集合知识的教学探析

肖清清

摘 要：集合是技工数学教学的重要内容之一，对函数、数列、概率、逻辑关系、平面几何、不等式等知识，学生都是在集合的基础上进行学习的，所以集合知识教学的好坏直接影响着学生知识技能的掌握与能力的培养。笔者在多年的教学中总结教学经验，改变传统教学模式，将集合知识的教学进行拓展，提高课堂教学效果，以适应技工学校学生的学习需求。

关键词：集合知识 教学探析 技工学校

集合知识作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会运用集合语言表示有关对象，才能进一步刻画相关概念。在集合知识的教学中，教师可以使用Venn图表达集合的关系及运算，化抽象为直观，有助于学生体会直观图对理解抽象概念的作用。同时，在教学过程中可以通过学生感兴趣的实例，调动学生的兴趣并培养学生的归纳、推理、演绎能力。

一、技工学校数学课堂的现状

1.学生基础差，厌学问题普遍

近年来，因为高中招生规模不断扩大，造成技工学校招生越来越困难，而且大部分学生基础较差，经常违反纪律，沉迷于网络游戏，是教师经常批评或忽略的对象。他们严重缺乏自信心，对学习不感兴趣，厌学情绪普遍。比如平面设计专业学生之所以选择平面设计专业，大部分原因是不愿意像数控专业、模具专业和汽修专业一样穿着满是机油的工作服在车间做事。他们害怕吃苦，所以厌学现象更加突出。

2.技工学校重视技能教学，忽略了数学课程的重要性

一方面，随着经济的发展，就业导向让部分学校越来越重视技能的教学，从而忽略了基础课程，特别是数学教学。另一方面，学生技能的培养上手较快，比较容易看得到进步和成绩，但是数学课程对于学生的就业来说，短时间内无法见到明显效果。这些原因导致学校在安排课程时渐渐出现了一种倾向：越来越重视技能教学，从而忽略数学课程的重要性。

3.教师方面存在的问题

现在的数学课堂基本上还是采用传统的教学模式，教师单调、一成不变地按照书本进行灌输，学生只能被动地接受知识。教师和学生没有互动，师生间没有沟通交流，造成教师不能及时了解学生对新知识的接受程度，不能根据学生的实际情况进行教学调整，也无法调动学生学习的积极性，无法提高学生的学习兴趣，这样的教学效果肯定不能取到理想效果。

同时，教师对学生的认识有偏差、定位不准确。部分教师不能准确定位学生现实：学生基础较差，对学习不感兴趣，厌学情绪普遍，逆反心理比较重。这给教师的教学带来了困难，有时候教师为了维持正常教学秩序，甚至会与学生发生一些矛盾，但教师不能骂学生，也不能体罚学生，可做思想工作效果又不佳，慢慢地教师就会对学生失去信心，不会去挖掘学生的闪光点，不会及时肯定并且对学生做出正面评价，而是不断降低对学生的要求，把课上完就可以，教师的积极性降低，教学效果变差。

二、技工学校数学教学对策分析

1.引导学生认识到数学源于生活

因技工学校学生普通基础较差，与其他学生相比，他们对数学更加不感兴趣，觉得数学枯燥无味，苦涩难懂。平面设计班的学生这种情况更为普遍，他们对数学学习没有任何兴趣，认为平面设计专业不需要数学知识，而且本身教学基础知识严重欠缺，思维能力和实际运用能力偏低。面对这种情况，笔者在实际教学中，把集合知识与生活实际联系在一起。例如，大部分学生经常喜欢在学校对面超市购买零食和闲逛，超市商品的摆放就是数学集合知识在日常生活的应用。通过这样的例子让学生切身感觉到数学知识来源于生活，也服务于生活，改变数学没有用的错误认识，从而提高学生学习数学的兴趣。

2.化抽象为直观，分解知识难度

根据现在技工学校学生的特点，笔者结合多年的数学教学经验，在进行集合知识的教学时把抽象集合语言化为直观，例如使用Venn图表达集合的关系及运算，在直观的形象思维基础之上，帮助学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言。同时，对于比较难的知识点，针对学生的实际情况，笔者会适当合理地降低要求，一步步分解难度。

3.准确把握知识的度，动静结合，相得益彰

教师需要改变现在数学课堂沉闷乏味的局面。有趣的数学活动可以营造课堂气氛，让更多的学生参与进来，从而改变数学课堂沉闷乏味的局面。教师可以设计出动静结合的活动，建立一个积极思维、专心探究、快乐表达的平台。通过生动有趣的游戏活动，让学生在活动中感受数学概念的形成过程，慢慢学会去主动探索，从而形成科学的思维方法，较好地应用于自己的专业中。

例如，在进行集合交集与并集的教学时，正好学校在开展篮球和排球比赛，学生们都比较关注比赛。因此笔者设计了一个互动游戏，学生们听口令做动作：第一，请喜欢篮球比赛的学生举起右手;第二，不要把右手放下，请喜欢排球比赛的学生举起左手;第三，请组长记录举手情况，填好表格。如表1所示。

这个游戏既贴近交集和并集的教学内容，又激发了学生的学习兴趣。通过分析游戏数据，使抽象知识具体化、静态的数学知识动态化，能够有效地调动学生积极性，收到较好的教学效果。A=喜欢篮球比赛的人数，B=喜欢排球比赛的人数，A∩B=既喜欢篮球比赛又喜欢排球比赛的人数。具体如图1所示。

4.加强互动训练，融合新旧知识

笔者在日常教学中，會根据教学内容，通过提问或习题练习创造条件与学生互动训练。一方面，鼓励和指导学生表达观点，讲述自己的思维过程，并且尽可能让更多的学生有表达自己观点的机会，这有益于学生逻辑思维能力的培养，同时对学生专业创新能力的培养也可以起到重要作用。另一方面，通过适当的互动习题训练，有利于优化数学课堂的气氛，进一步激发学生学习数学的积极性，增强课堂教学效果。

例如，通过提问的方式，请学生列举所学的关于集合A，B的基本关系，并提过类比，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也可以像这样进行基本运算呢？从而激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系。

三、小结

总之，在数学的日常教学中，教师应该联系日常生活，根据学生实际情况，尽可能化抽象为直观，准确把握知识的度，动静结合，加强互动训练，进一步融合新旧知识，才能达到好的教学效果，更好地让数学知识为专业服务。

参考文献：

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（作者单位：湖南省汽车技师学院）