数学思想方法在中学数学中的渗透

詹珍慧

摘  要：在新课程改革的背景之下，中学数学教学也应紧跟时代的步伐进行改革和创新，而中学数学教学中数学思想方法对传统的数学思想方法进行了扬弃，取其精华，去其糟粕。数学思想方法立足于培养高素质、全面发展的数学人才，着眼于中学数学教学的发展前景和学生的未来，其数学思想方法渗透到了各个方面，本文将对此进行详细的分析和探究。

关键词：中学数学;数学思想;对策

数学思想方法是一种对整体数学教学规律的理性认识，其主要目的是为了培养学生的学习兴趣和解决问题的能力，以及强化其数学素养。但是，在当前的中学数学课堂中，有很多教师只教知识、不教方法，只重形式、不重思考，忽视了数学思想方法在数学课堂中的融合和渗透，从而抑制了学生能力的发展和提升。本文将从数学思想方法的教学意义、内涵以及如何在教学中渗透三个方面展开阐述。

一、数学思想方法教学的心理学意义

（一）心理学认为“懂得基本原理使得学科更容易理解”，即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法，就能够更好地理解和掌握数学内容。

（二）有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来”。数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。

（三）學习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中”。学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。

二、中学数学中的主要数学思想和方法

由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中。笔者认为主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：（1）这三个思想几乎涵盖于全部中学数学内容;（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握;（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多。此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。

数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识、经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，笔者认为目前应予以重视的数学方法有：数形结合法、函数法、变换法、数学模型法和类分法等。一般来讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。

三、数学思想方法渗透于初中数学课堂教学之中

（一）在发现问题过程中渗透。课堂中的探究活动作为一种新的教学模式，在教育改革中占有着非常重要的地位。在探究活动过程中，学生会发现问题，提出问题，而教师如能把握机会，进行数学思想方法的渗透，不仅能加深学生对知识的理解，还能促进学生数学思维逻辑的建立。

（二）在解决问题的过程中渗透。数学的思想和方法还存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化遵循着数学思想方法的指导。“要加强对解题的正确指导，要引导学生从解题的思想和方法上作必要的概括”，是新教材的新思想。数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法，可以加快和优化问题解决的过程，可以达到会一题而明一路、通一类的效果，摆脱了应试教育下题海战的束缚。通过渗透，尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力，此时的思维无疑具有创造性的品质。如化归的数学思想是解决问题的一种最基本思路，可以反复渗透和运用。

（三）在知识的形成过程中渗透。对数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这里的思维过程就是思想方法。要传授学生数学思想、教给学生数学方法，必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的时机。如概念的形成过程、结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维、培养能力的极好机会。

总之，数学思想方法其在数学中的重要地位不言而喻。作为一线教师，我们不应只交给学生知识点，更重要的是教会他们学会思考，学会创造等受益终生的数学思想方法。换句话说，只要我们长期有目的、有计划、有意识地向学生渗透这些思想方法，若干年后，留给这些孩子们的可能不是那些数学公理、公式而是数学思维以及考虑问题、解决问题的的方法，而这才真正是我们培养人才的初衷。

参考文献：

[1]王林玲.中学教学数学思想方法研究[J].教育教学论坛，2018（3）：250-251.

[2]顾晓华.渗透数学思想方法的教学策略[J].基础教育参考，2017（7）：52-54.