基于arma模型的全国消费品零售总额的分析与预测

钱文轩 吴杰 王博威 康孙策

摘 要：随着社会不断地进步和发展，消费是关系整个社会经济协调发展的重要问题，消费的增长是产生新的社会需求、开拓网市场、促进生产更大发展的强大推动力。在刺激消费，拉动经济增长的大环境下，对社会消费品零售总额变动规律及发展趋势进行了简要分析。社会消费品零售总额由社会商品供给和有支付能力的商品需求的规模所决定，是研究居民生活水平、社会零售商品购买力、社会生产、货币流通和物价的发展变化趋势的重要资料。社会消费品零售总额是反映一定时期内人民物质文化生活水平的提高情况，反映社会商品购买力的实现程度，以及零售市场的规模状况。从国家统计局官网上查找的自1988年到2018年30年间的社会消费品零售总额的数。

关键词：arma模型;分析;预测

引言：

社会商品零售总额是国民经济各部门售给城乡居民及社会集团的消费品和售给农民的农业生产资料以及农民直接售给非农业居民的消费品总额。包括各种经济类型的商业零售额、饮食业零售额、工业零售额、其他行业零售额以及农民对非农业居民零售额五部分。

我们这份报告收集了1988年至2018年30年间的商品零售总额的数据。我们就是基于这些数据，应用EVIEWS软件使用ARMA模型进行分析与预测。

一、社会消费品零售总额相关概念

（一）社会消费品零售总额的含义

社会消费品零售总额指批发和零售业、住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额。其中，对居民的消费品零售额是指售予城乡居民用于生活消费的商品金额;对社会集团的消费品零售额是指售给机关、社会团体、部队、学校、企事业单位、居委会或村委会等，公款购买的用作非生产、非经营使用与公共消费的商品金额.社会消费品零售总额包括：售给城乡居民作为生活消论文范文的商品和修建房屋用的建筑材料的金额，以及售给来华的外国人、华侨、港澳台同胞的消费品金额;售给社会集团用作非生产、非经营使用与公共消费的商品金额。

（二）消费品零售总额与一些生产、生活指标的偏差

1.城乡居民消费支出不仅包括商品消费支出，也包括服务消费支出，而社会消费品零售总额只包括商品消费。目前，城乡居民用于教育、医疗、娱乐等服务消费支出比重已经超过30%，而服务消费支出弹性较大，商品消费支出弹性相对较小.在压缩消费支出时，人们一般是压缩服务消费，商品消费支出相对稳定。

2.城乡居民消费支出是人均概念，社会消费品零售总额则是总量概念，还包括人口数量增加和结构变化的影响，特别是还包括社会集团的消费支出。

二、模型介绍

模型结构一个序列{Xt}经过d阶差分后成为平稳序列，而且能利用ARMA模型对差分后的平稳序列建模，则称序列{Xt}的模型结构为求和移动平均模型（auto regressive integrated moving），简称ARMA（p，d，q）。

三、数据分析

（一）平稳性检验

将上述数据导入EVIVES，设消费品零售总额为X，并绘制时间序列图如下：

由图可知，该序列呈现出明显的指数上升趋势

对其进行ADF单位根检验结果如下：

可知T统计量对应的P值为0.5731大于5%的显著性水平，所以对数序列不平稳，继续对其进行一阶差分生成序列DINX：

进行ADF检验结果如下：

可知，P值为0.0221小于5%的显著性水平，拒绝原假设，DINX序列平稳。

（二）模型估计

对DINX序列进行自相关检验，得到如下自相关序列图：

由图可知，Q统计量所对应的P值均小于0.05的显著性水平，延迟5阶之后，样本的自相关系数都落在两倍的标准差线范围以内，并在零值附近波动。因此，可以认为该序列平稳。纯随机性检验结果表明，在各阶延迟下Q统计量的P值均拒绝序列纯随机的假设。因此，该序列为非白噪声序列，可以考虑建立AR、MA模型。

1.AR（1）模型估计：

t统计量对应的P值为0.000小于0.05，倒根不为1，模型是平穩可逆的，AR（1）模型可行。

2.MA（1）、MA（2）模型估计

t统计量对应的P值为0.0065小于0.05，倒根不为1，ma（1）模型可行。

t统计量对应的P值均小于0.05，倒根不为1，ma（2）模型可行。

3.ARMA模型估计

ARMA（1，1）

系数大于0.05，模型不可行。

4.经过多次试验，该序列ARMA模型均不可行，所以我们选择上述AR（1），MA（1），MA（2）模型中的最优模型：比较Aic与Sc的值可知：AR（1）模型中这2个标准数值均为最小，且倒根不为1，模型平稳可逆。所以可以确定该序列的最佳模型为AR（1）.

（三）模型预测

1.使用第二种预测方法对模型进行逐期预测得到如下结果：

得到2019至2020年的序列差分预测值分别为0.116862、0.115770、0.083261。

2.在命令栏输入ls d（log（x）-1） c ar（1）对数据进行对数与差分的还原，再预测得到原序列的预测结果：

可以的得出，2019至2021年的我国消费品零售总额的预测结果分别为：414860.9亿元、440737.4亿元、484451亿元。

结论：通过上面的预测值可以看出我国消费品零售总额处于不断增长中，由上面分析可以看出可以看出在未来的时间居民消费价格指数还会有有所上涨，但是涨幅不会偏大。2007- 2010 年期间趋势波动较大，是因为全球企融市场进入剧烈波动的“多事之秋”。再加上2007 年次贷危机使美国房地产衰退雪上加霜，并将推迟其复苏时间。虽然相对美欧金融业而言，亚洲及中国遭受的直接影响还相对较小。但是美次贷危机对国际金融市场和世界经济产生“溢出效应”，可能通过其广泛的投资者、衔生品及影响市场预期和实体经济运行等多个渠道，对亚洲及中国经济产生间接的影响。不过美国次贷危机和金融机构面临困难也为亚洲经济体提供些机遇。就像是我们中国的 句老话：“塞 翡失马焉知非福”。在图中也可以看出2007年美国次贷危机对我国经济也造成了一定的影响，使之造成了定通货膨胀。使其后 两年的消费品零售总额有所下降。

参考文献：

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