把准“支点”，优化数学教学

黎明静

[摘要]数学课堂中，教师把准“支点”展开教学，可以促进学生不断深入探究，帮助学生积累数学活动经验，提升学生的数学核心素养教师可从新旧知识的“衔接点”、数学认知的“冲突点”以及认知结构的“联结点”入手，优化数学教学，提高学生的数学学习质量。

[关键词]数学教学;支点;优化

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）18-0014-01

阿基米德曾经说过“给我一个支点，我能撬动整个地球”，这句话充分说明了“支点”的作用之大。数学教学中，“支点”就是指学生进行数学思考、探究的“扶手”或“撬棒”。因此，教师在教学中应寻找合适的“支点，让学生在“支点的作用下不断深入思考、探究，使之成为学生数学学习的一大助力。

一、把准新旧知识的“衔接点”

知识不是孤立存在的，新知的学习大都建立在已有的认知基础之上。因此，数学课堂中，教师要把准新旧知识的“衔接点”，帮助学生顺利实现由旧知到新知的迁移，达到提升学生学习效率的日的。

例如，教学《三位数乘两位数》时，教师从学生的已知（三位数乘一位数、两位数乘两位数）出发，帮助学生建立起新知与旧知之间的联系，使学生对三位数乘两位数的算法算理有深刻的理解。课堂上，教师提出以下问题供学生思考：“三位数乘一位数与两位数乘两位数有什么相同或不同的地方？”学生经过思考后认为：“三位数乘一位数只乘了一次，而两位数乘两位数却乘了两次。”于是，教师让学生说说两位数乘两位数的算法是什么。在学生回答后，教师继续提问：“两位数乘两位数的计算，为什么要把第一次的乘积写在个位上，把第二次的乘积写在十位上？如果是三位数乘两位数的话，第一次、第二次……的乘积又该怎样写呢？”在新旧知识的衔接作用下，学生能够自觉运用已有的知识经验计算三位数乘两位数，为今后学习三位数乘三位数、四位数乘三位数等知识奠定坚实的基础。由此可见，教师要把准新旧知识之间的“衔接点”，这样教学有助于学生真正理解与内化所学的数学知识，提升学生的数学学习质量。

二、把准数学认知的“冲突点”

在数学学习过程中，学生对新知的接受并不是一帆风顺的，很容易出现不接受或认知冲突等现象。因此，教师要把准学生认知的“冲突点”，引导学生辨析、思考、探究，使学生在思维碰撞中真正理解新知，提升数学教学质量。

例如，教学《网锥的体积》时，为了帮助学生顺利推导出圆锥的体积计算公式，教师引导学生猜想：“网锥的体积是与它等底等高的网柱体积的几分之几？”有的学生认为是二分之一，有的学生认为是三分之一，有的学生认为是四分之一……教师追问：“你们能用自己的方法来探究网锥体积与网柱体积之间到底有怎样的关系吗？”在问题的启发下，有的学生用沙子做实验，有的学生用水做实验，即把网锥里的水或者沙子倒入与它等底等高的网柱里，还有的学生用橡皮泥进行实验……这样教学，化解了学生的认知冲突，有助于学生对新知的理解与建构。学生之间客观存在个体差异，所以对事物有自己不同的理解与认识，这就容易产生认知冲突。作为数学教师，要能够从学生的认知冲突出发展开教学，暴露学生的思维过程，引导学生通过探究得出正确的结论，使学生对所学的数学知识更加记忆深刻。

三、把准认知结构的“联结点”

数学知识之间有内在的联系，所以教師在教学中不能仅仅满足于学生对某一知识的理解，而要注重引导学生沟通所学知识之间的联系。数学课堂中，教师可通过类比、联想、并联、串联等方法，深化学生对所学知识的理解，达到举一反三、触类旁通的日的。

例如，教学《网柱和网锥的体积》后，为了深化学生的理解，促进学生对网柱与圆锥相关知识的运用，教师设置以下的实践活动：（1）将一张长方形纸卷一卷、折一折、围一围，能够围成什么图形？（2）用若干张长方形纸叠一叠，能够叠成什么形体？（3）用一张长方形纸和一张直角三角形纸，以长方形的边长或直角三角形的直角边为轴进行转动，观察一下，转动后围成什么形体？通过实践活动，不仅可以让学生对长方体、网柱和圆锥的特征有进一步的了解与认识，而且引导学生真正经历了线、面、体的形成过程，有助于学生对所学知识的融会贯通，提升学生的学习品质。数学教学中，教师从认知结构的“联结点”出发，能够帮助学生形成对数学知识的整体认识，完善学生的认知结构，提高数学教学效率。

总之，数学课堂中，教师把准“支点”展开教学，有利于学生内化所学的数学知识，拓展学生的思维空间，提升数学教学质量。

（责编 杜华）