基于RWG矩量法的近地短波天线辐射场计算分析∗

（92785部队 秦皇岛 066200）

1 引言

短波天线（尤其当尺寸较大时）通常近地架设，不同电磁特性的地层结构对入射电磁波的反射和透射复杂多变，地中感应的电流和天线辐射导体上的源电流分布相互作用，会对天线辐射性能产生较大的影响，严格分析地面对天线辐射场的影响对于准确分析近地架设短波天线辐射特性十分必要［1］。文中研究了RWG矩量法分析短波天线辐射场的一般原理，以短波鞭天线为例，构建了仿真模型，进行了阻抗和场强方向图的仿真，所得仿真结果与商用软件FEKO对比，验证了对短波天线辐射场数值仿真计算结果，研究了不同地面电参数对天线辐射场的影响。

2 RWG矩量法

RWG矩量法［2］将短波线天线导体表面分割成光滑或分段光滑的平面三角形面片（Planar Triangular Surface Patches），有公共边的一对三角形面片定义为一个三角形边元（即RWG边元），形成一个子区域，在子域上定义的矢量基函数，必须满足散度有限且在公共边的法向分量连续，Rao，Wilton和Glisson提出的RWG矢量基函数满足上述要求，其表达式如下：

其中fn(r)表示第n个边元的矢量基函数，An±分别表示三角形Tn±的面积。

在RWG矩量法分析近地架设短波天线的辐射场时，可采用边馈电模型法分析馈源的影响。该模型的基本思想是［3～4］：在物理结构上将馈电缝隙用一个RWG边元等效代替，馈电源的作用通过施加于RWG边元公共边上的电场来表征，该边元称作馈电边元，其激励场就是馈源在馈电缝隙内产生的电场，其他边元激励场为0。电压为V的馈源在馈电缝隙内产生的匀强电场与缝隙宽度成反比，当缝隙宽度无限减小时，激励场E可用δ函数表示［5］。

其中设馈电缝隙沿x方向分布，δ(x)表示关于x的单位冲击函数。

3 近地短波天线辐射场的计算分析

对比不同电参数地面对近地架设短波天线辐射性能的影响，将介质半空间对应的介质层设定为干土、湿土和海水这三种典型的地面类型［6］，其电参数分别为干土：εr1=2，σ1=1.1×10-5S/m；湿土：εr2=30 ，σ2=3.0×10-2S/m ；海 水 ：εr3=80 ，σ3=4S/m ，以10 m鞭状天线［7］为例，计算短波鞭状天线辐射场。

3.1 短波鞭状天线模型

鞭状天线（单极子天线）是将对称振子的一个馈电点作接地处理，利用地面对源的镜像作用与单极子共同构成垂直对称振子，由于地面的镜像作用与其电参数密切相关，因此鞭状天线的辐射特性与直立对称振子相似且受地面电参数影响较大［8］。

垂直接地架设短波鞭状天线的带状结构模型如图1所示，天线振子高10 m，半径0.025 m。

图1 短波鞭状天线结构模型

图1采用平面半空间模型，图（a）灰色部分为天线辐射体的带状网格结构，水平部分表示介质分界面；图（b）表示该模型沿xoz面的剖面图，黑色部分表示天线导体，平面z=0作为介质分界面，上半空间（z＞0）为空气层，下半空间（z＜0）由电介质填充，由于采用了位型并矢格林函数因而不需要对下半空间进行网格剖分，场点和源点均位于上半空间，即m=n=1，馈源由网格结构底部两个水平三角和与其邻接的垂直方向三角构成的边元表示。

3.2 不同介质中鞭天线输入阻抗分析

将干土、湿土和海水三种媒质的电参数代入介质半空间谱域格林函数表达式，运用二级DCIM计算介质半空间垂直电偶极子辐射场对应的空域格林函数，计算得到天线输入阻抗，在图1（a）所示的模型中，馈电边元由天线与接地面接合处的两个三角形边元组成，输入电流是这两个边元电流之和［9］。四种平面半空间对应的短波鞭状天线输入阻抗随频率的变化关系如图2所示。

图2 不同地面鞭天线输入阻抗的对比

从图2的比较可以看出，三种介质平面对应的输入阻抗取值较为接近且和PEC平面有较大的差异，在短波频段内接地架设鞭状天线的输入电阻呈震荡性波动，输入电抗则震荡性上升。在低频段，四种平面对应的输入电阻取值比较接近且随频率平缓变化，PEC平面对应的输入电抗接近于0，而其他三种介质平面对应的输入电抗远小于0且急剧上升。综合以上分析，不同电特性的介质半空间中短波鞭状天线输入阻抗差异较大，在计算近地架设短波垂直极化天线辐射场时应根据天线实际架设场地选取不同的电介质模型进行处理。

3.3 短波鞭状天线辐射场计算分析

取以上四种地面模型，计算短波鞭状天线归一化场强方向图，与FEKO仿真结果的对比如图3所示。

图3 E面归一化场强方向图的对比

从图3中可以看出，论文所用的方法的仿真结果与FEKO吻合较好，达到了一定的计算精度，基本能够符合实际工程要求。图3（a）～（d）对应的媒质导电性依次减小，对波的反射作用逐渐减弱，归一化场强方向图的方向性也随之变小，对于导电性较强的媒质鞭天线的归一化场强方向图出现了副瓣。对比图3和图2可以看出，介质电参数的不同对输入阻抗的影响较小，然而天线的方向性相差较大，图3（b）～（d）在较低的仰角辐射场强快速减小为0 dB，而图3（a）对应的PEC面在低仰角仍具有相当的辐射场强存在。图3（d）表明电介质为干土对应的归一化场强方向图在仰角为39°～63°的范围内波瓣电平基本稳定，方向性最弱。表1给出不同介质条件下本文仿真结果与商用软件FEKO的对比，其中副瓣电平（SLL）的计算采用线性值，表示归一化场强方向图在副瓣最大场强方向的取值的平方，Emax2表示副瓣的最大场强值，Emax为主瓣方向场强最大值。

表1列出了不同地面电参数条件下本文仿真结果与FEKO的对比，其中括号内的数值为FEKO仿真结果。从表1可以看出，本文采用的平面分层介质结构的域变换法计算空域格林函数、RWG矩量法离散电场积分方程的近地架设短波天线辐射场的计算方法，与FEKO仿真结果有较好的一致性，从而说明了本文计算结果的正确性和有效性。随着介质平面相对介电常数以及电导率的减小，天线的主瓣仰角逐渐减小，副瓣电平也逐渐降低［10］。

4 结语

近地架设的短波天线，地面效应成为影响天线辐射场的主导因素［11］。对于地面效应的分析，通常的做法是将地面作理想导体处理，此时天线所处区域可等效为理想导电半空间，简单地采用镜像法得到天线的辐射场。实际上，地面结构由各种复杂成分构成，其电磁特性由地质结构与天线工作频率共同决定［12］。据本文近地架设短波天线辐射场的仿真，得到天线辐射功率的空间相对分布，然后通过远场场强测量对场点功率面密度采样，由样本值估计天线的辐射功率，与天线输入功率的比值就可以计算天线的辐射效率，便于判断天线的工作性能［8］。