反潜直升机扩展螺旋线搜潜方法研究与仿真∗

鞠建波 李沛宗 张雨杭

（海军航空大学航空作战勤务学院 烟台 264001）

1 引言

使用反潜直升机吊放声纳进行反潜相比于其他反潜方式具有如下的优势:1）搜潜速度及机动性较高运用更为灵活。2）搜潜效率较高，成功率大。3）收到潜艇攻击的可能性较低。4）吊放声纳工作受直升机平台影响较小。所以使用反潜直升机反潜是海军对潜作战的重要手段之一，也是未来发展的主要方向。改善反潜直升机搜潜效果一是要开发更为优质的吊放声纳，二是优化对于不同潜艇运动情况的吊放声呐作战使用模型。传统的直升机搜潜模型包括扩展方形、扩展圆形以及扩展螺旋线形［1～3］，它们分别适用于不同的作战情况。

2 潜艇位置分布

假设初始位置满足服从X 和Y 两个方向上相互独立的正态分布N( 0，)［4］，则其初始位置概率密度为

将此式转变为极坐标形式(R，Θ )得到

R，Θ 上的概率密度分别为

可见初始距离满足瑞利分布，航向满足0～2π上均匀分布。伴随潜艇机动时间t，潜艇位置改变为(X1，Y1) ，同样满足正态分布N( 0，)。则潜艇在此时可位置为(X0+X1，Y0+Y1) 。满足概率密度函数:

记σ1=σvt，则此式变为

假设潜艇速度满足均值为vec。则t时刻潜艇位置概率密度函数为

假设潜艇航速为7节，则时潜艇水平分布的概率密度如图1所示。

图1 潜艇位置概率密度

在以原点为圆心，平均航速与时间乘积为半径圆上概率分布密度最大。

3 改进的拓展螺旋线搜潜模型

传统的拓展螺旋线模型反潜总是通过潜艇的逃逸速度ves与直升机平均搜索速度vhel_search首先确定飞机的航行线路［5～6］如图2所示。

其中r0为潜艇按初始位置与反潜直升机初始位置连线方向，以vec速度运动，与反潜直升机相遇时走过的路程，以此为依据确定拓展螺旋线航路的半径为

其中:

图2 传统扩展螺旋线搜潜示意图

再以此确定的航线按照一定的间隔距离进行逐点搜索逐点进行搜索。这样进行搜潜可以取得较高的搜潜概率，但有时，反潜直升机不得不面对诸如适宜开展作业的海洋气象情况持续较短，油料准备不足等其他限制飞行作业时间的情况。因此，提出一种对扩展螺旋线的改进，在确定吊放点位置时引入声纳作用半径这一较易获得的量。使得每个点对应的搜索区域折合到以潜艇初始位置为圆心的覆盖角度间刚好互不重叠。这样就可以在保证对于航向在全角度均匀分布的目标潜艇的搜索在不丢失角度的情况下尽可能地提高搜索速度。即在短时间内取得较高的搜索概率。改进方法如图3所示。

图3 改进的扩展螺旋线搜潜示意图

其中红色路线为反潜直升机的搜索路线，psub0为潜艇疑似初始位置，并作为整个搜索过程坐标系的原点，p0为直升机待机位置，p1为直升机应召搜潜第一个吊放声呐下放点，即为初始点与直升机待机点连线方向上直升机迎面与潜艇相遇的位置，虚线为直升机到达p1时潜艇位置概率密度最大的圆。故易求得p1坐标:

其中φ为直升机应召待机点p0相对于潜艇初始位置psub0的方向角。此后每一吊放点的坐标可以由如下三个方程确定。

其中D为吊放声呐作用距离，tw为每次悬停探测的时间，vhel为直升机飞行速度，ti为直升机由第i-1 个点飞到第i个吊放点所用时间，αi为两次吊放点与潜艇原点psub0形成的夹角，方程采用迭代的方法进行计算，即在求第i个吊放点对应相对于psub0的距离ri时第i-1个点相关数据是已知的，并且由于初始的r1已知，故所有的吊放点位置都是可解的。第i个吊放点的坐标为

4 搜潜概率仿真

假设潜艇紧急逃逸的经济速度期望ves为7节，逃逸期望航速ves为15 节，有关速度分布的系数σ0=2，反潜机抵达并开始反潜的延迟时间t0为0.5h。直升机速度为vhel=200km/h，每次悬停作业tw=5 min，声呐作用距离D=8km。假设潜艇初始位置为坐标系原点，与飞机待机点连线为极轴，则首先确定20个吊放点位置信息如表1所示。

之后按照蒙特卡罗法对改进的方法和传统方法进行10000 次的蒙特卡罗仿真计算，其仿真思路如图4。

表1 吊放点位置

图4 仿真计算示意图

最终将各吊放点内计数器的数值与总共进行仿真的次数相除即为各个吊放点对应的搜潜概率。

将这种改进的方法与传统方法进行对比，采用解析积分法分别进行仿真，其中传统方法的间隔系数取1.6，即吊放点间隔距离为1.6D。取得结果图5所示。

图5 两种搜潜方法对比

需要注意的是当改进方法结束搜潜作业时传统方法并没有结束，经过计算在仿真条件下当传统方法结束搜潜作业时其搜潜概率为0.51 是高于改进方法0.43的，其原因在于所提出的改进方法虽然在初期短时间内提高了反潜概率，但在各个吊放点的临界覆盖角度区域搜潜效果较为薄弱，搜索宽度比较低，所以长时间来看最终的反潜概率是要低于经典扩展螺旋线方法的。

5 结语

文中对扩展螺旋线法进行了适当改进，通过在计算吊放点位置时引入声纳作用半径避免了吊放点间反潜区域的相互重复，从而一定程度上提高了搜潜作业速度，同时注意到这一提高是在牺牲了一定搜潜概率的基础上完成的，故其使用还是需要视具体情况而定。改进后的方法还可以视具体的战术要求引入吊放点搜潜区域相互堆叠的系数从而尽可能避免对搜潜概率的降低，堆叠系数的研究将是接下来研究的方向。