多普勒频谱模糊情况下的星载方位向多通道高分宽幅SAR-GMTI杂波抑制方法

张双喜 乔 宁 邢孟道 吴亿峰 吴玉峰

①(西北工业大学电子信息学院 西安 710129)

②(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071)

③(雷华电子技术研究所 无锡 214063)

1 引言

随着星载多通道合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像技术的发展，具有高分宽幅成像和地面动目标检测(Ground Moving Target Indication,GMTI)功能的星载雷达系统越来越受到重视[1-6]。目前，方位向多通道技术可用于准确重建非模糊多普勒频谱，有效解决距离宽幅与方位向高分辨率之间的冲突，获得星载高分辨宽测绘带(High-Resolution and Wide-Swath,HRWS)SAR图像[3-6]。在GMTI处理中，可以利用方位向多通道SAR系统中的冗余通道自由度来抑制杂波[7,8]。因此，星载多通道方位向HRWS SAR系统具有GMTI能力。

对于单平台星载多通道SAR系统，GMTI处理的关键问题是杂波抑制。典型的杂波抑制方法是位移相位中心天线(Displaced Phase Center Antenna,DPCA)算法[9,10]。采用DPCA技术抑制主瓣杂波时，在多级延迟行抵消器的第I级引入校正信号。然后，两个经过仔细校正的SAR数据或图像进行相干减除得到杂波抑制结果，用于检测动目标。在DPCA条件难以达到的情况下，提出了空时自适应处理方法(Space-Time Adaptive Processing,STAP)。空时滤波响应是根据输出信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)最大化进行自适应调整的，提高了雷达探测性能[11]。

针对方位向多通道HRWS SAR-GMTI系统中的实际杂波，本文提出了一种有效的杂波抑制方法。对于经典多信号分类(MUltiple SIgnal Classification,MUSIC)[12-14]算法，用于信号处理的观测空间可分为信号子空间和噪声子空间，其中噪声子空间与信号子空间正交。受MUSIC方法的启发，星载方位向多通道SAR-GMTI系统中的杂波协方差矩阵可以用于构造杂波空间的正交矢量。然后，利用正交矢量在杂波方向形成的凹口来进行杂波抑制。这种方法至少需要一个冗余通道自由度，对于多通道系统，则要求通道数大于多普勒谱模糊数。

2 信号模型

本章将讨论方位向多通道HRWS SAR-GMTI系统的信号模型，其中包含杂波、动目标、系统的几何特性和调频傅里叶变换。

2.1 杂波的信号模型

图1表示有N个通道的含动目标的SAR系统，接收通道的雷达以速度V沿X轴运动。对于单平台方位向多通道雷达系统，中间的通道用于发射信号，N个通道都可以接收回波。发射天线的坐标为(x0+dn+Vtm,0,H)，目标杂波的坐标为(xi,yi,0)，两者之间的斜距可以表示为

其中，tm表示方位慢时间，θ表示斜视角。在距离频率和方位慢时间域，第n个通道的杂波回波可以表示为

其中，fr表示距离频率，c表示光速，σi表示第i个目标杂波的散射系数。假设雷达系统工作在小斜视模式，经过距离压缩后，斜距被近似扩展为II阶，第n个通道的回波可以表示为

图1 方位向多通道HRWS SAR-GMTI系统的几何模型Fig.1 The geometry for the multi-channel in azimuth HRWS SAR-GMTI system

然后，通过调频傅里叶变换得到粗聚焦的SAR图像[7,15]，调频傅里叶变换的相位补偿函数为

经过调频傅里叶变换之后，可以得到模糊多普勒谱

其中

假设该多普勒谱的模糊数为2I+1。

2.2 动目标的信号模型

假设动目标沿发射平台运动轨迹的速度为va，沿发射波束中心方向的速度为vr。与杂波回波类似，第n个通道接收到动目标回波为

其中

并且

3 基于正交矢量技术的杂波抑制

本章中将重点研究杂波抑制方法。首先，用矩阵形式表示出杂波和动目标的粗聚焦SAR图像，然后提出基于正交矢量技术的杂波抑制方法。

3.1 粗聚焦SAR图像的矩阵表示

对于星载方位向多通道HRWS SAR系统，为了避免出现严重的距离模糊，要求方位向采样频率低于奈奎斯特采样频率[1]，即雷达发射端的脉冲重复频率(Pulse Repetition Rate,PRF)要求低于多普勒谱的带宽Ba。令表示在进行方位向采样之前，雷达回波经过调频傅里叶变换得到的方位信号；Pn(fa)是低通滤波器，即第n个通道的传递函数，可以表示为

其中

令

由于杂波分散在整个场景中，并且杂波回波来自于所有波束方向，因此，杂波的调频傅立叶频谱分布于整个频域。由式(5)和文献[1]可知，粗聚焦SAR图像的多通道总输出为

杂波协方差矩阵可以表示为

3.2 零空间构造与杂波抑制

对于方位向多通道HRWS SAR系统，用空间采样代替了方位慢时间采样。根据奈奎斯特采样定理，要求通道数大于多普勒频谱的模糊数，即N >K。零空间R可以表示为

其中

可得

对于杂波而言：

式(20)表示杂波可以得到抑制，说明零空间可以用来抑制杂波。对于动目标，可以得到

因为等效通道相位失配是由于动目标速度引起的，则φn≠0，此外

因此

并且

将式(22)与式(19)进行对比，得到由动目标速度引起的等效相位失配。这意味着动目标信号被保留，即星载方位向多通道雷达系统可以用零空间方法进行杂波抑制。

3.3 零空间划分与正交矢量选择

通常平台运动速度、系统的天线波束宽度和PRF是已知的，由此可以来计算杂波的多普勒带宽和多普勒模糊数。假设接收天线的波束宽度为ψ，杂波回波的多普勒带宽为

多普勒模糊次数定义为

在实际数据处理过程中，杂波的协方差矩阵可以直接利用回波数据进行估计。对估计得到协方差进行特征值分解，最小的N −K个特征值分别对应的特征向量为u1,u2,···,uN−K。这些特征值构造的空间对应零空间R。

以下将讨论在零空间中选择杂波空间正交矢量进行杂波抑制：

(1)当N −K=1时，零空间R的维度为1，即最小特征值对应特征向量构造零空间。因此，特征向量即为正交矢量，利用该特征向量可以有效对杂波进行抑制。

(2)当N −K ≥2时，考虑到杂波存在非平稳特性，杂波子空间信号会泄露到零空间，为了尽可能避免非平稳杂波对正交矢量的影响，选择最小特征对应的特征向量为正交矢量，并进行杂波抑制。

在本方法中选择协方差矩阵最小特征值对应的特征向量为正交矢量进行杂波抑制，需要指出的是当N −K值越大，越能有效地克服杂波非平稳特性对正交矢量的影响，进而提升杂波抑制性能。

4 实验

本节通过仿真实验和实测数据验证了基于零空间技术的星载方位向多通道HRWS SAR系统的杂波抑制方法。

4.1 单平台SAR系统的仿真实验

(1)数据描述：首先，用单平台方位向多通道HRWS SAR系统对回波进行仿真，系统的主要参数如表1所示。系统的通道数是7，多普勒模糊数是6，冗余通道自由度是1，使用以上参数构造杂波抑制的零空间。除此之外，当第4条通道发射线性调频信号时，所有通道同时接收回波。为了分析杂波抑制方法的有效性，在仿真实验中加入运动速度为15 m/s的动目标，同时只考虑一个杂波目标。

(2)结果与分析：一个通道接收的回波如图2(a)所示，经过方位傅里叶变换，相应的多普勒频谱如图2(b)所示。由于多普勒模糊数是6，因此动目标和杂波的多普勒谱占据了所有的多普勒频率单元。如图2(c)所示，通过CFT获得动目标和杂波的粗聚焦图像，只有部分多普勒CFT单元被多普勒谱占据。图2(e)是中间距离单元对应的方位剖面图。然后，用本文提出的杂波抑制方法，通过式(23)构造零空间。经过杂波抑制后，距离时间和方位多普勒CFT域的结果如图2(d)所示。图2(f)是与图2(d)对应的方位剖面图，结果说明杂波的方位向多普勒CFT谱被抑制，动目标信号被保留。

表1 单平台方位向多通道HRWS SAR系统的主要仿真参数Tab.1 Main system parameters for the simulation singleplatform multi-channel in azimuth HRWS SAR system

图2 单平台多通道HRWS SAR系统的杂波抑制Fig.2 Clutter suppression for the single-platform multi-channel HRWS SAR system

4.2 单平台MC-HRWS SAR的验证实测数据

(1)数据描述：由于星载方位向多通道高分宽幅SAR-GMTI系统实测数据缺乏，本实验采用该体制下的机载验证系统的数据进行分析。在机载验证系统的回波实测数据采集过程中，机载单平台方位向多通道HRWS SAR系统工作正侧视模式，载波为C波段，系统的主要参数如表2所示。通道数是6，多普勒模糊数是5，这意味着有一个冗余通道自由度被用来构造杂波抑制的零空间。此外，成像场景中有3个不相关的动目标。

(2)结果与分析：图3(a)是机载单平台方位向多通道HRWS SAR系统的原始数据，将其转换到距离压缩和方位多普勒CFT域，然后用冗余通道自由度构造杂波抑制的零空间。经过杂波抑制后，距离压缩和方位多普勒CFT域的回波如图3(b)所示。为了方便分析杂波抑制方法的性能，将图3(a)中分别用线段A,B,C标记的信号进行对比。图3(a)和图3(b)中线段A分别对应两个距离单元信号，两个信号的对比如图3(c)所示。在图3(c)中，将幅度转化为dB单位，对杂波抑制前的最大信号幅度进行归一化处理。图3(d)是图3(a)和图3(b)中线段B对应信号的对比结果，图3(c)和图3(d)显示杂波被抑制了10 dB。在杂波抑制时，不同通道的动目标信号相互累加，因此，经过杂波抑制的动目标信号幅度高于0 dB，如图3(c)和图3(d)所示。然后，用线段C标记的信号进行杂波抑制性能的量化分析，该信号中不含动目标。结果如图3(e)所示，抑制前杂波的平均杂波幅度为-11.57 dB，抑制后杂波的平均幅度为-22.86 dB，则杂波抑制率为11.29 dB，说明基于零空间技术的杂波抑制方法能够有效抑制杂波。

表2 实际机载验证系统(单平台方位向多通道HRWS SAR系统)主要参数Tab.2 Main system parameters for the airborne real singleplatform multi-channel in azimuth HRWS SAR system

图3 基于单平台MC-HRWS SAR实测数据的杂波抑制Fig.3 The clutter suppression processing for the real measured single-platform MC-HRWS SAR data

5 结束语

本文研究了单平台方位向多通道HRWS SAR系统的SAR-GMTI性能。当多通道系统具有冗余信道自由度时，可以得到杂波的正交矢量空间。考虑到正交矢量与杂波对应的信号空间向量是正交的，因此采用杂波正交矢量来抑制杂波。由于动目标的速度变化会带来相位变化，因此在杂波抑制过程中可以保留动目标信号。最后，通过方位向多通道SAR-GMTI数据仿真和实测实验，验证了本文方法的准确性和有效性。