关于条件极值问题的一点思考

刘丹 毛凯

【摘要】拉格朗日乘数法是解决条件极值问题的一种经典有效的方法，而拉格朗日乘子λ作为该方法的一个典型参数，在实际求解过程中的作用常常是初学者较易产生困惑之处.本文结合几个条件极值问题，分析了λ在不同情形下的取值，特别是等于零时的具体意义.

【关键词】条件极值;拉格朗日乘数法;拉格朗日乘子λ

在利用拉格朗日乘数法求解条件极值问题的过程中，初学者往往会对拉格朗日乘子，即参数λ的地位和作用产生一些疑問或误解.对于条件极值问题z=f（x，y），φ（x，y）=0，拉格朗日乘数法的解决思路是：

【参考文献】

[1]同济大学数学系.高等数学（下册）：第7版[M].北京：高等教育出版社，2014：118-122.