考虑参照利润和参照价格效应的订货与定价联合决策

于 悦 邱若臻 孙艺萌

(东北大学工商管理学院)

1 研究背景

基于经典报童模型的库存管理决策，已被广泛应用到易逝品库存管理、酒店客房管理的容量和评估预定、制造及零售业的辅助决策、供应链协调运作等诸多领域[1,2]。然而，传统报童问题的研究通常假设人是理性的。随着互联网的迅速发展和新兴市场的出现，公司决策者不得不制定目标以避免淘汰，最终以该目标为基准来判断收益和损失。例如，联想集团在2010年8月29日公布，截至2010年6月30日，第一财季内，联想全球市场份额首次达到双位数10.2%，联想CEO表示，市场份额提升到两位数是年初制定的全年目标，目前已实现[3]。可以看出，决策者是非理性的，会依照其参照目标进行决策。对消费者而言，在新零售商时代(线上线下相结合零售)，很容易受到产品历史价格、同类产品历史和当前价格的影响，通过整合不同渠道的价格信息，形成对目标产品的价格预期，最终以该价格为基准进行购买。例如，在一次实验中，一瓶5美元的酒与一瓶10美元的酒。二选一，有60%的人选择5美元的酒，40%的人选择了10美元的酒。但又增加了一瓶15美元的酒，结果选择10美元的消费者增加了25%[4]。由此可见，消费者也是非理性的，会依照其参照价格进行购买。上述种种表明，在供应链管理决策中，相关方具有参照行为。这一现象迫使学者充分理解人的决策偏好，并将人的参照依赖行为融入到决策过程中。

1979年，KAHNEMAN等[5]首次提出基于风险偏好的前景理论，并认为收益和损失是由个人获得或支付金额来定义的，所涉及的参照点被视为资产现状，这意味着参照利润为零。随后，前景理论被广泛用于解释实践当中的决策与基于模型研究结果的不一致现象。SCHWEITZER等[6]首次在报童决策问题中识别了决策偏离行为，又称为pull-to-center (PTC) 效用，验证了决策偏离行为并非由风险厌恶、前景理论偏好等行为所导致。LONG等[7]认为，前景理论没有很好地解释决策偏离行为的原因，忽略了非零参照利润的可能性。WEI等[8]设计了两个参照利润，在前者研究决策者的收益和损失感知的基础上扩充了失败感知。WANG等[9]认为，在实验经济学中最重要的是如何确定参照利润，并提出了数量导向参照点函数。VIPIN等[10]基于上述参照利润的框架建立了一个随机参照利润函数，结合前景理论描述非线性订货行为。KIRSHNER等[11]进一步在二级供应链中将零售商的参照利润视为内部参照点，在此基础上供应商的利润视为外部参照点，考察了这两种参照点效应对决策及供应链的影响。

上述研究主要从决策者参照行为角度考察了报童型零售商订货决策问题。然而，消费者在购买时会从众多商家中选择价格最合理的产品，因此，消费者的参照行为对决策者的影响不可忽视。1973年，MONROE[12]首次分析了消费者对价格的主观感知。THALER[13]明确了消费者对价格的主观感知，认为当销售价格高于参照价格时，消费者获得感知收益；当销售价格低于参照价格时，消费者获得感知损失。ZHANG等[14]针对耐用品研究了参照价格效应对零售商最优定价的影响。李贵萍等[15]进一步考虑易逝品订货问题，分析了参照价格效应对决策的影响。LU等[16]认为销售价格和广告是影响消费者参照价格的决定因素。MALEKIANA等[17]将上述问题扩展到二级供应链中，并进一步考虑了价格促销。LIN[18]发现参照价格效应可以缓解双重边缘化效应。段永瑞等[19]在考虑参照价格的基础上，构建了零售商自有品牌动态定价模型。HSIEH等[20]在日益恶化的库存问题中考虑了消费者的参照价格行为。CHEN等[21]研究了策略型消费者的参照价格效应对两阶段动态价格策略的影响。

综上，鲜有研究将决策者的参照利润效用和消费者的参照价格效应相结合。参照利润与参照价格均反映了参照依赖行为。零售商与消费者的参照依赖行为是普遍客观存在的。作为决策主体，零售商在制定决策时势必会受到自身与消费者的参照依赖行为的影响，因此，结合实际情况，研究两者的参照依赖行为对零售商联合订货、定价决策及运作绩效的影响具有重要意义。基于此，本研究针对考虑参照利润的损失厌恶零售商和具有参照价格行为的消费者，提出以下研究问题：①当同时考虑零售商和消费者参照依赖行为时，零售商是否存在唯一最优订货与定价决策？②零售商的参照利润行为、损失厌恶态度和消费者的参照价格行为如何影响零售商最优订货和定价决策？③零售商和消费者的参照依赖行为如何影响零售商所能获得的总效应？为解决上述问题，本研究在受零售商定价和消费者参照价格影响的随机需求下，拟采用前景理论，分别针对对称参照价格效应和非对称参照价格效应两种情况，建立零售商期望效应最大化模型，给出零售商最优定价及订货决策求解方法，并讨论零售商的参照利润行为、损失厌恶及消费者的参照价格行为对零售商最优决策及运作绩效的影响。

2 基本问题描述与模型构建

本研究探讨同时考虑零售商和消费者参照依赖行为的订货和定价联合决策问题。假设零售商面临价格敏感性随机需求D(p;ε)，在销售季节来临前，零售商需要同时决定产品的订货量q和销售价格p，使其期望效用最大。销售季节开始后，零售商以单位价格p出售产品。由于市场需求不确定，在销售期末可能存在未满足市场需求或库存剩余的情况。对于缺货情况仅考虑失去销售；而对于超出市场需求的部分，零售商将以单位残值v将其处理掉，即不保留存货。不失一般性，假设v

对于消费者，假设其在购买过程中考虑参照价格。令r表示消费者的参照价格，为外生参数。当消费者内心的参照价格高于零售商产品售价，即r≥p时，消费者感知“获得”，此时将促进市场需求；反之，当消费者的参照价格低于零售商产品售价，即r

D(p;ε)=y(p)+λ1[r-p]++λ2[r-p]-+ε。

(1)

令y(p)=a-bp为确定性需求部分，a>0为市场规模，b>0为价格敏感系数，x+=max{x,0}，x-=min{x,0}。式(1)中，λ1[r-p]++λ2[r-p]-度量了消费者的参照价格效应，其中，λ1和λ2分别为感知获得和感知损失的参照价格效应强度系数。当λ1=λ2时，消费者为损失中性；当λ1<λ2时，消费者为损失厌恶；当λ1>λ2时，消费者为获得偏爱型。需求扰动ε∈[A,B]为连续的随机变量，其概率密度函数和累积分布函数分别为f(·)和F(·)，其中，F(·)为连续可微的单调递增函数，F(A)=0，F(B)=1。由式(1)可知，当r≥p时，参照价格效应可以缓冲价格上升导致的需求下降；当r

π(q,p)=pmin{q,D(p;ε)}+

v[q-min{q,D(p;ε)}]+-wq。

(2)

对于零售商，假设其在决策过程中考虑参照利润，根据文[9]，定义参照利润为

r(q,p)=β(p-w)q+

(1-β)[pD(p;A)+v(q-D(p;A))-wq] 。

(3)

由式(2)可知，当需求高于订货量，即q≤D(p;ε)时，零售商可能获得的最大利润为(p-w)q；当q>D(p;ε)时，零售商潜在的最大损失为pD(p;A)+v(q-D(p;A))-wq。参数β∈[0,1]表示零售商参照水平，为方便描述，令β=0表示零售商最低参照水平时的情况。β越大，意味着零售商更关注利润而不是损失，因此，式(3)度量了零售商所能获得的最大利润和潜在的最大损失之间的权衡。基于参照利润，损失厌恶的零售商收益-损失函数可描述为如下分段线性函数[23]：

(4)

式中，y为零售商的实际利润与参照利润的差值，即y=π(q,p)-r(q,p)。当实际利润高于参照利润，即y≥0时，零售商将感知“获得”，此时获得正效用；反之，当实际利润低于参照利润，即y<0时，零售商将感知“损失”，此时获得负效用。参数α(α≥1)表示损失厌恶系数，α>1表示零售商是损失厌恶的，α=1表示零售商是损失中性的，α越大，表明零售商损失厌恶程度越高。

在式(2)～式(4)的基础上，零售商的总效用函数可描述为

U(q,p)=π(q,p)+[π(q,p)-r(q,p)]+-

α[r(q,p)-π(q,p)]+。

(5)

可以看出，零售商的总效用函数包含两部分：一部分是由实际利润产生的固有效用，即π(q,p)；另一部分是收益-损失效用，即[π(q,p)-r(q,p)]+-α[r(q,p)-π(q,p)]+，因此，零售商的期望总效用为

E[U(q,p)]=(p-w)q+(1-β)(p-v)(q-

D(p;A))-(p-v)(2E[q-D(p;ε)]++(α-1)·

E[β(q-D(p;A))+D(p;A)-D(p;ε)]+)。

(6)

定义z=q-{y(p)+λ1[r-p]++λ2[r-p]-}，z为库存因子，表示订货量与确定性需求之间的差值。如果决策者选择的z值超过需求扰动ε的实际发生值，则有库存剩余；反之，则发生缺货。由此，零售商最优订货定价运作策略为存储q*=y(p*)+λ1[r-p*]++λ2[r-p*]-+z*单位的产品，并以单位售价p*将其出售，其中，(q*,p*)为使得零售商期望总效用最大的订货定价决策。将式(1)代入式(6)，得零售商期望总效用等价形式为

E[U(q,p)]=(p-w)[y(p)+λ1[r-p]++

λ2[r-p]-+z]+(1-β)(p-v)(z-A)-

(p-v)(2E[z-ε]++(α-1)E[l(z)-ε]+),

(7)

式中，l(z)=β(z-A)+A。则零售商决策问题为寻找最优的库存因子和定价决策(z*,p*)使得式(7)最大，即(z*,p*)=max E[U(z,p)]。下面将分别针对消费者具有对称参照价格(λ1=λ2)和非对称参照价格(λ1≠λ2)两种情况进行讨论。

3 模型分析

3.1 对称参照价格效应

首先考虑消费者的对称参照价格效应，即λ1=λ2，此时消费者为损失中性。不失一般性，令λ=λ1=λ2，则随机需求函数式(1)等价于：D(p;ε)=y(p)+λ(r-p)+ε。在此基础上，式(7)可描述为

E[U(z,p)]=(p-w)[a-bp+λ(r-p)+z]+

(8)

命题1当消费者具有对称参照价格效应时，如果下述条件成立，即2(b+λ)(p*-v)·[2f(z*)+(α-1)β2f(l(z*))]-[2-β-2F(z*)-(α-1)βF(l(z*))]2>0,则零售商期望效用函数E[U(z,p)]是关于库存因子和销售价格(z,p)的联合凹函数，并且存在唯一最优库存因子和最优销售价格(z*,p*)使函数E[U(z,p)]最大，(z*,p*)满足

p*-w+(1-β)(p*-v)-(p*-v)[2F(z*)+

(α-1)βF(l(z*))]=0,

(9)

a-bp*+λ(r-p*)+z*-(b+λ)(p*-w)+

(1-β)(z*-A)-M(z*)=0,

(10)

证明令H为函数E[U(z,p)]的Hessian矩阵。∂2E[U(z,p)]/∂z2=-(p-v)[2f(z)+(α-1)β2f(l(z))]<0,∂2E[U(z,p)]/∂z∂p=2-β-2F(z)-(α-1)βF(l(z))],∂2E[U(z,p)]/∂2p=-2(b+λ),则|H|为

2(b+λ)(p*-v)[2f(z*)+(α-1)β2f(l(z*))]-

[2-β-2F(z*)-(α-1)βF(l(z*))]2。

(11)

在上述命题1基础上，可求得相应的最优订货量为q*=y(p*)+λ(r-p*)+z*。由于参数λ和β分别衡量了消费者的参照价格效应和零售商的参照水平，下述推论将进一步给出消费者无参照价格效应(λ=0)、零售商具有最低参照水平(β=0)及零售商为损失中性(α=1)时的最优定价与订货决策。

推论1给出了当零售商忽略消费者参照价格效应、具有最低参照水平及零售商为损失中性时的最优库存因子与最优定价决策。对比命题1和推论1可以看出，零售商的决策受消费者的参照价格效应、自身参照水平和损失厌恶程度的影响。下面进一步分析损失厌恶程度α、零售商的参照水平β、消费者的参照价格r和参照价格效应系数λ对最优决策的影响，有如下命题成立：

命题3当消费者具有对称参照价格效应时，给定库存因子z，销售价格p关于参数α、β、r和λ的灵敏度分析结果为：①∂p*/∂α<0；②∂p*/∂β<0；③∂p*/∂r>0；④当w≤2p*-r,∂p*/∂λ≤0；当w>2p*-r，∂p*/∂λ>0。

命题3①表明，销售价格随着零售商损失厌恶程度的增加而降低。这是由于具有较高损失厌恶的零售商为避免遭受损失的风险，会采取较为保守的定价决策。命题3②表明，销售价格随着零售商参照水平的增加而降低。随着β的增加，参照利润增加，零售商遭受的负效用增大。为了避免这种情况发生，零售商通过降低销售价格获得更高的实际利润。命题3③表明，零售商销售价格会随消费者参照价格的增加而增加。这是由于随着参照价格增加会带来需求的增加，零售商为了获取更高的利润会采取较高的定价决策。命题3④表明，消费者的参照价格效应系数遵循阈值策略。当零售商的订货成本较低，即w≤2p*-r时，零售商销售价格随消费者参照价格效应系数λ的增加而降低；当零售商的订货成本较高，即w>2p*-r时，零售商销售价格随消费者参照价格效应系数λ的增加而增加。当零售商的订货成本较低时，随着消费者参照价格的增加，需求升高，当零售商降低销售价格时，需求进一步增加，此时，零售商会获得更高的实际利润；当零售商的订货成本较高时，即使消费者参照价格效用系数增大会导致需求的增加，但由于较高的订货成本导致销售价格没有下降的余地，因此，零售商会制定较高的销售价格决策。

3.2 非对称参照价格效应

考虑消费者具有非对称参照价格效应，即λ1≠λ2。此时，随机需求函数式(1)转变为

(12)

将式(12)代入式(6)，令E[Uk(z,p)]=(p-w)qk+(1-β)(p-v)(z-A)-(p-v)(2E[z-ε]++(α-1)E[l(z)-ε]+)，其中，qk=y(p)+λk(r-p)+z，k=1,2。则零售商的期望总效用函数为

(13)

可以看出，E[U(z,p)]是关于p的分段函数，且在p=r处连续不可导。下面将进一步探讨如何求得零售商的最优决策。

(1-β)(z-A)-M(z)=0。

(14)

图1 最优销售价格可能存在的情况

命题4当消费者具有非对称参照价格效应时，给定库存因子z，考虑参照利润的损失厌恶零售商的最优定价决策为

(15)

推论2当消费者具有非对称参照价格效应时，给定库存因子z，有如下结论成立：①对于损失厌恶型消费者(λ1<λ2)，当w≤2p*-r时，考虑参照利润的损失厌恶零售商的最优定价决策为

(16)

当w>2p*-r时，考虑参照利润的损失厌恶零售商的最优定价决策为

(17)

②对于获得偏爱型消费者(λ1>λ2)，当w≤2p*-r时，考虑参照利润的损失厌恶零售商的最优定价决策为

(18)

当w>2p*-r时，考虑参照利润的损失厌恶零售商的最优定价决策为

(19)

4 数值计算与分析

为了更直观地展示前文得到的理论结果，分析主要参数对零售商最优决策及总效用的影响，针对前文所给的命题进行数值分析。首先，针对消费者的对称参照价格效应情形，分析参数α、β、r及λ对零售商的最优决策及总效用的影响，并进一步分析与无参照价格效应、最低参照水平和零售商为损失中性下的结果进行对比；其次，针对消费者的非对称参照价格效应情形，分析参数α、β及r对零售商的最优决策及总效用的影响。由于服装产品具有小批量、销售时间短(30～60天)、市场需求多样化等特性，其供应链背景与本研究相似，因此，以某服装零售商的某品牌牛仔裤在一个季度内的订货及销售情况进行数值计算，经考察，该牛仔裤的销售价格为120元/件，需求在140～220件之间上下浮动。通过数据拟合，得到模型中相关参数数据如下：a=300，b=1，A=-40，B=40。另外，该牛仔裤的成本价格w=50元/件，销售期末，残留库存以折扣价格v=20元/件进行清仓处理。考虑到均匀分布在基于报童问题研究中最常用，为了便于计算及说明，假设市场需求随机扰动ε在区间[A,B]服从均匀分布。

4.1 消费者具有对称参照价格效应下的结果

(1)参照价格r和零售商的损失厌恶系数α对最优决策及总效用的影响为了分析消费者参照价格r和零售商损失厌恶系数α对零售商最优决策及总效应的影响，令β=0.2，λ=2，结果见图2。由图2可知，当参数α一定时，随着r的增大，零售商的库存因子z、销售价格p、订货量q和总效用U均呈递增趋势。其中，z和p随r的变化趋势与命题2③和命题3③所描述的结论一致。随着消费者参照价格的增加，需求增加，零售商为了获取更高的收益而提高销售价格和增加订货量。特别地，当零售商面对具有参照价格效应的消费者时，采用一定的营销策略提高消费者的参照价格对零售商是有利的。由图2还可知，虽然库存因子对r的变化不敏感，但订货量和总效用对r的变化较敏感。这是由于随着消费者参照价格增加，需求量明显增高。此时，零售商会进一步提高订货量以获得较高的总效应。上述结论表明，消费者参照价格效应的存在将显著影响零售商决策。由此可知，面对消费者参照价格的变化时，零售商应及时调整订货和定价策略。

图2 β=0.2,λ=2时损失厌恶系数α的影响

图2进一步表明，当r一定时，z、p、q和U均随α的增大呈递减趋势，其中，z和p随α的变化情况与命题2①和命题3①所得到的结论一致。当零售商损失厌恶程度α增加时，为了避免损失发生，零售商会降低销售价格并且减少订货量。此时，将导致较低的库存服务水平。特别地，损失厌恶零售商的库存因子、销售价格、订货量及总效应均低于损失中性(α=1)时的情况。此外，虽然库存因子对α的变化较敏感(表现为不同α所对应的曲线之间的垂直距离较大)，但订货量和总效用对α的变化并不敏感(表现为不同α所对应的曲线之间的垂直距离较小)。这是由于随着损失厌恶程度的增加，销售价格下降趋势较为平缓，从而引起需求下降缓慢，此时零售商所获得的总效用也随之缓慢下降。这一结果表明，对于具有不同损失厌恶程度的零售商，仍可保持一个较为稳定的销售价格和订货量。

(2)零售商的参照水平β对最优决策及总效用的影响为了分析零售商参照水平β对零售商最优决策及总效用的影响，令α=2，λ=2，结果见图3。由图3可知，当消费者参照价格r一定时，随着β的增大，零售商定价、订货决策及总效应U均呈递减趋势，其中，z和p随β的变化情况与命题2③和命题3③所得到的结论一致。随着零售商的参照水平增大，参照利润增大，损失厌恶产生的负效用增大。为了避免这种情况的发生，零售商会降低销售价格和订货量。同样，具有参照利润行为的零售商的库存因子、销售价格、订货量及总效用均低于最低参照水平(β=0)时的情况。另外，在给定参照水平β下，零售商总效用随着消费者参照价格的增加而增加。结果表明，对于具有较高参照水平的零售商来说，为避免总效应的降低，可通过实施营销手段提高消费者的参照价格。

图3 α=2,λ=2时零售商参照水平β的影响

图4 α=2,β=0.2时消费者参照效应系数λ的影响

(3)消费者的参照价格效应系数λ对最优决策及总效用的影响为了分析消费者参照价格效应系数λ对零售商最优决策及总效用的影响，令α=2，β=0.2，结果见图4。由图4可知，随着λ的增大，z和p均减小，而q增大。值得注意的是，总效用U随λ的变化情况表现为非单调，具体地，当λ较小时，U随着λ的增大而减小；当λ较大时，U随着λ的增大先减小后增大。特别地，与忽略消费者的参照价格效应(λ=0)时的结果相比，考虑消费者参照价格效应的零售商库存因子和销售价格较低，而订货量较高。当参照价格较小时，U较低；当参照价格较大时，U较高。这一结果表明，当消费者对产品的参照价格较低时，零售商忽略参照价格效应是有利的；反之，亦成立。

4.2 消费者具有非对称参照价格效应下的结果

营销领域关于消费者类型的相关研究结果和大量经验证据表明，市场中大多数消费者属于损失厌恶型[24,25]，因此，这里只对非对称参照价格效应中的损失厌恶型消费者进行数值分析，不失一般性，令λ1=2和λ2=4。首先，分析非对称参照价格效应和对称参照价格效应两种情况下零售商最优决策之间的关系；其次，分析零售商最优决策及效用随参照价格r和零售商的损失厌恶系数α的变化情况；最后，分析零售商最优决策及效用随零售商参照效应系数β的变化情况。

图5 α=2,β=0.2时损失厌恶消费者情形下的最优策略随r的变化情况

图6 β=0.2时零售商的损失厌恶系数α的影响

图7 α=2时零售商的参照水平β的影响

(3)零售商的参照水平β对非对称参照价格效应情况下的最优决策及效用的影响为了分析零售商的参照水平β对非对称参照价格效应下零售商的最优决策及总效用的影响，令α=2，结果见图7。对比图3对称参照价格效应下的结果可知：随着零售商的参照水平β的增大，零售商在消费者两种参照价格效应下的库存因子、销售价格、订货量及总效用均呈递减趋势。此外，库存因子对β的变化较敏感，而销售价格及总效用对β的变化并不敏感。然而，与对称参照价格效应下的结果不同之处在于，针对损失厌恶消费者情形，随着β的增大，订货量呈递减趋势时对β的变化较敏感，定价呈递减趋势时对β的变化并不敏感。结合图6和图7可知，最优定价随参照价格的增加而增加，但两者之间的大小关系呈动态变化：当参照价格属于较低价格区间时，零售商最优定价略高于参照价格；当参照价格属于中部价格区间内，零售商最优定价等于参照价格；当参照价格属于较高价格区间内，零售商最优定价略低于参照价格。例如，由图7可知，当β=0时，有如下结果成立：①r∈[80,100]，rp。特别地，当零售商最优定价略高或略低于参照价格时，其订货量随着参照价格的增加而增加；当零售商最优定价等于参照价格时，随着参照价格的增加，零售商订货量降低。这是因为当参照价格较低时，虽然销售价格略高于参照价格而使消费者感知“损失”，但消费者会因整体价格较低忽略这种感知，并在需求的促使下继续购买产品。随着参照价格的逐渐提高，感知“损失”会使得消费者降低购买欲望，因此零售商销售价格等于参照价格，此时，消费者购买行为只受价格影响，故当销售价格增加时，消费者需求减少，进而零售商订货量下降。随着参照价格继续提高，消费者会因高价望而却步，因此零售商销售价格低于参照价格，使得消费者感知“获得”，从而产生产品需求。

5 结语

本研究探讨了考虑参照利润和消费者参照价格效应的损失厌恶零售商联合订货与定价决策问题，通过构建零售商效应函数，分别得到了对称与非对称参照价格下的最优决策。特别地，由于非对称参照价格下的模型具有不可导的性质，设计了最优决策求解方法。研究结果表明：①零售商总效用随参照价格增加而增加，随零售商损失厌恶程度和参照水平增加而降低；②与损失中性或最低参照水平时的结果相比，考虑参照利润的损失厌恶性零售商最优决策以及总效用均降低；③在对称参照价格效应的情况下，若参照价格较低，则零售商忽略参照价格会获得更高的总效用，反之亦成立；④在非对称参照价格效应的情况下，零售商最优定价与参照价格密切相关，高于(等于或低于)参照价格的定价将催生不同的消费者购买行为，进而影响零售商订货量决策。

基于上述结果，提出如下管理启示：①零售商应采用适当的营销策略以提高消费者的参照价格，从而提高自身总效用；②零售商应权衡其风险承担能力与效用期望以保持恰当的损失厌恶程度，避免过高的损失厌恶程度导致较低的效用和过低的损失厌恶程度导致较高的风险；③当消费者具有对称参照价格效应时，若参照价格较低，零售商应忽略参照价格效应，以获得更高总效用，反之亦然；④当消费者具有非对称价格效用时，零售商应根据参照价格所属价格区间，动态地调整销售价格与参照价格的大小关系。特别地，参照价格处于较低(较高)价格区间时，销售价格应高于(低于)参照价格，且随着参照价格的增加，零售商应增加订货量；而当参照价格处于中部价格区间时，销售价格应等于参照价格，且随着参照价格的增加，零售商应降低订货量，以避免库存积压造成效用损失。

未来可考虑决策者的多重参照因素，特别是在O2O环境下，研究考虑参照效应的供应链全渠道运作问题。此外，可从多方面对本研究所构建模型进行拓展，比如考虑消费者参照价格的随机因素、策略性消费者以及动态定价等。