高静水压下换能器阻抗特性的测量方法研究

贾梦雯, 赵 鹏, 王月兵

(中国计量大学 计量测试工程学院,浙江 杭州 310018)

1 引 言

深海资源的探索与开发一直是各国关注的重点,声纳换能器在海底资源的勘探中担当重要的角色。在实际投入使用前需考虑其能否承受高静水压且保持它的声学性能良好[1,2]。电阻抗(或导纳)是描述水下电声换能器性能的重要参数,可以通过导纳曲线分析换能器的机械振动特性和声辐射特性测量[3]。换能器工作深度在几百m到几km,水深甚至可达10 000 m以上。不同的静水压力会使水声换能器的电声特性发生变化,如谐振频率会发生偏移,电导值变化[4,5]。

目前常压下测量换能器电阻抗一般使用阻抗分析仪,测量时需要把换能器放置在自由声场中[6]。阻抗分析仪的灵敏度和测量准确度高,但是价格昂贵,且无法满足在线测量的需求[7]。常用测量方法还有传输线法和采样电阻法。传输线法的优点是测试方法简单,但只能测量出导纳的模量,无相位数据,故只能粗略的估计换能器的性能[8]。采样电阻法与阻抗分析仪一样都是发射连续波激励信号,信号幅度较低,不能在换能器实际工作状态下进行测量[9]。

常压水池中只能测出换能器在几m水深的性能,静水压力下的换能器性能与常压下不同,很难准确通过理论计算得出,最可靠的方法是在实际环境下进行测量[10]。目前英国国家物理实验室(NPL)建立了长7.6 m、直径为2.5 m的压力罐,通过阻抗分析仪发射正弦连续波测得在不同压力下换能器导纳曲线的变化[11]。由于压力罐较大,只能加压到700 m水深,无法进行更高压力下的测量。为了能施加更高的压力,腔体尺寸必须进一步缩小。但是,当腔体尺寸减小时,测量阻抗时换能器所发射的声波会很快在壁面上反射,内波声场不再是自由场,因此,无法使用连续波对换能器的阻抗进行准确测量[12]。水声测量中通常在室内水池中铺设吸声尖劈来获取一个自由场环境,但是在高静水压下,橡胶类吸声尖劈的性能会严重恶化[13]。国外一些机构会使用一些天然木尖劈,虽然它们在一定静水压范围内有较好的压力稳定性,但是它不易加工[14,15]。

为了避免小腔体中反射声波对换能器阻抗特性测量造成的影响,本文使用脉冲法测量小腔体中工作换能器的阻抗特性并利用此方法研究高静水压下换能器导纳特性的变化。为验证该方法的正确性,建立了一套腔体大小为φ250×500 mm的高压实验装置,工作压力范围0～15 MPa。本文采用正弦脉冲信号激励被测换能器工作,以采样电阻法为基础,通过测量换能器驱动电压时域波形和串联电阻两端电压时域波形,并利用三参数正弦曲线拟合法分别获得波形信号的幅度以及初始相位角,最后计算得到换能器的阻抗。以3种不同谐振频率的压电换能器为测量目标,根据有限空间的尺寸确定测量过程中发射脉冲的个数,以及可测频率范围来有效消除边界反射的影响。将脉冲法的测量结果与连续波法测量结果进行对比;通过设置不同压力,测量换能器导纳特性随静水压变化的曲线。

2 采样电阻法阻抗测量原理

换能器电阻抗通常是指在换能器电路端测得的等效电阻抗或电导纳。换能器的阻抗Z是换能器输入复数电压U与输入复数电流I之比值[16]:

(1)

采样电阻法的测量原理如图1所示,在测量时,将一个电阻值为RM的纯电阻元件与换能器串联,US为频率可控的交流信号源,并且可产生满足测量要求的正弦连续波,UA为加在压电陶瓷换能器的电压信号,UB为经过换能器之后的电压信号。在经过换能器之后的电信号UB相对于UA会有幅度和相位的变化。

图1 采样电阻法测量原理图

设UA=UAMejωt,UB=UBMej(ωt+φ),则由图1可知换能器的阻抗Z为:

(2)

(3)

(4)

由式(3)和式(4)可见,换能器的导纳是复数,只要测出不同频率下UAM、UBM和cosφ的数值,便可以得到换能器的导纳特性。

3 使用填充脉冲波测量阻抗方法

本文建立高静水压下的测量装置为密闭的小腔体如图2所示,换能器发射连续声波在小腔体中传播会产生强反射。换能器接收反射声波会产生压电信号,影响换能器激励电压信号的测量,故提出脉冲法测量高静水压下换能器的阻抗特性。

图2 腔体内部路径图

用正弦脉冲信号激励换能器。声波在腔体内传播,通过控制发射脉冲信号的脉冲宽度可以在时域上将接收到的反射信号与发射信号区分开,在换能器未接收到腔体壁面的反射波前,换能器两端激励电压的波形测量不会受到影响,示波器采集的波形图如图3所示。在测量过程中,正弦脉冲信号的脉冲宽度应小于信号激励至接收到最近边界反射波的时间差。即:

(5)

式中:d为换能器与最近边界的距离;τ为脉冲宽度。

正弦脉冲信号激励到换能器两端后,其输出脉冲的前部和尾部都有暂态现象。在测量时应当选取波形的稳态进行计算,所以要求τ至少大于前部暂态时间。则前部暂态阶段结束的时刻为:

(6)

式中:η为达到的振荡幅值相对稳态振荡幅值的百分数;Q0为换能器的品质因数;f0为换能器的共振频率。

当要求η=96%,及稳态不足误差控制在 0.4dB时,t0=Q0/f0。

根据波形采集设备、采集方法和数据处理方法,确定稳态波测量时间或测量稳态波数。根据IEC标准的推荐,至少需要两周的稳态信号[17]。因此,为保证激励信号与反射波有效区分,可测频率范围应为:

(7)

通过式(5)～式(7)确定好发射的脉冲个数与频率范围,用信号采集装置采集不同激励下激励波形yA(t)以及采样电阻两端的稳态波形yB(t)。因为被测信号的频率f为已知的,故对测得数据进行三参数正弦曲线拟合得到两路波形的幅值以及初始相位[18～20]。

设正弦信号:

y(t)=A0cos(2 π ft)+B0sin(2 π ft)+D0=

C0cos(2 π ft+θ0)+D0

(8)

式中:C0为被测信号幅值;θ0为被测信号的初始相位角;D0为被测信号的直流分量。

假设数据记录序列为已知时刻t1,t2,…,tn的采集样本y1,y2,…,yn。三参数正弦曲线拟合的过程,即找到合适的A、B、D值,使下式所表示的残差平方和ε为最小:

(9)

由式(9)的ε为最小,可得拟合函数:

Ccos(2 π fi+θ)+D

(10)

则被测信号幅值为:

(11)

初始相位角为:

(12)

通过式(11)和式(12)计算分别得到激励信号与采样电阻两端的电压信号的幅值UAM、UBM和初始相位,从而求出两路相位差φ,最后根据式(3)和式(4)即可得到换能器的导纳曲线图。

4 测量系统

4.1 系统构成

建立高静水压下换能器阻抗特性测量系统如图3所示。该系统的压力控制范围为0～15 MPa。腔体的几何形状为圆柱形,内径250 mm,高度 500 mm,壁厚50 mm。

图3 示波器采集到的波形示意图

图4 脉冲法测量换能器阻抗的实验系统

测量时,由RIGOL DG4062信号发生器产生幅值峰峰值Vpp为20 V的正弦脉冲信号驱动发射换能器工作,使用RIGOL DS2012A示波器对各个频率下信号源输出的电压波形和采样电阻(R=1 Ω)两端电压波形进行采集。将采集到波形数据传送至上位机,利用MATLAB对采集到的电压波形信号进行三参数正弦曲线拟合法处理并计算出换能器在不同频率下的电导纳值。

4.2 腔体中声场分析

脉冲法测量时高压罐中直达信号与反射信号声程图如图2所示。利用脉冲法测量时,换能器的反射波主要来源于腔体轴向方向和径向方向。根据式(5)～式(7),当工作频率为1 MHz的换能器在腔体内部工作时,已知换能器的品质因数Q=16.8,则暂态t0=16.6 μs。发射换能器在轴向方向产生的最短反射声程为1 000 mm,时间约为667 μs;径向方向最短的反射声程为250 mm,时间约为167 μs。当选取脉冲个数为2时,测量频率范围应大于13.3 kHz。

4.3 不确定度分析

由式(3)和式(4)可知电导值和电纳值的准确性主要取决于示波器读取的幅值和相位差,需对其测量结果进行不确定度分析。

4.3.1 测量幅值不确定度分析

脉冲电压测量的不确定度来源主要有测量结果的重复性引入的不确定度、测量装置幅度误差引入的不确定度、数字示波器光标分辨力引入的不确定度[21,22]。

当稳态波个数有2个及以上时:

(1)测量重复性的不确定度分量u1,属于A类不确定度。数字示波器选取垂直偏转系数置5 V/div,水平系数合适档位。信号源RIGOL DG4062输出Vpp为20 V的正弦信号,重复测量10次。利用贝塞尔公式计算,则:

测量重复性引入的标准不确定度为:

合成标准不确定度的计算:

取包含因子k=2,于是扩展不确定度为:

U=k·uc=0.233 27 V

当测量频率范围低到无法发射两个稳态波,即只能发射一个稳态脉冲波时,数字示波器选取垂直偏转系数置5 V/div,水平系数合适档位。则此时根据贝塞尔公式得到由重复性引入的标准不确定度u1=0.045 72 V,测量装置幅度误差引入的不确定度、数字示波器光标分辨力引入的不确定度与发射个数为两个时相同。则合成不确定度uc为 0.125 26 V,当取k=2时,扩展不确定度U为 0.250 52 V。

4.3.2 测量相位不确定度分析

相位测量的不确定度来源主要有测量结果的重复性引入的不确定度、测量装置误差引入的不确定度。

当稳态波个数有2个及以上时:

(1)测量重复性的不确定度分量u1,属于A类不确定度。发射两条相位差为90°的正弦波,重复测量10次。利用贝塞尔公式计算,则:

测量重复性引入的标准不确定度为:

合成标准不确定度的计算:

取包含因子k=2,于是扩展不确定度为:

U=k·uc=0.099 37°

当频率降低,稳态波个数只能取到1个时,测量重复性引入的标准不确定度u1=0.113 68°。不确定度u2不变时,合成标准不确定度uc为0.127 25°。

5 测量过程及结果

5.1 常压下的测量结果

为了验证本文提出的脉冲法在有限空间中测量换能器阻抗特性的可行性,搭建了水槽测量系统,包括500 mm×150 mm×150 mm的亚克力水箱、标称100 kHz和标称300 kHz的平面活塞换能器(以下简称为 100 kHz 和300 kHz换能器),其余与第4.1节实验系统相同。通过发射正弦脉冲波与正弦连续波激励不同频率的平面活塞换能器工作,分别计算出两种信号激励下的频率-电导图、频率-电纳图、导纳圆图。

300 kHz的平面活塞换能器测量结果如图5所示。实验过程中分别发射激励电压峰峰值Vpp为20 V的脉冲波与连续波,根据式(5)～式(7)选取相同测量频率范围为200～600 kHz,步进2 kHz。为了保证测量的准确性,发射25个正弦脉冲波。

图5 300 kHz换能器连续波与脉冲波激励对比图

以100 kHz的平面活塞换能器为被测对象,发射激励电压峰峰值Vpp为20 V连续波和脉冲波,脉冲个数为25个,测量频率范围为60～250 kHz,步进为1 kHz。测量结果如图6所示。

图6 100 kHz换能器连续波与脉冲波激励对比图

5.2 高压下的测量结果

根据第5.1节测量对比结果,在高静水压实验中采用脉冲法测量标称1 MHz平面活塞换能器(以下简称为1 MHz换能器)的阻抗特性。由第4.2节测量频率范围可得,选取测量频率范围500 kHz～1.3 MHz,步进1 kHz。测试时,发射脉冲个数为30个,并不断缓慢增加压力罐中压力。在每个测量点保压一定时间后测量换能器的阻抗特性。最后通过计算分别得到常压、3 MPa、5 MPa、10 MPa的电导G曲线图、电纳B曲线图、导纳圆图,测量结果如图7所示。

图7 1 MHz换能器导纳随压力变化曲线

6 测量结果对比分析

由图5和图6可知,在连续波与脉冲波两种信号激励下得到的换能器阻抗特性曲线趋势上基本一致。但是通过频率-电导图可得连续波激励换能器由于受到反射声波的影响,曲线在多处有凸起,特别是在谐振频率点附近凸起点偏多;导纳圆图中也出现重回环路,多处凸起的现象。所以当换能器在有限空间中测量换能器阻抗时,连续波激励得到的曲线无法准确判断换能器的谐振频率、品质因数等参数。通过图5(a)与图6(a),根据脉冲法测量的电导-频率图可以得出在实际工作300 kHz换能器的谐振频率为360 kHz、100 kHz的换能器谐振频率为135 kHz。

图7为换能器导纳特性随压力变化曲线。为了更加直观地研究换能器的变化,通过计算得到在常压、3 MPa、5 MPa、10 MPa下谐振频率点的电导值、导纳圆直径,结果如表1。

从图7、表1可以看出,随着压力的升高,换能器的谐振频率点有所偏移,电导值逐渐下降;当压力刚从常压变化到3 MPa时,导纳圆直径变小,变化了36%,意味着换能器中的机械损耗增加。当进一步施加压力到10 MPa,导纳圆直径仅有略微的变化,但是导纳圆图形状发生了变化,出现了畸变。

表1 不同压力下换能器导纳特性的测量结果

7 结 论

针对有限空间里换能器电阻抗无法使用阻抗分析仪发射连续波测量的问题,本文利用脉冲法在时域上将直达波与反射声波分隔开,避免了反射波对测量的影响。并且采用脉冲法得出换能器导纳特性随静水压力变化的曲线。研究表明:

(1)脉冲法可以准确地测量出小空间里换能器的阻抗特性,可测频率范围及测量时所需发送的脉冲个数,可由测量腔体尺寸计算得到;

(2)在0～10 MPa压力变化范围内,随着静水压力的升高,换能器谐振频率点发生偏移、电导值下降以及导纳圆直径减小36%,且导纳圆的形状发生了变化。