乐清湾内外潮波变形及不对称性分析

童朝锋，安福伟，章家保，曲开成，孟艳秋

(1.河海大学 海岸灾害及防护教育部重点实验室，江苏 南京 210098; 2.河海大学 港口海岸与近海工程学院，江苏 南京 210098)

由于地形、径流等因素影响，潮波自外海传播进入乐清湾及邻近的河口时波形发生变化，出现涨、落潮历时不对等现象。以往研究大都专注于潮波在河口或者近岸传播变形，Lamb[7]指出，当潮波的振幅与当地河道水深相比其量值不能忽略时，潮波在传播过程中会发生波谷与波峰的变化；Gong等[8]通过研究珠江黄茅海河口的潮汐不对称发现，该河口日潮与半日潮之间的相互作用产生偏度为负的潮汐不对称，半日潮与其倍潮之间的相互作用则产生正的潮汐不对称，漏斗形的河口有利于偏度为正的潮汐不对称，且收缩越剧烈，涨潮时间越短；李谊纯和徐群[9]发现瓯江口潮汐不对称空间上表现为沿口外向上游潮汐不对称逐渐增强，时间上主要表现为明显的大—小潮变化，其中大潮期最为明显，远大于小潮期，并认为是低频Msf分潮所致。可以看出，这些研究者对潮汐不对称的研究多集中于河口地区，对于强潮海湾的潮汐不对称研究相对较少。

为此，利用乐清湾及周边水域9个潮位站实测潮位资料，运用调和分析与偏度计算方法，确定进入乐清湾内外潮波变形特征，分析各站点潮汐不对称时空变化，并探讨其成因。

1 研究区域概况

乐清湾东侧为玉环岛，西为乐清市，北部湾顶紧靠温岭市，南部独阙，湾口为洞头区各岛屿。乐清湾属于强潮海湾，平均潮差在4 m以上，最大潮差超过7 m，一次大潮进潮总量可达 21.3×108m3。湾口西南有瓯江及飞云江等，属山溪性河流，具有明显的季节特征。瓯江多年平均流量443 m3/s，最大洪峰流量可达23 000 m3/s，是浙江省的第二大入海河流。

图1 乐清湾及毗邻海域地形与各潮位测站

乐清湾及其邻近岸线蜿蜒曲折，近岸10 m以上水深等深线相对较平顺，如图1所示。乐清湾内沙港头站位于海湾内咽喉要道位置，是潮流进入乐清湾的控制点；作为海湾内外潮汐特征对比的湾外洞头潮汐站位于瓯江口东部洞头岛位置，其周边岛屿相对密集；此外还选取瓯江与飞云江河口内龙湾、瑞安两站与温岭至瑞安沿岸石塘、坎门、洞头、上干山、霞关等共7站的逐时潮位资料，各测站位置如图1所示。收集到两批潮位资料用于研究，其一是沙港头站、洞头站2003年全年逐时潮位，另一批是除沙港头站外的2010年10月逐时潮位。

乐清湾内外各站潮汐特征值如表1所示，湾内沙港头站潮差要明显大于湾外各站，且落潮历时小于涨潮历时，属落潮占优；瓯江河口龙湾站和飞云江河口瑞安站潮差强度其次，落潮历时大于涨潮历时，属涨潮占优；沿海各站潮差较海湾和河口的潮差小，总体分布由北的石塘站往南上干山站方向逐渐增大，不过南霞关站又有减小，北部石塘、坎门、洞头测站涨潮历时略大于落潮历时，属于落潮占优，往南上干山、琵琶门和霞关测站落潮历时略大于涨潮历时，属于涨潮占优。可以看出，研究区域的潮汐特征很有特色。

表1 瓯江口外海各站潮汐特征值

2 研究方法

2.1 调和分析

实际潮位η可看作单频分潮叠加表示：

(1)

式中：A0代表以某一基面起算的平均潮位，m；Hi、gi分别为各个分潮的振幅(m)和迟角(°)，即调和常数；σi为各个分潮的圆频率；V0代表格林威治初相位；fi、u分别为因月球轨道18.6年变化而引进的对平均振幅和相角的修正。

采用调和分析T_TIDE计算程序[10]，将实际潮位看作各个分潮的叠加，确保调和潮位和实际潮位的平方差和最小，可得到分潮的振幅和迟角，即为分潮的调和常数。

2.2 偏度分析

采用Nidzieko[11]提出的方法，从统计学角度利用式(2)偏度值γ计算方法，定量分析潮汐不对称性，该法对连续潮位一阶时间导数求偏度，量化潮汐不对称的大小与方向，定义如下：

(2)

式中：η'i为水位对时间的导数，N为潮位序列长度，γ为正代表涨潮占优，反之则代表落潮占优。

2.3 分潮组合对不对称性贡献

采用Song等[12]的方法，该方法在式(2)偏度计算方法基础上，引入分潮，计算分潮组合引起的潮汐不对称值。根据其理论，在二阶非线性条件下，只有当两个分潮的频率满足关系2ω1=ω2或三个分潮的频率关系满足ω1+ω2=ω3时，不同频率分潮相互作用才会引起潮汐不对称。分别用β2和β3表示两种分潮与三种分潮相互作用产生的潮汐不对称，计算方法如下：

(3)

(4)

其中，ai、ωi、φi分别为对应分潮的振幅、频率与迟角；β值为正，代表涨潮占优，β值为负，代表落潮占优。

3 结果分析

3.1 潮波变形特征

潮波传播过程中的变形，分潮调和常数变化是其主要特征。图2为乐清湾内沙港头站和湾外洞头站主要天文分潮与主要浅水分潮振幅。可以看出，乐清湾内、外潮汐由天文分潮M2、S2等半日分潮主导，其中M2分潮振幅最大，根据全日潮K1、O1分潮振幅之和与半日潮M2分潮振幅的比值F，判断该海域潮汐类型，洞头站为0.275，沙港头站为0.255，均在0.25和2之间，属于非正规半日潮海区；湾内各天文分潮振幅均略大于湾外，分析原因认为潮波由开阔的外海传播至湾内，受到岸线收缩、地形变浅影响，潮能发生汇聚导致潮幅增加。相较于天文分潮振幅的小幅度增加，湾内、外的浅水分潮振幅差异性明显，湾外洞头站的M4分潮振幅相对于湾内沙港头站几乎可忽略不计，MS4分潮振幅则约为湾内的一半，进入到湾内后，M4浅水分潮振幅达到0.050 m，MS4分潮振幅达到0.025 m。因此由外海传至湾内的潮波变形，天文潮振幅略有增加，而浅水分潮振幅是大幅度增加。

图2 沙港头站与洞头站主要分潮振幅

图3为乐清湾外近岸石塘至霞关6站与瓯江口和飞云江河口内2站主要分潮调和常数分布。其中，为了更好比较变化趋势，图3(a)中M2分潮振幅为实际分潮振幅减1.0 m，S2分潮振幅为实际振幅减去0.4 m；图3(b)为各站主要分潮迟角分布。

图3 各站主要分潮调和常数

与洞头站反映的各天文分潮振幅强弱分布特征一致，各站半日分潮M2振幅最大，S2分潮次之，日潮K1、O1振幅较小。从东北至西南各站各天文分潮振幅总体有增加趋势；半日分潮M2、S2振幅中间有波动，近岸各站上干山半日潮振幅最大，河口站半日潮M2振幅高于口外；全日潮K1、O1分潮振幅自外海进入河口有减小趋势。从东北石塘站向西南霞关站的近岸各站，除了洞头和上干山岛屿站，主要浅水分潮M4、MS4分潮振幅呈现缓慢增大趋势；与海湾内外浅水分潮振幅变化规律相似，潮波从河口口外传入至河口内，M4、MS4浅水分潮振幅增长显著。

天文分潮迟角分布特征显示，沿岸各站天文分潮迟角由北向南逐渐增大，河口内各天文分潮迟角又大于口外相应站的迟角，说明潮波由垂向岸线的东南偏北方向传入本区。

3.2 潮汐不对称特征

利用式(2)计算乐清湾内外海域各站平均偏度值γ，分布如图4。图中沙港头站与洞头站括号中数值为2003年逐时潮位资料计算的偏度值，其余各站偏度值均为2010年10月逐时潮位资料计算结果。可以看出，外海各站点偏度绝对值均较小，潮汐不对称现象不明显；北部石塘、坎门、洞头各站偏度值为负，属落潮占优，南部上干山、霞关等站偏度值为正，属涨潮占优；除最北部石塘站外，偏度值基本由东北向西南岸线逐渐增大，由坎门站的落潮占优向南逐渐变为霞关站涨潮占优，与表1中涨落潮历时结果一致。河口方面，潮波从较为开阔的外海进入河口内，龙湾、瑞安两站偏度值明显增大，潮汐不对称增强，表现为涨潮占优；而海湾内外偏度的变化与河口内外偏度值变化规律不同，2003年偏度值由湾外到湾内减小，表现为湾外洞头站潮汐不对称为涨潮占优，湾内沙港头站潮汐不对称却为落潮占优。

图4 乐清湾及周边各站点γ值分布

分别对沙港头站2003年1—11月与洞头站2003年全年的连续潮位进行逐日偏度计算，结果如图5所示。可以看出，两站逐日偏度值随着时间呈周期性变化，沙港头站日偏度存在较为明显的季节变化特征。沙港头站日偏度负值天数占88.6%，日偏度平均值为-0.094，说明乐清湾湾内一年中主要为落潮占优；而同期洞头站日偏度负值天数占48.5%，日偏度平均值为0.009，接近于0，说明该站涨、落潮相当。

图5 沙港头站与洞头站2003年偏度值逐日分布

根据2003年同期潮位建立沙港头站日偏度γ2与洞头站日偏度γ1相关关系，如图6所示，γ2=0.81γ1-0.1，相关系数r为0.71，相关关系较好。从相关表达式可以说明，潮波从湾外洞头站传入湾内，偏度变小，潮汐不对称由湾外的涨潮占优变为湾内落潮占优。

图6 沙港头站与洞头站日偏度值相关性分析

4 讨论与分析

进一步讨论分潮组合对不对称性贡献及其动力机制。为此，利用SCHISM[13]模块建立研究区域二维潮波数值模型，在潮位观测数据分析基础上开展数值研究探讨。

模型范围北起坎门，南至上干山附近，并通过在瓯江口上游60 km处给定瓯江流量以及提取外海边界潮位作为模型驱动条件，模型外边界如图1中虚线所示。采用非结构化网格有限体积法求解二维浅水方程，网格数量为52 900，乐清湾与河口内网格尺度约为150 m，糙率统一取曼宁系数约0.012～0.015；计算时间为32 d，时间步长取60 s，模型结果与湾内沙港头站和湾外洞头站实测潮位相差不超过5 cm，两站分潮验证结果如表2所示。

数值研究拟讨论分潮组合对不对称性贡献特征，分析乐清湾及周边水域潮汐不对称与瓯江流量、乐清湾湾口岛屿、湾内水深变化以及围垦工程的关系，为此设计如表3的5组不同数值试验。

表3 模型参数设置

4.1 分潮组合对不对称性贡献

根据潮汐不对称的贡献值β计算式(3)和(4)，结合调和分析结果，得到各站主要分潮组合对潮汐不对称的贡献值β，如图7所示，引起潮不对称的主要分潮组合为：1)K1-O1-M2；2)M2-M4；3)M2-S2-MS4。可以看出，各分潮组合对该海区潮汐不对称贡献具有区域差异。湾内沙港头站，潮汐不对称主要由M2-M4分潮组合引起，M2-S2-MS4分潮组合次之，天文分潮组合贡献占比很小；湾外岛屿洞头站恰好与湾内相反，潮汐不对称主要由K1-O1-M2这组天文分潮组合引起，浅水分潮组合贡献不大；近岸各站天文分潮组合对潮汐不对称贡献已不占主导地位，但仍有一定作用，取而代之的是两组浅水分潮组合对近岸各站潮汐不对称影响较大，其中M2-M4这一分潮组合贡献最大；潮波进入河口后，由于岸线收缩、地形变化显著，浅水变形明显，天文分潮组合对潮汐不对称的贡献率非常小，潮汐不对称主要由两浅水分潮组合引起，但其浅水分潮组合β值呈正，与湾内相应值相反。

图7 各站主要分潮组合对潮汐不对称贡献值

由式(3)和(4)可知，分潮组合对潮汐不对称的贡献由分潮频率、分潮振幅以及相对相位的正弦值决定，由于分潮频率保持不变，只分析分潮振幅与相对相位对潮汐不对称的影响。利用模型给出海湾与河口沿程各分潮振幅、相对相位正弦值与偏度值变化，结果如图8所示，分析断面见图1。由图8(a)、(b)中可以看出潮波从近海传入海湾与河口过程中，日潮振幅基本保持不变，而半日潮振幅持续增大，其中M2分潮振幅增加最明显，两个浅水分潮振幅外海段接近于0，进入海湾与河口内不断增大，其中河口内浅水分潮振幅增加明显；图8(c)、(d)中可以看出三个分潮组合的相对相位正弦值，除了K1-O1-M2分潮组合变化不大，另外两组浅水分潮组合在海湾与河口内变化趋势相反，表现为海湾内相对相位正弦值减小，其值接近-1，而河口内相对相位正弦值要大于近海段，且其值接近+1；图8(e)、(f)中可以看出，天文分潮组合K1-O1-M2对潮汐不对称的贡献值很小，且变化也不大，近海段潮汐不对称现象不明显，进入海湾与河口内潮汐不对称程度越来越大，但却表现为截然相反的趋势。分析可知，偏度值变化趋势与浅水分潮振幅变化趋势一致，近海段由于浅水分潮振幅很小，虽然半日潮振幅与相对相位正弦值不断增大，但偏度值在近海段变化不大；潮波传入海湾与河口内，随着浅水分潮振幅的不断增大，潮汐不对称程度也越来越显著，不同的是潮汐不对称的方向。因此得到如下规律，海湾与河口潮汐不对称都是由浅水分潮组合主导，尤其是M2-M4分潮组合贡献最大，浅水分潮振幅大的潮汐不对称程度也大，而分潮组合相对相位更多的作用是决定潮汐不对称的方向。

图8 分潮振幅、相对相位与偏度值变化

4.2 影响潮汐不对称的动力机制分析

4.2.1 浅水分潮形成动力机制

4.2.2 瓯江径流量对潮汐不对称影响

根据瓯江流域的水文自然状况，通过数值模型选取了500 m3/s、1 000 m3/s、2 000 m3/s 三组不同的瓯江流量，探讨瓯江径流量对乐清湾及瓯江口潮不对称性影响，分析断面见图1。不同流量条件下，乐清湾湾内外和瓯江河口内外沿线的潮不对称偏度值如图9所示。乐清湾沿线偏度图9(a)显示，潮波由外海进入乐清湾，湾外段偏度值基本在0附近小幅波动，进入湾内段，随着地形由湾口向湾底的抬高，偏度明显减小，湾内落潮占优越来越明显；不同流量下的偏度显示，随着瓯江径流量的增加，乐清湾内的偏度值趋于更小，落潮占优相对更明显。瓯江口沿线偏度图9(b)显示，口外深水段，偏度值基本在0附近，潮波向口内传播过程中，随着地形抬升，偏度值逐渐增大，涨潮占优越来越明显，这与乐清湾内潮汐不对称变化规律恰好相反；瓯江口外偏度不受径流量大小影响，进入口内段约上游，其偏度随流量变化变得敏感，流量越大，其偏度值越大，不对称性越强。湾内外沿线偏度与河口内外沿线偏度比较，乐清湾内偏度变化受瓯江口径流量影响相对于瓯江口内偏度值变化要小得多。

图9 瓯江流量对偏度值γ影响

4.2.3 地形对潮汐不对称影响

通过模型分别移除乐清湾外岛屿和整体增减湾内段水深，数值探讨海湾内外地形对乐清湾内外潮汐不对称性影响，结果如图10所示。图10(a)显示，移除位于湾口的大门列岛以及移除洞头列岛与大门列岛，乐清湾内潮汐不对称均表现为落潮占优，随着湾口岛屿减少，湾口口门宽度增大，湾内相同位置偏度值也变大，潮汐不对称有减弱趋势，但乐清湾湾内潮汐不对称性受岛屿影响非控制性的趋势改变。图10(b)反映的是湾内段水深整体减小1.0 m、增加1.0 m、增加2.0 m与原始地形条件下的湾内外沿线偏度变化，不同湾内段水深下沿线偏度值变化明显，湾内水深减少，落潮占优有变强趋势，水深增加，湾内由落潮占优可转变为涨潮占优，说明潮汐不对称受湾内水深增减影响显著。由于湾内浅滩面积占比较大，湾口区域东侧为深槽，平均水深11 m，西侧大部分区域为浅滩，平均水深不到5 m，较浅的水深使得摩擦项作用变大，其对偏度影响也更强，偏度值在湾内表现更小，落潮时间不断缩短，呈落潮占优；反之水深加大，海湾内潮不对称偏度值也增大，最终为涨潮占优。由此可以得出结论，潮波自外海传入乐清湾内表现为落潮占优，而瓯江口内为涨潮占优，可能是由于乐清湾内大面积浅滩的存在促使涨潮时间长于落潮时间，而湾口岛屿的存在对湾内落潮占优有一定促进作用，但并非主因。

由于研究区域在近些年存在一些较大的围垦工程，包括漩门二期、灵霓北堤工程等，如图4中虚线所示，乐清湾内外岸线与地形实际上在过去几十年大量工程中发生了较大变化。这里通过对比1995年与2012年地形条件下海湾内外的偏度值变化，进一步探讨围垦工程对乐清湾内外潮汐不对称影响，图11为围垦工程对乐清湾内外以及瓯江内外偏度值影响。可以看出，围垦工程使得乐清湾与瓯江口内外的偏度值均有不同程度的增大，但不同的是，围垦工程使乐清湾内由原来的强落潮占优变为弱落潮占优，减弱了湾内潮汐不对称，且影响程度湾内大于湾外；瓯江口内涨潮占优则由于围垦工程得到增强，影响程度口外大于口内。分析对湾内潮动力影响最明显的漩门二期围垦工程，玉环岛北侧大面积浅滩被围垦起来，使得湾内浅滩占比减小，湾内平均水深增加，有利于涨潮时间的缩短，落潮占优减弱，侧面证明了岸线与水深影响是乐清湾内潮汐不对称的主要原因。

图10 乐清湾潮汐不对称影响因素分析

图11 围垦工程对潮汐不对称影响

5 结 语

1)乐清湾内外均属于非正规半日潮海域，潮波由垂直于等深线的东南偏北方向传入过程中，发生变形，湾内各天文分潮振幅略大于湾外，浅水分潮振幅显著大于湾外；潮汐不对称偏度值湾内比湾外更小，落潮占优更强，与邻近瓯江、飞云江河口的潮不对称偏度变正、涨潮占优的变化规律相反，湾外沿岸各站偏度由东北负值向西南正值增大，由落潮占优向涨潮占优变化，但是总体不对称性弱。

2)根据分潮组合确定其对潮不对称性贡献，发现乐清湾内潮汐不对称性主要由半日潮和其1/4倍潮M2-M4、M2-S2-MS4分潮组合控制；河口内潮汐不对称也由该两组分潮组合主控，但贡献指标β值呈正，与湾内相应值相反；沿岸线各站潮汐不对称程度较弱。通过数值分析发现，该海域潮汐不对称的强度主要由浅水分潮振幅控制，而相对相位则决定潮汐不对称的方向。

3)影响潮汐不对称的动力机制数值分析显示，乐清湾内外潮汐不对称性主要受地形水深主导，邻近瓯江径流量与湾口岛屿对其影响不大；研究显示，不同于河口内潮汐不对称性为涨潮占优，乐清湾湾内潮汐不对称表现为落潮占优主要可能是湾内大面积浅滩地形导致，由此也说明海湾内外的围垦工程减弱乐清湾内潮汐不对称性。