考虑遮挡的钢管混凝土拱桁日照温度场

林春姣，黄家祥，李翔

(1.广西大学 土木建筑工程学院，广西 南宁 530004； 2.工程防灾与结构安全教育部重点实验室； 3.日照交通规划设计院有限公司)

钢管混凝土拱桥的温度问题一直受到关注，国内外一些学者对这一问题进行了相关的研究。现有研究中，对常见的桁式截面钢管混凝土拱桥，大多以其中一根单圆管作为研究对象分析截面温度场，不考虑各弦管之间相互遮挡的影响，默认各弦管截面温度场一致，但在有日照辐射的情况下，各弦管截面的实际温度场存在一定的差异，忽略这种差异可能导致无法正确分析桥梁的温度效应，尤其是在日照辐射较大的地区。

为了比较准确地确定桁式钢管混凝土拱肋各弦管截面在日照辐射下的温度场，为进一步分析桥梁温度效应提供基础数据，该文对进藏铁路上拉萨至林芝段的一座特大跨径钢管混凝土拱桥建立数值模型，计算夏季和冬季日照辐射下的钢管混凝土拱肋各弦管的截面温度场，分析得到其随日照变化的相应规律，为下一步的研究打下基础。

1 工程概况

大桥主跨为430 m的中承式钢管混凝土提篮拱，全桥总长525.0 m，孔跨布置为(39.6+32) m连续梁+430 m中承式钢管混凝土拱桥+(28+34.6) m连续梁。其总体布置如图1所示。

拱肋为拱轴系数2.1的悬链线，计算跨径为430m，矢高112 m，矢跨比1∶3.84。拱肋内向倾斜，与垂直平面呈4.59°倾角，拱顶处拱肋中心距7 m，拱脚处拱肋中心距25 m。拱桁中弦管直径自拱脚至拱顶从1.8 m变化至1.6 m，管壁厚从拱脚至拱顶为50～28 mm。为了简化分析，以下计算中将钢管统一按照1.6 m管径36 mm壁厚分析结构的温度场。

图1 大桥立面布置图(单位：m)

2 日照辐射作用

日照辐射对结构的作用，主要分为太阳辐射、长波辐射和大气温度变化3部分。太阳辐射I包括太阳直接辐射强度I2、太阳散射辐射强度I4和地面反射辐射强度I5，长波辐射则主要是地面与大气的辐射。

在计算日照辐射作用下的拱肋温度场时，必须合理取用各种参数。该文根据桥梁所处环境，对其中的日照辐射能及换热系数等参考文献[10]进行取用；对大气温度变化，参考文献[12-14]，按照式(1)计算日大气温度变化曲线：

Ta=0.5×T1sin[(t-t0)×15°]+0.5×T2

(1)

式中：T1为一天中最高温度与最低温度之差；T2为一天中最高温度与最低温度之和；t为北京时间；t0为影响日大气温度最高温和最低温发生时刻的参数，其数值跟地理位置有关，具体的取值方法可参考文献[14]，北京的最高大气温度时间为15:00左右，与其同经度地区均可取t0为9，该文桥址与北京约2 h时差，可取t0为11。根据相关文献和气象资料，该地区最高月平均气温25.9 ℃(8月)，最低月平均气温-9.8 ℃(1月)。

根据式(1)得到该地区一天大气温度变化图见图2。

图2 大气温度变化图

将太阳辐射与大气温度值按照式(2)叠加，得到作用于拱肋截面的综合等效温度值。

TZ=Ta+αsI/h

(2)

式中:h为总的换热系数；αs为辐射吸收率，取0.6。

3 拱肋截面的计算模型

一天不同时段的阳光照射到地面的角度不同，辐射强度也不同。随着阳光入射角度和辐射强度的变化，钢管混凝土拱桥各弦管之间将出现相互遮挡的情况。一般情况下，弦管之间的遮挡只发生在一侧拱肋。取一侧拱肋进行分析，日照下典型的4种遮挡情况如图3所示。

除了拱桁的横向温度场，日照下拱肋的纵向温度变化情况也是一个受到关注的问题。对于同一地区，由于不同时间的日照强度和方向变化主要表现在东西方向，对于东西走向的拱桥，其拱肋纵向的日照温度场可能存在一定的差别，该文后续将对这一问题进行研究；对于南北走向的拱桥，由于日照引起的拱肋纵向温度差别较小，可以忽略不计。该文桥梁为东北至西南走向，大体上与南北走向相近，因此，在分析拱肋弦管的日照温度场时，将三维问题简化为二维问题进行。在建模过程中认为弦管之间无温度传递，连接各弦管的腹杆对其影响忽略不计，按照单圆管进行分析。但每根管接受的日照辐射强度和位置不同，为简化起见，分上下管建立弦管模型，将不同时段和方向上综合等效温度值作用于弦管对应的位置上。采用Ansys热单元Plane55进行模拟，取拱顶处实际管径1.6 m，壁厚36 mm，并假设钢管与混凝土无脱空，利用 APDL进行多天连续分析，得到日照下拱肋上各弦管温度场分布情况。拱肋弦管有限元模型如图4所示。

图3 不同时刻日照辐射光线分布图

图4 截面有限元模型

4 计算结果及分析

由于遮挡的影响，日照下的桁式钢管混凝土拱肋各弦管截面温度场有一定的差异，以下分上下弦管分别整理计算结果。

4.1 上弦管温度场

4.1.1 夏季温度场

图5为夏季典型日照辐射作用下，拱肋的两根上弦管在一天各关键时刻的温度分布情况，图6为左侧弦管截面上关键点A、B、C、D、E、F、G的温度在一天各时刻的变化情况。

图5 夏季日照辐射下上弦管温度场分布(单位：℃)

图6 夏季上弦管截面关键点温度昼夜变化曲线

从图5可以看出：在日照作用时段，拱肋上弦管的截面温度场均呈现出外高内低的非线性特征，其中钢管表面最高温发生部位随着太阳辐射角度的变化而变化。如早上08:00时，太阳主要照射东面弦管，西面弦管被东面弦管部分遮挡，因此，相同位置处东侧弦管比西侧弦管温度高，但此时辐射强度还不是很大，两根弦管的温度相差并不特别大；到17：00时，两根弦管相互之间有少部分遮挡，受到的日照辐射强度及照射角度也基本相同，对应的温度场分布也基本接近。17：00时，截面上太阳照射到的部位最高温度达55.39 ℃，同一弦管截面底部附近的内部混凝土为最低温24.08 ℃，单根管截面上的温差最高31.31 ℃，但高温主要表现在钢管表面及太阳辐射部位靠近管壁的混凝土。

从图6可以看出：位于钢管外壁的A、E、F、G共4点温度曲线的变化趋势与大气温度相似，在白昼日照辐射强烈时段，钢管的温度升高比较明显，对比A、F、G这3点，可以发现在07:00点时，F点迅速升温，随后是A点，最后是G点。这是因为该曲线由左侧弦管取得，随着太阳的东升西落，F点最先接受到太阳直射，随后到A点，最后到G，所以呈现如图6的先后顺序。在辐射最强时刻(17：00时左右)，G点达到最高温度53 ℃左右，E点位于截面底部，其温度较气温高，变化趋势与气温完全一致；管内混凝土B、C、D这3点的温度则保持比较平稳，波动幅度较小，3点的温差最大保持为6 ℃左右。

4.1.2 冬季温度场

与夏季相比，冬季的日照辐射相对弱，对应的钢管混凝土拱肋上弦管截面上的温度场计算结果如图7所示，左侧弦管截面关键点A、B、C、D、E、F、G的温度随时间变化如图8所示。

图7 冬季日照辐射下上弦管温度场分布(单位：℃)

图7显示：冬季日照强度尽管较夏季的弱，但拱肋弦管截面上的温度场分布形式与夏季的基本相同，表现为白天外高内低、夜间内高外低。冬季的日照辐射强度最强发生在16:00左右，此时上弦管截面最高温25.2 ℃，最低温1.3 ℃，同一弦管截面温差约24 ℃。此时两根上弦管无相互遮挡作用，截面温度分布形式基本一致，温度值也大致相同。

图8 冬季上弦管截面关键点温度昼夜变化曲线

图8显示：冬季的截面温度曲线与夏季的曲线变化趋势大体相同。图6及图8曲线共同的显著特征是钢管温度随日照变化较大，且有F点最先升温，A点次之，最后到G点的现象。管内混凝土的温度均保持基本平稳，且温差较小。

分析出现以上现象的原因：桥址处平均海拔3 300 m以上，多年平均气温9.2 ℃，极端最高气温和极端最低气温分别为32.0、-16.6 ℃，月平均最高和最低气温分别为16.6、0.3 ℃；日照辐射强度比相同纬度的中国国内东部平原地区高2～4倍。由于钢材导热性能远大于混凝土，白昼日照辐射下钢管由于导热系数大迅速升温，混凝土导热系数小升温缓慢。至夜间无日照辐射后，外界气温急剧降低，钢管与空气产生对流换热迅速降温，内部混凝土由于散热速度慢且散热路径长(管径1.6 m)降温缓慢。因此，在日照辐射作用下的钢管混凝土拱肋的钢管温度随之变化较大，而管内混凝土的温度则保持相对平稳，直至下一昼夜后再次循环。

上述结果还显示：日照辐射作用下，钢管的温度变化较大，且同一截面的钢管温度不均匀，但管内混凝土温度变化并不能与钢管同步，这可能会引起钢管和混凝土之间产生脱黏。

4.2 下弦管温度场

下弦管在受到日照辐射时，不仅会受到左右弦管的遮挡，还可能受到上弦管及腹杆的遮挡。由于腹杆形式以及分布情况的多样性，不易准确分析，为简化计算，认为下弦管截面被遮挡如图9所示。

4.2.1 夏季温度场

考虑上述遮挡作用后，夏季典型日照辐射作用下拱肋两根上弦管一天内的温度变化情况如图10所示，单管截面上关键点A、B、C、D、E、F、G点的温度随时间的变化曲线如图11所示。

图9 下弦管受遮挡示意图

图10 夏季日照辐射下下弦管温度场分布(单位：℃)

图11 夏季下弦管截面各点温度昼夜变化曲线

图10显示：夏季日照辐射下弦管截面温度场分布也呈现出外高内低的非线性分布特点，两个截面中直接受太阳照射一侧的温度变化比另一弦管大，至太阳照射另一侧后两根弦管截面上的温度分布也逐渐变化。综合分析发现，上、下弦钢管在夏季的最高温均发生在17:00时左右(上弦管最高温55.39 ℃，下弦管最高温48.06 ℃)；管内混凝土则一直保持比较稳定的温度，截面上的温差不大。单根管截面上的最大温差为25.91 ℃，小于上弦管单根管截面上的最大温差。

图11显示：钢管外壁的A、E、F、G这4点温度与大气温度变化一致，均高于气温。由于受到上弦管及腹杆的遮挡，左侧下弦管A、F两点不受太阳直接辐射，与E点的温度也非常接近，与上弦管底部钢管温度基本一致。分析G点温度曲线，0：00—12:00点，其变化与A、E、F点相似，在14：00时左右，G点接受太阳直射迅速升温。17：00时左右，辐射达到最强时刻，此时G点达到最高温度47 ℃左右。管内混凝土B、C、D这3点的温度波动幅度较小，但较上弦管内混凝土温度低5～8 ℃。

4.2.2 冬季温度场

下弦管在冬季日照辐射作用下的温度变化情况如图12所示，单管截面上各关键点的温度随时间的变化曲线如图13所示。

图12 冬季日照辐射下下弦管温度场分布

图12显示：下弦管截面温度场在冬季日照辐射下与夏季的温度场相似，表现为两个截面分布不同，高温区域集中在截面两侧。冬季下弦管截面最高温发生在18:00时，截面最高温度为23.68 ℃，最低温度0.72 ℃，温差22.96 ℃。

图13显示：同夏季下弦管温度一天变化曲线类似，钢管A、E、F、G点温度与大气温度变化一致，G点因为接收太阳直射在17：00时左右取得温度最大值，管内混凝土B、C、E这3点温度仍然比较稳定，中心C点变化幅度最小。

图13 冬季下弦管截面关键点温度昼夜变化曲线

分析出现以上现象的原因：随着太阳的东升西落，下弦管在日照条件下钢管部分外表面受到上弦管以及腹杆遮挡作用，没有接受到太阳照射，拱肋弦管截面温度外侧高内侧低；下弦管截面温度整体比上弦管温度低。

5 结论

日照作用下，钢管混凝土桁式拱肋的各弦管截面温度场变化规律受太阳运动规律影响，弦管之间的相互遮挡对截面温度场也产生影响。四肢弦管拱肋截面温度场在日照作用下的具体变化如下：

(1) 钢管混凝土桁拱在夏季和冬季日照作用下，拱肋截面温度场均表现为钢管表面温度变化远大于核心混凝土温度变化。

(2) 上弦管受遮挡作用较小，弦管温度受影响不大。日照作用下，向阳面的钢管随着太阳照射有较大的升温，夏季最高升温30 ℃左右，冬季最高升温20 ℃左右；管内混凝土的温度主要受整体环境温度影响，日照的影响不明显，温度变化均比较平稳。

(3) 内侧下弦管受遮挡作用明显，外侧管受到一定的遮挡影响。日照作用下，向阳面钢管在夏季可较气温最高升高20 ℃左右，冬季可较气温最高升高12 ℃左右；背阴面钢管温度变化与大气接近；管内混凝土的温度受整体环境温度影响，日照影响不明显，温度变化均比较平稳。

(4) 多肢桁式拱肋作为一个整体截面时，弦管之间对日照辐射的遮挡作用主要使截面上、下弦管的钢管存在较大的温差，管内混凝土的温差不如钢管明显。因此，进行该类桥梁设计时，上下弦管应取用不同的温度作用值。