基于神经网络的雷达实际探测距离研究∗

程子光 尹康银 叶全国 王 前

（空军预警学院 武汉 430019）

1 引言

在精细化的任务行动中，雷达实际探测距离是一项十分重要的指标，然而由于受到架设位置、阵地高度、电磁干扰、气象环境、目标大小、目标高度、雷达新旧等不同因素影响，加之这些因素的影响有些是线性有些是非线性关系，有些可以量化有些又难以量化等原因，导致仅凭经验或者简单查阅雷达威力图而给出的雷达探测距离与实际探测距离有较大偏差。

目前，在研究雷达探测距离与各影响因素关系的应用中，较多的有雷达探测模型法［1～2］、雷达实测修正法［3～4］等，但由于这些因素与雷达实际探测距离之间函数关系往往十分复杂，难以构建出通用性、准确性都较好地显示数学表达式，并且存在实测数据（样本）不充足，需要评价专家对模型内部参数进行预测赋值，因此所建立模型也不同程度存在人为痕迹。

由于人工神经网络本身具有非线性的特点，且在实际使用中只需对一定量的合格样本进行训练，便能够自动把问题空间中的特征关系反映在神经网络内部结构和各神经元相连权值中，因此神经网络可以较好地解决智能分类、评估分析、回归计算［5～7］等问题。本文主要尝试用神经网络技术求解雷达实际探测距离（回归计算）问题。

鉴于神经网络具有上述特点，本文运用BP 神经网络的基本原理，对影响雷达探测距离的因素进行量化分析，构建神经网络模型，并通过对雷达历史纪录数据进行分类、筛选，获得神经网络训练样本集，并通过神经网络的训练获得网络特定的网络结构权重，构造出比较合理和一定预测功能的神经网络。

2 影响雷达实际探测距离的因素

由雷达作用距离方程可知，影响雷达探测距离的技术指标很多，比如:发射功率、天线增益、电磁波长、目标大小、接收机噪声、损耗、灵敏度等，还具体部署位置、天线架高、阵地遮蔽、电磁环境等因素有关［8～9］。本文主要择取几个主要因素进行示例分析。

2.1 天气因素

电磁波在大气中传播存在吸收、散射、反射等现象，不同的天气情况，比如阴、晴、雨、雪、沙尘暴、温度、湿度等，会导致电磁能量在前向传播过程中能量衰减程度不同，其影响往往比较复杂。

针对天气因素对雷达探测的影响程度，为简化起见，可将天气主要分为晴、雨、雪、霾。表1为天气因素分类量化情况，以便于神经网络的输入。

表1 天气因素分类量化表

2.2 干扰因素

雷达受到电磁噪声干扰后其探测距离会大大缩小。雷达接收机等电路模块会受到自身噪声干扰，雷达站周边也可能存在各类有规律或无规律的无源或有源干扰，在进行演练或任务行动时，雷达更可能遭受不同程度的瞄准式或阻塞式干扰。

雷达总是在各类或大或小的干扰环境中工作，有些雷达可以自检出自身受干扰大小，有些雷达需要从录显界面人工判断受干扰大小，受到干扰的强度和点迹信息可以通过自动或半自动方式同时记录下来。为便于神经网络分析，依据习俗，可以将雷达受到的干扰大小分为若干等级并进行量化，如表2所示。

表2 干扰因素分类量化表

2.3 目标高度因素

对不同高度飞行的目标其雷达最远探测距离一般不同，由雷达探测威力图可知，雷达最远探测距离与高度之间关系也并非严格线性关系。飞行高度的量化比较容易，可以直接依据目标高度值，或者依据目标高度值进行分等定级，为便于神经网络的输入处理，可以将目标高度因素进行如表3 形式的划分和量化。

表3 目标高度因素分类量化表

当然，分等定级的个数可以根据精度要求不同进行适当调整，比如精度要求不高时，高度可以分为低、中、高3 个高度层，精度要求较高时，也可以每1000m 或500m 分为一个高度层进行等级量化。分等的个数多少，一般会影响到网络模型输入参数的量值范围变化，以及模型的求解空间和时间。

2.4 目标大小因素

空中目标类型多样，如民航、军航、隐身飞机等，不同类型目标其雷达反射截面积不同，致使同一高度层雷达的最大探测距离也不尽一致。考虑到雷达方一般难以自动获取目标RCS，通常由人工方式依据目标机型架数等情况来大致判定。因此我们用分等定级的方式对目标RCS 大小进行粗略量化和记录，如表4所示。

表4 目标大小因素分类量化表

3 雷达探测距离神经网络设计

人工神经网络（ANN）由节点相互连结构成网络以模拟生物神经网络的存储记忆、智能计算等功能。它依靠过去的经验来学习，具有较强的容错性，对不完全信息、带噪音的信息具有良好的适应性，对非线性关系的模拟更具优越性。利用神经网络对雷达实际探测距离进行计算/预测时，根据神经网络的特点，只要将已知影响雷达探测距离的各因素进行量化，再选用适当的神经网络结构，将这些影响因素量化值作为输入，将雷达实际探测距离作为输出，进行一定样本的训练学习，即可确定网络结的具体构和内部参数，从而得到合理的神经网络模型。

3.1 神经网络模型选择

目前，已有近40 种神经网络模型，有反传网络、感知器、自组织映射、Hopfield 网络、波耳兹曼机、适应谐振理论等［10］。这些模型基本上可分为前馈网络和反馈网络。前馈网络，主要特点是各层神经元仅与相邻神经元之间有连接，各层内神经元之间无任何连接，各层神经元之间无反馈连接，其输入与输出关系是一个高度非线性映射关系，网络结构简单，易于实现，反传网络是一种典型的前向网络。反馈网络，主要特点是神经元间有反馈，可以用一个无向的完备图表示，这种神经网络的信息处理是状态的变换，可以用动力学系统理论处理，如Hopfield网络、波耳兹曼机均属于这种类型。

BP 神 经 网 络（Back Propagation Neural Network），又称为多层前馈神经网络，是一种应用较为广泛的网络模型，每层级神经元接受前一级的输入，并输出到下一级，可用一个有向无环路图表示。BP 模型是一种正向求解、反向传播误差并达到修改网络层次之间连接权数的网络模型。通过设计适当的层数和节点数，BP 神经网络可以逼近任意的连续函数［11］。

因此，我们选择BP网络结构，作为神经网络的基本网络结构模型。通过设计合理的输入节点数为n，输出节点数为m，可以将n 维欧氏空间数据映射到m维欧氏空间数据。

3.2 神经网络构造设计

对雷达实际探测距离计算的神经网络可按如下流程构建:

1）输入层神经元个数的确定。用于计算雷达探测距离的各影响因素值量化处理后，作为BP 神经网络模型的输入向量。根据上述影响因素分析可知，主要影响因素有天气因素、干扰因素、高度因素、大小因素四个，因此输入层节点个数n=4。

2）输出层神经元个数的确定。将雷达实际最大探测距离作为BP神经网络模型的输出。网络的输出结果应为预测的雷达实际探测距离，该指标为一个值（1维向量），因次其输出层个数m=1。

3）网络隐含层的确定。隐含层越多，神经网络学习速度就越慢，根据Kosmogorov 定理，在合理的结构和恰当的权值条件下，3层BP神经网络可以逼近任意的连续函数［12］，因此，选取结构相对简单的3层BP网络。

4）隐含层神经元的个数确定。隐含层神经元的个数确定没有统一的准则，一般情况下，是根据网络的收敛性好坏来确定的，在这里根据经验，将隐含层神经元的个数定位s=8（在训练过程中，可视情调整，实验结果也证明，2 倍的输入节点个数可以足够表示网络的知识结构，使得输出结果能满足一定的精度要求）。

5）神经元转换函数的确定。BP 神经网络神经元转换函数，一般采用Sigmod函数，函数形式为

综上述所述，所设计的神经网络结构模型如图1所示。

图1 神经网络结构模型

3.3 样本数据获取

雷达在日常值班、参与演习演练、飞行检验、重大任务等时刻，会记录出大量航迹点迹信息，这些信息一般不能直接使用，首先需要按照天气、干扰、高度、大小等影响要素进行分类，然后对各类点迹信息依据距离进行比较，筛选出每类点迹中的最远发现距离，如表5所示。

根据上述各影响因素分析以及量化方法，可以将表5 中的各影响因素进行量化。也考虑到神经网络的输出为Sigmod函数，也即其取值范围为0到1，因此我们对雷达发现距离R 也用式（1）进行了映射变换，得到（0，1）区间的对应值r:

其中，Rm 为比理想情况下雷达最大探测距离稍微大一点的合理数值，比如我们选用的雷达，最大探测距离为360km，我们选取Rm=400km，这时计算出的r在（0，1）区间内，且大多数值分布在（0.1，0.9）之间，神经网络在这该输出区间段更具有输入输出线性可比性。对表5进行量化后，可得表6。

表5 样本数据采集表

表6 样本数据量化表

3.4 模型的训练与检验

图2 网络模型训练过程误差曲线图

通过对近期大量点迹信息的分类筛选，可以提取到足够多的训练样本。用表6 所示样本数据进行反复学习，就可以训练出适合预测和计算功能的神经网络模型结构权值，从而得到一个精度和功能满足要求的网络模型。

图2 为网络模型的训练过程，其输出数据与真实数据均方根误差逐渐减小，训练结束网络模型均方根误差满足设计的0.0001要求。

图3 给出了对部分样本数据检验结果，可见网络模型的实际输出与期望输出的比较情况，计算结果是比较准确的。

图3 部分学习样本数据检验结果

3.5 网络模型的应用

对于已知天气、干扰环境、目标高度、大小等信息时，可以将这些信息进行量化，代入所构建的神经网络模型，即可得到较为真实的雷达最大探测距离。

假设，该雷达参与执行某空中安保活动，假设根据情况通报知，明日天气晴，有小型无人机低空400m 执行航拍任务，雷达不会遭受电磁干扰，求雷达对该目标的实际探测距离。首先，抽取影响神经网络的因素信息（晴、无干扰、＜500m、小目标），然后量化为（0，0，0，0），输入神经网络模型，可得如图4计算结果。

图4 输入为（0，0，0，0）时网络模型的计算结果

将输出结果0.068 转化为雷达探测距离为0.068*400＝27.2（km）。通过表5、6可查出，对应样本的实际输出为25km，误差只有2.2km。

假设，根据情况通报知，明日天气霾，该小型无人机在600m 高度执行拍摄任务，雷达也可能会遭受不明噪声干扰（强度一），求雷达对该目标实际探测距离。同样，抽取影响神经网络的因素信息:（霾、一级、500m～1000m、小目标），量化后为（3，1，1，0），代入神经网络模型，得到如图5结果。

图5 输入为（3，1，1，0）时网络模型的计算结果

将输出结果转化为距离:0.083*400＝33.2（km），虽然（3，1，1，0）这种情况在训练样本中没有出现过，但模型仍然可以给出结果。并且，可以从相似情况样本数据分析，得知给出的结果也是比较合理的。比如天气分别为晴、雪时，其他情况不变，则输入因素量化后为（0，1，1，0）和（2，1，1，0），对应样本的实际结果分别为38、36（km），而天气为霾时的实际探测距离为33.2km，说明天气对探测距离有一定的影响，但不是太大。

4 结语

雷达实际探测距离是多因素影响的非线性映射问题，在样本数据有限且不是很完备的情况下，采用神经网络模型可以有效地解决这一问题。通过试验和验证可知，所构建网络模型在理论上和应用上都是可行的，与其他方法相比，该方法具有计算准确、使用简单、容错性高等特点。