耦合最大熵模型的离散粒子群水体提取

王 玉， 张万昌， 李旺平， 陈 豪，3， 高会然，3， 党星海

（1.兰州理工大学，兰州 730050； 2.中国科学院空天信息创新研究院，北京 100094；3.中国科学院大学，北京 100049）

水资源是人类社会生产发展的物质基础，明确水资源分布是维持社会可持续发展、合理调控水资源和生态系统平衡等领域的重要研究内容［1-2］. 传统人工监测水体方法耗时耗力，难以大范围监测［3］. 遥感技术的发展，使得低成本和大范围的水体监测成为可能. 目前为止，遥感技术已经成功应用于水体面积、水位、蓄水量和径流量等水体监测与研究之中［4-5］. 其中，Landsat卫星影像由于具有长达40多年的免费中高空间分辨率影像，被广泛应用于水体监测之中［6］.

目前针对遥感影像的水体提取方法主要包括水体指数法、监督分类法、水体特征法等［7-8］. 水体指数法是以1996年McFeeters提出的归一化差异水体指数法（Normalized Difference Water Index，NDWI）和2005年徐涵秋提出的改进归一化差异水体指数法（Modified Normalized Difference Water Index，MNDWI）为代表的一类水体提取方法［9-10］. 因其简单易行，精度较高，已被广泛应用于各类水体提取研究中［11］. 但随着更精细的多光谱影像波段划分，水体指数法已经不能完全满足研究者的需求［12］. 因此许多研究者致力于研究高精度的水体提取方法，如Muller等使用180 000个分为26类的样本点，运用基于机器学习的监督分类法提取Landsat影像水体，取得了良好的精度［13］. Tulbure等利用水体指数法耦合监督分类，提取半干旱地区30年次大陆尺度的水体. 此方法在水体提取时考虑了凸显水体特征的水体指数，减少了样本需求，也获得了高精度的水体提取结果［14］.

凸显水体特征可以提高水体提取精度，水体特征法被发展以期获得高精度的水体提取结果. 如Jia等针对Landsat 8_OLI（Operational Land Imager，OLI）影像，利用基于光谱匹配的离散粒子群优化方法（Spectral Matching Based Discrete Particle Swarm Optimization，SMDPSO）对全球典型区域水体进行提取. 该方法深度挖掘了OLI影像7个波段的水体特征信息，获得可以描述水体特征的水体概率分布. 在此基础上利用离散粒子群优化方法（Discrete Particle Swarm Optimization，DPSO）进行水体提取和优化，取得了较高的水体提取精度［15］. SMDPSO方法能提取小水坑和细小支流等水体，但也会将雪冰、机场、云及云阴影等地物错判为水体. 该方法提取水体主要依赖于水体概率，而水体概率的计算依据与水体光谱曲线的相似程度较高，因此会将与水体具有相似光谱曲线的地物如雪冰、机场、云及云阴影等误判为水体.

为了降低SMDPSO 方法对与水体光谱特征相似的非水体的误判率，本文利用最大熵模型（Maximum Entropy Model，MaxEnt）耦合DPSO 方法，构建耦合最大熵模型的离散粒子群方法（Maximum Entropy Model Based Discrete Particle Swarm Optimization，MEDPSO），提取了全球6个不同气候和水体类型的Landsat 8_OLI影像水体. 探讨MEDPSO方法的科学性和合理性，以期提高DPSO方法的水体提取精度以及该方法在遥感提取水体上的应用水平.

1 MEDPSO方法与精度验证方法设计

MEDPSO 方法利用MaxEnt 模型替换SMDPSO 中的光谱匹配方法（Spectral Matching，SM）计算水体概率，提取OLI影像水体. 该方法主要分为两步：①MaxEnt模型计算水体概率，参考AUC 指标选择熵最大水体概率分布图. ②通过DPSO方法进行水体优化和提取，得到最优的水体分布. 其方法流程设计如图1.

1.1 光谱匹配方法计算水体概率

SM方法通过计算参考光谱o 和地物光谱w 之间的相似度，定量衡量地物与参考地物的相似程度［16］. 最小距离法和光谱角匹配法是光谱匹配中常用的方法，Jia等计算水体概率式（1）结合考虑了距离相似度（dist）和光谱角相似度（cos）［15］.

图1 MEDPSO方法水体提取流程图Fig.1 MEDPSO method water extraction flow chart

1.2 最大熵模型计算水体概率

最大熵可根据少量已知信息对未知信息的分布进行无偏推断，认为熵最大的事物最可能接近它的真实状态［17］. 2004年Phillips等依据最大熵原理开发了MaxEnt模型，只需少量水体样本点和环境变量，就能准确评估环境变量中水体概率的高低［18］.

本文采用3.4.1版Maxent模型，需要输入以ASCII为格式的环境变量和以CSV为格式的样本点经纬度坐标. 环境变量包括：辐射定标的1～7波段影像，NDWI、MNDWI、NDVI（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）、AWEI（Automated Water Extraction Index，AWEI）等水体指数计算的影像［19］. 通过目视解译OLI水体影像，在该区域中随机选取样本点. MaxEnt模型参数设置，选择受试者工作特征ROC曲线（Create Response Curves，ROC）评价MaxEnt 模型挖掘水体特征建立预测模型的准确性［20-21］. 综合参考建模与测试的AUC 评价指标，选取最优的水体概率分布输入DPSO方法.

1.3 离散粒子群方法提取水体

DPSO方法已被广泛地应用于图像匹配、图像增强、数据挖掘、多目标优化等研究领域［22］. DPSO中的每一个D维粒子都代表适应度评价函数T的一个可行解，可行解具有位置向量Xi=[Xi1,Xi2,…,XiD]和改变速率向量Vi=[Vi1,Vi2,…,ViD]两个特征［23］. DPSO方法构建由0，1组成的离散粒子群XID，其中每一个Xi都表示一个4×4栅格的水体分布. 适应度评价函数结合了离散粒子群与最大熵概率分布，赋予粒子水体概率信息. 通过T值对携带水体概率信息的粒子群进行评价，寻找历史最优Pid和全局最优Pgd. DPSO方法具体优化步骤如：①初始化粒子群XID和VID；②计算适应度评价函数T，寻找Pid和Pgd；③通过Vid学习Pid和Pgd，更新Xid；④比较Xid与Pid和Pgd，更新Pid和Pgd；⑤判断是否满足终止条件，是则结束，否则继续③～④直至满足条件为止.

1.4 水体提取精度验证方法

本文通过目视解译验证区域制作水体验证数据集，统计SMDPSO方法和MEDPSO方法水体提取中与水体验证数据集分类一致（正确像元）、分类不一致（错误像元）及影像总像元（总像元）个数组成混淆矩阵［24］. 计算总体精度、Kappa系数、错分误差、漏分误差，定量评估SMDPSO方法和MEDPSO方法提取水体的精确度.

2 MEDPSO方法研究区与验证区

2.1 研究区与验证区选取

为了验证MEDPSO 水体提取方法的通用性，选取全球6个不同气候条件和水体类型的研究区（表1）进行水体提取. 参照Jia等（2018）SMDPSO方法的研究，选取A～D区域，其中SMDPSO方法在A～B区域具有较好的水体提取精度. 在此区域进行方法对比，可以验证Maxent 模型耦合DPSO 方法水体提取的可行性.SMDPSO 方法在提取C～D 区域水体时，某些地物处具有较高的错分误差，因此可以检验MEDPSO 对水体提取精度提高的有效性. SMDPSO 方法将雪冰、云及云阴影等完全误判为水体，因此选取E、F 区域验证MEDPSO方法在相同条件下水体提取的适用性.

表1 MEDPSO与SMDPSO方法水体提取研究区Tab.1 MEDPSO and SMDPSO method water extraction research areas

在A～D 研究区中，选取与SMDPSO 方法相同的验证区域a～d作为MEDPSO 方法的验证区域. E～F 区域分别选择具有云覆盖、冰雪等e～f区域，作为研究雪冰、云与云阴影对MEDPSO方法提取水体精度的影响.

2.2 研究区与验证区数据来源及预处理

本文使用的OLI影像共有9个波段，除波段8是空间分辨率为15 m的全色波段外，其余波段的分辨率均为30 m. 该影像来源于从美国地质调查局（https：//earthexplor er.usgs.gov/），L1TP 影像通过地面控制点校正具有较高的精度.

利用IDL（Interactive Data Language，IDL）对OLI 影像1～7波段批量进行辐射定标处理，裁剪归一化处理后，研究区A～F 和验证区a～f 区域，按波段6（red）、波段5（green）及波段3（blue）假彩色显示（如图2）. 基于PyCharm 平台编写代码调用ArcPy 模块，将影像转化成最大熵模型可读的ASCII格式. 使用ArcGIS 10.2，随机采取A～F水体区域样本点，以m为单位提取CSV格式的样本点经纬度坐标数据.

图2 研究区A～F与验证区域a～f假彩色显示Fig.2 Study area A-F and verification area a-f false color display

3 SMDPSO方法与MEDPSO方法水体提取结果与分析

3.1 水体提取结果

图3展示了SMDPSO方法与MEDPSO方法在A～F区域提取水体的结果. 总体来说，在A～D区域SMDPSO方法将水陆混合、水植混合等地物判别为水体，过高地估计了水体范围. 而MEDPSO 方法在该区域能精确地剔除混合像元，获得高精度的水体提取结果. E区域SMDPSO方法过多地将概率高的云及云阴影误判为水体，而MEDPSO方法抑制云及云阴影像元的水体概率，水体提取显示出相对更好的结果. F区域SMDPSO方法计算雪冰像元时，具有更高的概率值，导致很高的误判. 而MEDPSO方法由于概率区分明显，展示出较好的结果. 由此可见，水体概率对DPSO方法提取水体影响较大，而SM方法计算水体概率过度依赖地物光谱，导致SMDPSO方法存在较高的误判率. MEDPSO方法综合水体光谱以及水体纹理和结构等信息，充分挖掘水体特征，相对于SMDPSO方法提取水体有明显的改进.

图3 SMDPSO方法与MEDPSO方法水体提取分布对比Fig.3 Comparison of water extraction distributions between SMDPSO method and MEDPSO method

3.2 水体提取精度评估

在图4中，a～b区域SMDPSO方法比MEDPSO方法总体精度低9%左右，错分误差高20%左右，漏分误差低4%左右，Kappa系数低0.19. c～d区域SMDPSO方法与MEDPSO方法总体精度之间差值不高于3%，c区域SMDPSO 方法比MEDPSO 方法错分误差高38%左右，漏分误差低4%左右，kappa 系数低0.18 左右. d 区域SMDPSO 方法比MEDPSO 方法错分误差高13%左右，漏分误差低3%左右，kappa 系数低0.07 左右. e、f 区域SMDPSO 方法相比于MEDPSO 方法结果差别过大，SMDPSO 方法总体精度和Kappa 系数太低. 而MEDPSO方法相较于a～d区域没有太大的差别，证明MEDPSO方法提取水体具有更高的稳定性.

3.3 水体提取结果可视化分析

SMDPSO 方法过度地将水陆、水植混合像元误判为水体（如图5），导致较高的错分误差，而漏分误差趋近于0. 该方法在细小支流处能够完全提取水体支流，但也将其邻近的其他地物误判为水体. MEDPSO 方法不能够完全提取细支流，但也能在一定程度上提取水体支流且有较低的错分误差. 因此Maxent模型耦合DPSO方法能在水陆混合、水植混合区域，高精度提取水陆、水植处的水体.

图4 验证区a-f 水体提取结果精度对比 Fig 4 Comparison of precision of a-f water extraction results in verification area

图5 验证区a～b水体提取结果Fig.5 Water extraction results in verification area a-b

c区域是干旱季平谷地区影像（如图6），干涸河床在遥感影像上显示为黑色，与水体具有相似的光谱曲线. 导致SM方法计算得到高的概率值，经DPSO方法提取水体后错分误差较高. MaxEnt方法在计算干涸河床时得到趋于0的概率值，经DPSO方法提取水体后错分误差和漏分误差较低. 由此可知，DPSO方法将概率值高的地物判别为水体. d区域人工建筑较多，SMDPSO方法将建筑物尤其是黑色公路误判为水体，具有较高的错分误差. MEDPSO方法提取含有人工建筑的水体区域时，完全不受建筑物的影响. 对比发现，MEDPSO方法能够更精准有效地提取水体.

e区域含云量高（如图7），SMDPSO方法极易将云及其阴影误判为水体，导致高达61.6%的错分误差. 同样在冰川、积雪覆盖的F区域，SMDPSO方法在提取水体时，几乎将全部地物错分为水体，导致非常高的错分误差. MEDPSO方法明显剔除雪、冰、云及其阴影对水体提取的干扰，仅有7%左右的漏分误差，总体精度最低高达95.89%，Kappa系数最低高达0.9.

图6 验证区c～d水体提取结果Fig.6 Water extraction results in verification area c-d

图7 验证区e～f水体提取结果Fig.7 Water extraction results in verification area e-f

4 结语

本文针对SMDPSO方法易将与水体具有相似光谱曲线的其他地物误判为水体的缺点，提出了耦合最大熵模型和离散粒子群优化方法（MEDPSO），并通过在全球选取6个研究区域进行水体提取，对SMDPSO方法和MEDPSO方法在典型区域进行了定量和定性的比较.

研究表明SMDPSO方法过高估计水体分布范围，通常拥有很高错分误差和一定的漏分误差. MEDPSO方法错分误差与漏分误差一致较低，因此MESPDO提取水体稳定性较高. 一般情况下，MEDPSO方法相比于SMDPSO方法，总体精度提高7%，Kappa系数提高7%～20%左右. 在雪冰、云及其阴影区域SMDPSO方法将此类地物完全误判为水体，MEDPSO方法能剔除雪冰、云及其阴影，高精度提取水体. 综上所述，MEDPSO方法通过综合考虑水体特征，降低了SMDPSO方法提取水体时对光谱曲线的依赖，显著提高了DPSO方法在水体提取精度.