波瓣混合器内扩张角对一体化加力燃烧室性能的影响

杜力伟

(中国航空发动机研究院系统工程研究中心， 北京 101304)

波瓣混合器又称为菊花型混合器，由于其特有的菊花型皱褶表面，使得两股同向流动的流体在波瓣尾缘下游流场中诱导出一组流向涡[1]，显著提升了两股流体在下游流场中的混合程度。基于该特性，波瓣混合器在涡扇发动机混合排气领域有着一定的应用。同时，也被应用于涡扇发动机尾流红外辐射抑制等领域[2]。

Presz等[1]最早对波瓣混合器的引射性能进行了初步研究。基于Presz的研究，中外学者不断拓宽波瓣混合器的研究深度和广度。Skebe等[3]针对流体黏性进行了研究，发现对于波瓣混合器皱褶型表面诱导出的流向涡阵列，在其形成的初始阶段中具有无黏性涡系的特征。Yu等[4]针对混合排气系统中波瓣混合器与中心锥结构的配合问题进行了研究，结果表明通过对中心锥以及波瓣混合器开展整体优化设计，可以抑制内涵流体在中心锥表面附近的流动分离，进而降低流动损失。

在波瓣混合排气喷管气动热力性能领域，中国学者进行了相关研究，并取得了较为显著的研究成果。刘友宏等[5]、杜力伟等[6]对非加力状态下混合排气系统中波瓣混合器几何参数进行了研究，包含波瓣混合器环向瓣型数目、穿透率参数[7]、波瓣高宽比[8]、非对称波瓣张角[9-10]、凹扇和切角优化[11-12]等方面，其研究结果能够指导涡扇发动机中波瓣几何结构的选型设计。

通过回顾前人在波瓣混合器领域的研究成果，发现波瓣混合器在一体化加力燃烧室中的应用研究较少。图1为一体化加力燃烧室对应的典型结构。

图1 一体化加力燃烧室示意图Fig.1 Schematic of an integrated afterburner

由于采用了一体化的设计理念，将喷油杆等零件布置在支板内侧，并通过设置在支板表面的内凹腔体稳定加力燃烧火焰[13-14]，实现了降低加力燃烧室筒体长度、同步提升燃烧稳定性的目的[15-16]。

通过开源场运算和操作软件(OpenFOAM)中二次开发的数值计算程序对某型一体化加力燃烧室进行数值仿真研究，并进一步分析内扩张角对一体化加力燃烧室气动热力性能的影响规律。三维两相湍流燃烧求解器采用OpenFOAM中的simpleReactingParcelFoam求解器。辐射换热计算采用自主开发的基于三维非结构化网格的FskRadSolver求解器，并通过有限体积方法数值求解三维辐射传输方程。关于非灰、非均匀混合气体的光谱吸收系数，采用全光谱关联k分布方法计算对应的数值。

1 数值计算研究

1.1 几何模型

一体化加力燃烧室结构如图2所示，在凹腔表面设计了一系列小孔，从外涵引用的冷气流将从小孔中射出，对凹腔表面起到冷却、降温的作用。考虑到几何模型的对称性以及降低数值仿真耗时的要求，所研究的几何模型包含半个凹腔支板结构。表1所示为一体化加力燃烧室的关键几何尺寸。

针对波瓣混合器结构构建了一组几何模型，其内扩张角为0°～25°，如图3所示。

图2 一体化加力燃烧室结构Fig.2 Geometry model of integrated afterburner

表1 一体化加力燃烧室关键尺寸Table 1 Key dimensions of integrated afterburner

注：D为外涵入口外直径。

图3 具有不同内扩张角的几何模型Fig.3 Geometrical models with different lobe inward penetration angles

1.2 空间离散网格

基于SIMPLE算法的simpleReactingParcelFoam求解器已经内建于OpenFOAM中，通过该求解器对加力状态下的流场分布进行求解。考虑辐射换热对流场分布以及性能的影响，辐射换热计算过程基于自主开发的FskRadSolver求解器。在前期研究工作中，已经基于simpleReactingParcelFoam以及FskRadSolver求解器，创建出完整的耦合计算程序。

采用三维非结构化网格分别对流体域空间以及辐射传输空间进行离散，考虑网格无关性研究后，流场计算网格包含的网格数目约为40×104，辐射换热计算网格包含的网格数目约为20×104，具体如图4所示。

图4 三维流场以及辐射换热计算网格(内扩张角=10°)Fig.4 Three dimensional flow field and computational grids for thermal radiation (lobe inward penetration angle=10°)

1.3 控制方程

通过求解三维黏性流体对应的Navier-Stokes(N-S)方程，得到加力状态下一体化加力燃烧室中的流场分布情况。辐射换热中，不计散射对辐射换热的影响，采用全光谱关联k分布方法计算非灰、非均匀混合气体的光谱吸收系数，求解辐射传输方程得到光谱辐射强度的分布。

1.4 数值计算方法

对具有不同内扩张角的一体化加力燃烧室模型进行数值仿真研究时，采用基于OpenFOAM平台的计算程序。其中，使用simple Reacting Parcel Foam求解器计算一体化加力燃烧室中的三维两相湍流燃烧场，采用自主开发的基于三维非结构化网格的FskRadSolver求解器计算辐射场。湍流模型设定为Realizablek-ε模型，通过拉格朗日方法对两相流进行数值仿真，同时考虑燃油喷雾颗粒与混合气体连续相的耦合作用，但是不考虑燃油的二次雾化。燃烧模型采用部分搅拌反应器模型，同时结合基于航空替代燃料C12H23的单步化学反应机理。

对于加力状态下一体化加力燃烧室中的辐射换热计算，考虑三种辐射参与性介质的影响，分别是H2O、CO2及碳黑颗粒。通过HITEMP-2010分子光谱数据库，创建适用于一体化加力燃烧室辐射换热计算的k分布数据库。

1.5 边界条件

加力燃烧室的入口设定为质量流量入口，其对应的出口设定为压力出口。内涵与外涵对应的总温比为2.51:1、质量流量比为4.08:1。内涵入口气体介质为燃气、外涵为空气，其对应的组分质量分数如表2所示。

表2 气体组分对应的质量分数Table 2 Mass fractions of the gas species

冷却小孔气流的总温设定为外涵入口总温，其对应的总流量为外涵入口流量的5%。在凹腔底部设置五个喷油点，油气比为0.025，喷射角度为60°，喷雾颗粒为50 μm。辐射换热计算中离散立体角设定为(6,12)。入口、出口边界表面发射率设置为1.0，固壁表面发射率均为0.95。

2 数值计算方法验证

2.1 几何模型

针对所采用的耦合计算程序，通过加力状态下某型凹腔支板火焰稳定器的实验测量结果[17]，对计算程序进行验证。试验时将加力燃烧室简化为二元通道，如图5所示。

图5 试验中采用的几何模型Fig.5 Geometrical model used in the experiment

2.2 对比验证结果

基于实验测量工况[17]，采用耦合计算程序得到试验测量位置处的数值仿真温度分布，如图6所示。

图6 计算结果与试验结果的对比Fig.6 Comparison between numerical and experimental results

基于图6中数值仿真结果及试验结果可知，数值仿真对应的温度变化趋势与试验测量结果一致。Y=0 m处两者均达到温度最大值，数值仿真结果相对于试验测量结果增大了40.35 K，对应的相对误差为2.3%；Y=0.5 m处偏差最大，仿真结果较试验测量结果提升了70.4 K，相对误差为4.9%。

根据图6对比结果可知，在对比研究的范围内，数值仿真结果与试验测量值之间最大温度偏差为70.4 K、对应的相对误差为4.9%。进一步可以得到：基于OpenFOAM二次开发的计算程序，可以用于考虑辐射换热的三维两相湍流燃烧数值仿真研究。

3 结果与分析

3.1 内扩张角对流场的影响

随着内扩张角的逐渐增大，一体化加力燃烧室中的流场分布呈现出不同的分布形式。图7为波谷纵截面上混合流体对应的马赫数云图。

图7 波谷纵截面马赫数云图Fig.7 Contours of Mach number in the lobe valley cross section

由图7可知，在环形混合器(内扩张角为0°)下游流场中，不会诱导出具有强烈混合作用的流向涡阵列，内涵以及外涵流体的掺混过程主要受到剪切混合的影响。对于内突扩中心锥下游的低速回流区，在内扩张角为0°时其对应的几何尺度最大。伴随着内扩张角的逐渐增大，波谷下游流场中，外涵流体沿径向往内运动的趋势得到加强；进而提高了中心锥下游流体克服流动分离的能力，最终降低了低速回流区域的尺度。

加力燃烧提高了一体化加力燃烧室径向中部区域混合流体的温度值。图8为波谷截面温度分布。

图8 波谷纵截面温度云图Fig.8 Contours of fluid temperature in the lobe valley cross section

由图8中温度分布可知，加力状态下一体化加力燃烧室径向中部均形成了显著的狭长带状高温区域。对于内扩张角0°模型，在波瓣混合器下游混合流场中，外涵温度较低流体始终较好紧贴筒体壁面。当内扩张角逐渐增大时，外涵温度较低流体贴壁流动的距离逐渐缩短。从降低筒体壁面温度的角度而言，较小的波瓣混合器内扩张角有助于降低后半段筒体壁面的温度。

为了定量研究内扩张角对温度分布的影响规律，给出了径向方向上混合流体的温度分布，如图9所示。

在图9中，Lmix为混合器下游沿流向的混合距离，R为混合器下游流场中任意点距一体化加力燃烧室轴心的距离。Lmix/D=0.1截面紧靠波瓣出口截面，在该截面上内扩张角对流场分布的影响较为显著。基于Lmix/D=0.1截面上径向温度分布，可知：随着内扩张角增大，温度曲线呈现出沿径向往内的偏移趋势。此外，对于加力燃烧产生的温度峰值，随内扩张角的增大而逐渐减小。对于内扩张角为25°模型，温度峰值为1 895.1 K，与0°模型相比，降低了3.1%。较大内扩张角条件下，波谷纵截面上外涵流体沿径向往内运动的趋势得到强化；在外涵流体对流运动的影响下，径向中部加力燃烧高温区域逐渐往内侧偏移。同时，由于外涵流体温度显著低于内涵流体，因此降低了混合流体的温度峰值。波瓣下游混合流场中，混合流体温度同时受到波瓣内扩张角、辐射换热以及三维流动等因素的综合影响；使得Lmix/D=0.7截面上，各模型对应的径向温度分布并没有呈现出明显的变化趋势。

3.2 内扩张角对混合效率的影响

针对存在内热源或者内质量源的混合流动过程，热混合效率参数ηLD的表达式如式(1)所示：

ηLD=1-ξ(1-ξ)2

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

图10为不同波瓣混合器内扩张角模型对应的热混合效率。

由不同内扩张角模型对应的热混合效率曲线(图10)可知，在混合区域内，随着无量纲混合距离的逐渐增加，所有内扩张角模型对应的热混合效率数值均呈现出逐渐上升的变化规律。与此同时，当内扩张角增大时，进一步加剧了一体化加力燃烧室中混合流体的强迫掺混，降低了径向方向上的温度梯度，使得对比研究的每个横截面上混合流体的热混合效率数值逐渐提高。对于内扩张角25°模型，一体化加力燃烧室出口截面热混合效率数值为0.707，相对于环形混合器模型提升了16.2%。

图10 不同内扩张角模型对应的热混合效率Fig.10 Thermal mixing efficiency for the cases with different lobe inward penetration angles

3.3 内扩张角对总压损失的影响

一体化加力燃烧室中内涵以及外涵流体逐渐掺混均匀的过程中，混合流体能量损失逐渐增加。本文中采用总压恢复系数定量计算混合流体的能量损失，如图11所示。

图11 不同内扩张角模型对应的总压恢复系数Fig.11 Total pressure recovery coefficient for the cases with different lobe inward penetration angles

对于较大内扩张角模型，在强化流体掺混的过程中，不可避免的产生更多的能量损失。由图11 可知，总压恢复系数的数值随着波瓣内扩张角的提升呈现出逐渐降低的变化趋势。对于当前研究的所有横截面位置，内扩张角25°模型始终具有最低的总压恢复系数值。在Lmix/D=0.4截面下游区域中，波瓣混合器诱导的流向涡阵列已经明显减弱，使得总压恢复系数的下降速率显著低于上游区域。与内扩张角0°模型相比，内扩张角25°模型出口截面处的总压恢复系数相对降低了0.88%。

3.4 辐射换热对性能的影响

加力工况下一体化加力燃烧室中混合流体的温度水平显著高于非加力工况，强化了辐射换热对一体化加力燃烧室性能的影响。基于此，研究波瓣混合器内扩张角对一体化加力燃烧室性能影响，同时定量分析了辐射换热对混合流体掺混过程的影响。图12为不计辐射换热时对应的热混合效率曲线以及考虑/不考虑辐射换热时对应的差值。在图12中采用参数ΔηLD表示考虑/不考虑辐射换热时热混合效率的差值，相应的计算公式如式(5)所示：

ΔηLD=ηLD,rad-ηLD,non-rad

(5)

式(5)中：ηLD,rad为考虑辐射换热时的热混合效率参数；ηLD,non-rad为不考虑辐射换热时的热混合效率参数。

图12 考虑及不考虑辐射换热对应的热混合效率Fig.12 Thermal mixing efficiency for the cases with/without thermal radiation

对于图12(a)中的混合起始段，随着混合距离的增加，所有内扩张角模型对应的热混合效率均呈现先下降后上升的变化规律。产生这种分布规律的原因是：在混合起始段中，加力燃烧强度达到峰值；同时，加力燃烧过程释放了大量热量，提高了局部区域混合流体的温度值、强化了横截面上温度分布的不均匀程度，从而导致降低的热混合效率。

由图12(b)可知，对于当前研究的内扩张角模型，考虑辐射换热的影响后，混合流体的热混合效率均有所提升。考虑辐射换热时，减弱了加力燃烧产生的温度梯度，提高混合流体的温度掺混均匀度，即对应于较高的热混合效率数值。与不考虑辐射换热的情况相比，考虑辐射换热后内扩张角0°、25°模型出口处对应的热混合效率分别增加了58.7%和24.0%。

在图12(b)中，伴随着内扩张角的逐渐上升，对应的热混合效率差值ΔηLD呈逐渐降低的趋势。考虑辐射换热之后可以降低流场中的温度梯度，提高混合流体的温度掺混均匀度；而对于具有较大内扩张角的情况，波瓣混合器下游的混合流场已经具有较好的掺混均匀度，减弱了辐射换热进一步强化掺混的效果，即对应于较小的热混合效率差值ΔηLD。在一体化加力燃烧室出口截面，内扩张角为0°、25°模型对应的热混合效率差值ΔηLD分别为0.225、0.137。

图13为不考虑辐射换热对应的总压恢复系数，以及与不考虑辐射换热相比，考虑辐射换热时总压恢复系数的相对变化率。

图13 不考虑辐射换热对应的总压恢复系数曲线Fig.13 Total pressure recovery coefficient for the cases without thermal radiation

根据各个模型对应的相对变化率曲线(图13)，可知，对于当前研究的几何模型，辐射换热对混合流体总压恢复系数的影响微小。辐射换热属于三种换热方式之一，在辐射换热影响下温度场的分布发生显著改变；然而，辐射换热没有直接强化流体的宏观运动，使得辐射换热对混合流体总压能量损失的影响较小。基于图13中的相对变化率曲线，考虑辐射换热后总压恢复系数的相对变化率均低于0.25%。

4 结论

通过OpenFOAM中二次开发的数值计算程序对某型一体化加力燃烧室进行了数值仿真研究，定量分析了波瓣混合器内扩张角对一体化加力燃烧室流场以及性能的影响规律。根据研究结果，得到以下结论。

(1)当内扩张角逐渐提升时，混合流体的总压恢复系数呈现出逐渐降低的变化趋势、热混合效率呈现出逐渐增加的变化趋势。

(2)相对于环形混合器模型，内扩张角25°模型出口处的热混合效率提升了16.2%、总压恢复系数下降了0.88%。

(3)当波瓣混合器内扩张角逐渐增加时，提升了下游流场的掺混均匀程度，缩小了不考虑/考虑辐射换热时热混合效率的差值，即减弱了辐射换热进一步强化热掺混的效果。

(4)辐射换热对混合流体总压恢复系数的影响微小，考虑辐射换热后总压恢复系数的相对变化率均低于0.25%。