基于思维进阶的“电表示数变化”问题链专题教学设计

简春姑

摘   要：欧姆定律的综合应用是初中物理学科的重要内容。在涉及多个电表，尤其是电路结构发生变化时，学生往往缺乏问题解决的方向和思路。对此，要求能遵循学生学习思维的发生与发展过程，从实际问题出发，以问题链引导思维进阶，通过典型问题的变式训练培养分析、推理、判断和计算能力，从定性和定量角度培育解决实际问题所需的必备品质和关键能力。

关键词：思维进阶;问题链;电表示数变化

“电表示数变化”属于动态电路问题。《福建省初中学科教学与考试指导意见》[ 1 ]指出，要通过实例引导学生运用欧姆定律分析串联电路和并联电路的电阻特点，分析动态电路中电流和电压的变化情况，并能解释现象和进行计算。针对动态电路问题，可通过问题链提供概念学习的初始状态和发展过程需要经历的不同层级，以相互关联的问题组由浅入深地实现思维进阶。本文基于学习进阶[ 2 ]的理念，指导学生聚焦“电表示数变化”主题的学习，帮助建构动态电路的认知模型，以获得思维方式依次进阶和逐级深化。

1  典型问题

电路中的电流或电压在一定条件下会发生变化，该变化在生产生活中应用广泛，如图1的煤气检测电路、图2的油量表。请结合图示回答下列问题：

（1）图1所示电路中，电源电压不变，R为定值电阻，Q为气敏元件（其阻值随煤气浓度的升高而增大）。闭合开关S，当煤气浓度升高时电流表示数如何变化，输出信号电压Uab是变大、变小还是不变？

（2）图2中的油量表是什么表改装的？当油面下降时，接入电路电阻的阻值和油量表示数將发生怎样的变化？

解析：分析电路可知，在煤气检测装置中，煤气浓度升高时气敏元件阻值增大，电路中总电阻变大，电流变小;输出信号测量的是气敏元件的电压，因为其阻值增大，分压更多，所以Uab变大。对于油量表，当油面下降时，R接入电路的电阻线更长，电路中总电阻增大，所以电流变小。

小结：此类问题关键是明确动态电路电阻所发生的变化，然后灵活应用欧姆定律分析由电阻变化引发的电流和电压的变化情况。

2  思维进阶1

电路中的开关闭合与断开可能改变电路元件的连接方式，并引起电表示数发生变化。如图3，电源电压不变，当S1由闭合到断开时，电流表和电压表的示数将怎样变化？

解析：与图2因滑动变阻器滑片移动引起电路阻值发生变化不同，图3是开关断开与闭合引起电路连接方式发生变化。S1断开，L与R串联，电压表测量R两端的电压;S1闭合，L被短路，只有R工作，电流表测量电路电流，电压表的示数等于电源电压。当S1由闭合到断开时，灯L接入电路与R串联，使总电阻变大;因为电源电压不变，所以电路中电流变小;又R与L串联，根据串联电路的分压规律可知此时测量R两端电压的电压表因为灯L的分压，所以其示数也将变小。

小结：通过设置符合学生思维发生与发展规律的问题链作为学习的支架，引导思维进阶——开关断开与闭合时，电路中各元件是怎样连接的，还可指导学生画出动态电路变化的等效电路图，帮助确定电流表和电压表是测哪段电路的电流和电压，最后根据欧姆定律和串并联电路的特点进行全面分析。

3  思维进阶2

将图3的定值电阻改为如图4的滑动变阻器，通过滑动变阻器滑片移动形成动态电路，这是一类典型问题。闭合图4所示电路中的开关S，向左移动滑片，试分析电流表和电压表示数的变化情况。

解析：图中滑片向左移动，使电路总电阻变小、电流变大;在不考虑灯泡电阻变化的前提下，根据欧姆定律的变形U=IR可知灯泡在电流增大的情况下将分得更高的电压，所以与灯串联的变阻器分得的电压相应地变小，即图中电压表示数变小。

变式训练：对图4，继续移动电压表位置，得到变式题图5;将电压表改为电流表得到变式题图6，或增加电压表得到图7。另外，也可增加元件，如电阻或灯泡，改为混联电路，得到图8、9的变式;也可增加开关，通过开关的断开与闭合改变电路结构，得到更为复杂的电路，如图10。

小结：“学起于思，思源于疑”。学生的思维活动起源于问题，通过情境问题化可有效地引发学生思考[ 3 ]。图3-10正是通过开关的断开与闭合，或滑动变阻器滑片的移动，围绕知识内在的逻辑顺序、事物发展的规律顺序和学生认知的思维规律顺序，形成系列化的动态电路变化情境，紧扣主题，实现对知识的“点对点”传输。学生通过深度学习，厘清解答动态电路电表示数发生变化的原因、判断依据和分析方法，在学习进阶过程中使所学习的知识条理化和系统化，达到“动一点而动全身”的学习效果。

4  思维进阶3

除了定性分析，对动态电路进行定量计算也是一项重要能力。如图11，R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压6V。当S闭合，滑片P由B端移到A端过程中，电流表和电压表的示数变化范围分别是多少？

解析：教学中要引导学生进行有序思维，依次明确电路结构及其变化，并确定电流表和电压表的测量对象。当滑片P向左移动时，电流表和电压表示数都变大;当滑片在B端时，R总=10Ω+50Ω=60Ω，I=U/R总=6V/60Ω=0.1A，U1=IR1=0.1A×10Ω=1V;滑片P移动到A端，R2接入电路的电阻为0，此时，I=U/R1=6V/10Ω=0.6A，R1两端电压为电源电压;所以，电流表和电压表的示数变化范围分别是0.1A～0.6A和 1V～6V。在完成此题的基础上，对图11进行图12的变式。其中，R1改为6Ω，电源电压、R2的最大阻值不变，电压表和电流表的量程分别为“0～3V”“0～0.6A”，则R2允许的取值范围是多少？（答案为4Ω-6Ω）。

5  结语

本专题围绕电表示数变化的动态电路问题，精心设置情境，遵循学生思维的发展规律，从简单到复杂，从基础题入手，有序分析“开关闭合与断开”“滑动变阻器滑片移动”“动态电路变化的定量分析”这三种类典型的问题。在学生的“最近发展区”顺序开展基于学习进阶的问题链模式的学习活动，从定性与定量的不同角度深入分析问题变化所涉及的知识内在的逻辑关联，进而引导学生主动建构分析和解决动态电路“电表示数变化”问题的思维模型。

参考文献：

[1]福建省教育厅.福建省初中学科教学与考试指导意见[M].福州：福建教育出版社，2017.

[2]张华，阮享彬.基于学习进阶的生活化物理实验教学——以“光的折射”为例[J].物理教师，2019（2）.

[3]吴喆，何善亮.物理教学的“情境化”“去情境化”与“再情境化”[J].物理教师，2017（11）.