从“观念组成部分”向“子观念”整合的物理观念教学策略探索与实践

张嘉弘

(海宁市第一中学，浙江 嘉兴 314400)

观念决定着做事方向和质量,因此构建完善的物理观念对于解决物理问题起着至关重要的作用,根据梁旭老师《认识观念形成的过程与要素指导教学设计与评价》一文的观点,观念的形成与完善不是一蹴而就、一朝一夕完成的,因为观念的形成基础是知识[1](观念的组成部分),而知识的积累需要长期的学习.但是在我们的教学实践中,明明学生已经完成了3年的高中物理的学习,可并不是每个学生都能形成较为完善的物理观念(从解决物理问题的表象推断),究其原因,主要是这些学生仅仅是完成了知识的积累(堆积),而没有主动构建,概括出形成“最终观念”的“子观念”,从而导致“最终观念”的难产,鉴于此,在学生已经具备构成“子观念”所需要的知识时,教师需要通过教学引导学生构建出“子观念”[2],并通过运用“子观念” 解决一些问题,巩固所构建出的“子观念”,为下一步形成“观念”打下基础.

作为一名高中生,大概率在高二后期或者高三时,已经具备构成“子观念”所需要的知识,因此,在设计高三的复习教学时,应注意引导学生梳理已知的“观念的组成部分”,对其进行相互关系的深入认识与理解,并概括出“子观念”,为在高中阶段结束时形成阶段性的“观念”做好准备.下面笔者将以“运动观”的整合教学为例进行论述.

1 梳理运动种类,寻求实例支撑

运动种类是运动观形成的基础,对已学的运动进行梳理,有利于全面了解高中阶段的运动种类,而通过实例的列举,将进一步巩固脑中的各种运动种类与概念.

《课堂实例1》:

任务1.提取高中物理课本中的运动种类

问题情境:展示生活中一些物体的运动场景.(相应问题如表1)

表1 问题与目标

教学建议:问题1比较简单,建议学生独立完成,问题2比较开放,建议学生分享自己的实例.

学生的操作结果(如表2):

点评:通过运动种类的寻找以及相应实例的分享,大多数学生在脑海中逐渐建立了形成“运动观”的大致框架.

表2 运动的种类和实例

2 厘清运动关系,完善特征理解

关于运动的概念和规律是形成“运动观”的关键,但是零碎知识堆砌并不能自发的形成“运动观”,因此通过对各类运动的特征有效对比,有助于加深对各类运动的理解以及厘清相互之间的关系,促进“运动观”的形成.

《课堂实例2》:

任务2.厘清各种运动之间的关系网络

问题情境:展示表格2中大家分享的实例.(相应问题如表3)

教学建议:问题1则比较抽象,因此教师应引导学生模仿数学建立二维坐标系(如图1),帮助学生从序度和尺度两个方面同时描述各种运动.而在解决问题2时,教师应提供表格形式的学案(如表4)帮助学生分类,并尽量引导学生从速度、位移、加速度、轨迹、周期等角度进行思考,对比分析各种运动的特征,要求学生尽量用图象配合文字描述,便于学生形成结构性的观点.

表3 问题与目标

学生的操作结果(如图1和表4):

图1 二维分类图

表4 各类有序运动的特征

续表

点评:通过对问题1和问题2的解决,大多数学生潜移默化地对运动观的内涵进行了丰富拓展,为运动观的结构化奠定了基础.

3 深挖运动变换,促进结构优化

表象不同的运动之间并不一定是毫无关联的,从不同的角度看待这些运动,会有新的发现,并在原有认知的基础上产生新的认知,促进对此类运动的认知结构的优化.

《课堂实例3》:

任务3. 挖掘部分运动之间的变换关系

问题情境1:手拉住一条软绳一端连续抖动(图2).(相应问题如表5)

图2 绳波

表5 问题与目标

教学建议:问题1在新课讲授过程中已经分析总结,学生比较容易能够理解,对于问题2,学生平时思考的较少,但只要教师有意的去引导提示,学生不难解决.

学生的操作结果:

结论:振动是单个质点的运动,是局部的运动,而波动则是大量质点的运动,是整体的表现.(如图3)

举例: 1. 弹簧振子的运动从整体角度理解是一种振动,从局部角度理解每一小段的运动也是直线运动.

2. 单摆的运动从整体角度理解也是一种振动,从局部角度理解每一小段的运动也是圆周运动.

图3 波动与振动

也可以这样理解,圆周运动是整体,单摆的振动看成是圆周运动的一个部分(局部性).(如图4)

图4 圆周运动与单摆

图5 竖直平面圆周运动

问题情境2:手拉细绳让小球在竖直平面内做圆周运动(图5).(相应问题如表6)

教学建议:对于问题1,学生通过实践观察或者空间想象去解决,不难得到物体是做直线往复运动的结论.对于问题2,大多数学生也只能得到问题1的结果,但是对于这样的结论,学生的内心可能并不是满意,教师应引导学生从对称性角度思考,学生可能猜想这是简谐振动(特殊的振动形式). 而问题3是一个追问,就是需要引导学生从匀速圆周运动出发,利用运动的合成与分解,观察物体在侧面投影点的位移与时间的关系,从而证明观点.

表6 问题与目标

学生的操作结果:

判断1:观察直接得出结论物体是做直线往复运动的结论(如图6).

图6 不同视角观察图

判断2:设有一质点沿半径为R的圆周以角速度ω做逆时针匀速圆周运动(如图6),令x轴过圆心且与圆在同一平面内,如果把质点在各个时刻的位置向x轴投影,则可以确定投影点在以O为平衡位置左右振动.

图7 理论证明示意图

证明:如图7所示,若该时刻质点位置对应的半径与x轴夹角为φ0,经过时间t,则该质点在x轴上的投影点坐标为x=Rcos(ωt+φ0),因此投影点在x轴上做的是简谐运动.

图8 行星运动

问题情境3:播放太阳系中各星体运动的视频(图8).(相应问题如表7)

教学建议:问题1比较简单,学生可从课本找出相关解释来解决,教师可引导学生从椭圆标准方程入手,通过修改参数来印证课本的解释,问题2虽然是同类问题,但是由于需要极限的思维,教师可通过几何画板演示(如图9)帮助学生理解.

表7 问题与目标

图9 椭圆变化图

学生的操作结果:

分析2:当b→0时,椭圆的两侧就将重合为一条直线,此时c≈a,中心天体即将出现在直线的一个端点.

点评:通过上述问题的引导与思考,对运动原有的认知将受到强烈的冲击,在这样的学习过程中,更新认知结构将成为必然,认知水平将更上一层楼.

4 使用运动观念,解决实际问题

在解决问题的过程中,运用的是运动学的知识和规律,经历的是运动学中具体的结构化案例,得到的是对运动学问题的本质认识,形成的是对于该类问题解决的系统化观点.通过问题解决的方式,体验“运动观”使用的程序性、灵活性和综合性,促进“运动观”的建构整合.

《课堂实例4》

图10 波形图

任务4:强化“运动观”在解决问题中的使用

图11 神话情境图

问题情境1:一列波速为1 m/s的简谐横波沿x轴正方向传播,在t=1 s时刻的波形如图10所示,质点P的x坐标为3 m.

问题情境2:赫菲斯托斯是希腊神话中的冶炼之神,刚出生的时候过于虚弱多病而且还是个瘸子,他的母亲赫拉就把他从奥林匹亚山顶扔了下去(如图11),经过整整一天,赫菲斯托斯才掉进海里.

图12 交通工具图

问题情境3:现有两种交通工具,一个是地球近地轨道空间站,另一个是贯穿地球的直通隧道车,(如图12)它们各自的运动轨迹处于同一平面内.(相应问题如表8)

教学建议:问题1比较简单,学生应该会有不同的方式去画出振动图象,教师应鼓励学生分享解决问题的思路或程序.问题2和问题3容易上当,主要是思维定式的问题,教师应引导学生从情境信息中提取有效信息“整整一天”,从侧面说明这个山是非常高的,进而促进学生思考,灵活地选择处理问题的规律.问题3和问题4则是需要帮助学生运用动力学知识确定或构建未知的运动,从而感知“运动观”的综合性.

表8 问题与目标

学生的操作结果:

解答1:思路①: 利用波形平移画出t=0 s时刻的波形图,确定t=0 s时质点P的位置和振动方向,进而从t=0 s开始画出质点P的振动图像.

思路②: 直接从t=1 s时刻的波形中确定质点P在该时刻的位置和振动方向,进而把t=1 s时刻的状态定为起始状态,向前向后延伸画出质点P的振动图像.(如图13)

解答2:从时间角度思考,运动距离相当大,那么运动过程中万有引力有比较大的变化,加速度不是常数g,不能用自由落体规律计算高度.因此需要从天体运动角度处理问题,设想有一个狭长的椭圆轨道,近地点为A,远地点为赫菲斯托斯开始下落的B点,在极限情况下,椭圆两侧轨道就靠拢为直线,椭圆的焦点就无限接近A点,下落距离就约为椭圆的长轴长度.那么下落时间就为椭圆轨道周期的一半.(如图14)

图13 学生解答过程

设椭圆半长轴为a,沿椭圆运动的周期为T,沿半径为R地,运动的近地卫星周期为T0,对近地卫星有:GMmR地2=m·4πT02·R地得R地3T02=GM4π2,由GMmR地2=mg表得R地3T02=g表R地24π2根据开普勒第三定律,a3T2=R地3T02,取T≈2天,R地=6.4×106 m,g表=9.8 m/s2,得a=3T2·R地3T02=3T2·g表·R地24π2=6.7×107 m,所以奥林匹亚山的高度为h=2a=1.34×108 m

图14 学生解答过程

解答3:(如图15)

设地球半径为R地,地表重力加速度为g表,隧道长度为L,地心到隧道的距离为d,运动的近地卫星周期为T0,近地空间站的运动为匀速圆周运动,由万有引力提供向心力GMmR地2=m·4π2T02·R地得T0=2πR地g表.若直通隧道车到隧道中点的距离为x时,所受引力大小为F引=GMmR地3·x2+d2所以该引力沿隧道方向的分力大小为Fx=GMmR地3·x2+d2·xx2+d2=GMmR地3·x=mgR·x若取隧道中点为原点坐标,则隧道车的位移矢量x的方向与引力沿隧道方向的分力Fx的方向相反,即Fx=-mgR·x此关系恰好满足简谐运动的动力学特点,由此确定直通隧道车做简谐运动,且运动周期为T=2πR地R表,直通隧道车到达隧道口B的时间为t隧道车=πR地g表它们同时从隧道口A出

发,若近地空间站顺时针做圆周运动,则近地空间站先到隧道口B.若近地空间站逆时针做圆周运动,则直通隧道车先到隧道口B.新发现: 1. 直通隧道车运动周期与隧道长度无关,且与近地空间站的运动周期相同.2. 直通隧道车穿越地球的时间是定值,类似等时圆情况.

图15 学生解答过程

点评:通过上述问题的的解决,学生将积累更多具体典型的运动案例,为学生构建在“运动的物理概念和规律”之上的“运动观”提供了支撑,并进一步潜移默化的将“运动观”印刻在了学生的意识中.

5 反思感悟

纵观整个教学过程,笔者以教材内容为起点,以学生学习为中心,通过分解任务、设计情境、跟进问题和引导整合的联动方式,帮助学生将“运动观”从已有的认知结构中剥离、更新并进行重构,主动呈现在学生的观念意识中,令之成为“运动与相互作用观念”建立的一个重要组成部分,为下一步物理观念的整体搭建做好铺垫.