基于结构方程模型的足球比赛制胜因子分析研究——以2018年俄罗斯世界杯为例

唐 鑫，刘劲松

（湖北师范大学 体育学院，湖北 黄石435002）

国际足联世界杯（FIFA World Cup）简称世界杯，是世界上最高荣誉、最高规格、最高竞技水平、最高知名度的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事，影响力和转播覆盖率超过奥运会的全球最大体育盛事［1］。世界杯是全球各个国家在足球领域最梦寐以求的神圣荣耀，也是各个国家 （或地区）所有足球运动员的终极梦想。世界杯每4年举办一次，任何国际足联会员国（地区）都可以派出代表队报名参加这项赛事［2］。

众所周知，足球比赛中，最让人振奋的无疑是进球取胜，在比赛中如何能够尽可能多地取得进球获取比赛的胜利是球队和教练员研究的核心。现代足球的特点在不断发展，高强度、高速度、快节奏是主要的特征，所以在激烈的对抗当中，如何取得比赛的胜利，用什么方式得分就成了一个困扰球队的问题［3-5］。第二十一届世界杯在俄罗斯举行，经过一个多月的角逐，来自全世界各地的32支球队共攻入169粒进球，在历届世界杯中排名第二。本届世界杯的比赛中，多数球队在面对以控球为技战术特点的球队时采用了高效、快速反击的技战术，其以法国、英格兰最为明显，展现了现代足球进攻技战术的特点［6-9］。本文对世界杯参赛的32支队伍64场128队次比赛中各队的进球个数、失球个数、黄牌数、射门次数、被射门次数、传球成功率、越位次数、抢断次数、击中门框次数、任意球次数、控球率、角球次数、长传次数、射正率、传中成功率以及犯规次数16项技术指标作为研究对象进行统计。进而揭示球队制胜的一般规律特点，为促进各个级别的球队进行科学化训练以及提高我国足球运动水平提供参考依据。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

本研究以参加2018俄罗斯世界杯的俄罗斯、巴西、英格兰、克罗地亚、法国等32支参赛队伍为研究对象，并统计了本届世界杯64场128队次比赛各队的进球个数、失球个数、射门次数、越位次数、被射门次数、黄牌数、传球成功率、抢断次数、击中门框次数、任意球次数、控球率、角球次数、长传次数、射正率、传中成功率以及犯规次数16项技术指标。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法

本文以中国知网（CNKI）为数据库，选择期刊来源类型，以关键词“足球结构方程模型”、“足球制胜因子”、“足球攻防”进行检索，查阅了近87余篇与本研究相关的论文，对文献进行二次筛选，剔除一些与本研究相关不大的论文，最终得到有效论文68篇进行了仔细阅读，查阅了 《足球比赛理论与实践》《足球获胜公式》《足球竞赛规则2018-2019》《结构方程模型—Amos的操作与应用》等6篇著作进行深入阅读和整理，为本研究提供理论参考依据。

1.2.2 数理统计法

1）因子分析法

因子分析法是体育统计学中被广泛使用的一种分析方法，是指从所有观测变量中提取共性因子的统计技术，主要是为降低各指标相关关系对结果的影响，进一步对指标体系进行降维和精简［10］。运用SPSS 17.0软件对俄罗斯世界杯32支参赛队伍的16项技术指标数据进行因子分析，提取俄罗斯世界杯4个制胜因子，并筛选16项指标作为结构方程观测变量进行建模。

2）结构方程模型

运用Amos 24.0软件对2018俄罗斯世界杯技术指标进行结构方程模型构建。结构方程模型 （Structural Equation Modeling；SEM）属于多变量统计，是结合路径分析、因子分析及隐变量理论的多变量、多方程的统计方法。一个完整的协方差结构模型包含2个次模型：测量模型与结构模型。测量模型描述的是潜在变量如何被相对应的显性指标所测量或者概念化；而结构模型指的是潜在变量之间的关系，以及模型中其他变量无法解释的变异量部分。结构方程模型分析的基本思路是：首先根据已有的理论或经验法则，构建假设模型结构图，然后经过测查获得一组外显变量的数据和基于此数据形成的协方差矩阵，这种协方差矩阵称为样本矩阵［11］。结构方程模型就是将前面的假设模型与样本矩阵进行拟合考验，果拟合性较好，模型成立；否则需要重新修正。

2 结果与分析

2.1 2018年俄罗斯世界杯各参赛队伍的技术指标情况分析

2.1.1 各项技术指标均值比较分析

对2018年俄罗斯世界杯参赛的32支队伍技术指标进行统计分析。主要统计技术指标有：进球个数、失球个数、射门次数、被射门次数、传球成功率、抢断次数、任意球次数、控球率、角球次数、越位次数、黄牌数、长传次数、射正率、击中门框次数、传中成功率以及犯规次数16项技术指标，统计分析结果如表1所示。

表1 各项技术指标统计结果

2018年俄罗斯世界杯比赛中，总共进球195个，场均进球个数为1.51，单场进球数最多的是来自于G组小组赛第二轮英格兰队对阵巴拿马队中的英格兰队进球数为6个；射门次数高达1 619次，场均射门12.65次，单场射门次数最多的是来自于F组小组赛第三轮韩国队对阵德国队中的德国队，射门次数高达28次；抢断次数达1 812次，场均抢断14.16次，其中单场抢断次数最多的分别是A组小组赛第一轮俄罗斯队对阵沙特阿拉伯队中的沙特阿拉伯队以及E组小组赛第二轮塞维利亚队对阵瑞士队中的瑞士队，均以25次的抢断次数排名第一；黄牌数量达218张，场均黄牌数为1.70张，其中单场获得黄牌数量最多的分别是B组小组赛第二轮西班牙队对阵摩洛哥队中的摩洛哥队以及八分之一决赛哥伦比亚队对阵英格兰队中的哥伦比亚队，均以6张的黄牌数量排名第一；超过25m的大范围长传转移高达7 626次，场均长传次数为59.55次，其中单场超过25m的大范围长传转移次数最多的是在四分之一决赛俄罗斯对阵克罗地亚队中的克罗地亚队，高达107次；犯规次数达1 702次，场均犯规次数达13.29次，其中单场犯规次数最多的是在四分之一决赛俄罗斯对阵克罗地亚队中的俄罗斯队，高达25次。

本次俄罗斯世界杯16项技术指标中，有任意球次数、角球次数、超过25m的大范围长传转移次数、射正率、犯规等5项技术指标的最大值是在淘汰赛中产生的，有进球个数、射门次数、越位次数、传中成功率等13项技术指标是在小组赛中产生的，其中角球次数在小组赛和淘汰赛中都创下了最大值；在现代足球比赛中，比赛往往存在很多的不确定因素，各项技术指标之间可能存在共线问题，单纯的从比赛中的均值、标准差和极大值等维度来说明各项技术指标对比赛胜负的影响是远远不够的，因此要进一步的对各项技术指标进行深入的分析。

2.1.2 各项技术指标因子分析

在进行因子分析之前运用KMO和Bartlett的球形度检验来衡量因子分析的效果，进而探索变量之间的偏相关以及检验各变量之间是否各自独立，检验变量是否适合做因子分析，具体检验情况如下：

表2 KMO和Bartlett的检验

据学者Kaiser的观点，KMO值在0.9以上为极适合进行因子分析；0.8～0.9为适合进行因子分析0.7～0.8尚可进行因子分析；0.6～0.7勉强可进行因子分析；0.6以下则为不适合进行因子分析的数值［12］。而本文2018年俄罗斯世界杯技术指标的KMO值为0.648，介于0.6～0.7之间，因此可以做因子分析。

表3 各项技术指标总的方差解释

由表3可得知，2018年俄罗斯世界杯各球队各项技术指标特征值大于1的有4个因子，4个因子的方差贡献率依次为30.33%、20.705%、14.867%、6.658%。其中4个因子的累积方差贡献率为72.560%，大于60%；因此前4个因子在一定程度上能反映2018年俄罗斯世界杯各球队各项技术指标的特征。为了使找到的主因子更易于解释，往往需要对因子载荷矩阵进行旋转。选择主成份分析方法，旋转方法采用具有 Kaiser标准化的最大方差正交旋转法，设置最大收敛性迭代次数为默认值，使因子载荷的平方值向0和12个方向分化。以便于更好的解释各因子的具体含义，具体分析如下：

表4 2018年俄罗斯世界杯32支球队各项技术指标旋转后的因子矩阵

由表4可得知，第一公共因子F1主要有：射门次数、任意球次数、角球次数、控球率、传球成功率、传中成功率等6项技术 指 标 ， 其 系 数 依 次 为 ：0.824、0.815、0.809、0.805、0.738、0.645。射门在足球比赛中是进攻得分的最终目的，是比赛胜负的关键因素，射门次数和角球次数代表球队的进攻火力［13］，传球能够创造射门得分的机会，传球成功率越高，创造的射门机会就越多，进球得分的概率就越大，控球率的高低不仅能能反映球队对比赛的控制情况，同时也是创造更多射门机会得分的基础，是进攻得分的直接影响因素，当代足球发展的趋势之一即是中路密集防守，边路成为各队进攻的主要发动区域，即通过边路组织进攻、渗透突破，进而，传中成为球队解决进攻、创造射门的重要手段。但是传中必须要有效率和质量，只有形成有效传中才能创造进球机会［14-16］。在当今快节奏，高对抗的足球比赛中，几十码开外的任意球穿过人墙直接挂入球门死角、后场任意球找前点高个子球员头球摆渡破门等这种定位球射门破门得分的现象比比皆是，往往对对方构成致命的威胁，像2018世界杯的冠军得主法国队，整个队的球员是所有参赛球队最年轻的一支队伍，有着“中场控球大师”称号的博格巴就经常采用任意球传中找前锋破门，效果其佳。因此把第一公共因子命名为制造得分机会因子。

第二公共因子F2主要有：黄牌数、抢断次数、犯规次数、越位次数等4项技术指标，其系数依次为：0.850、0.731、0.723、0.688。抢断在足球比赛中是以获得球权为主要目的，获得球权更多的是发动进攻制造进球得分机会［17］。犯规在足球比赛中是为了阻止或延缓对方进攻的重要手段之一，足球竞赛规则最新版规定在比赛中若队员草率地、鲁莽地或使用过分力量等行为裁判员可以判定该行为为犯规行为，从而判罚对方任意球；足球世界杯赛制特殊，4年才举办一次比赛，全世界经过层层角逐，最终只有32支队伍代表自己国家参赛，所有参赛球员都会格外珍惜此次比赛机会，会谨慎把握好比赛的每一分钟，一般不会轻易因鲁莽的冲动行为而获得黄牌，更多的是在防守时因动作过大导致或者是战术性的犯规得到黄牌，而黄牌也是犯规的体现。因此把第二公共因子命名为犯规因子。

第三公共因子F3主要有：失球个数、长传次数、被射门次数等三项技术指标，其系数依次为：0.756、0.666、0.513。现代足球更强调的是球队全攻全守的整体性，进攻时整体压上，防守时整体回防。失球个数的多少是比赛胜负的最终结果，失球数越多意味着输掉比赛的可能性越大，而被射门次数的多少又是失球的重要前提，长传次数的多少是球队对比赛控制的体现，因此，把第三公共因子命名为防守控球因子。

第四公共因子F4主要有射正率、击中门框、进球个数等3项技术指标，其系数依次为：0.747、0.698、0.648。进球数是球队攻击力最直接的表现，射正率是球员射门形成进球转化率，为进球总数除以射门总次数，它在一定程度上反映了球员射门转化为进球的比例，即球员射门的精准程度，而击中门框的射门不仅或多或少反映了该队运气的好坏，也体现出球队超强的攻击能力，如果没有超强的攻击能力作为保证，不断的射门就很难有这么多的击中门框次数。因此，把第四公共因子命名为进攻效率因子。

根据前面SPSS 17.0软件，采用因子分析方法对16项技术指标进行提取的探索性因子分析的结果，已得出因子结构，因此采用验证性因子分析方法来验证。验证性因素分析是在探索性因素分析基础上发展起来的，对已有理论模型与数据拟合程度的一种验证途径。运用验证性因素分析评价模型的适合性，通过过潜变量与观测变量之间的相关和负荷反映各因素之间的路径。

2.2 各项技术指标结构方程模型的构建与分析

根据足球比赛理论可得知，足球场上进攻和防守这是一对最基本的矛盾，要处理好这一对矛盾就需要球队各方面都处理得当，既要全攻全守的进防理念，又要有突出的个人能力。在足球比赛中，进攻是获胜的主要途径，从进攻维度上分析，足球基本进攻战术主要有小组进攻、全队进攻、定位球进攻；小组进攻是指通过两名或两名以上的球员完成进攻配合，主要包括直传二过一、横传二过一、回传二过一、斜传二过一；全队进攻一方面根据进攻发生的区域可分为边路进攻、中路进攻，另一方面从发生方式上可分为快速反击和阵地反击；定位球进攻是指比赛死球时采用的进攻配合战术，包括中圈开球、角球、球门球、掷界外球、任意球、球点球等进攻战术配合［18-19］。从防守维度上分析，防守的主要目标就是阻挡对方进球，延迟或减缓对方推进，把对方的进攻节奏降下来，让其他防守球员回位参与防守，从发生区域来看可以分为区域防守，从人员数量来看可以分为人盯人防守，综合来看可以划分为混合防守。

因此，进攻是足球比赛的基础，传中成功率、传球、角球、任意球等指标是足球比赛中进攻的重要体现，而射门在足球比赛中是进球得分的基本保障，传中是球队进攻的重要手段，传球在足球比赛中是球员之间相互连接的中介，准确的传球更是球队对比赛高度控制的表现［20］；而成功的防守又是比赛获胜的关键和基础，在足球比赛中想要取得胜利，追求多进球的同时还要确保少丢球，成功的抢断和防守的犯规是防守的重要手段。这样的攻与防构成足球比赛相互对立统一的矛盾体，在当今足球比赛中，高对抗、快节奏已经成为了世界杯的主要元素，这对永恒不变的矛盾体也成了世界杯的主题曲。

2.2.1 各项技术指标结构方程模型的初始构建

根据对俄罗斯世界杯各项项技术指标进行因子分析，16个观测变量提取了4个公共因子，在理论指导的前提下建了初始模型。图中e1-e16表示测量变量的测量误差，由于测量都会存在误差，而每个潜在变量不能百分之百完全的解释每个观察变量的变异量，因此在测量变量后面加一个残差，用e来表示。具体分析如下：

图1 俄罗斯世界杯各项技术指标的初始结构方程模型

为了便于模型的运算，将进球个数、失球个数、射门次数、犯规次数等16项技术统计指标命名为VAR1、VAR2、VAR3......VAR14、VAR15、VAR16；将制造得分机会因子、犯规因子、防守控球因子、进攻效率因子分别用F1、F2、F3、F4代替，运用Amos 24.0软件对俄罗斯世界杯制胜因子模型进行结构方程参数判断分析，模型经过18次迭代后收敛。

由表5可知：整体模型适配度的统计量中，初始模型的卡方值为211.644，显著性概率值p值为0.000小于0.05，达到了显著水平，拒绝虚无假设，表示理论模型与实际数据无法契合。再从其他适配度指标来看，残差均方和平方根（RMR）值为0.317大于0.05，渐进残差均方和平方根（RMSEA）值为0.096大于 0.08，拟合优度指数（GFI）值为 0.831小于 0.09，修正拟合指数 （AGFI）值为 0.766小于 0.09，CFI值为 0.719小于0.09，这些值均小于0.05，根据与结构方程模型适配度评价指标和评价标准进行相比较得知，这些指标均未达到模型可以适配的标准，整体而言，初始的理论假设模型与数据间无法契合，假设模型无法接受，需要进一步进行修正。

2.2.2 各项技术指标结构方程模型的修正

结合结构方程模型适配度拟合修正的限制性原则，对初始模型给出的修正指标逐一进行修正，剔除模型中不具有显著意义的路径关系，建立俄罗斯世界杯制胜因子的标准分析模型。根据适配度指标结合足球比赛理论对初始模型进行了修改， 对残差 e1 和 e5、e1 和 e16、e2 和 e13、e7 和 e15、、e9 和e11、e11和e14建立了相关关系，任意球次数（VAR7）的非标准化系数为负值，予以剔除，越位次数（VAR10）的路径系数为负值-0.02小于0，予以剔除，VAR16的路径系数为0.06，系数过低，予以剔除，具体结果如下：

表5 结构方程模型适配度摘要表

图2 俄罗斯世界杯各项技术指标的修正结构方程模型

经过修正得到新的结构方程模型，其各项拟合指数为：卡方值=88.020，显著性概率值p值为0.085大于0.05，未达到显著水平，接受虚无假设，表示观测数据所运行出来的方差协方差炬阵与原先假设模型的方程协方差炬阵的差异显著等于0，假设理论模型与实际数据间可以契合。再从其他适配度指标来看，卡方自由度比值为1.630小于3.00，拟合优度指数（GFI）值为 0.965大于 0.900，修正拟合指数 （AGFI）值为0.918，残差均方和平方根（RMR）值为0.042，渐进残差均方和平方根（RMSEA）值为 0.057小于 0.08，增值配适度（NFI）值为0.919大于0.900，CFI值0.911大0.900，均达到模型可以接受的标准，整体而言，从主要的适配度统计量来看，修正后的俄罗斯世界杯技术指标理论模型与实际数据可以适配。

2.2.3 各项技术指标结构方程模型的解释

平均方差抽取量（Average of variance extracted，AVE），平均方差抽取量可以直接显示被潜在构念所解释的变异量有多少是来自测量误差，平均方差抽取量愈大，指标变量被潜在变量构念解释的变异量百分比愈大，相对的测量误差就愈小，一般的判别标准是平均方差抽取量大于0.50，0.36～0.5为可以接受的门槛。平均方差抽取量是潜在变量可以解释其指标变量变异的比值，是一种收敛效度的指标，其数值愈大，表示测量指标愈能有效反映其共同因素构念的潜在特质［21］。

表6 验证性因子分析报表摘要

表7 平方多重相关估计值报表摘要

根据表7平方多重相关估计值报表摘要和表8标准化回归权重摘要表，利用AVE的计算公式求得4个潜在变量F1、F2、F3、F4的平均方差抽取值分别依次为 0.807、0.521、0.395、0.449， 根据判别标准，0.36～0.5 为可以接受的门槛，4个值均大于0.36，表示模型的内在质量理想。

从结构变量维度分析，结构变量之间系数值的大小与正负，意味着结构变量之间的关系强弱与正负关系程度。由图2俄罗斯世界杯技术指标结构方程模型可看出，模型的结构变量有 4个，分别是制造得分机会因子（F1）、犯规因子（F2）、防守控球因子（F3）、进攻效率因子（F4）。根据足球获胜公式的攻防矛盾理论，每支球队在比赛时都要采用两种策略，当球队把握球权时采用进攻策略，当球队未把握球权时采用防守策略。结构变量制造得分机会因子（F1）与犯规因子（F2）、防守控球因子（F3）呈负相关，其标准化路径系数依次为-0.39、-0.69，制造得分机会意味着进攻方要投入更多的人参与进攻，形成更多以多打少的局面，创造更多的得分机会，防守方则要做好整体的防守控球，必要时可采取战术上的犯规，从这个角度讲现代足球的全攻全守型打法理念是足球比赛中至关重要的比赛理念，纵观2018年俄罗斯世界杯的64场比赛，现代足球的全攻全守型打法已经是足球比赛中不可或缺的比赛理念。

在进攻策略中经常会与创造得分机会和进攻效率相联系，创造得分机会因子一般是基于很慢的进攻组织上，涉及传球成功率、控球率等，为创造射门的机会，队员要耐心寻找进攻通道，相对于进攻效率因子而言，是一种消极的思想，即只要球队占有控球权，对手就不可能进球得分。因此，制造得分机会因子（F1）与进攻效率因子（F4）之间的关系较弱，但呈正相关且其标准化路径系数为0.10，事实也证明，制造得分机会与进攻效率相结合的足球比赛理念是重要的，颇有耐心的制造得分机会打法未能带来取胜比赛的进球，但讲究制造得分机会打法的球队，其射门次数、传球成功率、控球率、角球相对来说都较高，这些球队通过射门次数、传球成功率、控球率、角球次数上的优势从心理和身体意识上给对方施加压力，提高进攻效率，从而增大获胜的权重。

足球获胜公式理论告诉我们，球队不可能一直在进攻，失去控球后，应立刻执行防守策略。在面对对方进攻的时候，可采取犯规的战术延缓对方进攻，也可采取整体的严密防守控球的方式来阻挡对方进攻，再可采取犯规和防守控球相结合的方式来防守对方的进攻，从而实现由守转攻，由被动转主动局面的转变。而犯规因子（F2）与防守控球因子（F3）、进攻效率因子（F4）呈正相关，其标准化路径系数依次为0.26、0.10也正好证明了这个事实，正如此次世界杯八分之一决赛哥伦比亚对阵英格兰一样，本就性情火爆的哥伦比亚人，面对着欧洲劲旅英格兰的高压进攻，显然哥伦比亚人略显紧张，整场比赛哥伦比亚人只能采取战术上的犯规去延缓英格兰的进攻，以至于吃到6张黄牌，效果还是很好的，明显减缓了英格兰的进攻，但在进攻效率上却有所欠缺。因此在比赛中，面对劲旅的高压进攻，在采取犯规和整体防守的同时还要注意进攻效率的提高。

表8 标准化回归权重摘要表

从结构变量与测量变量维度分析，结构变量与观测变量之间的标准化路径系数的大小，可以反映出观测变量对潜在变量的重要程度。通过表8可得知，在制造得分机会因子（F1）结构变量中，观测变量控球率（VAR8）与制造得分机会因子（F1）的标准化路径系数为0.944，观测变量传球成功率（VAR5）与制造得分机会因子 （F1）的标准化路径系数为0.701。这意味着传球成功率与控球率是在制造得分机会的关键因素，控球率、传球成功率越高制造得分的机会就越大，对球队取胜的概率越大，且在一定程度上，控球率比传球成功率更具有代表性。这次世界杯比赛中，像这样控球率、传球成功率都占优的情况经常有，在2018俄罗斯世界杯半决赛的克罗地亚对阵英格兰比赛中，克罗地亚控球率达到55.360%，传球成功率高达80.34%，而英格兰的控球率44.640%，传球成功率76.26%；在犯规因子 （F2）结构变量中，观测变量黄牌数（VAR11）与犯规因子的标准化路径系数为0.706，这说明黄牌数量的多少是衡量犯规与否的重要指标；在防守控球因子（F3）结构变量中，观测变量被射门次数（VAR4）与防守控球因子（F3）之间的标准化路径系数为0.856；在进攻效率因子（F4）结构变量中，观测变量进球个数（VAR1）、射正率（VAR14）、击中门框（VAR15）与进攻效率因子（F4）的标准化路径系数依次为0.323、0.788、0.233，其中射正率是衡量进攻效率的重要指标，在比赛中要提高射正率。

从测量变量维度分析，由图2观测变量之间的残差值可以看出，2018俄罗斯世界杯技术指标模型中，传球成功率与长传次数的相关系数为-0.25，抢断次数与射正率的相关系数为-0.34，说明在俄罗斯世界杯比赛中，传球成功率与长传次数、抢断次数与射正率呈负相关；射门次数与击中门框的相关系数为0.23，射门次数与角球次数的相关系数为0.49，黄牌数与失球个数的相关系数为0.29，失球个数与进球个数的相关系数为0.34，这说明射门次数与击中门框、射门次数与角球次数、黄牌数与失球个数、失球个数与进球个数之间呈正相关，且存在的相关关系较弱。

3 结论

因子分析得出，2018俄罗斯世界杯制胜因子主要有制造得分机会因子、犯规因子、防守控球因子、进攻效率因子4个公共因子。

根据因子分析得出的4个公共因子，构建结构方程模型，模型经过拟合修正，其卡方自由度比值为1.630，大于1小于3，渐进残差均方和平方根（RMSEA）值为 0.057小于0.08，各拟合指标AGFI、GFI值以及各增值配适度 NFI、CFI值均大于0.90，模型拟合度理想，说明为2018年俄罗斯世界杯构建的制胜因子结构方程模型是成立的。

运用Amos24.0软件分析，得知观测变量任意球次数、越位次数的路径关系不具有显著意义，予以剔除；在潜变量制造得分机会因子（F1）中，控球率是影响得分机会的关键因素；在潜变量犯规因子（F2）中，黄牌数是衡量犯规与否的最直接体现；在潜变量防守控球因子（F3）中，被射门次数的多少是衡量球队防守好坏的外在指标；在进攻效率因子（F4）中，射正率的高低能直观的说明球队进攻效率的高低。

本届俄罗斯世界杯比赛中：潜变量维度上，制造得分机会因子（F1）与犯规因子（F2）、防守控球因子（F3）呈负相关，制造得分机会要求进攻方要投入更多的人参与进攻，形成更多以多打少的局面，创造更多的得分机会，防守方则要做好整体的防守控球，必要时可采取战术上的犯规。制造得分机会因子（F1）与进攻效率因子（F4）之间的关系较弱，但讲究制造得分机会打法的球队，其射门次数、传球成功率、控球率、角球相对来说都较高，且通过这些优势从心理和身体意识上给对方施加压力，提高进攻效率，从而增大获胜的权重。犯规因子（F2）与防守控球因子（F3）、进攻效率因子（F4）呈正相关，面对劲旅的高压进攻，在采取犯规和整体防守的同时还要注意进攻效率的提高。

测量变量维度上，传球成功率与长传次数、抢断次数与射正率呈负相关，射门次数与击中门框、射门次数与角球次数、黄牌数与失球个数、失球个数与进球个数之间呈正相关；潜变量与测量变量维度上，传球成功率与控球率是在制造得分机会的关键因素，控球率、传球成功率越高制造得分的机会就越大，对球队取胜的概率越大，且在一定程度上，控球率比传球成功率更具有代表性。