郑建锋
[摘要]由于教师对课后练习题没有进行深入分析和深层加工,课堂上只是就题讲题,简单化的教学导致学生没有明晰题意,结果解题时频频出错。这就需要教师对课后练习题进行深入挖掘,合理设计教学,将“一题”设计成“一课”,引导学生深入寻找错因,真正理解与掌握所学的数学知识。
[关键词]错题;错因;典型;思考;实践
[中图分类号]GC623.5
[文献标识码]A
[文章编号]1007-9068(2020)18-0001-02
【“典型错题”思考】
人教版小学数学二年级下册《混合运算》单元例3后的“做一做”,有一道根据“树形图”列综合算式的练习题(如下图)。
很多教师认为,学生已经学习了同级、不同级和带小括号的运算,且“树形图”又如此直观,学生解题应该不会有什么问题。但事实真如教师认为的这样吗?教学新知后,笔者用课堂作业本中根据“树形图”列综合算式的习题,对任教的两个班级学生(共75人)进行测试。测试结果出乎意料,列式错误的学生竟然有66人,占比88%。
表面上看,学生对根据“树形图”列综合算式似懂非懂,而进一步深入分析后发现,学生的问题在于将图与式分离,可教师教学时仍按图到式的顺序进行,这样自然困难重重。同时,教师又直白地告诉学生应该注意的地方,学生对此没有理解,只能机械记忆,练习时自然错误不断。
那么,教师该怎样改进就题讲题的教学,促进学生理解呢?笔者将学生的典型错误进行教学设计与实施,即将“一题”设计成“一课”,收到了好的教学效果。
【“一题一课”实践】
片段一:让图与式自然生长
1.填写算式:(出示一步计算的算式+32=88)学生填写后将一步计算的算式变化成两步计算的算式+32=88师:有什么不同的地方?
2.比较归纳:虽然算式不同,但填写时想法差不多,都是思考第一部分等于56就可以了。
师根据学生回答,在算式上标出下划线和数字(如下),并让学生填写一个与加法不同级的运算,如7x8等。
3.尝试练习:下面两道题怎么填?你能填上不同级的运算吗?
4.由式生图:(动态演示式→图的变化过程)请你仔细看,现在算式要变个样子。
5.读图对比:“树形图”与原来的式子相比,什么变了,什么没变?(引导学生将图与式建立联结)
上述教学改变了以往的顺序,不是让学生看图列式,而是依托学生熟悉的综合算式,通过动态的移动变化过程,使学生深刻地体会到“树形图”和综合算式其实是同一算式,只是不同写法而已。一旦学生将图与式建立有效的联结,看图列式就变得简单了。在课始教学时,保留综合算式中的下划线和记录第一步计算所得的结果,对学生建立图式之间的联结有非常重要的促进作用,这样学生在图一式、式一图的转换时只要进行整体迁移就可以了。
片段二:让方法自然而生
前測结果显示,学生原有经验中“上层先算,下层后算”是正确的,所以教师在教学中要纠正学生“先算在前,后算在后”的错误认识。在以往的教学中,教师虽会强调看图列式要注意的地方,但缺少对方法的归纳与概括,且强调时多以口头形式直接告知,所以学生缺乏实际的感悟与体验。那么,如何改变这样的教学呢?不妨增加变式对比,深化学生的感悟与体验。
1.移动变化:仔细观察,在“树形图”上移动数字与符号的位置。
2.思考列式:现在应该怎样列式?
3.沟通比较:图中列出两个不同的综合算式,请比较一下,它们有什么相同点与不同点?
4.归纳概括:相同点是“树形图”中的“上层先算,下层后算”,列综合算式时不会改变;不同点是“树形图”中位置在前的数字列综合算式时依然在前,位置在后的数字列综合算式时依然在后。
5.方法提炼:上先算,下后算;前在前,后在后。
上述教学,通过在“树形图”上移动相应数字与符号的位置,引导学生思考列式。由于受数字和位置移动这一强刺激,教师无须口头强调,学生便有深刻的体验与感受,列式时自然会关注数字在式子中的位置。通过图与式的深入对比、归纳异同,方法自然而生——“上先算,下后算;前在前,后在后”,使学生列综合算式时有了方法的依托。
片段三:让联结更加牢固
初步联结图与式后,为了让学生能够比较熟练地看图列式,教师常通过练习加以巩固,达成日标。这样教学虽然可以进一步巩固学生看图列式的方法,但图与式的联结却被弱化、边缘化。因此,教师在教学中不妨再次增加“据式选图”的环节,使学生头脑中图与式的联结变得更加牢固。
1.思考想象:之前填写的两个综合算式如果用“树形图”表示的话,想一想,“树形图”应该是怎样的?
2.据式选图:出示“树形图”(如下),让学生选择并说明原因。
3.拓展提升:下面这些算式也用“树形图”表示的话,又该怎么选?
①72-18÷9
③4x8-3
⑤
②(72-18)÷9 ④4x(8-3)
⑥
4.看图写式:请你自己写两个算式,使得它们分别可以用下图中的A、B来表示。
5.修正错误:回头看看我们之前的答题,哪里错了?现在你会怎么列式?(引导学生分析修正)
上述教学,从具体题日到隐去数字,从封闭的选择到开放的列举,通过层层递进的练习,引导学生从关注题日转向关注结构,使学生不断深入思考,在图与式的转换中有效“建模”与“立型”。
【课后思考与感悟】
课堂教学中,教师要做一个能蹲下来审视学生学习的有心人。因此,在学生出现错误时,教师不妨放慢教学节奏,从学生的错误中重新审视、思考练习题的编写及习以为常的教学路径。在关注教材编写逻辑的同时,教师更要关注学生数学学习的逻辑,站在儿童学习的视角,打破常规的教学设计,帮助学生顺利跨越数学学习中出现的障碍,促进学生的发展。
(责编 杜华)