深圳市轨道交通线网级联失效分析

吕泽军

摘 要 本文基于复杂网络理论，利用UCINET软件分析了深圳市轨道交通线网的复杂网络特性。并重点结合运营实际，采取选择攻击策略分析了级联失效对线网的影响。分析结果表明，级联失效现象对深圳市轨道交通线网影响显著。车公庙失效对线网的平均路径长度增大最多，对线网换乘影响最大;前海湾站失效使得线网连通性变得最差，最大连通子图明显变小。

关键词 轨道交通线网;复杂网络;级联失效

引言

截至2020年，深圳市已通车运营8条地铁线路，运营里程超过300公里，2035年计划开通33条线路，总长约1335公里。地铁运营有着诸多突发性事件，如人员进入轨行区、自然灾害、施工事故等，会影响运营效率和安全。因此分析突发事件对深圳市轨道交通线网的影响，具有重要意义。

轨道交通线网是网络的一种，目前已有不少学者采用复杂网络理论分析其网络特性。文献[1]运用复杂网络理论分析了城市轨道交通线网的可靠性。文献[2]研究了全球40座城市轨道交通线网的形态特征。文献[3]采用随机攻击和蓄意攻击的方式分析了武汉地铁线网的脆弱性。但是已有研究存在一定缺陷，在研究轨道交通线网的脆弱性和可靠性时，只是简单地将受影响的站点及邻边从网络中删除，没有结合运营实际考虑。本文将结合运营实际，分析突发事件导致某个站点不可用时在线网产生的级联失效现象。

1复杂网络理论基础

复杂网络是包含大量组成单元的复杂系统的抽象，可以看成由节点和边组成。城市轨道交通线网中，一般将车站抽象为节点，将区间抽象为边，构成一个拓扑结构。对于城市轨道交通线网，可以从三个方面分析其特性：平均路径长度是所有站点最短路径长度求和的平均值，值越小说明线网便利性、通达性越好;站点的度表示了与其连接的其他站点的数量，同时也可以用于计算该站点的换乘线数量，体现了站点的重要性;但是对于一些起到桥梁作用的站点，其度可能很小，但却是网络中不可分割的一部分，介数可以用于衡量站点在线网中的中间地位，表示了站点换乘的重要性。

2深圳市轨道交通线网复杂网络特性分析

轨道交通线网拓扑结构构建方法有两种，即Space L方法和Space P方法。Spcce L的方法构建的网络更接近于线网的实际结构，因此本文采用此方法构建深圳市轨道交通线网的拓扑结构，得到无向无权网络。本文统计了深圳市已运营的8条地铁线路，将多线换乘站视为一个站点，得到包含182个站点的深圳市轨道交通线网0-1邻接矩阵。UCINET是一款非常简便的复杂网络分析工具，本文采用该软件详细分析深圳市轨道交通线网复杂网络特性。

经计算，深圳市轨道交通线网的平均路径长度为11.697，意味着线网中任意两个站点之间平均需乘坐12个站。进一步分析站点之间的最短路径长度发现，3号线站点与其他线路的最短路径长度普遍较大，特别是与深圳西部片区线路，这说明龙岗区至南山区、宝安区、光明区等西部片区的轨道交通非常不便捷。

线网中站点度的平均值为2.297，由于中间站的度为2，可知线网中换乘站较少，导致平均度较小。车公庙站、前海湾站和福田站是度最大的三个站，在线网中重要程度较大。大多数换乘站的度为4，也即多数换乘站为两线换乘，这主要是因为站点采用三线及以上数量线路换乘时，站点实施难度大、造价高，在进行线路规划时一般不予推荐。

经计算线网中介数排名前十的站点如表1所示。由表可知，车公庙站介数最大，是线网中最重要的换乘点，其后依次为福田站、红树湾南站、后海站和前海湾站，这5个站均是11号线与其他线路的换乘站。将介数排名与度排名对比发现，度排名高的站点介数排名不一定高，如前海湾站;度值较小的站点，介数可能会很大，如南山站。

3深圳市轨道交通线网级联失效分析

轨道交通线路在运营过程中经常会发生一些突发事件，一个站点受影响往往会导致其他站点受到波及。如2020年3月深圳地铁3号线布吉站发生进人事件，受此影响红岭-塘坑区间暂停服务，11座车站暂停服务。所谓级联失效是指一个站点发生事故无法投入使用时，与其相邻的站点受此影响功能无法正常运转，事故的影响在线网扩散的现象。级联失效现象更符合线路设计的实际情况，因为在一个站点失效时，其相邻站点如果没有可用于折返的配线，列车行驶到此站时无法折返，所以这类车站受失效车站影响运营受限[4]。

在已有研究基础上，本文采用选择攻击策略分析深圳市轨道交通线网级联失效现象。介数更能体现一个站点在线网中的作用，使用选择攻击策略时将按介数大小，依次分析。介数排名前5的站点级联失效分析结果见下表2：

从上表可知，由于配线原因，每个站点失效产生级联失效现象时，影响的站点数不同，福田站和前海湾站产生的影响范围最大，说明这两站相邻站点配线设置情况较差。车公庙站受到攻击失效时线网平均路径长度由11.697增大至15.398，明显增大了任意两站点之间换乘距离，对线网影响最大，这与其起到的桥梁作用最大相一致。福田站、红树湾南站和后海站失效时线网的平均路径长度也有较为明显增大，但前海湾站失效时线网平均路径长度增大不明显，主要是因为该站失效时线网最大连通子图明显变小，11号线宝安至碧头段从线网中脱离，最大连通子图连通性与线网相近[5]。

4结束语

本文利用复杂网络理论，构建了深圳市轨道交通线网拓扑结构，并结合运营实际，重点分析了级联失效对线网的影响。分析结果表明，线网中最重要的5个站点依次为车公庙站、福田站、红树湾南站、后海站及前海湾站。选择这5个站点进行级联失效分析时发现，车公庙站失效会明显增加线网平均路徑长度，对乘客换乘影响最大;红树湾南站失效导致线网的最大连通子图明显变小，11号线宝安至碧头段与线网分离，线网连通性变差。

参考文献

[1] 郭兰兰.基于复杂网络理论的城市轨道交通线网可靠性研究[D].大连：大连理工大学，2013.

[2] 张灵军.城市轨道交通线网形态特征研究[D].北京：北京交通大学，2014.

[3] 吴贤国，黄艳华，刘惠涛，等.基于复杂网络理论的地铁线网脆弱性分析[J].重庆交通大学学报（自然科学版），2016，35（4）：93-99.

[4] 吴贤国，黄艳华，张立茂，等.地铁线网抗毁性优化分析[J].中国安全科学学报，2015，25（12）：87-92.

[5] 周珺，杨永泰，罗钦.基于复杂网络的深圳城市轨道交通网络结构脆弱性研究[J].中国高新科技，2018，（12）：49-51.