水下垂直拖曳线列阵迎流偏移分析与计算∗

李万鹏 李智生

（91550部队 大连 116023）

1 引言

采用垂直拖带拖曳线列阵的方式可以有效地对水下目标进行探测。拖曳线列阵的配置确定后，系统设计的关键步骤是受力分析和水下姿态计算。计算的目的是校核所配置的拖曳线列阵长度是否能满足极限海况环境条件下水下垂直深度。

目前，我们设计拖曳线列阵的长度主要根据经验，缺乏理论依据支持。随着海洋仪器设备性能提高，有必要对拖曳线列阵的姿态进行理论分析，这样才能保证系统有效使用，确保所获得的数据准确。由此可知，拖曳线列阵的受力分析和水下姿态计算直接影响整个拖曳线列阵的安全性和可靠性，直接关系到拖曳线列阵系统投放到海洋中能否获取到相关资料。

国内外学者对水下垂直阵的受力分析和仿真计算，多以潜标系统和系留式测量系统为研究对象，针对水面载体为依托的水下垂直拖曳线列阵的相关理论分析和计算较少。付强［1］、单海烽［2］、张洋［3］等对潜标系统中的潜标体及锚链、卸扣组、钢丝绳等组成部分的姿态和受力情况进行了理论研究、仿真分析。丁晶磊［4］、乔东生［5］等通过仿真计算对单点系留式测量系统重要部位受力情况和姿态情况进行分析。汪振鸿［6］提出了二维的确定水下拖缆稳定平衡位形的计算方法。Matulea［7］讨论了三维条件下的系泊和拖曳系统平衡构型问题。李光明［8］按照数值模拟的水动力系数计算论文缆索的空间位形和受力。本文通过对测量船船尾悬挂的水下垂直拖曳线列阵进行受力分析，建立仿真模型，计算多种工况条件下拖曳线列阵角度偏移和阵列受力情况。

2 分析假设

拖曳线列阵设计时，阵列长度根据实际需求控制在50m～150m 范围内，搭载其上的阵元体积较小，数量约100 个，阵列标称外径选择26mm，材料密度ρf=1100kg/m3。

从工程设计角度出发，同时为便于数学模型的建立和力学分析的可计算性，需要对拖曳线列阵的水下环境和受力情况进行合理适当的简化。具体如下:

1）阵列在水下姿态保持力矩平衡，以船体系缆点为轴点；

3）因阵列底部重块密度较大，因此不考虑重块自身浮力，仿真过程中仅考虑阵列自身浮力作用；

4）为简化计算，并方便模型建立，假设相对速度沿海水深度方向线性衰减的，且没有垂直分量，将其简化为二维问题处理；

5）假设拖曳线列阵列完全挠性即不传递力矩，且忽略其在拉力作用下的伸长量。

3 模型建立

测量船船尾悬挂一条垂直拖曳线列阵，拖曳线列阵底部悬挂重块，以稳定阵列，其测量示意图如图1 所示。光线阵长度为L，外径为D=26mm，密度ρf=1100kg/m3。

在一般情况下，水下物体迎流面积多与锚体自身面积、形状、雷诺数有关。同时，锚链、系扣组、钢丝绳、尼龙绳等对阻力因素的影响较小。根据本文设计的光纤水听器阵列标准，本文所述模型重块体积、质量较小，迎流面所受阻力较小。同时，锚链长度大，相比模型所受迎流阻力很大。因此，计算迎流阻力系数时，主要考虑锚链迎流截面积，选择阻力系数C时，以锚链形状为标准。当船以速度ν向前行驶时，存在一定的角度偏移α。此时，阵列受到自身重力、海水浮力、迎流阻力、重块重力等外力作用，根据力矩平衡可以推算出角度α的计算公式:

图1 系统结构示意图

式中，M 为重块质量；Mf为阵列所受重力；重力加速度值为g=9.8m/s2；Ff为阵列所受净重力；海水密度ρ=1025kg/m3；V为阵列体积；F为迎流面阻力。

研究表明，浸入不可压缩流体中物体所受的水平方向的阻力主要与该物体表面粗糙度、几何形状、流体粘性、质量密度、相对速度等因素有关［9］。迎流面阻力表达式:

式中的系数CD为绕流阻力系数；A 为迎流面面积，A=L⋅D⋅cos(α)。

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根据相关研究结果，绕流阻力系数CD与流体中物体的形状、流体流速流向有关［10-12］。本模型中阵列长宽比为L/D=3846，根据研究结果，取CD=1.2。

结合式（1）、式（2）、式（3）可得

对应线阵垂向分量为

小船对阵列的拖曳力为

N为针对海况条件的安全系数，这里取2.5。

4 仿真计算及分析

为获取具有连续性、普适性的计算结果，进行工况选取时，选取等间距阵列长度，分别为50m、75m、100m、125m；选取等间距重块质量，分别为20kg、40kg、60kg、80kg；选取等间距相对运动速度，选取1m/s～4m/s，间距为0.5m/s。阵列密度及直径前文已确定。仿真模型工况如表1。

表1 模型工况

获取不同工况条件下模型仿真结果，即不同阵列长度、重块质量、相对速度对阵列角度α、阵列长度垂向分量LD及船体拖曳力f的影响。

4.1 阵列角度随速度变化

图2 为相同阵列长度条件下，阵列角度随速度的变化图。从图中分析，在同一阵列长度条件下，角度随速度的增加而增大，单位增量随着速度的增加逐渐减小；角度随锚体质量的增加而减小，在低速条件下，角度减小幅度较大。

图2 阵列角度随速度变化图

阵列与海流相对速度在低速条件下，即1m/s时，角度最小为24.60°，最大为60.95°；阵列与海流相对速度在高速条件下，即4m/s 时，角度最小为70.03°，最大为82.57°。

4.2 拖曳力随速度变化

图3 为相同阵列长度条件下，拖曳力随速度的变化图。从图中分析，拖曳力随速度的增大基本呈线性变化；拖曳力随速度变化斜率随锚体质量的增加而增大，所有工况中，最小斜率为574.6，最大斜率为1807.4；拖曳力随锚体质量的增大而增大。

阵列与海流相对速度在低速条件下，即1m/s时，拖曳力最小为564.62N，最大达1516.32N；阵列与海流相对速度在高速条件下，即4m/s 时，拖曳力最小为2288.42N，最大达6348.92N。

4.3 阵列长度对角度及拖曳力的影响

在同一质量条件下，随着阵列长度的增大，阵列所受水平方向阻力增大，角度也随之增大，因此，要考虑选择适当的阵列长度。选取四个代表速度:低速（v=1m/s）、中速（v=2m/s、3m/s）和高速（v=4m/s）工况条件下，锚体重量选择40kg，分别对四种阵列长度对角度和拖曳力的影响进行分析，结果如图4所示。

图3 拖曳力随速度变化图

角度方面，如图4（a），在相同速度条件下，角度随阵列长度呈正比变化；在低速条件下，变化率较大，随着速度的增大，变化率逐渐减小，阵列长度从50m～100m 变化时，该变化率依次为0.255、0.155、0.106、0.081，因此，低速条件下，阵列长度变化对角度影响较大。

图4 不同速度条件下角度及拖曳力随阵列长度变化图

拖曳力方面，如图4（b），相同速度条件下，拖曳力随阵列长度呈正比变化；在低速条件下，变化率较小，随着速度的增大，变化率逐渐增大，阵列长度从50m～100m 变化时，该变化率依次为7.421、14.484、21.242、28.046，因此，高速条件下，阵列长度变化对拖曳力影响较大。

5 结语

通过多种工况条件仿真结果对比分析，拖曳线列阵角度偏移、拖曳力在四种阵列长度条件下变化规律一致。角度、拖曳力随速度的增加而增大，速度变化斜率随锚体质量的增加而增大；阵列长度与角度、拖曳力呈正比变化关系，且低速条件下阵列长度变化对角度影响大。

相对速度超过4m/s 时，角度偏移量超过70°，拖曳力超过2000N；拖曳线列阵长度超过100m 时，在低速下角度即达到50.83°、拖曳力即达到1129.21N。因此，为避免对系统带来安全隐患，相对速度应控制在4m/s 以内，拖曳线列阵长度应控制在100m以内。