浅析初中数学教学中归纳推理意识的培养策略

周德明

摘 要：归纳推理是进行数学学习与数学研究的必备思维之一，通过这一思维的培育，可以帮助学生更好的学习新知，锻炼其创新思维能力，初中阶段，是学生思维能力发展的关键时期，在这一时期培育归纳推理意识，具有重要意义。本文分析了初中数学教材中归纳推理意识的呈现方式，探讨初中数学教学中归纳推理意识的培养方法和策略。

关键词：初中数学;归纳推理意识;培养

数学这门学科具有极强的逻辑性，属于基础教育阶段的重点学科，在数学教学中，既要为学生传递知识，更要在学习过程中，引导其发现问题、解决问题，数学发现的过程便是积极思维的产生过程，而这一过程，离不开归纳推理意识。早在2000年，美国就颁布了全新的数学课程标准，明确了“推理能力”培养的重要性，在英国、日本等发达国家制定的中小学数学教学标准中，也将“数学归纳推理能力”的培育作为其中的重点，此后，我国也在这一方面做出努力，培育学生的归纳推理意识，也成为当前初中数学教学改革的重点。

一、 初中数学教材中归纳推理意识的呈现方式

在初中数学教材中，其内容包括概念、性质、关系，规律几个方面，而各个方面及内容之间是相互独立的，通过概念培育，有助于锻炼学生的数学抽象素养;通过性质与关系教学，能够提升学生的逻辑推理素养;通过规律教学，有助于学生数学建模能力的发展。在逻辑推理意识方面，主要与性质和关系有密切关联，根据当前的初中数学教材内容来看，数学归纳推理意识的内容在如下几个方面都有渗透。

（一）数学概念

概念是客观事物在人们头脑中的反映，概念组成了判断，判断能够进行推理，从而让人们改造现实。在概念的发展过程，就是从类到概念的形成过程，概念的形成与抽象思维息息相关，而抽象思维则是基于归纳推理的基础上诞生，每一个人都无法凭空抽象，抽象思维就需要建立在归纳推理的基础上。

（二）数学规律

规律是建模的基础，规律是在某类问题中的错综复杂关系中提炼而来的本质内容，规律的发现，也是动态化的过程，这是基于数学概念性质、关系基础上诞生，也是依赖数学归纳推理。

数学归纳推理让数学知识不再是单一、零散的知识点，通过这一教学活动，可以帮助学生构建出一个完善的知识链，构建数学认知结构，这是发展数学、应用数学的保障。在初中数学教学活动中，数学思想方法的教学包括“渗透”“介绍”“突出”三个层次，其中，渗透就是为学生传授各类数学思想、方法的解决方式，使其具备直观感觉与认知;介绍，就是将相关的数学知识、方法、思想引入数学教学活动，使学生产生初步理解，形成理性认知;而突出是两者的升华，是对相关内容的强调，要求学生能够灵活应用，随着学生学习的不断深入，对数学思想方法的要求也是不断深入的。关于归纳推理意识的培养，也要遵循循序渐进的过程，先渗透、再介绍，随后突出，让学生知晓灵活应用的方式。

二、 培养学生的归纳推理意识的重要作用

（一）促进学生思维发展

在传统数学教学活动中，教学的重点是放置在理论传授上，导致学生的数学思维和意识受到影响，加上长期被动学习，学生的思维能力受到了禁锢，在这一背景下，学生很难实现全面发展，而渗透归纳推理意识，可以让学生经历从形象思维到抽象思维的过渡过程，能够透过现象看本质，久而久之，学生的各项思维能力也会得到迅速发展，学习效率也会进一步提升。另外，归纳思维方式自由，有助于学生发散思维的形成，从而促进创新意识的发展。所谓归纳即是一个从特殊到一般的过程，其中包含分类、观察、猜想、分析、对比等，从一类具体事物中抽象出事物的本质属性或规律，结果常常具有偶然性。在归纳的思维活动过程中，学生的创新意识也会得到不断的提高。

（二）培养学生自主学习能力

在新课改推行背景下，教育部对于学生的自主学习能力也提出了更高要求，将归纳推理意识融入初中数学课堂，充分尊重了学生在数学学习中的主体地位，引导他们自主来掌握、分析、解决问题，转换思维，进行更加深入的思考和探索，通过归纳和推理寻找数学规律，学会举一反三，这将有效提升学生的自主学习能力。

（三）锻炼学生实践能力

数学这门学科，源自生活、高于生活，与学生的实际生活之间具有密切联系，在初中数学教学中，既要关注理论知识的渗透，还要注重学生实践能力的培养。将数学与生活紧密联系起来，引导学生将所学的数学知识应用在实际生活中，培育学生的归纳推理意识，能够有效锻炼他们的数学思维能力，在学生遇到困难时，能够主动冲破障碍，更好地解决问题，并在解决问题的过程中实现成长和进步，实践能力也能够得到循序渐进的提升。

三、 初中数学教学中归纳推理意识的培养方案

（一）更新教育思维

在初中数学教学中，关键在于教师的引导，尽管初中生的各项能力开始迅速发展，但是，作为未成年人，初中生对事物的认知还有诸多不成熟的地方，因此，在归纳推理意识的培养和渗透上，教师依然要发挥出自身的主导作用。作为新时代的数学教师，要充分认识到创新的重要性，以培育学生创造性，激活学生创新思维，提升学生的创造潜能作为切入点来培养学生的创新能力。

数学是初中阶段重要的基础学科，能够有效改善学生的思考方式和思维品质，在数学教学中培育归纳推理能力，能够提高学生的问题解决能力、创新能力和实践能力。在传统的数学教学活动中，教学方式以演绎、推理的方式为主，忽视了直觉思维，导致学生归纳推理能力的发展速度缓慢，教师的一味说教忽略了学生的自主探索和发现，导致学生的思维逐渐地被固化。其实，在初中阶段，学生思维的独创性在逐步增长，他们愿意主动假设、提问，在这一思维发展的关键阶段，教师要改变传统的教育思维，予以学生大胆猜想的机會，让归纳推理能力能够贯穿在教学活动始终，转变传统的教育观念，做到证明、推理之间的并重。

（二）活化教材知识

受到应试教育思维的影响，不少初中生习惯了教师的填鸭式讲授，不善于分析问题的本质规律，反而更加注重解题正确率，通过教材，学生可以看到其中的定理、公式、概念和法则，但是却感受不到探索的乐趣，为此，在数学课堂上，教师要精心设置，让数学教材能够活化起来，精心组织课堂教学内容。在新知识的授课前，为学生设置问题情景，激活学生兴趣，引导他们主动探索、总结新知识，经历了前人的探索过程，学生的创造力能够得到显著提升，而他们也可以在探索的过程中获得成就感。作为数学教师，要为学生留下猜想、探索的机会，并适当把握课堂节奏，对学生提供及时、适当的指导，允许学生犯错，引导学生正视错误。例如，在讲解“平方差公式”的内容时，即可为学生设置相应的问题情境，引导他们采用归纳推理的内容来自行总结公式，具体给出如下式子，让学生观察：

8×8=64

7×9=63

6×10=60

5×11=55

4×12=48

……

通过小组讨论，寻找规律，若教师发现学生完成情况不佳，或者出现开小差的情况，要及时制止和引导，通过这种形式，学生能够很便利的发现其中的规律，最后，自主得出结论，再由教师讲解，即可达到事半功倍的教学作用。在初中数学教材中，不管是数形结合还是几何直观，都可以采用这一方式，让学生猜测结论，分析、思考和想象，在这一过程中，让学生主动、大胆的实验，能够迅速锻炼他们的归纳推理能力。

（三）改革解题教学方式

数学解题教学也是初中数学教学中的一个重要环节，解题教学的目的在于锻炼学生的解题思维，使之进一步掌握概念，知晓解题方法，并在解题、反思过程中总结数学思想方法和其中的知识点。在解题环节，不妨进行大胆改革，引导学生归纳、猜想，这也是锻炼学生归纳推理能力的过程。

例如，在关于“二次函数”教学时，即可进行变式训练，设置几个问题：

1. 用一根80cm长的钢丝，能够围出矩形吗？可以围出几个呢？

2. 怎样确保这个矩形面积最大呢？请说明理由！

在提出问题后，为学生留出足够的思考和讨论时间，学生可以自主探究，也可以借助小组的力量共同分析，找到解决方法，此时，再变换题目外在条件，以锻炼学生的归纳和推理能力。

3. 某游乐场要重新分割，需要用80米的围栏围出一个矩形的海洋球区域，海洋球区域一面靠墙，最大长度18米，那么，怎么样确保围出的游乐园面积最大呢？请求出最大面积。

在讨论这一问题后，由教师进行统筹。讲解，引导学生分析和反思二次函数的具体应用，除了可以求解最大面积之外，其实，二次函数还有很多应用方法，通过这类变式训练，有效培养了学生的归纳推理意识，此后，再遇到类似问题时，他们即可举一反三，迅速找到问题的解决方法。

四、 结语

关于初中数学教学中归纳推理意识的培养和渗透，不能一味照搬教材知识，而是要做到活学活用，遵循从易到难的原则，考虑到学生的认知能力和接受能力，通过对比、观察、验证、假设的方式，全面提升学生的数学应用能力和逻辑思维能力，在这一过程中，既能够促进学生各项思维能力的全面发展，也巩固了他们自主学习能力，值得在初中数学教学中进行推广和应用。

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