基于DEMATEL-RS的军事装备采购决策规则获取

林 原，战仁军，吴虎胜

(武警工程大学 装备管理与保障学院，陕西 西安 710086)

一、引 言

军事装备采购是装备建设的“入口工程”，关乎部队战斗力生成。当前国内外形势复杂变化，部队担负的任务日益繁重，在紧迫的任务牵引和有限的军费约束下，科学预测装备需求、制定采购计划，是提高装备采购效益的重要基础。在装备采购实践中，根据经验报需求、做计划的现象仍然比较普遍，使装备实际订购与现实需求之间存在一定偏差，不能很好地满足部队任务需要。采购决策的科学性决定了军事采购效益，装备采购决策必须以军事需求为牵引[1]。从现实来看，影响装备采购需求的因素是多方面的，如任务需要、装备寿命周期、动用频率等，如何从众多复杂因素中筛选出影响需求的关键因素，并从中发现影响因素与需求之间的关系作为采购的决策依据，是一个具有现实意义的重要问题。

关于因素的筛选方法，既有基于专家评判的主观筛选法，如德尔菲法、层次分析法[2-3]；也有基于数理统计的客观筛选法，如主成分分析法、逐步回归法、聚类分析法[4-6]。主观筛选法依托专家的经验优势，但主观性较强，没有充分发挥数据本身的作用；数理统计法虽然能根据数据的结构和特征筛选关键因素，但往往需要大量的样本数据，忽略了因素本身的实际含义，不能很好地处理不确定的干扰信息。粗糙集(Rough Set，简称RS)作为一种处理模糊和不确定知识的数学工具，能有效分析处理不精确、不确定和不完整数据信息[7]。相比其他筛选方法，粗糙集不仅能在保持分类能力不变的前提下，通过属性约简，减少需要处理的数据量，而且可以减少知识获取中数据噪声的影响，提取精炼的决策规则，提高决策的泛化性能[8]。

基于粗糙集的因素筛选是通过属性约简实现的，既可以单独使用，也可与数理统计等方法结合使用。陶思羽将主成分分析结合粗糙集应用到经济指标的筛选中，冯兰刚等通过粗糙集与层次分析法结合构建了生态经济的指标体系，侯娜等采用灰色动态聚类与粗糙集相结合的方法对绿色资源环境评价指标进行筛选[9-11]。粗糙集的特点在于不需要先验知识，仅利用数据自身的信息揭示潜在的规律，具有较强的客观性，但其弊端在于过份依赖客观数据，可能导致重要指标被误删，出现筛选结果与客观事实相悖的情况。为避免指标误删，刘丹等将具有因果关系的指标挑选出来，把原因指标作为条件属性，结果指标作为决策属性，利用相对约简方法删除了信息相互作用中的冗余指标，但对于如何挑选因果指标没有说明[12]。张昆和迟国泰、王壬等采用相关分析与粗糙集属性约简法相结合，删除了指标体系中高度相关的重复干扰信息，一定程度上保证了筛出的指标对评价结果有显著影响，但高度线性相关指标如何取舍是由人为主观确定，仍存在指标误删的风险[13-14]。基于上述问题，本文提出一种DEMATEL与RS相融合的决策规则获取方法，以解决重要指标的误删问题，并将此方法应用到军事装备采购决策中，使获取的决策规则既精炼又符合装备采购现实需求。

二、理论基础

(一)决策实验室分析法

决策实验室分析法(Decision Making and Trial Evaluation Laboratory，DEMATEL)是运用图论和矩阵工具对复杂系统进行分析和决策的一种重要方法，其基本原理是充分利用专家的知识和经验，建立影响因素之间的直接影响矩阵Y，对矩阵Y进行标准化处理得到标准化影响矩阵X，通过矩阵变换得到综合影响矩阵T，进而求出每个因素的影响度ri、被影响度ci、中心度mi与原因度ni。原因度反映因素的作用方向，中心度反映因素的重要性，从而明确各影响因素在系统中的地位和作用，识别出关键因素。这种方法能够在一定程度上弥补传统因素分析中从单一角度出发所造成的信息缺失，计算公式如下[15-16]：

(1)

(2)

T=(tij)n×n=lim(X+X2+…Xk)

=X(I-X)-1

(3)

(4)

(5)

mi=ri+ci，i=1，2，…，n

(6)

ni=ri-ci，i=1，2，…，n

(7)

(二)粗糙集基本理论[17-18]

定义1令S=〈U，A，V，f〉是一个信息系统，其中U为论域，A为属性集合，V是属性的值域集。对任意a∈A，x∈U有f(x，a)∈Va。如果A=C∪D且C∩D=Φ，C和D分别为条件属性集和决策属性集，则称该信息系统为决策信息系统，也称为决策表。

定义2在信息系统S=〈U，A，V，f〉中，对于任意的条件属性R⊆C，定义一个U上的不可分辨关系：ind(R)={(x，y)∈U×U|∀a∈R(fa(x)=fb(y))}。其中，ind(R)是U上的等价关系。令C′为条件属性集C的一个非空子集，满足ind(C′，D)=ind(C，D)，且不存在C″⊂C′，使ind(C″，D)=ind(C′，D)，则称C′为C的一个约简。C的所有约简的集合记作red(C)；C的所有约简的交集称为核，记作core(C)，core(C)=∩red(C)。

定义4对于决策信息系统S=〈U，A，V，f〉，对任意x∈U，对象x对应的决策规则rx∶des([x]C)→des([x]D)。其中，des([x]C)称为规则的条件部分，满足des([x]C)=Vc∈C(c，vc)；des([x]D)称为规则的决策部分，满足des([x]D)=Vd∈D(c，vd)。设B∈redD(C)，则对任意x∈U，对象x对应的决策规则rx∶des([x]B)→des([x]D)是一条简化的决策规则。

三、基于DEMATEL-RS的决策规则获取方法

(一)基本思想

首先采用DEMATEL方法对系统中各因素之间的内在影响关系进行分析，按照“中心度越大，因素越重要”的思想判定各因素的重要程度；然后，对各因素指标进行相关性分析。相关性分析是剔除冗余信息的一种常用方法，通过计算两个指标之间的相关系数，删除其中相关系数较大的不重要指标，消除指标所反映的信息重复对决策结果的影响，简化指标体系；再利用粗糙集方法对简化后指标体系进行属性约简，进一步剔除不重要的冗余属性，进而得到精炼的决策规则，为装备决策提供参考。

(二)具体步骤

Step 1：获取初始影响因素集，收集样本指标数据。

Step 2：对影响因素进行DEMATEL分析，计算各因素的影响度、被影响度、中心度和原因度，判断各因素在决策中的重要程度。中心度越大表明该项因素对采购需求决策的影响作用越强，因素越重要。

Step 4：建立决策表，对样本指标数据进行量化处理，对条件属性进行相关性分析。根据相关系数计算公式[16]，有：

(8)

当相关系数绝对值大于相关系数临界值M时，说明两个指标的线性关系是显著的，反映信息重复，可删除中心度较小的条件属性，消除重复信息干扰，同时避免了重要属性被误删的不足。

Step 5：利用粗糙集区分矩阵法进行属性约简。在所有属性约简组合中，选取除核以外属性中心度较大的一组属性约简，提取决策规则。具体过程如图1所示。

图1 基于DEMATEL-RS的决策规则获取思路图

四、采购决策规则获取的实证分析

选取2016—2018年某部队8例装备使用数据进行研究，装备类型涉及观测装备、反恐防暴装备和情报装备。根据资料查阅、部队调研，归纳得到影响装备采购需求的因素包括装备质量、使用寿命、故障率、使用频率、任务需求、使用环境、管理水平、人员素质等8个方面，分别采用本文提出的DEMATEL-RS方法和传统RS方法提取采购决策规则。

(一)基于DEMATEL-RS的决策规则获取

1.基于DEMATEL的装备采购需求影响因素分析。为分析各因素之间的作用关系及对装备采购需求的影响程度，采用DEMATEL对各因素进行判断。选取0～3表示因素之间的直接影响关系：0表示无影响关系，1表示弱影响关系，2表示中度影响关系，3表示强影响关系。邀请5名装备采购领域专家根据经验打分，判断各因素间的相互关系，专家分数加总求平均值，四舍五入后取整数，得到直接影响矩阵，见表1。

表1 直接影响矩阵表

根据式(2)～(7)得到影响装备采购需求各因素之间的关系参数，运用MATLAB软件进行计算，具体结果如表2所示。

表2 各因素之间的影响关系参数表

根据表2中心度的大小顺序，在装备采购需求中比较重要的影响因素有故障率、装备质量、使用寿命和使用频率等。根据原因度正负情况可知，使用频率、任务需求、使用环境、管理水平和人员素质是影响采购需求的原因因素，会对其他因素产生影响，并间接通过其他因素对采购需求发挥作用；装备质量、使用寿命、故障率是结果因素，可直接对采购需求产生影响。这一结论可为后续指标的筛选提供依据。

2.建立决策表，对样本指标数据进行标准化处理。根据收集到的装备样本指标数据建立决策表S=〈U，C∪{d}，V，f〉，其中U={x1，x2，…，x8}，C={装备质量，使用寿命，故障率，使用频率，任务需求，使用环境，管理水平，人员素质}为条件属性，d={采购需求}为决策属性。考虑到装备采购需求影响因素中既有定性指标，也有定量指标，且不同装备的使用寿命、故障率、使用频率等差异较大，为便于分析，需对各属性值进行离散化处理，赋值标准详见表3，由此得到装备采购需求决策表如表4所示。

表3 属性离散化标准表

表4 装备采购需求决策表

3.条件属性的相关性分析。根据式(8)计算两两属性之间的相关系数。已知样本n=8，当显著性水平α=0.05时，显著性临界值M(0.05，6)=0.707，因此当相关系数|rij|≥0.707时，判定两项指标为高度相关。由此可知装备质量与故障率(rac=1)、管理水平与人员素质(rhl=0.774 6)高度相关。按照中心度越大，属性越重要的原则，删除装备质量(a)和管理水平(h)两个指标，以排除重复信息干扰，得到简化后的决策表，见表5。

表5 去除重复属性后的决策表

4.属性约简。根据表5数据生成区分矩阵(表6)，利用区分矩阵法生成约简属性集。

表6 区分矩阵表

由表6确定其区分函数为：

Δ=(b∨c∨e∨f)∧(b∨c∨g∨l)∧(b∨c∨e∨g∨l)∧(b∨c∨e)∧(b∨c∨f∨g)∧(b∨c∨e)∧(b∨c∨e∨g∨l)∧f∧f∧(f∨g∨l)∧(c∨e∨g∨l)∧(c∨e∨g∨l)∧(c∨e)∧(b∨g∨l)∧(b∨g∨l)∧b∧(b∨e∨f∨g)∧(e∨f∨g)∧(e∨f∨g∨l)

根据吸收律，得到Δ=b∧f∧(c∨e)，核为{b，f}，找到决策表的两个约简为{b，c，f}和{b，e，f}，即{使用寿命，故障率，任务需求}和{使用寿命，使用频率，任务需求}。

5.规则提取。由于故障率的中心度大于使用频率的中心度，按照中心度越大，属性越重要的原则，选取约简{b，c，f}得到决策表7，对表7进行值约简[19]，得到核值表，见表8。

表7 属性约简决策表

表8 核值表

注：*代表冗余的属性。

由核值表得出决策规则如下：

(二)基于RS的决策规则获取

根据原始决策表(表4)生成区分矩阵表，如表9所示。

表9 原始决策区分矩阵表

根据吸收律，区分函数可化简为Δ=b∧f∧(a∨c∨e)，可知{b，f}为核属性，{a，b，f}、{b，c，f}和{b，e，f}都可以作为约简后的条件属性集。当选取约简{b，c，f}时，得到决策规则同上。选取约简{b，c，f}或{b，e，f}得到核值表分别见表10、表11。

由表10可知，当选取约简{a，b，f}时，得到规则为：

表10 约简{a，b，f}的核值表

由表11可知，当选取约简{b，e，f}时，得到规则为：

表11 约简{b，e，f}的核值表

(三)两种方法对比

1.计算复杂度。利用RS直接约简，生成的区分矩阵比较复杂，得到的约简结果有3种，加大了提取决策规则的复杂度；DEMATEL-RS方法依据中心度越大属性越重要的思想，对相关性分析和属性约简中的冗余属性进行了删除，使区分函数的计算简化，并且得到了唯一的约简结果，使提取的决策规则更加精炼。

2.规则合理性。本例中直接利用RS得到的约简结果有3种，三组约简提取的规则各不相同，规则合理性也存在差异。例如，选取约简{b，e，f}提取的规则4与规则5存在逻辑上的矛盾，且规则4不符合装备优先采购的实际情况。究其原因，在于使用频率并非影响采购需求的直接因素，而是通过影响装备使用寿命和故障率对采购需求产生间接作用，因此选择约简{b，e，f}就出现了重要因素“故障率”被误删的情况，使获取规则的合理性和可信度降低；DEMATEL-RS方法首先对各影响因素的重要性进行判定，为后续属性筛选提供了依据，有效避免了重要属性被误删、规则合理性较差等问题，使获取的决策规则符合客观实际，可作为决策者判断是否采购某类装备、确定采购优先顺序的参考依据。

五、结 论

粗糙集作为一种有效的数据挖掘工具，能通过属性约简获取决策规则，为决策提供参考。但是，属性约简过于依赖客观数据，可能导致重要属性被误删，出现提取的规则与客观事实相悖的情况。为克服这一缺陷，本文将DEMATEL和RS理论进行了融合，充分利用DEMATEL在分析复杂系统多因素间内在影响关系方面的优势，按照因素中心度越大越重要的思想，为属性筛选提供了依据。实证结果表明，两种方法的融合，既充分挖掘了数据信息，又避免了重要因素误删，使获取的决策规则既精炼又客观合理。根据实证分析得出的决策规则可为装备采购决策提供以下两点参考：一是当装备在近1年内将达到退役报废条件，或者损坏率为30%～60%时，应考虑纳入当年采购计划；二是当装备已达到退役报废条件，或者损坏率超过60%，或者部队任务急需时，满足以上任意一项都应纳入当年采购计划并优先采购，以提高装备的采购效益。