软岩大跨储水隧洞围岩等效高度分析方法研究

隋涛

(上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司 200092)

引言

大跨隧洞结构的设计主要采用荷载结构法，地层结构计算法为辅，荷载结构法中用于计算分析的隧洞围岩松散压力主要由荷载等效高度决定，以区分深、浅埋隧洞。荷载等效高度主要取决于隧洞的围岩级别和开挖跨度[1,2]。大跨储水隧洞为满足大面积的储水及水处理需要，相较于公路隧道而言，其跨度大(B≥15)，高度大(高跨比≥1)，如何确定隧洞围岩松散压力的荷载等效高度，成为隧洞结构设计的关键。公路隧道设计规范的荷载等效高度分析方法是沿用铁路隧道设计规范中的计算荷载等效高度方法，该计算方法是在大量施工塌方事件的统计基础上建立的经验公式，其适用范围有限(开挖跨度14m以内)[1,3,4]。王明年等通过对大断面黄土隧道的现场调查和试验，分析研究了黄土隧道深浅埋分界深度[6]。李鹏风等通过选取隧道围岩压力不同计算方法，对其优缺点进行了对比分析[7]。林乐彬等采用数值计算方法对隧道的围岩压力进行了分析研究[8]。卿伟宸等采用数值计算方法分析拟合了不同跨度的隧道深浅埋临界埋深[9]。上述文献以及现有的公路隧道设计规范对荷载等效高度的计算中均未考虑隧洞开挖高度的影响，同时并未给出其宽度、高度的适用范围。基于此，本文在已有研究的基础上，分析对比大跨软岩隧洞围岩压力计算高度(围岩荷载等效高度)的影响因素及规律，以供设计参考。

1 围岩荷载等效高度计算法

隧洞拱顶上部围岩体的承载拱高度是区分隧洞深、浅埋的关键，承载拱边界处仅存在沿拱边的切向应力，其径向应力为零。通常认为作用于隧洞结构的外力仅由承载拱内的围岩体产生。浅埋隧洞不考虑承载拱作用，即采用土柱理论分析，深埋隧洞考虑承载拱作用，即不计承载拱外岩体的作用。

大跨隧道深浅埋分界深度的大小影响隧道内力分析结果，可进一步影响隧道的配筋安全及经济性指标。目前，大跨隧道深浅埋分界的计算方法主要有规范法和普氏平衡拱计算法，其通过隧道的埋深与围岩的压力计算高度(围岩荷载等效高度)比值，进一步确定隧洞的深埋和浅埋,隧洞深、浅埋隧道分界深度计算公式见式(1)[1，2]。

HP=(2～2.5)hq

(1)

式中：HP为隧洞深、浅埋隧道分界深度(m)；hq为荷载等效高度(m)；其中围岩等级为Ⅰ～Ⅲ级时，HP=2hq；围岩等级为Ⅳ～Ⅵ级时，HP=2.5hq。

1.1 规范计算法[2]

2018版《公路隧道设计规范第一册土建工程》沿用2004版《公路隧道设计规范》中深浅埋隧道分界的计算方法，不同的是18版规范中增加了大跨(14≤B(开挖宽度)<25)隧道：

hq=0.45×2S-1ω

(2)

ω=1+i(B-5)

(3)

式中：hq为围岩压力计算高度即荷载等效高度(m)；S为围岩级别，按1、2、3、4、5、6整数取值；ω为宽度影响系数；B为隧道宽度(m)；i为隧道宽度每增减1m时围岩压力增减率，以B=5m的围岩垂直均布压力为基准，见表1。

表1 围岩压力增减率i取值[2]Tab.1 Value of increase or decrease rate i of surrounding rock pressure

1.2 普氏平衡拱计算法[1]

普氏平衡拱法考虑围岩隧道顶部上方岩体的平衡拱作用(图1)，其认为围岩的松散压力主要由拱内的围岩松散引起。深、浅埋分界主要是由平衡拱等效计算高度确定，平衡拱的计算高度公式见式(4)～式(6)。

(4)

(5)

Bm=(Bt+2Bp)

(6)

式中：hq为荷载等效高度(m)；Bm为隧道平衡拱跨度(m)；Bp为隧道两侧破裂面在水平面上的投影宽度(m)；Bt为隧道开挖宽度(m)；Ht为隧道开挖高度(m)；H0为破裂面到边墙基础的距离(m)；φ为围岩内摩擦角(°)；fkp为普氏围岩坚固系数(类摩擦系数)。各级围岩摩擦角和普氏坚固系数见表2。

图1 隧道周边形成的平衡拱示意Fig.1 Schematic diagram of balanced arch around the tunnel

表2 各级围岩摩擦角和普氏坚固系数Tab.2 Friction angle and Protodyakonov’s coefficient of each grade of surrounding rock

2 计算分析

以14m～24m开挖宽度的软岩隧洞为例，分析其开挖宽度、开挖高度和围岩级别等对等效高度的影响。

2.1 规范分析法

规范分析法计算的围岩等效高度中仅考虑了开挖宽度和围岩级别，未考虑开挖高度的因素。采用规范分析法计算的软岩荷载等效高度的计算结果见表3。

表3 不同开挖宽度的围岩荷载等效高度(单位：m)Tab.3 Equivalent height of surrounding rock load with different excavation widths (unit：m)

注：括号内为全断面式开挖。

由上述计算结果可知，围岩荷载等效高度随着开挖宽度和围岩等级的增加而增加。通过拟合图2，得出软岩荷载等效高度与隧道开挖宽度的关系式。

图2 荷载等效高度随开挖宽度变化的拟合示意Fig.2 Fitting schematic diagram of equivalent height of load changing with the width of excavation

分导洞式开挖：

(7)

全断面式开挖：

(8)

由拟合结果可知，在相同开挖宽度时，围岩荷载等效高度随围岩等级的增加呈线性等比例(比例系数为2)增加的趋势。

2.2 普氏分析法

普氏分析法计算围岩等效高度不仅考虑了隧洞的开挖宽度、围岩等级等因素，同时考虑了其开挖高度的影响因素。采用普氏分析法计算的不同开挖宽度、不同开挖高度的软岩荷载等效高度的计算结果见表4～表9。

表4 14m开挖宽度的围岩荷载等效高度(单位:m)Tab.4 Equivalent height of surrounding rock load with 14m excavation width (unit:m)

表5 16m开挖宽度的围岩荷载等效高度(单位：m)Tab.5 Equivalent height of surrounding rock load with 16m excavation width (unit:m)

表6 18m开挖宽度的围岩荷载等效高度(单位：m)Tab.6 Equivalent height of surrounding rock load with 18m excavation width (unit:m)

表7 20m开挖宽度的围岩荷载等效高度(单位：m)Tab.7 Equivalent height of surrounding rock load with 20m excavation width (unit:m)

表8 22m开挖宽度的围岩荷载等效高度(单位：m)Tab.8 Equivalent height of surrounding rock load with 22m excavation width (unit:m)

表9 24m开挖宽度的围岩荷载等效高度(单位：m)Tab.9 Equivalent height of surrounding rock load with 24m excavation width (unit:m)

由计算结果可知，荷载围岩等级和开挖高度一定时，随着开挖宽度的增加，其围岩荷载等效高度依次增加；隧道开挖宽度和围岩等级一定时，随着开挖高度的增加，其围岩荷载等效高度依次增加；隧道开挖宽度和高度一定时，随着围岩等级的增加，其围岩荷载等效高度依次增加。

2.3 数值分析法

为了进一步对上述两种方法进行验证，采用midas-NX分别对开挖宽度14m、16m、18m、20m、22m、24m(其开挖高度分别为开挖宽度的0.6倍、1倍、1.5倍)的隧洞进行数值模拟分析。分析中，岩体采用摩尔库仑模型，平面四边形单元模拟，初衬采用梁单元模拟(C30钢筋混凝土)。有限元模型见图3。隧洞拱顶埋深40m。

图3 有限元模型示意Fig.3 Schematic diagram of finite element model

计算模型的水平向左右边界取距离相邻侧隧洞毛洞壁面的5倍毛洞洞跨，下部边界取距离隧洞毛洞底面为毛洞高度的5倍，上部边界取至地表处。

作用边界为水平位移约束边界，底部边界为垂直向位移约束边界，上部边界为自由变形边界。模型围岩地质参数和计算结果分别见表10和表11。

表10 围岩地质参数Tab.10 Formation parameters of surrounding rock

表11 围岩荷载等效高度Tab.11 Equivalent height of rock load

2.4 分析结果

通过分析可知，对围岩荷载等效高度，普氏法计算与规范计算法有如下的规律：

Ⅲ级围岩时，对相同的开挖宽度，当开挖高度为其开挖宽度的0.9(分导洞开挖)/1.5(全段面开挖)倍时，规范法与普氏法在相同的开挖宽度、相同的围岩等级下结果接近。

Ⅳ级围岩时，对相同的开挖宽度，当开挖高度为其开挖宽度的0.3(全段面开挖)倍时，规范法与普氏法在相同的开挖宽度、相同的围岩等级下结果接近。分导洞开挖时，普氏法计算结果均大于规范法计算结果。

Ⅴ级围岩时，对相同的开挖宽度，当开挖高度为其开挖宽度的0.7(全段面开挖)倍时，规范法与普氏法在相同的开挖宽度、相同的围岩等级下结果接近。分导洞开挖时，普氏法计算结果均大于规范法计算结果。

数值计算结果与普氏法计算结果略有差异，但较为接近于普氏计算结果。

3 结论

采用不同分析方法得到的大跨软岩隧洞围岩荷载等效高度的结果均有差异。本文采用规范法和普氏法对大跨软岩隧洞围岩荷载等效高度进行对比分析，并采用数值模拟进一步对两种方法进行验证，可以得到如下结论：

1.对于大跨度软岩隧洞，隧洞开挖高度决定了规范法和普氏法对同跨度的隧洞围岩荷载等效高度的计算，普氏法更适合于大跨度软岩隧洞等效高度的分析。

2.围岩等效荷载高度受隧洞高跨比的影响显著，新版规范中对大跨隧洞开挖的高跨比没有限制，对于软岩，该法计算的承载拱适用性有限，建议设计计算时，采用多方法进行比较分析，必要时进行针对性的模型试验研究。