坚硬顶板岩层水力压裂可行性探究

王飞飞，张德亮，孙俊明

(陕西延长石油集团横山魏墙煤业有限公司，陕西 榆林 719100)

0 引言

目前我国煤炭生产环境中，坚硬顶板煤层较多，由于其顶板岩层强度高、厚度大、承载力强，短距离煤层推进后顶板不垮落，但长距离顶板大面积垮落易造成冒顶事故，威胁人员安全[1-2]。传统的坚硬顶板控制主要以爆破强制放顶为主，但由于其工程量大、安全性差、控制效果不易掌控等原因，容易对煤矿安全生产产生影响。水力压裂技术作为目前主流的控顶技术，以其安全、环保的特性在煤炭领域广泛应用。例如，张文华[3]等提出当高压水射流压力达到一定程度后，破岩效果明显；翁明月[4]等以顶板水力压裂为基础，提出“钻—切—压”一体化释能减冲方案；张振配[5]通过数值模拟方法模拟水力压裂初次放顶效果，结果表明每次压裂30 min后，裂缝已稳定张开，且能保证裂缝距离；冯彦军[6-7]等通过水力压裂数据采集仪采集实时数据，分析结果表明压裂裂缝随喷水时长在一定时间内呈上升趋势，之后趋于稳定；邓广哲，黄炳香[8-12]等通过分析不同地应力封闭型裂缝扩展规律，总结出了封闭性裂缝扩展能量平衡条件，提出岩体细观破坏与宏观力学关系。

针对此类现象，通过理论分析、数值模拟方法，确定水力切割放顶技术应用可行性，可为同类地质条件矿井提供参考。

1 理论分析

周向拉应力准则作为目前分析裂缝的常用准则之一，已得到广泛承认，以此建立裂缝前缘坐标系如图1所示。

图1 裂缝前缘坐标系(r，θ)

如图1所示，在极坐标系中，裂缝尖端的应力分量表示见式(1)

(1)

Hooke定律表示平面应力问题中的应力分量与应变分量见式(2)

(2)

将式(2)中的应力分量代入式(1)，求得εθ，整理后见式(3)

(3)

式中：E—材料的弹性模量；μ—材料的泊松比；KⅠ—Ⅰ型裂缝端部的应力强度因子；KⅡ—Ⅱ型裂缝端部的应力强度因子。

2 数值模拟

2.1 模型建立

水力压裂的分析过程主要包括裂缝开启和裂缝扩展两部分，采用有限元软件ABAQUS进行了数值模拟分析。根据钻孔实际情况，确认模型尺寸为500 mm×500 mm，对模型施加应力边界条件如图2所示，位移边界条件四边固支。

图2 水力压裂二维模型网格图

2.2 模拟方案

方案取值：常规岩石段与原生岩石段模拟取值均为σH=12 MPa，σh=6 MPa，σv=10 MPa；钻孔直径56 mm；压裂段长度600 mm。

数值模拟过程：首先施加初始地应力，然后在压裂孔内部施加水压。水压由零逐渐增大，并实时监测压裂孔围岩应力变化及裂缝开启与扩展情况。

3 模拟结果分析

3.1 常规岩石段模拟

水压为10 MPa：水压10 MPa时围岩二维应力分布,如图3所示。由图3可知，当水压为10 MPa时，裂隙未张开。此时，在水压力与地应力场的共同作用下，应力集中发生在垂直于最大主应力方向上，为17.2 MPa；受拉现象出现在平行于最大主应力方向，为2.9 MPa，且拉应力区明显小于压应力区。

水压为11.1 MPa：水压11.1 MPa时应力分布图，如图4所示。由于拉应力的作用，裂缝开启，且沿着与最大主应力方向平行的方向开启；在开启时，最大拉应力峰值达到4.1 MPa。同时，围岩应力受裂缝开启影响，导致应力重新分布，最大拉应力位于裂缝附近岩体，最大压应力值为19.7 MPa。

图3 水压为10 MPa情况下围岩二维应力分布

图4 水压为11.1 MPa情况下围岩二维应力分布

保持注水压力为11.1 MPa:保持注水压力为11.1 MPa情况下应力分布图，如图5所示。由图可知，平行于最大主应力方向的裂隙进一步张开，裂隙整体呈对称分布，其深度、宽度明显增加。在裂缝附近岩体的局部位置出现最大压应力区，值为19.2 MPa，最大压应力值较刚开裂时减小0.5 MPa；同时，在裂缝尖端出现最大压应力区，值为3.8 MPa。

图5 保持水压为11.1 MPa情况下围岩二维应力分布

3.2 原生岩石模拟

原生裂隙垂直于最大主应力方向:当没有水压、仅受地应力作用时(图6)，在裂缝尖端处岩石出现较大的应力集中，最大压应力值达27.7 MPa。当水压增大到5 MPa时(图7)，受水压影响，裂缝尖端附近岩石应力变化明显，最大压应力减小到21.4 MPa；拉应力区域出现在在孔壁原生裂隙附近及平行于最大主应力方向，最大拉应力为0.6 MPa；当水压增大到10.9 MPa时(图8)，钻孔围岩压应力值为22.6 MPa，孔壁原生裂隙附近受拉区范围增大，压裂段在沿最大主应力方向的拉应力增加，最大拉应力为4.1 MPa；此时原生裂隙宽度继续增大，同时在孔壁沿着最大主应力方向开始产生新的裂缝。随着持续注水，平行于最大主应力方向的新裂缝和垂直于最大主应力方向的原生裂隙都变宽且向内部扩展，但平行于最大主应力方向的新裂缝扩展速度更快。

图6 原生裂隙垂直于最大主应力方向且无压力时围岩应力分布图

图7 原生裂隙垂直于最大主应力方向水压为5 MPa时围岩应力分布图

图8 原生裂隙垂直于最大主应力方向水压为10.9 MPa时围岩应力分布图

原生裂隙与最大主应力方向呈45°：当孔壁C、C′处存在与最大主应力方向成45°夹角的原生裂隙时，随着水压增大岩体中应力分布及裂缝扩展情况如图9～11所示。随着裂隙位置的不断改变，应力也同样发生改变，进而导致应力集中产生不同。当没有水压时(图9)，拉应力区在位于平行于最大主应力的孔壁两侧，最大拉应力值为0.1 MPa；垂直于最大主应力方向的孔壁两侧出现压应力区，最大压应力值为28.5 MPa。受原生裂隙及两个方向水平应力作用，应力分布呈现非对称现象。当水压增大到5 MPa时，裂缝尖端附近岩体应力变化明显，最大压应力值为21.3 MPa，最大拉应力值为0.5 MPa，裂隙宽度开始增大，裂缝开始向内部扩展；在应力值变化的同时，拉应力区的位置发生了变化，拉应力区分布于裂缝附近靠近平行于最大水平主应力方向一侧的岩体。当水压增大到11 MPa时(图11)，最大压应力值减小到22.4 MPa，最大拉应力值为4.0 MPa，孔壁岩体沿着平行于最大主应力方向产生了新的裂缝，原生裂缝扩展方向发生了改变，由原来沿45°方向逐渐变化为沿平行于最大主应力方向扩展。当持续注水时，原生裂隙和新裂缝逐渐变宽，并沿着平行于最大主应力方向扩展到岩体内部。

图9 原生裂隙与最大主应力方向呈45°无压力时应力分布图

图10 原生裂隙与最大主应力方向呈45°压力为5 MPa时应力分布图

图11 原生裂隙与最大主应力方向呈45°压力为11 MPa时应力分布图

横向原生裂隙：当钻孔压裂段存在横向原生裂隙，即原生裂隙面与钻孔轴线垂直时，不同水压作用下钻孔压裂段围岩应力分布及裂缝扩展情况如图12所示。由于受到垂直应力作用，无水压时裂缝宽度很小，受地应力作用及横向原生裂隙影响，钻孔周围最大压应力为12.3 MPa，裂隙周围存在一定的拉应力区，最大拉应力为2.1 MPa，如图12(a)所示。当水压增大至5 MPa时(图12(b))，随着水压增大，原生裂隙宽度增加，钻孔围岩压应力值增大，裂缝尖端及平行于最大主应力方向钻孔孔壁处拉应力增大，压裂段岩体最大压应力值为16.0 MPa，裂缝处最大拉应力为3.2 MPa。当水压达到10 MPa时(图12(c))，原生裂隙宽度增加明显，并沿着水平方向向内扩展，且原生裂隙处开始出现沿平行于最大水平主应力方向的竖向裂缝；钻孔围岩最大压应力值为19.0 MPa，裂缝尖端最大拉应力值为3.8 MPa；拉应力区分布于裂缝尖端，以及裂缝上下平行于最大水平主应力方向的孔壁处。随着水压继续增大(图12(d))，不仅原生裂隙的宽度进一步增加，而且新产生的竖向裂缝宽度也不断增大，并继续沿钻孔压裂段径向和法向扩展。

图12 横向原生裂缝时不同水压情况下围岩应力分布图

综上，原生裂隙压裂段应力值较低，但应力在裂隙尖端明显集中。无论原生裂隙的位置或方向如何，随着水压增大，都首先在孔壁原生裂隙附近出现受拉区域，裂缝扩展从原生裂隙处开始，宽度先增大，随后其宽度与水压呈正相关趋势上升。原生裂隙的位置与方向对压裂段周围岩体应力分布及裂缝扩展有显著影响。当水压达到一定值后，压裂段岩体将沿着最大主应力方向产生新的裂缝。随着水压进一步增大，原生裂隙和新裂缝将变宽，并向岩体内部扩展，而且新裂缝扩展速度大于原生裂隙。

4 结论

针对三种地应力场类型，当水平主应力相等，裂缝开启压力与钻孔倾角呈反比例趋势，随着σh/σH的减小，裂缝开启的所需压力均有增大趋势；随着σv/σH的减小，裂缝开启所需压力则有减小趋势。

(2)钻孔不断趋于水平的过程中，裂缝开启压力随着方位角逐渐增大而减小，开裂压力呈逐渐增大趋势，随着方位角的逐渐增大，裂缝开启压力由减小趋势逐渐变为先增后减的趋势。

(3)随着水平孔沿应力方向的不断变化，张开压力与方位角呈反比例关系，钻孔沿σH方向布置时开裂压力最小；对于σHvh型地应力场，开裂压力呈先增大后减小的趋势；对于σHhv型地应力场，裂缝开启压力随方位角单调增加，钻孔沿σh方向布置时开裂压力最小。