倾斜矿体崩落法采矿塌落错动范围的圈定研究

徐伟兰，孙 飞，刘海龙

(1.北京国信安科技术有限公司，北京 100160；2.黑龙江多宝山铜业股份有限公司，黑龙江 黑河 161416)

地下金属矿山的开采主要有崩落法、空场法和充填法，崩落法具有效率高、安全性好以及成本低等突出优点，适用于矿体赋存规模较大的地下金属矿山。随着开采深度的增加，矿石不断采出，围岩变形、移动和破坏逐渐加剧，出现地表塌落错动，为避免地表塌落错动产生不可预知的破坏作用，需要对地表塌落错动范围进行研究。

1 矿山概况

某矿山为铜(钼)矿床，属大规模、低品位斑岩型铜矿床。共发现四个矿化带，矿化带位于平缓沟谷的上游，地表地形比较平缓，无高大山丘。其中，Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号矿带统一露天开采，Ⅳ号矿带主要矿体赋存标高为500～-425 m，埋深5～690 m，矿体埋深大，地表覆盖岩厚，采用地下开采方式。Ⅳ号矿带矿体倾角均大于55°，平均厚度达30 m，采用无底柱分段崩落采矿法开采。

矿区内出露地层主要为中奥陶统铜山组、多宝山组，上奥陶爱辉组和裸河组，中、下志留统的八十里小河组和黄花沟组以及第四系沉积层。矿区内岩石完整程度较好，致密坚硬，除地表少数强风化岩石抗压强度低于30 MPa，大多数岩石抗压、抗拉、抗剪强度大，内摩擦角大。根据岩石类型、岩体结构，水理性质、物理力学特征强度和节理发育程度，将矿区岩层划分三个工程地质岩组：第四系松散岩组、岩石风化岩组、完整岩石岩组。

矿体厚度相对适中且倾角相对较大，矿体上盘围岩会随着采矿深度增加产生渐进崩落，渐进崩落是由于在上盘楔形岩体自重应力超过岩体自身强度而形成张裂缝和剪切破坏面所引起的，并产生倾倒破坏，崩落的破碎岩块沿矿体下盘向采矿区移动，造成地表的不连续下沉。因此，针对倾斜、中厚矿体的崩落错动范围研究适用于顶板渐进崩落理论。

2 顶板渐进塌落理论

目前国内地下金属矿山塌落错动范围的圈定大多是采用工程类比[1]的方法进行，该塌落错动范围圈定方法的结果一般偏保守，对一些地表构筑物保护要求较高的地下金属矿山造成部分矿量损失或地表构筑物损失。为解决上述问题，相关研究学者分别从岩层连续和非连续的角度出发，并考虑到上覆岩层岩性、开采深度、开采厚度等因素形成了一系列的塌落数学解析理论，如赵康等就采动条件下金属矿山覆岩岩体破坏区域和应力分布开展了研究[2]，黄平路等借助监测、理论分析开展了厚覆盖层地下开采地表塌陷机制分析[3]，郭进平等就金属矿床开采地表破坏机理进行了研究[4]，还有很多学者就崩落法开采引起的地表塌落机制开展了研究[5-6]。形成了一些列数学解析方法，如顶板渐进塌落理论、顶底板渐进塌落理论、开采松动岩移理论、随机介质理论和灰色系统理论等[7]。

顶板渐进崩落理论是由HOEK(1974)提出的一种根据已知的初始位置，来预计上盘围岩随开采深度增加的破坏过程的极限平衡分析方法。该法认为在顶板渐进崩落过程中处于极限平衡状态的楔形体随着矿石的采出将沿某一个破坏面滑移，采用莫尔一库仑强度准则进行判断。

基于顶板渐进崩落理论适用条件，矿体走向长度一般长于倾向长度，可将顶板渐进崩落理论应用于垂直于矿体走向的横剖面，使之成为二维平面数学解析问题，因此极限平衡判别可在二维横剖面进行判别。顶板渐进崩落理论参数如图1所示。其中有关的变量为：A—错动崩落岩块的底面积；c′—岩体的有效黏结力；H1—产生初始破坏时的开采深度；H2—产生后继破坏时的开采深度；Hc—崩落岩块的深度；S—矿体的宽度；T—崩落岩块施加在破坏面上的推力；Tc—崩落岩块施加在下盘岩体上的推力；W—滑动楔形岩块的重量；Wc—崩落岩块的重量；z1—初始裂纹深度；z2—后继张裂缝深度；zw—张裂缝中的水深；α—上部地表的坡面角(亦可为负)；γ—未采动前岩体的容重；γc—崩落岩块的容重；γw—水的容重；θ—T与破坏面法线的夹角；σn′—破坏面上的有效法向应力；τ—破坏面上的剪应力；φ′—岩体的内摩擦角；φw—崩落岩块和未采动岩体之间的摩擦角；Ψ0—矿体倾角；Ψb—崩落角；Ψp2—后继破坏面倾角；Ψp1—初始破坏面倾角。

图1 顶板渐进崩落理论参数指示图Fig.1 Roof progressive caving theoretical parameters layout

极限平衡条件下，岩层破坏面的抗剪强度满足莫尔-库仑准则：

(1)

作用于破坏面的有效法向应力和剪应力为：

(2)

(3)

Wsin(Ψp2-φ′)+Tsin(θ-φ′)+

Vcos(Ψp2-φ′)+Usinφ′-c′Acosφ′=0

(4)

3 地表塌落范围圈定过程

Ⅳ号矿带矿体走向长度约800 m，走向长度明显大于倾向长度。根据顶板渐进崩落理论原理和其二维平面简化计算方式，选择Ⅳ号矿带勘探线剖面为典型剖面，开展二维平面的顶板渐进崩落理论计算，按照顶板渐进崩落理论进行崩落角的迭代计算，进而获得典型剖面内的塌落范围线与地表交点，顺次连接典型剖面上地表交点即可得到地表塌落范围。

3.1 顶板渐进崩落理论典型剖面选取

按照前述顶板渐进崩落理论方法，选取Ⅳ号矿带2、6、8、10、14、18、1002号勘探线剖面作为典型剖面，勘探线与Ⅳ号矿带矿体空间关系如图2所示。

3.2 顶板渐进崩落理论计算

根据顶板渐进崩落计算方法，陷落角进行计算的基础参数如表1所示，其中顶板岩层岩性单一，不再分层选择岩体物理力学参数。经过数学迭代计算(计算误差取1%)，结果如表2所示。

图2 勘探线与矿体空间位置及典型剖面图Fig.2 Layout of spatial relationship between exploration line and ore body & typical profile

表1 顶板渐进崩落理论计算基础参数表

注：c′、φ′为顶板岩层的内聚力和内摩擦角

表2 顶板渐进崩落计算结果表

3.3 地表塌落错动范围的圈定

根据3.2中计算结果塌落措施范围移动角ψp2自A点往矿体上盘方向做移动角度的倾斜直线且与地表相交于点C，自B点往矿体下盘方向做下盘移动角(矿体倾角-5°)角度的倾斜直线且与地表相交于点D，C-D范围即为该典型剖面地表塌落范围(图3)。

在获得每个勘探线剖面上塌落错动范围后，顺次连接各剖面线地表相交点，并在矿体端部进行合理外推后，即可得到闭合的塌落错动范围(图4)。

图3 典型剖面地表塌落范围图Fig.3 Schematic diagram of surface subsidence area in typical section

图4 塌落错动范围图Fig.4 Cave-in area diagram

4 塌落错动范围圈定结果对比

基于图4塌落错动范围对比看出，顶板渐进崩落理论圈定的塌落错动范围和采用工程类比的趋势基本吻合，个别区域存在出入。

4.1 两种方法圈定的基本吻合的区域

二期排土场西北角在地下开采岩移范围内，应考虑预留保安矿柱并对保安矿柱的稳定性进行核算，或调整地下开采与排土作业时间位置顺序等安全措施，以确保排土场作业及地下开采作业的安全；二期排土场东沟拦水坝及蓄水池北段局部在地下开采的岩移范围内，地下开采作业可能会影响拦水坝的稳定性，蓄水池内的水可能会渗入井下，影响地下开采的安全生产，应考虑透水灾害及排土场拦水坝稳定性的安全保障措施，确保地下开采的安全进行。

4.2 两种方法圈定存在出入的区域

工程类比圈定的塌落错动范围不包括回风井、通风机房及通风机房变电所等，但使用顶板渐进崩落理论圈定的塌落错动范围却包括了上述建构筑物，对回风井、地表通风机房及地表通风机房变电所等建筑物应考虑预留保安矿柱或调整回风井、地表通风机房及地表通风机房变电所的位置等安全措施，以确保回风井等建筑物的安全[8-9]。

5 结论

本文开展了顶板渐进崩落理论圈定地下金属矿山塌落错动范围的研究工作。根据倾斜矿体赋存特征，选用了合适的塌落错动范围圈定数学解析方法，针对本项目岩石特性精确计算出每一种岩层的岩石移动角，进而圈出地表岩石移动范围更有准确性；并将顶板渐进崩落理论结果与工程类比方法的结果进行对比分析，顶板渐进崩落理论结果更具有精细化的特征，为矿山进一步的工业场地的布置提供了较有说服力和准确的依据，为地下金属矿山的安全、经济开采提供了保障。