基于DEA-AHP模型的海绵城市绩效评价研究

万雪纯 张晨旸

（1.河海大学商学院 江苏南京 211100 2.河海大学理学院 江苏南京 211100）

0 引言

随着我国城市化进程加快，城市水问题日益凸显。城市内涝、暴雨洪灾、水体污染等问题严重，污水处理、防洪排涝及城市生态化建设面临极大的考验。2013年，习近平总书记在中央城镇化工作会议上指出：优先考虑更多利用自然力量排水，建设自然积存、自然渗透、自然净化的“海绵城市”。2015年和2016年，我国第一、二批共30个海绵城市建设试点城市名单先后出炉。如今，试点城市建设已开展五年之久，绩效评价工作也提上日程，主要按照住建部出台的《海绵城市建设绩效评价与考核办法（试行）》开展。

目前，海绵城市试点建设接近尾声，学界关于海绵城市绩效评价的讨论愈发热烈。研究热点之一是绩效评价方法的选择和评价模型的建立。在解决评价指标及其权重的赋值过于主观性的问题时，荀志远[1]、刘秋常[2]分别采用了层次分析法、熵权法，减少了主观因素对海绵城市建设绩效评价结果的影响。此外，部分学者运用其他领域的评价方法，并结合海绵城市建设特点作出调整与修改，如笪可宁[3]引入PSIR模型、程鸿群[4]群组评价理论等。

以上研究为试点城市绩效评价提供了多种思路，但尚存的海绵城市建设绩效评价方法仍旧存在着一定的缺陷，如评价指标权重的主观性较高、只能进行不同评价对象间的比较，无法定量评价海绵城市建设成果等。本文提出将层次分析法与DEA模型相结合，对各试点城市的海绵城市建设进行绩效评价。DEA方法中的权重由线性规划客观产生，运用计算所得的最优投入产出比构建判断矩阵，消除了AHP法中进行指标两两比较评估时所带来的主观性，使评价结果更为客观科学。

1 评价指标体系的构建

海绵城市建设是一项多目标、建设范围广、利益相关者众多、具有时滞性的系统性工程。在进行评价指标选取时，需遵照全面系统性原则、时效性原则、可获取性原则、代表性原则、相对独立原则、动态适应原则、反馈原则等。

2015年出台的《海绵城市建设绩效评价与考核办法（试行）》明确提出了海绵城市建设绩效评价体系，划分了水生态、水环境、水资源、水安全、制度建设及执行情况与显示度6个一级指标，下设18个二级指标。由于目前学界尚未对海绵城市建设绩效评价指标体系形成共识性的意见，因此本文采用住建部提出的评价指标体系，如图1所示。

2 评价模型的构建

为解决评价指标权重赋予的主观性问题，定量分析试点城市建设绩效，本文分析了常见绩效评价方法的原理及优缺点，见表1，在运用AHP模型的过程中，需进行指标的两两相互比较，并按其重要性排序评定等级。该过程往往受评定专家主观因素影响，权重的科学性不高。本文将AHP模型与DEA模型相结合，运用DEA模型计算各试点城市之间的相对效率，从而构建判断矩阵，规避了AHP模型受主观因素影响的缺陷，使得对决策单元间的绩效比较可靠性更高。

图1 海绵城市建设绩效评价指标体系

表1 常见绩效评价方法

2.1 构建DEA模型，计算海绵试点城市绩效

设有 n 个海绵试点城市（决策单元），将 U13、U14、U33、U41这四个负向指标（即指标值越小越好）作为输入指标，将 U11、U12、U21、U22、U31、U32、U42、U51、U52、U53、U54、U55、U56、U61这 14 个正向指标（即指标值越大越好）作为输出指标。设xi-第i个投入指标，yr-第r个产出指标。vi-第i个投入指标xi的权重，ui-第r个产出指标yr的权重。

每个决策单元的绩效评价指数定义为：

第j0个试点城市的相对建设绩效优化评价模型为：

运用上述模型计算得每个海绵试点城市（决策单元）的绩效评价指数最大值。

2.2 计算相对绩效值，求得判断矩阵

令vj0=maxhj0，vj0为第j0个海绵试点城市（决策单元）的效率。设aij为第j个决策单元相对于第i个决策单元的效率。则有：

则可建立关于相对效率的矩阵，即AHP模型的判断矩阵，见表2。

表2 相对效率矩阵

2.3 构建AHP模型，进行综合排序

将所得判断矩阵进行单层次排序法运算，求得最大特征根λmax的特征向量，记为W，W的元素为同一层次因素之间相对重要性的排序权重，也即海绵试点城市绩效排序。

3 案例分析

为验证上述海绵城市建设绩效评价模型的科学性与适用性，本文选取了5个具有代表性的海绵城市建设试点城市，从中评选出海绵城市建设绩效最佳的城市，为其他海绵城市建设工作提供思路与指导。采用DEA模型与AHP模型进行决策，考虑到变量之间存在着较强的相关性，可能对最终结果产生不必要的影响，故在正式数据建模前，使用PCA预先对数据进行特征重建与聚类处理。

3.1 DEA模型确定各试点城市海绵城市建设效率

建立DEA模型，得出5个决策单元的技术效率，见表3。

3.2 构建判断矩阵

通过DEA模型算得的技术效率结果，计算各试点城市的相对效率值，构造出判断矩阵，见表4。

表3 各试点城市海绵城市建设技术效率值

表4 AHP法判断矩阵的构建

3.3 运用AHP法对试点城市进行排序

根据判断矩阵，构建AHP模型，计算得最大特征根为4.999，CR=0.000，满足一致性检验要求，最终各试点城市指标的权重值，见表5。对试点城市排序为：1=2＞3＞4＞5，试点城市1与2的海绵城市建设成效一致，且处于较高水准。

表5 各试点城市权重值

4 结语

海绵城市建设绩效评价是海绵城市建设收尾阶段的关键步骤，绩效评价的科学与否直接影响了查漏补缺与奖惩制度的落实。本文运用了AHP-DEA模型对试点城市的海绵城市建设成果进行绩效评价，消除了层次分析法主观因素的影响，对评价对象综合打分的同时，量化评价指标的完成情况，使评价结果更为科学合理。此外，该模型便于对多个试点城市绩效评价进行比较，进而分析各试点城市绩效产生差异的原因。