端射阵机载雷达距离模糊杂波抑制方法

李永伟， 谢文冲， 王少波

(1.空军预警学院雷达兵器运用工程军队重点实验室， 湖北武汉 430019；2.中国人民解放军32036部队， 重庆 401320)

0 引言

端射阵天线[1-3]是指最大辐射方向指向阵列排布轴向的一类天线。目前，在军事应用中，平面端射阵列天线因其低剖面特性和定向辐射特性而备受青睐，可以很好地应用于机载雷达的前后向补盲上。而端射阵机载雷达的实际工程应用首要解决的问题就是杂波抑制的问题，由于端射阵通常呈前视阵放置，因而与传统侧射阵机载雷达一样，不可避免地要面临杂波的距离非平稳问题[4-5]。常规的空时自适应处理方法[6](STAP)虽然对平稳杂波有着良好的抑制效果，但杂波的距离非平稳问题则会导致其无法在待检测距离单元杂波处形成深而窄的凹口，使得杂波抑制性能大幅下降而无法正常检测运动目标。

针对传统侧射前视阵的杂波距离依赖性问题，国内外学者进行了大量的研究。杂波距离依赖性补偿方法主要有角度多普勒补偿方法[7]、基于配准的补偿方法[8](RBC)以及空时内插法[9](STINT)等。这些方法在无距离模糊时有着良好的效果，而当存在距离模糊时，由于同一距离门近程杂波与远程杂波混在一起，使用上述的方法在对近程非平稳杂波进行补偿的同时，会影响到远程杂波的空时分布，从而导致补偿失效。文献[10]提出了利用俯仰信息维来解决杂波距离模糊问题，从源头上去除了近程非平稳杂波；文献[11]提出了一种基于RBC原理的改进方法，能够在补偿近程非平稳杂波的同时，还能保证远程模糊杂波数据的平稳性；文献[12]则提出了一种基于STINT原理的方法，对解决模糊距离下的近程杂波抑制问题，有着良好的效果。

由于机载预警雷达在空-空模式下一般工作在中高频状态，距离模糊不可避免，因此本文重点分析了现有的存在距离模糊时3种基于侧射阵的典型近程杂波抑制方法对于端射阵的适用性。首先基于端射阵机载雷达杂波回波模型，分析了端射阵机载雷达杂波谱在距离模糊情况下的杂波特性；其次从方法原理层面分别对上述方法的杂波抑制机理进行了简要论述；最后从方法应用于端射阵后的杂波抑制性能、鲁棒性以及运算量三个方面进行了适用性综合分析评价，并得出了有益的结论。

1 端射阵机载雷达杂波特性

1.1 杂波模型

如图1所示，设载机以速度V作匀速直线飞行，天线为M行N列的矩形前向平放阵列，其中列子阵为端射单元，阵元列间间距为dx，行间间距为dy，工作波长为λ。阵面法线垂直于载机飞行方向，各列子阵与飞行方向平行。图中，θ为方位角，φ为俯仰角，ψ为空间锥角，假设天线主瓣指向(θ0,φ0)。

图1 端射阵机载雷达阵列几何关系

设接收天线通道数(列子阵数)为N，相干处理脉冲数为K，则雷达接收到的某个距离环上的空时采样杂波回波信号表示为

(1)

式中，A(θi,φia)为杂波点(θi,φia)处杂波幅度，Na为距离模糊数，Nc为某一等距离环内包含的杂波散射体的数目。

S(θi,φia)=SS(θi,φia)⊗ST(θi,φia)

(2)

为空时导向矢量，⊗为Kronecker积。

(3)

(4)

分别为空域导向矢量和时域导向矢量，ωs，ωt分别为空域角频率和时域角频率，具体表达式为

(5)

(6)

式中，fr为脉冲重复频率，V为载机速度。

1.2 存在距离模糊时的杂波谱特性

由于端射阵无后向遮挡反射效应，为消除后向栅瓣，需进一步减少行间间距[2]。为了与实际工程应用相符，本节在仿真时假设端射阵为16行8列，呈前视阵放置[1]。接收天线采用20 dB切比雪夫加权，接收机噪声系数3.5 dB，带宽3 MHz，距离门宽度50 m，其他仿真参数见表1。

表1 仿真参数设置

图2给出了端射阵机载雷达在15 km处无距离模糊的杂波功率谱，图3、图4则给出了雷达在135 km处无距离模糊和存在距离模糊时的杂波功率谱和特征谱，图5给出了存在距离模糊时的杂波多普勒-距离谱。

(b) 特征谱

由图2和图3(a)可知，由于后向俯仰副瓣的存在，端射阵机载雷达的近程杂波轨迹为一个整圆，而远程杂波功率则主要集中分布在主瓣区，这一特点在图5中体现得更加明显。比较图3和图4可知：一方面，距离模糊使得不同距离的杂波叠加在一起，导致杂波成分与复杂度增加，杂波相关性减少，表现为杂波自由度的显著增加；另一方面，由于近程非平稳副瓣杂波叠加到远程平稳杂波上，使得杂波功率谱在角度-多普勒域上严重展宽，这些变化使得传统STAP技术的杂波抑制性能大幅下降。

(a) 功率谱

(b) 特征谱

图5 存在距离模糊的杂波距离-多普勒谱

由图5可知，杂波中心频率随距离明显变化主要集中体现在第160～800距离门，也就是在近程8～40 km范围内，因此模糊后距离超过40 km(即5倍载机高度)的杂波我们可以将其视为平稳杂波，在进行非平稳杂波补偿时我们也只需对近程距离门杂波进行补偿即可。

2 存在距离模糊时典型杂波抑制方法原理介绍

2.1 基于俯仰维信息的近程杂波抑制方法

目前，利用阵列俯仰维信息进行近程非平稳杂波抑制方法主要有两种，2D STAP级联处理方法和直接3D STAP方法。由于2D STAP级联处理方法需要先从俯仰向形成凹口滤除近程非平稳杂波后再进行二维STAP处理，而端射阵因阵列平放，其俯仰向导向矢量不仅与俯仰角有关，而且与方位角有关，因此无法形成单独的俯仰向凹口，因而2D STAP级联方法不适用于端射阵。而与传统的方位-多普勒空时二维数据结构不同的是，3D STAP直接增加了俯仰维数据，通过俯仰-方位-多普勒域三维信息，可以直接滤除近程非平稳杂波。图6为3D STAP方法杂波抑制原理图。

图6 3D STAP方法杂波抑制原理图

由图6可以看出，当存在距离模糊时，与目标具有相同多普勒频率和方位角的模糊近程强杂波由于在方位-多普勒域完全重合，因此无法通过传统2D STAP方法抑制；3D STAP方法充分利用了该模糊杂波与目标在俯仰角上的差别，形成俯仰滤波凹口实现对近程模糊杂波的抑制。

2.2 基于RBC原理的近程杂波抑制方法

(7)

图7 基于RBC方法杂波补偿示意图

2.3 基于空时插值原理的近程杂波抑制方法

基于STINT方法基本思想是寻找一个插值变换方阵，使得每个存在距离模糊距离门的杂波空时导向矢量矩阵Vl，经插值变换后可逼近本距离门远程杂波脊对应的空时导向矢量矩阵VlF。STINT方法的补偿原理示意图如图8所示，可以看出，经STINT法处理后，近程具有距离依赖性的杂波脊被映射到远程杂波脊上，消除了近程杂波的距离依赖性。

图8 基于STINT方法杂波补偿示意图

2.4 原理特点分析

3D STAP方法通过增加俯仰维信息能够对近程非平稳杂波直接进行区分并抑制，无需杂波补偿的过程，因而其相对于其他两种须先进行补偿而后进行STAP处理的方法而言，有着本质的区别。而基于RBC原理的方法和基于STINT原理的方法都要求要能够精确计算出每个距离门各个模糊距离的杂波轨迹，因而都是以载机系统的飞行参数和位置信息等先验信息的精确已知为前提，不同的是：1)基于RBC原理的方法配准的是杂波的协方差矩阵，因而其中既包含着杂波脊位置的配准，又包含着杂波功率的配准，而基于STINT原理的方法则只配准了杂波脊的位置信息。2)补偿参考对象不同，RBC方法的参考对象选取为重构的最远训练单元的协方差矩阵；STINT方法的参考对象则选取为某一待补偿距离单元剔除掉近程杂波脊后的剩余远程杂波脊对应的空时导向矢量采样矩阵之和。

3 仿真与适用性分析

本节通过仿真对基于RBC原理的杂波补偿方法以及基于STINT原理的杂波补偿方法在端射阵存在距离模糊时的补偿效果进行对比分析(3D STAP方法无补偿过程)，并以3DT降维方法为例对三种典型杂波抑制方法进行杂波抑制性能分析，仿真参数见表1。同时为了方便分析比较，突出端射阵的特点，本节也适时给出了侧射阵的仿真结果，侧射阵为8行16列面阵，呈前视放置，其他参数同表1。

3.1 杂波补偿效果仿真分析

图9～图11给出了135 km处补偿前后的杂波功率谱。由图9可知，未经补偿的杂波功率谱展宽严重，若直接进行空时自适应处理，将得到宽且浅的杂波抑制凹口，难以有效抑制杂波；由图10～图11可知，经过这两种方法补偿后，无论是端射阵还是侧射阵，杂波功率谱均明显变窄，谱重合度大大改善。但对比图9～图11可知，对于侧射阵而言，STINT方法对于杂波的补偿性能明显要优于RBC方法；而对于端射阵，STINT方法补偿效果却大大下降，杂波谱仍然具有一定程度的展宽，与RBC方法的效果相差甚远。

(a) 端射阵

(b) 侧射阵

(a) 端射阵

(b) 侧射阵

(a) 端射阵

(b) 侧射阵

RBC方法和STINT方法补偿性能存在差别的原因分析如下：

一方面，由于RBC方法既补偿了杂波位置信息又补偿了杂波功率信息，而STINT方法先计算出杂波脊空时导向矢量，对空时导向矢量进行拟合补偿后再进行杂波协方差矩阵的估计，这势必会将计算拟合空时导向矢量的误差在估计协方差的时候进一步放大，而且只补偿了杂波脊位置信息，这对于副瓣杂波较严重的侧射阵而言影响不大，甚至因其相对于RBC方法具有更精准的杂波位置补偿功能而获益，但是对于远程副瓣杂波较弱甚至可以忽略的端射阵而言却严重改变了其原始功率分布；另一方面，因为端射阵杂波轨迹为一整圆，相对于侧射阵的半圆轨迹而言，其空时导向矢量的采样数与拟合误差又将进一步加大。这两方面的原因导致了在侧射阵具有良好补偿效果的基于STINT方法对于端射阵却补偿效果不佳。

此外，由于RBC方法是先对每个距离门杂波协方差矩阵进行重构，然后再对重构的协方差矩阵进行补偿，而重构过程势必会带来杂波功率估计的误差[8]，因而无论是侧射阵还是端射阵，经RBC补偿后都会在杂波脊上出现伪峰，如图10所示。

3.2 杂波抑制性能仿真分析

3.2.1 理想情况下

(a) 端射阵

(b) 侧射阵

图12则给出了理想情况下距离模糊杂波经过三种方法处理后的信杂噪比(SCNR)损失比较图。由图12可知，相对于侧射阵而言，端射阵3D STAP方法无论是在主瓣区还是在旁瓣区，都有着更好的杂波抑制性能，其对于主瓣区性能的大幅度改善更是其他方法所不能比拟的。RBC方法相对于SMI而言在主瓣区性能有非常不错的改善效果，但是在旁瓣区仍然存在一定的性能损失；而STINT方法虽然用于侧射阵有着巨大的优势，尤其在旁瓣区性能甚至超过3D STAP，但其对于端射阵效果却比较差。

3.2.2 存在误差情况下

为了进一步研究分析各种方法对于误差的敏感程度，图13给出了存在各种误差下信杂噪比损失比较图。通过比较可知，当存在各种误差时，相对其他两种方法而言3D STAP方法受影响较小，而RBC方法性能则急剧下降，尤其是存在杂波起伏时几乎达不到任何补偿效果，STINT方法虽然性能比较稳定，受影响较小，但因其先天性能不理想，因而也无明显优势。

(a) 5%杂波起伏

(b) 5%阵元误差

(c) 5%通道误差

3.3 计算量比较

表2给出了三种方法对某一距离单元进行杂波抑制时所需的计算量。为了便于直观比较，下面给出具体参数情况下的三种方法的计算量。假设距离模糊数Na取6，空时导向矢量采样点数P取2NK，空间平滑子孔径G、时间平滑子孔径J皆取4，其他参数同表1。在上述参数下三种方法的计算量分别为1.26×109，7.87×106和5.78×105。因此，3D STAP计算量远远高于其他两种方法，其次是RBC方法，最小的是STINT方法。

表2 计算量比较

3.4 适用性分析

基于以上内容，本节对上述三种典型的存在距离模糊下近程杂波抑制方法对于端射阵机载雷达的适用性进行进一步的综合分析。

1) 3D STAP方法杂波抑制性能最优，在存在误差的情况下也能保持较好的改善性能，但是其系统自由度增大，所需训练样本数大大增加，计算量大，因而需利用各种降维降秩手段在性能损失不大的情况下进一步降低所需样本数和计算量。

2) 基于RBC原理的方法，在计算量不太大的同时又有着比较不错的杂波抑制性能，但是容易受到误差影响，鲁棒性较差。

3) 基于STINT原理的方法虽然鲁棒性好且计算量又小，但是其对于端射阵而言先天杂波补偿性能不足。

4) 此外，两种基于杂波补偿的方法在对非平稳杂波进行补偿变换的过程中还可能使目标信号产生搬移或者相消，因而还必须在算法中增加运动目标约束条件，而3D STAP则不存在此类问题。

综上所述，对于存在距离模糊的端射阵机载雷达而言，综合考虑杂波抑制性能、鲁棒性以及运算量等因素，上述方法中最具有应用发展潜力的是3D STAP方法及其降维方法；基于RBC原理的杂波抑制方法在进一步改善其鲁棒性后亦具有相当不错的应用潜力；而基于STINT原理的杂波抑制方法作为一种经典的非平稳杂波抑制方法，虽然对于传统侧射阵而言有着良好的消除模糊杂波距离依赖性的效果，但是由于受到端射阵后向辐射作用以及其杂波空时分布特性的影响，其对于端射阵机载雷达而言却并不适用。

4 结束语

本文基于端射阵机载雷达杂波回波模型，分析了端射阵机载雷达杂波谱在距离模糊情况下的空时分布特性，并进一步对端射阵机载雷达存在距离模糊时典型近程杂波抑制方法的基本原理和杂波抑制性能进行了介绍和仿真分析；最后综合考虑各种因素，对这三种典型的近程杂波抑制方法对于端射阵机载雷达的适用性进行了分析，得出了3D STAP方法及其降维方法在工程实现中最具有潜力，而基于RBC原理的杂波抑制方法经过适当改进后亦可以用于端射阵机载雷达距离模糊杂波的抑制，而利用俯仰向信息的2D级联STAP方法以及基于STINT原理的杂波抑制方法对于端射阵机载雷达而言却并不适用的有益结论，为端射阵机载雷达杂波抑制方法的进一步研究提供了重要参考。