基于层次分析法的高速公路建设管理综合评价系统

阳 斌，詹 璐

（1.中国公路工程咨询集团有限公司路桥设计研究院分公司，湖北 武汉 430051；2.中南工程咨询设计集团有限公司，湖北 武汉 430051）

1 层次分析法基本原理和设计思路

层次分析法是系统化要处理的不好解决的决策问题，把决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的一种决策方法[1]。分层需要对影响因素及内在关系等进行深入分析，构造一个层次结构模型，一般根据实际情况可以分若干层次，包括一级指标、二级指标、三级指标等。决策问题的层次指标树建立后即可构建层次分析递阶数学模型，再结合熟悉这个研究问题的相关专家给出的较为客观准确的判断，用定量的方式表达了各个指标的权重，然后对各级指标权重进行合成，最后得到合成后的权重，进而利用得到的权重进行解决问题。

层次分析法建模的步骤包括：（1）构建层次分析法层次模型；（2）构造判断矩阵；（3）检验构造好的判断矩阵的一致性、层次排序；（4）计算合成权重后得出最终评价。

2 层次分析法评价过程

2.1 构造层次分析结构模型

建立层次结构模型是层次分析法最重要的一步，把复杂的问题分解成各元素，并按相互关系及其隶属度关系形成不同层次。首层为目标层，即在各种指标的综合影响下，得出的最优化结果；其次为指标层，指标层又可以根据影响因素互相之间的关系分为一级、二级和三级指标层等。

2.2 利用三标度法建立权重矩阵

权重矩阵的建立是模糊综合评判中很重要的一步，常见的有三标度、九标度法。九标度法重要性等级过于复杂，文章采用三标度法，即由决策熟悉的相关专家对元素之间的重要关系按照三标度法进行两两比较，最后形成判断矩阵，这个矩阵称为三标度矩阵，其表示的是这一层的因素相对于上一层的因素的重要程度。求解出间接判断矩阵的最大特征值λmax及对应的特征向量ω，将其归一化后即为某一层的有关因素相对于上一层相关因素的权重值。

判断矩阵需要通过一致性指标和一致性比例等指标检验后，得到下一层各项指标相对上一层的权重才是有效的。一致性指标：

衡量不同阶判断矩阵是否具有满意的一致性时，还需要引入平均随机一致性指标RI值。一致性比例CR的计算：

若判断矩阵的一致性比例CR＜0.1，则这个判断矩阵满足一致性要求；若判断矩阵的一致性比例CR≥0.1，则构造的判断矩阵的一致性不符合要求，要对判断矩阵中各元素之间的比较标度重新赋值。

2.3 建立评语集合

对于某个指标，有m个评语，即评语集为V={V1，V2，…，Vm}。数学模型上需要赋予每个评语适当的分数，得到评语集分数的集合N={N1，N2，…，Nm}，以便对结果进行量化分析。文章的指标层评语集采用5个级别，分别对应的数值集：N={差，较差，一般，较好，好}={-2，-1，0，1，2}。

2.4 建立模糊评判矩阵

对于单个因素Ci的判断，得到V上的模糊集合，即隶属度集合（ri1，ri2，…，rim），其是C到V的一个模糊映射f（Fuzzy映射），一个模糊映射f确定一个模糊关系R，这个R称为评判矩阵。根据实际经验和推理得到的一个Fuzzy映射，得到评语向量如表1所示。

表1 评语集对应向量

根据指标树的评语，从评语集抽取相当向量组合成评判矩阵R，例如工程质量下3个指标：路基工程、桥梁工程、隧道工程，若评语集给出的评价分别是好、较好、一般，则评判矩阵为：

2.5 模糊评判

进行模糊关系运算，得到模糊综合评判集：

2.6 定量化具体分数

利用评语分数集合N和模糊综合评判集定量化：

为了将具体分数转化成百分制，这里N对应的数值集设为[20，40，60，80，100]，N源于5档[0～20，20～40，40～60，60～80，80～100]。量化为方便操作的数值集可以取均值或者最值，本文取最大值。

3 层次分析法评价实例应用

将评价指标定为6个一级指标：安全生产、工程质量、工程进度、合同计量、工程变更、环境保护，比较简化后的权重定为0.2、0.2、0.2、0.2、0.1、0.1。一级指标安全生产指标层次树如图1所示。一级指标安全生产分出4个二级指标，二级指标安全生产条件又分出4个三级指标。

图1 一级指标安全生产指标层次树

打分评价分为5个等级：好、较好、一般、较差、差。某土建合同段安全生产条件下三级指标评价依次是较好、较好、一般、好，则形成的模糊评价矩阵：

安全生产条件下面三级指标权重向量：

A=（0.15，0.15，0.1，0.6）；B=A×R=（0，0.0250，0.1250，0.3730，0.4770）。

向量B即是安全生产条件的评语向量。该土建标安全管理机构、安全生产风险评估、民爆物品管理评价依次是较好、一般、较好，与向量B形成新的模糊评价矩阵：

B1=（0.1，0.7，0.1，0.1）×R1=（0，0.0425，0.1875，0.3861，0.3839）。

B1即安全生产的评语向量，其它指标依次类推，最终可以计算出综合评价分数。例如工程质量、工程进度、合同计量、工程变更、环境保护5类一级指标评级均为好，则与B1向量形成新的模糊评价矩阵：

一级指标评语向量：（0.2，0.2，0.2，0.2，0.1，0.1）×R2=（0，0.0085，0.0375，0.3412，0.6128）。

最终得分：（0，0.0085，0.0375，0.3412，0.6128）×（20，40，60，80，100）T=91.17。

4 层次分析法评价系统应用开发

应用以上的层次分析法理论可以设计出一套基于Client/Server架构的应用评价系统软件。软件设计的关键在于层级指标树的建立，要确保层级指标树合理、易于理解、符合客观、灵活、且易移植。综合考虑上述要求，设计时定义了6个一级指标，分别为安全生产、工程质量、工程进度、合同计量、工程变更、环境保护，每个一级指标下面定义了二级指标，对于权重比例较大的二级指标，比如安全生产条件，还细分出三级指标。原则上指标层不超过3层，避免过多繁冗指标干扰管理人员评价。

对于个别指标还要考虑增加或者减少二级指标项，比如工程质量一级指标下设有路基工程、桥梁工程、隧道工程，由于新建高速公路土建标往往会很多，并非所有的土建标都会有隧道工程或桥梁工程或路基工程，若某个标段只单独承建某个特大桥，则其工程质量的下级指标就只有桥梁工程。此外，某些土建标还可能会有比其它标多的工程，例如防护工程。因此，要根据具体标段具体情况定制评价指标，要保证评价系统指标易于修改。

该系统考虑到指标层的灵活性，即指标层在以后可能会发生更改，将指标层作为一种配置文件保存到XML格式的文档中，便于修改指标层模板。本文的评价指标层主要是针对施工单位，也可以针对其它参建单位，如设计单位、监理单位、检测单位等，设计出相应的评价指标体系，更换指标层模板后，即可重新应用。该评价系统软件虽是基于Client/Server架构，但是推广到Browse/Server架构也是比较容易的，同样也易移植到移动端，如Android、IOS手机端，方便现场管理人员操作。

5 结束语

综上所述，对于层次分析法模型的指标层，文章针对各指标评价体系进行研究，并进行了细分，找到较好的权重确定方法和模糊评价矩阵的建立方法，最终运用模糊综合评价方法评出各标段的分数。通过实例分析，证实了评价方法的有效性，这对于未来的高速公路项目的建设管理具有较大的实用价值。