡降水位作用下，其渗流、抗滑稳定的变化规律和原因，选取其中某外坡滑坡段堤防为研究对象，其汛前坝顶宽4.4 m，堤高为8.0 m，内、外坡坡比皆为1∶2，堤坝断面有限元模型如图2所示。并采用现场测量、钻孔取样室内试验、现场孔内注水试验等手段获得堤坝岩土体物理力学参数，根据堤坝在汛期高洪水位状态下堤内坡脚渗漏点位置和渗漏量大小，及退洪时水位陡降导致堤内坡滑坡的事实，对计算得出的参数进行校核和修正，最终获得的堤坝岩土物理力学修正参数见表1。

5 原坝堤数值模拟结果与分析

5.1 有限元渗流数值模拟结果

根据已建立的堤坝有限元物理力学模型，利用Autobank中渗流稳定模块对汛前原堤坝在设计水位和堤顶水位的渗流稳定性进行模拟计算，其计算结果如图3、4所示。

图1堤坝汛前横断面图(单位：m) 图2堤坝断面有限元模型

表1 堤坝岩土物理力学修正参数统计表

图3设计水位状态下渗流数值模拟结果(高程单位：m) 图4坝顶水位状态下渗流数值模拟结果(高程单位：m)

由图3和4可知，汛前堤坝在坝顶水位和设计水位(保证水位)状态下，堤坝内侧坡脚高程531.0和529.7 m以下范围渗流坡降皆大于坝体允许渗透坡降0.4，该范围内堤坝会发生渗透破坏；下游坝脚坝体与堤基接触带上堤基渗透坡降最大分别达1.03和0.98，远大于堤基土体允许渗透坡降0.55，该坝脚接触地带会发生渗透破坏。

上述计算结果与汛期下游实际观测到的散浸位置和范围，以及坝体坝脚与堤基接触带上存在集中渗漏较为一致，表明表1修正后堤坝的岩土物理力学参数较为符合实际。

5.2 有限元抗滑稳定数值模拟结果

采用Autobank中的Bishop模块对汛前原堤坝的在坝顶水位和水位从坝顶水位陡降至常水位时的抗滑稳定性进行模拟，其计算结果如图5、6。

由图5和6可知，汛前堤坝在坝顶水位状态下，上、下游堤坡稳定性最差的圆弧滑动面稳定性系数分别为1.76和0.88，规范要求堤坝坝坡稳定性系数不低于1.25，即坝顶水位状态下堤外坡稳定，而堤内坡将发生失稳；水位陡降(设计水位陡降至常水位)状态下，上、下游堤坡稳定性最差的圆弧滑动面稳定性系数分别为1.17和1.31，即水位陡降状态下堤外坡失稳，而堤内坡稳定。

上述计算结果与汛期洪水位漫顶时堤内坡发生滑移变形、洪水退却时堤外坡发生滑坡和垮塌的情况较为一致。

6 加固后堤坝数值模拟结果与分析

汛期，为保证该堤坝不溃堤，抢险时，只做了一些临时加固措施，如下游加设排水孔和反滤层降低浸润线、临时加固上下游坝坡等。汛后，针对该段堤坝的险情现状，拟采取堤外坡砌筑浆砌石挡墙，墙前加设混凝土防渗面板，并伸入堤基0.5 m。汛后堤坝现状横断面、加固横断面及加固横断面有限元模型见图7。

6.1 加固方案渗流数值模拟结果

加固后堤坝在设计水位和坝顶水位的渗流稳定性模拟计算结果如图8、9所示。

图5坝顶水位状态下抗滑稳定数值模拟结果(高程单位：m) 图6水位陡降状态下抗滑稳定数值模拟结果(高程单位：m)

图7 加固堤坝横剖面图(单位：m)

由图8和9可知，加固堤坝在坝顶水位和设计水位(保证水位)状态下，堤坝内坡脚高程527.7和527.5m以下范围内渗流坡降皆大于坝体允许渗透坡降0.4，该范围内堤坝会发生渗透破坏；下游坝脚坝体与堤基接触带上堤基渗透坡降最大分别达0.82和0.75，远大于堤基土体允许渗透坡降0.55，该坝脚接触地带会发生渗透破坏，这是由于堤坝和堤基中渗流会在堤内坡脚及堤脚与堤基接触地带集中汇聚，水受堤坝与堤基低渗透性土体阻碍无法顺畅排出，形成较大渗透力和渗透坡降。且两个水位状态下，堤外坡防渗面板底部与堤脚相交地带其渗透坡降也分别达到了3.43和2.61，远大于堤基允许渗透坡降0.55，这是因为坝基与防渗面板之间存在接触空隙，水在高水头压力作用下沿着接触带向防渗面板后面强透水性、大孔隙率的浆砌石汇聚，且渗流路径极短，但由于浆砌石内侧堤坝及堤基中低渗透性、小孔隙率土体的阻碍无法向下游堤坝渗透，于是在防渗面板、浆砌石和堤基接触地带形成了强渗透力和高水力梯度。

基于上述结果，调整了加固方案，延长堤基上防渗面板的长度至3 m；浆砌石底部增设混凝土防渗垫层与防渗面板相连，并向后嵌入至墙后堤基中；浆砌石加固外坡坡脚堤基土；防渗面板、浆砌石和堤基接触地带设置从堤基向浆砌石由细变粗的反滤层；下游堤坝内坡脚设置排水体或反滤层加强排水等的补充措施。对加固方案调整后的堤坝在设计和坝顶水位状态下的渗流稳定性重新进行计算，其坝基土和堤坝填土中最大水力梯度分别为0.47和0.33，低于堤坝和堤基允许渗透坡降0.40和0.55。可见，调整后加固设计方案是可行的。调整后加固设计方案在设计水位和坝顶水位的渗流稳定性模拟计算结果如图8、9所示。

6.2 加固方案堤坝抗滑稳定分析

调整加固方案后堤坝在坝顶水位和水位从坝顶水位陡降至常水位两种状态下的抗滑稳定性模拟计算结果如图12、13所示。

图8加固后堤坝在设计水位状态下渗流数值模拟结果 图9加固后堤坝在坝顶水位状态下渗流数值模拟结果

图10调整后加固设计方案在设计水位状态下渗流数值模拟结果 图11调整后加固设计方案在坝顶水位状态下渗流数值模拟结果

图12调整后加固设计方案在坝顶水位状态下抗滑稳定数值模拟结果 图13调整后加固设计方案在水位陡降状态下抗滑稳定数值模拟结果

由图12和13可知，调整加固方案后堤坝在坝顶水位状态下，上、下游堤坡稳定性最差的圆弧滑动面稳定性系数分别为2.72和1.40，即坝顶水位状态下堤外、内坡皆稳定；水位陡降(坝顶水位陡降至常水位)状态下，上、下游堤坡稳定性最差的圆弧滑动面稳定性系数分别为1.51和1.48，即水位陡降状态下堤外、内坡也是稳定的。该计算结果表明，调整加固方案后堤坝在坝顶水位和水位陡降状态下外、内堤坡处于稳定状态。调整后的加固方案是可行的。

7 结 论

本文通过对湘江某堤坝在汛期设计水位、坝顶水位以及水位由坝顶水位陡降至常水位工况下，加固前后堤坝的稳定性进行了有限元分析研究，而且通过对汛期不同水位的实测堤坝险情情况，校正模拟计算参数，并调整加固方案，然后对设计的加固方案进行了可行性分析。得出以下结论：

(1) 汛期堤坝在外河设计、坝顶水位状态下，堤内坡脚高程531.0和529.7 m以下范围发生渗透破坏，表现为内坡脚大面积散浸与集中渗漏。

(2) 堤坝在外河坝顶水位时，内坡失稳；水位陡降时，外坡失稳。

(3) 加固堤坝在坝顶水位和水位陡降工况下内、外堤坡抗滑稳定；但在设计水位和坝顶水位时堤内、外坡脚会发生渗透破坏，调整加固方案后重新计算，加固堤坝满足渗流和抗滑稳定要求，调整后的加固设计方案是可行的。

(5) 江河湖堤坝在汛期一旦失稳，后果极其严重，本文仅对汛期和汛后堤坝的稳定性进行研究，但汛期预警和抢险也极为重要，应加强相关理论和实践的研究。