人工髋关节的接触力学性能仿真分析

郭飞飞,任明基,胥光申,杨轶飞

(西安工程大学 机电工程学院,陕西 西安 710048)

0 引 言

人工关节配副的结构设计、材料选择、安装位置等是影响人工髋关节寿命的重要因素[1-3]。改进人工髋关节的结构设计和材料配副是提高人工关节的润滑性能、降低磨损、延长使用寿命的主要方法之一[4-6]。因此,分析人工髋关节在不同影响因素下的接触力学性能是设计理想关节假体的必要条件。

近年来,相关学者对人工关节的接触力学性能进行了研究。 李宁远等[7]研究了不同材料人工髋关节假体对骨界面的应力分布及生物力学的影响;冯敏等[8]利用有限元方法对人工髋关节髋臼的接触力学特性进行了分析;张颂楠等[9]研究了假体材料和边缘载荷对人工髋关节接触界面的影响,认为前倾角和外展角是人工髋关节髋臼假体定位的重要标志;冯莉等[10]采用有限元方法,探究臼杯外展角与初始分离距离对边缘负载接触的影响,表明初始分离距离和臼杯外展角是影响边缘负载接触的2个重要因素。尽管不少学者对影响人工髋关节接触性能的原因做了大量研究,但是基本集中在典型单一材料下某些因素的影响,而关于不同材料配副在不同影响因素下对人工髋关节接触力学性能影响的综合对比研究相对较少。本文参照人体髋关节，利用有限元方法建立人工髋关节结构模型,分别研究材料配副、背衬厚度、股骨头直径、臼杯与股骨头的间隙、臼杯倾角等参数对人工髋关节配副接触力学性能的影响,获得对接触力学性能有利的材料配副和结构参数,为人工髋关节的设计和安装提供参考。

1 实 验

1.1 建立人工髋关节结构模型

根据人体髋关节结构状态以及典型人工髋关节结构模型,建立如图1所示的简化髋关节模型,主要包括股骨头、髋臼杯、髋臼背衬3部分。

1.2 材料配副及其力学参数

髋关节的接触力学性能受材料自身性能影响较大,参考临床应用，选取3种典型材料,见表1。人工髋关节股骨头与臼杯的材料配副为:金属对金属(metal-on-metal,MOM) 、金属对陶瓷(metal-on-ceramic,MOC) 、陶瓷对陶瓷(ceramic-on-ceramic,COC),其中金属类材料选取钴铬钼(CoCrMo)合金、陶瓷类选取氧化铝(Al2O3),各组合中背衬的材料均为超高分子质量的聚乙烯(UHMWPE)[11-13]。

图 1 人工髋关节结构模型

表 1 人工髋关节材料力学参数

1.3 接触模型

建立人工髋关节模型,保证模型整体与水平面呈45°角。模型各部分的尺寸为:股骨头直径28 mm,髋臼杯厚度3 mm,背衬厚度3 mm,股骨头与髋臼杯的径向间隙0.04 mm,髋臼杯倾角45°。依据文献[14-16]分别建立COC、COM、MOM 3组股骨头对髋臼杯的材料配副髋关节模型。上述结构参数用作研究材料对人工髋关节接触力学性能影响的定量值,在研究结构参数的影响时将对其做出调整。

采用有限元软件Ansys workbench对模型进行分析。根据Pauwels 理论[17],人在单足站立时股骨头所承受的质量大约为人体质量的3倍。一个正常成年人的平均体重约60 kg,因此,在股骨头中心施加2 000 N竖直向上的载荷,等效人体正常步态下的受力情况。股骨头与髋臼杯之间留有0.04 mm的间隙,背衬外表面采用全约束处理,模拟其与盆骨间的紧密接触,髋臼杯与背衬黏结,股骨头外表面和髋臼杯内表面设置为接触对。

2 结果与分析

为研究不同材料对髋臼杯接触压力的影响,选用上述髋关节模型的结构参数和材料配副。首先，对股骨头施加一个小位移探测接触对;然后，在股骨头中心施加竖直向上的载荷，模拟人工髋关节的受力情况,利用有限元[18-19]计算髋臼杯的接触压力[20]。

图2为不同材料配副的人工髋臼杯的接触压力分布状况。可以看出,在3种人工髋关节材料配副中,最大接触压力从小到大依次是:MOM、MOC、COC。而接触面积与接触压力成反比关系,从小到大依次是:COC、MOC、MOM,其中MOC与COC接触面积较接近。图中MOC型和MOM型接触压力峰值相对较小,且相差不大,COC型峰值相对较大。相比MOM型，MOC型接触压力峰值增加了11.63%,COC型增加了43.24%。随着材料弹性模量增大,人工髋关节配副的接触压力随之增大,与此同时接触面积会相应减小。因此，在这3种材料配副中，选择MOM和MOC型有利于改善材料配副对人工髋关节接触性能的影响。

图 2 不同材料配副人工髋关节髋臼杯的接触压力分布

图3给出了不同材料配副在不同背衬厚度、股骨头直径、间隙、髋臼倾角4种影响因素下最大接触压力的变化曲线。

(a) 背衬厚度

(b) 股骨头直径

(c) 间隙

(d) 髋臼倾角

由图3可知,在各种影响因素下,COC型材料配副对髋臼杯的最大接触压力始终最大,MOC次之,MOM最小。不同材料配副在同一影响因子下的变化趋势基本保持一致,其中MOC型和MOM型曲线比较接近,而COC型曲线高于其他2种。

计算各影响因素在不同结构参数下COC型相对于MOM型的平均变化率。在图3(d)中，不同倾角对接触压力的影响出现了明显的转折,但各配副的接触压力的变化趋势在转折前后保持一致,因此不同倾角下总体变化趋势分为2个阶段。

计算可得：背衬厚度影响下COC型材料配副最大接触压力比MOM型高出51.21%；股骨头直径影响下COC型比MOM型高出39.24%；不同间隙影响下COC型比MOM型高出37.04%。倾角为30°～60°时，COC型比MOM型高出39.04%；倾角为60°～80°时，COC型比MOM型高出21.64%。

可以看出,在背衬厚度的影响下,弹性模量较高的材料配副最大接触压力比弹性模量相对较低的材料配副最大接触压力高出1倍以上,而其他影响因素对不同材料配副接触压力影响较低。由此可知,背衬厚度对高弹性模量材料配副的接触压力影响较大,而背衬是大部分人工髋关节的必有部件,因此在选择人工髋关节材料配副时尽量避免选用高弹性模量材料。

从上述分析可知，不同材料配副在同一结构参数影响下的变化趋势基本保持一致，因此选取髋臼接触压力最小的MOM型配副材料，进一步探究影响髋关节接触压力变化的最佳结构参数。各结构参数下髋臼杯最大接触压力的变化率计算结果显示：当背衬厚度从3 mm增加到6 mm，从6 mm增加到10 mm时，最大接触压力下降率分别为10.4%、4.34%，其总体下降率为13.35%。当股骨头直径从22 mm增加到28 mm，从28 mm增加到32 mm时，最大接触压力下降率依次为42.92%、16.32%，其总体下降率为109.53%。间隙从0.02 mm增加到0.04 mm时，接触压力增长率为97.54%；随着间隙不断加大，髋臼杯接触压力的增长率不断增加；从0.02 mm至0.1 mm, 其总体增长率为391.01%。髋臼倾角导致最大接触压力先减小后增大；当倾角在30°～60°之间时，最大接触压力下降率为10.59%；当倾角在60°～80°之间时，最大接触压力增长率为93.25%。

可以看出,股骨头直径和间隙是造成髋臼杯接触压力变化率较大的主要因素。股骨头直径从22 mm增加到28 mm,间隙从0.02 mm增加到0.04 mm时,接触压力的变化率较大,即这一范围内直径和间隙的变化对接触压力影响较显著。接触压力随股骨头直径的增大而减小，随间隙的增大而增大,因此，应适当增加股骨头直径，减小间隙。背衬厚度的增加对接触压力的减小也起到一定作用,可适当增加背衬厚度以减小接触压力。

对于髋臼倾角导致接触压力先减后增的现象,图4以MOM型为代表进一步研究,从左到右倾角依次为30°、45°、60°、75°、80°。可以看出，随着倾角不断增大,接触范围逐渐移向髋臼边缘,当倾角达到60°时出现边缘接触。随着倾角继续增大,接触范围越来越小,当倾角为80°时接触范围几乎消失,可能是边缘接触导致倾角超过60°时接触压力增加。因此,选择合适的髋臼杯倾角可以有效减小接触压力和边缘接触。

图 4 不同倾角下MOM配副髋臼接触压力分布

3 结 论

1) 在同等载荷条件和结构参数下,3组材料配副的最大接触压力由小到大依次为:31.588 MPa(MOM)、35.262 MPa(MOC)、45.247 MPa(COC)。

2) 同一结构参数下3组材料配副的接触压力变化趋势基本保持一致； 股骨头直径和间隙对接触压力影响较大。 间隙增大接触压力增大,最大增长率为391.01%； 股骨头直径增大接触压力减小,最大下降率为97.54%; 倾角过大会导致边缘接触现象。

3) 弹性模量相对低的材料配副、较大股骨头直径、较小间隙、较小倾角有利于改善人工髋关节接触力学性能。

本文仅限于仿真分析,没有考虑接触产生的摩擦力对接触性能产生的影响,与临床应用仍有距离。在进一步的研究中，有必要进行材料配副对人工髋关节摩擦性能影响的实验。