黄土隧道围岩特性曲线及其数值计算方法

陶鼎，李大华，贺瑞，孟俊霞

(1.安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥 230601；2.中安华力建设集团有限公司，安徽 合肥 230031)

0 引言

交通是基础性、服务性、引领性、战略性产业，是兴国之要、强国之基。随着“一带一路”建设的推动和“交通强国”重大决策的部署，黄土地区基础设施修建，特别是黄土隧道的建设突飞猛进[1-4]。通过总结大量的工程实践经验，黄土隧道理论得到了长足发展。由弹塑性力学方法推导出的围岩-支护相互作用理论已经得到了相当广泛的应用，受到国内外学者的青睐[5-8]。其基本应用方法是通过解析法或者数值计算方法得到围岩特性曲线；再与支护结构的支护特性曲线相交求得交点的坐标，视此点为围岩体系和支护体系相互作用的平衡点。基于约束收敛法对黄土隧道中支护体系与围岩相互作用进行研究，进而对围岩稳定性进行评价是一种黄土隧道研究的新方向新思路[9]。支护需求曲线可以通过解析法获得，其概念明确，求解简单。黄土隧道地质条件复杂，很难从解析法得到围岩特性曲线，数值计算方法得到了一定的重视[10]。本文从黄土隧道围岩体系与初期支护结构相互作用入手，基于FLAC3D有限差分软件，给出一种围岩特性曲线的数值计算方法，为此研究方向的读者提供参考。

1 隧道围岩变形演化特点

1.1 隧道支护结构与围岩相互作用

基于新奥法理论，通过初期支护结构保持围岩的强度和稳定性，以此来充分发挥围岩自有的承载能力。说明完整的隧道支护体系应该分为自承围岩体系，初期支护体系和二次衬砌支护体系[11]。隧道开挖前围岩处于原始应力状态。隧道开挖后，掌子面前方围岩受到扰动，围岩应力释放开始产生超前变形，掌子面到达时，围岩应力释放率进一步增大。在施作初期支护前，应力释放率和围岩超前位移达到最大，此为开挖后应力状态或者二次应力状态。若此时围岩条件允许，开挖毛洞可以在不采取支护的情况下自稳。黄土隧道围岩条件复杂，稳定性差，必须施加支护结构对围岩应力释放进行控制。施作初期支护后，围岩与初支形成新的隧道结构支护体系，此为支护体系应力状态也称三次应力状态。初期支护变形稳定后，可以进行二次衬砌的施作。一般来说作为隧道支护结构的安全储备，更多的作用是维护运营期隧道结构的安全。根据大量实测数据表示，黄土隧道二次衬砌在施工期和运营期均承受一定比例的荷载[12-13]。二次衬砌为模筑混凝土刚性结构，围岩变形量很小。它与柔性初期支护、围岩一起组成第四次应力状态，也称稳定后的应力状态。隧道施工过程及位移示意图如图1所示。

图1 隧道施工过程及位移示意图

1.2 黄土隧道围岩变形特点

基于约束收敛法，根据上述隧道围岩变形演化特点，借助围岩纵向变形曲线(LDP)进一步分析黄土隧道围岩变形特点。黄土隧道围岩稳定性差，隧道开挖引起在掌子面前方大约3～4倍洞径围岩开始产生变形，在掌子面到达前变形速率缓慢增大。随着隧道的开挖，在掌子面达到时，临空面的产生导致围岩应力释放迅速，随之而来的围岩变形速率达到最大。施作拱部衬砌之后，临空面围岩由二向受力转换为三向受力，围岩释放得到抑制，黄土隧道围岩变形速率开始减小。在初期支护封闭成环后，变形速率进一步减小，围岩变形量逐步稳定。典型隧道纵向位移曲线如图2所示。

图2 典型隧道纵向位移曲线图

上述围岩纵向变形曲线的最重要的关键点是初期支护施作的时机。围岩特性曲线(GRC)如图3所示。若隧道开挖之后，立即给出刚度很大的支护则在图中A点取得平衡，对于黄土隧道来说这种做法是很不经济的。若对黄土隧道不加以支护，如图中E点，围岩就会出现松弛，坍塌，此时需要很大的支护力。较佳的支护点为临近E点以左，如点C、D。以C点为例，围岩自承的围岩压力为P0-PC，支护结构给出的支护力为PC。

图3 围岩特性曲线示意图

围岩特性曲线在反应黄土隧道支护体系和围岩体系相互有着至关重要的作用，对于黄土掌子面前方的变形而言，由于边界条件和围岩条件复杂，很难用解析法对黄土隧道围岩特性曲线进行求解。研究多是采用数值计算的方法，本文进一步对黄土隧道围岩特性曲线的数值求解方法进行分析。

2 围岩特性曲线的数值求解

2.1 模型建立及计算

近些年来数值计算方法在隧道工程中得到了广泛的应用，越来越多本构关系复杂、边界条件复杂的实际工程问题得到了解答，这也是解决黄土隧道难题的有效途径之一。数值求解围岩特性曲线主要有两种方法，分为是反向荷载释放法和材料软化法[11]。围岩特性曲线横坐标为围岩变形的位移，纵坐标为达到这种位移下需要提供的支护力，它形象地表明围岩在洞室周边所需提供的支护阻力及与其周边位移的关系。反向荷载释放法是在隧道开挖后，立即在洞室周边施加不同比例的反向作用荷载，得到围岩位移和反向荷载之间的关系。反向荷载释放法因其物理意义明确，是最常用的求解围岩特性曲线的数值方法。本文采用反向荷载释放法，对黄土隧道围岩特性曲线进行求解。

FLAC3D采用显式时间推进法，可以更好地模拟实际隧道开挖的应力状态，所以本文采用FLAC3D有限差分软件进行数值计算。建立三维模型如图4所示，为消除边界效应带来的计算误差，模型左右宽度取60 m，模型尺寸为120 m×60 m×90 m，在自重应力场下进行计算。隧道断面大小、衬砌厚度取自标准高度铁路大断面隧道尺寸[11]，跨度15 m，高度13 m，隧道埋深40 m，初支厚度35 cm，C25喷射混凝土。

图4 模型示意图

为有效地模拟黄土垂直节理发育特性，体现黄土的结构性，本文选取双线性应变软化遍布节理模型(SU模型)模拟黄土地层[14-15]，计算参数如表1所示。

表1 围岩物理力学参数表

隧道开挖后，计算一步把最大不平衡力暴露出来，遍历指针可以找到围岩临空面节点受力和受力方向，通过施加不同百分比反向节点力的方式施加反向作用荷载，然后进行计算至收敛。施加不同百分比的节点力与材料软化法衬砌刚度折减的思路类似。以不同大小反向节点力为工况，提取不同工况下拱顶竖向位移为横坐标和围岩应力为纵坐标就可以得到黄土隧道围岩特性曲线，反向荷载释放法的命令流如下所示。

2.2 计算结果及分析

固定其他黄土计算参数不变，设置工况一为弹性模量为100 MPa的黄土围岩；设置工况二为弹性模量为200 MPa的黄土围岩；设置工况三为弹性模量为300 MPa的黄土围岩。根据计算结果，提取相关数据绘制三种工况下围岩特性曲线如图5所示，结合支护需求曲线[5]，可以对黄土隧道围岩稳定性和支护作用效果进行初步的分析。

图5 围岩特性曲线

由图5可知，随着位移的增加，也就是支护时机的推后，所需要的支护力在逐渐减小，围岩自承的荷载比重在增大。随着黄土隧道围岩弹性模量的增大，隧道拱顶在达到相同位移所需要的支护力在减小，说明围岩条件较好的时候可以适当减小支护强度。在相同的支护力下，弹性模量较大的围岩变形量较小。

3 结论

(1)基于约束收敛法对黄土隧道中支护体系与围岩相互作用进行研究，进而对围岩稳定性进行评价是一种黄土隧道研究的新方向新思路。

(2)针对黄土隧道等复杂围岩和边界条件下围岩特性曲线，推荐采用数值计算的方法进行求解。

(3)本文采用的反向荷载计算法物理意义明确，能有效地求解复杂围岩条件下黄土隧道的围岩特性曲线。