瞬变电磁烟圈反演及层状模型反演在隧道建设探测效果中的对比

徐忠卫， 秦之富， 刘明伟

(1.青海交通检测有限公司， 西宁 810003； 招商局重庆公路工程检测中心有限公司， 重庆 400067)

瞬变电磁法探测成果解译[1-5]是将回线组合测量到的不同时间的感应电位函数换算成反映地下导电介质电性分布规律的不同时间的视电阻率函数，但依此得出的时间-视电阻率曲线只能解译不同时间测道探测目标体导电介质的电性分布特征，与实际目标体电性介质的空间位置很难直接对应，无法满足现场探测需要。为此，须将时间-视电阻率曲线的电性分布特征与其空间位置(深度)对应起来，以解决实际探测问题。瞬变电磁场的传播如图1所示。

烟圈反演及层状模型反演是瞬变电磁法的2种快速反演方法，它们通过不同算法将“时间-视电阻率”转换成“深度-视电阻率”，相比其他反演方法其参数可持续变化，不需要初始模型，并能将初始模型提供给后续的拟合反演[6-8]，因此，两者被广泛应用于瞬变电磁法数据处理及解译过程中。

图1 瞬变电磁场的传播

本文对烟圈反演及层状模型反演的理论计算和实际探测效果进行了对比分析，以供同类项目参考。

1 方法及原理

1.1 烟圈反演

瞬变电磁场在三维空间的传播像抽烟时吐出“烟圈”，随着时间的延续，它传播的距离及范围都在不断扩大。公路隧道超前探测中，若围岩为非均一性介质时，采用“烟圈反演”进行时深转换；若围岩单一性较好时，采用“层状模型法”进行时深转换。

(1)

如果已知穿透深度z(t)，便可由公式(1)得到V(ρ,t)。考虑计算的简便，这里只讨论均匀半空间的情形。

瞬变电磁的圆形回线框铺设在均匀的大地表面时，其下半空间的F函数可表示为[11-14]：

(2)

半空间磁场强度为：

(3)

半空间的穿透深度为：

(4)

根据文献[15]推导可得穿透深度为：

(5)

“烟圈”垂直运动速度为：

(6)

式中：I为电流，A；a为发射回线边长，m；s为电导，S；σ为电导率，S/m；μ0=4π×10-7，N/A2;

式(6)是在均匀半空间中，电磁波沿发射圆形回线中心线方向的传播速度，利用求得的不同时间段(测道)的视电阻率值，可求出对应不同深度的视电阻率值。

地下半空间分布不均匀的导电介质与均匀介质的传播规律相同，同样满足麦克斯韦方程组，且电磁场在发射线框中心线处的传播速度相比均匀介质存在一定的比例关系，电磁场中心线处传播速度V与深度D关系如下：

(7)

D=V不均匀×ti

(8)

式中：D为时深转换后的深度，m；ti为时间序列(即测道)，ns；β为转换系数，通过与实际资料对比获得。

1.2 层状模型反演

半空间瞬变电磁波场的传播随时间延续向下及向外多方向扩展，扩散场极大值分布在与线框法线方向成60°的锥形面上[16]。据Kunetz(1972年)推导的结果，激发起最大涡流场所用的时间t与其所在深度h的关系式为：

(9)

由式(9)计算可得半空间瞬变电磁波场的速度为：

(10)

层状模型法的假设前提是地下介质为层状模型，各层的分界线位于瞬变电磁激发起涡流场极大值对应的时间测道的位置，将此位置视为该时间测道所对应的深度位置，则第i层的视电阻率值可由第i道的视电阻率值得到，以此类推形成一等效层状空间。

假设半空间不同层状介质的瞬变电磁场由发射起到接收到信号所经历的时间分别为t1，t2，t3，…,ti，那么：

(11)

由式(11)可以得出，层状模型反演的深度计算是前一层深度加上本层的速度乘以时间差(时间差即本层的采样时间与上层采样时间的差)。

2 工程应用

2.1 测点布置及数据采集

2019年7月，贵州某隧道受降雨影响，拱部部分围岩掉落，停止了现场施工，对隧道水害段采用瞬变电磁仪进行超前探测。该段围岩为中等风化砂岩，整体呈单斜构造，呈薄层状-中层状，胶结性差；节理裂隙发育，呈裂隙块状-碎块状结构；地下水较发育，拱顶淋水，拱脚有股状出水。

现场采用YCS360多通道瞬变电磁仪，探测线框选用1.8 m×1.8 m，电流小于5 A，发射频率为25 Hz；按照扇形观测系统布置[18]，如图2所示。在掌子面附近沿隧道路面中心线处布置1个观测点“O”，进行数据采集；在观测点上布置1个竖向剖面，采集9个角度的数据。

图2 测点布置

本次探测共采集9×120=1 080个测道数据，主要探测隧道掌子面正前方及顶、底部水害发育情况，现场数据采集如图3所示。

图3 现场数据采集照片

2.2 数据处理及分析

对于采集的同一组感应电位数据，经过数据预处理、数据滤波、视电阻率计算后，按照烟圈反演和层状模型反演2种不同算法进行计算，最后用Surfer软件绘制视电阻率剖面图，如图4所示。为使反演计算更接近实际，在计算过程中，校正系数、发射及接收边长、发射电流等参数取相同值。

(a) 层状模型反演

(b) 烟圈反演

瞬变电磁法在探测水害及低阻异常目标体时，其解译通过目标体与围岩的电性差异进行判断。砂岩、灰岩类视电阻率值相对较高，淤泥、粘土、含水裂隙类相对较低。当存在构造裂隙、破碎带、岩溶等发育时，如果其不含水，则导电性较差，局部表现为视电阻率值较高；如果含水，则导电性好，局部表现为视电阻率较低，解译为相对富水区域。

由图4可知，2种不同反演方法在隧道前方顶部(图中黑色部分)都反映出较明显的低阻异常，具体解译如下：

1) 层状模型反演

在隧道开挖方向顶部存在低阻异常，异常视电阻率等值线清晰、连续，范围在掌子面前方40 m～85 m，异常范围较大，不排除围岩裂隙发育或开挖扰动造成的水害范围扩大。水害局部集中，存在一定连通性，表现出向掌子面延伸的趋势；探测盲区较小(约10 m)，对浅部分辨能力较好，可推断在20 m附近存在导水通道，如图4(a)所示。

2) 烟圈反演

在隧道开挖方向顶部存在低阻异常，异常视电阻率等值线较清晰，但局部存在交叉，范围在掌子面前方40 m～60 m，异常范围整体集中，可推断出水害有一定封闭空间，但存在相对均一的低阻异常侵染带，延伸至掌子面；探测盲区较大(约20 m)，对浅部分辨能力较好，看不到明显导水通道，如图4(b)所示。

3) 现场验证

报告提交后，施工单位在掌子面进行了钻孔验证，ZK1布置在掌子面距右边墙1.5 m、距顶部0.4 m处，钻进仰角为10°；ZK2布置在掌子面距左边墙2.0 m、距顶部1.7 m处，钻进仰角为20°。掌子面为完整砂岩层，ZK1钻至25 m时出现流水，ZK2钻至44 m时出现股状承压水。

2种不同的反演方法解译跟深钻验证吻合较好，层状模型法对浅部导水通道的解译更准确，而烟圈反演则对承压水的解译更贴合实际。

综上分析，采用2种反演方法进行时深反演解译时，烟圈反演更适用于非均一性围岩，层状模型法反演更适用于均一性围岩。因算法不同，层状模型法的等值线平滑度较好，且不存在交叉现象，有利于解译分析，但层状模型法在提高等值线平滑度的同时易淹没较小的异常，判断时要特别注意。

3 结论

1) 层状模型法反演适用于对于层状、均一地层，烟圈反演适用于非均一地层；由于算法不同，层状模型法反演的等值线不存在交叉现象，且平滑程度较好。

2) 相比烟圈反演，层状模型法探测盲区较小，对浅部分辨率较高；对于深部信息的解译，层状模型反演的异常位置要比烟圈反演的位置稍深。

3) 对于多异常地质体的探测，层状模型对小异常分辨率低，烟圈反演要优于层状模型反演。

4) 在实际工程探测中，应根据现场实际地质情况及工作要求，合理选取反演方法，才能更真实地反映出地质体的空间展布特征，减少误判、漏判，以提高瞬变电磁解译的准确度。