基于变速率的高吞吐率LFM-BPSK一体化波形

贺占权 李晓青 倪远涵

1(航天恒星科技有限公司 北京 100095)2(北京航空航天大学电子信息工程学院 北京 100191)

0 引 言

随着无线电技术的快速发展，频谱资源日益紧缺。通信和雷达探测作为无线电技术最典型的两个应用场景，近年来都发展得较为成熟。因此，雷达和通信系统一体化成为缓解频谱资源紧缺的解决方案。雷达通信一体化因为其在硬件资源利用率、共享频谱等方面的优势成为了近年来的热点[1-4]。例如，在智能交通系统中，需要同时实现设备间的相互通信和车辆的探测任务，雷达一体化波形能充分发挥其优势[5-7]。

与直接共享设备不同，一体化波形方案只发送一个波形就能同时实现雷达和通信的功能。一体化波形的设计思路可以分成基于通信波形设计和基于雷达波形设计两类。正交频分复用技术(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)已经被广泛用于现代通信系统中，因此基于OFDM的一体化波形被首先设计成一体化波形[8-9]。但是由于OFDM高PAPR特性，使得该波形难以应用于远距离探测的场景。雷达系统中被广泛应用的是线性调频波形(linear frequency modulation,LFM)。单载波的一体化波形是将通信符号调制在雷达LFM波形之上[10]。该类一体化波形可以容易地实现恒包络特性，因此基于LFM的单载波一体化波形能方便地被应用在远距离探测的场景。但是将通信数据调制在雷达波形上之后，一体化波形的频谱会发生展宽，以致超出雷达系统工作带宽，同样造成雷达检测性能的损失。

一种基于三段式结构的一体化波形被设计用于消除一体化波形频谱展宽[11]。基于三段式结构的一体化波形在通信序列的头部和尾部发送若干个固定冗余特，在序列中部发送有效的通信数据。但是，无效比特数量与通信速率的平方成正比，这导致一体化波形通信有效吞吐率较低。

为了提高一体化波形的有效吞吐率，本文基于线性调频-二进制相移键控(linear frequency modulation-binary phase shift keying,LFM-BPSK)设计了一种变速率的一体化波形。该一体化波形在通信序列的不同位置采用不同的速率，在保证不增加无效冗余比特数的前提下，提高通信速率，增加通信吞吐率。结果表明，变速率波形能提高50%的通信吞吐率，同时不损失雷达性能。

1 基于LFM-BPSK一体化系统模型

(1)

式中：A表示雷达信号幅度；μ表示调频斜率；t表示时间。

因此，基于LFM-BPSK的一体化波形可以表示成：

(2)

式中：φk表示第k个符号对应的初相位。与传统BPSK信号相比[14]，基于LFM-BPSK的一体化波形的中心频率会随着时间变化。

当把通信信号调制到雷达信号后，一体化信号的频谱会发生拓展，以致超出原来的雷达工作带宽。如果不解决这个问题，一体化波形的能量会分布到带宽外，造成有效能量损失，减弱雷达探测能力。文献[11]提出了一种三段式结构去消除一体化波形的频谱扩展。在三段式结构中，所有比特以一个相同的速率发送。发送序列的头部和尾部都加载固定的数据，这些数据对通信来说是无效的。有效数据只在发送序列的中部被发送。一个雷达脉冲持续时间内，总发送比特数被表示为：

Nc=RbTp

(3)

式中：Rb为恒定的比特率；Tp为雷达脉冲持续时间。在头部和尾部发送的无效数据个数为[13]：

(4)

式中：BM为一体化信号的带宽；T为每个比特的持续时间。对于BPSK信号，有：

BM=2Rb

(5)

因此：

(6)

为了分析简单，k0可以近似成为：

(7)

此时，有效比特个数为：

(8)

因此，一体化波形的吞吐率(单位时间传输的平均有效比特个数)被表示成：

(9)

式中：Tr表示雷达脉冲重复周期。

由式(9)可知，基于三段式结构的一体化信号的吞吐率是比特率的二次函数，给定系统参数，恒速率波形最大吞吐率为：

(10)

此时，比特率为：

(11)

2 基于LFM-BPSK的变比特率一体化波形

回顾恒速率三段式结构的一体化波形，我们发现传输序列的头部和尾部不能发送随机数据，并且无效数据个数与比特率的平方成正比。这意味如果直接提高发送比特率，可以增加总发送比特数，但是头部和尾部的无效数据个数也会增加，且增加的速度更快。因此不能通过直接增加比特率提高系统有效吞吐率。与此同时，我们发现在传输序列的中部发送随机数据不会造成频谱扩展。这激励我们去尝试在保持头部和尾部数据率不变的前提下，提高中间有效数据的比特率，使得有效数据个数增加的同时不增加头部和尾部无效数据的个数，从而提高系统吞吐率。

首先，本文设计的变速率一体化波形表达式为：

(12)

式中：Tk表示第k个比特的持续时间。对于变速率波形，其每个比特的持续时间可能各不相同。与恒速率波形相比，变速率波形只需要调整基带数据的比特持续时间，即可实现变比特速率的目标。

分析研究发现，在传输序列头部和尾部不能发送有效数据的原因是通信信号有一定的带宽，如果以雷达工作频段边界频率作为中心频率调制通信信号，一体化波形就会超出雷达工作带宽。但是随着时间推移，线性调频波形的频率会上升从而使得一体化波形的中心频率渐渐远离边界频率。此时，提高通信速率会导致一体化波形带宽增加，但也可以做到不超出雷达工作频段。因此，我们可以在确保无效比特个数不增长的前提下，随着时间增加合理地提高通信速率，从而提高一体化波形的吞吐率。

图1(a)描述了一个雷达脉冲持续时间内恒速率策略下传输比特率。t1和t2表示能发送有效数据的时间段，Rb表示恒定的比特速率，k0表示头部和尾部无效比特的个数，阴影区域面积表示发送的有效比特个数。图1(b)描述了变速率策略下不同时刻比特速率。Ru表示时变的比特速率，阴影区域面积表示变速率策略下发送的有效比特个数。由图1可知，变速率策略在不增加无效比特个数的前提下，通过提高发送序列中部数据的比特速率，可以增加发送的有效比特个数，提高吞吐率。

(a) 恒速率策略

(b) 变速率策略图1 不同策略下传输比特率示意图

3 仿真分析

为了验证变速率策略对一体化波形雷达性能和通信性能的影响，我们比较了恒速率波形和变速率波形的吞吐率、雷达检测概率和模糊函数。仿真结果显示，变速率LFM-BPSK波形与恒速率一体化波形相比可以显著地提高通信吞吐率，同时不损失雷达性能。

图2描述了恒速率LFM-BPSK一体化波形和变速率LFM-BPSK一体化波形的通信吞吐率。随着系统带宽变化，恒速率一体化波形的比特率如式(12)所示，此时恒速率波形具有最大的吞吐率。如图2所示，本文提出的变速率一体化波形的吞吐率比恒速率波形最大吞吐率高约50%。因此，采用变速率策略后，一体化波形的通信吞吐率有了显著提高。

图2 不同系统带宽下一体化波形吞吐率比较

图3描述了LFM波形、恒速率LFM-BPSK一体化波形和变速率LFM-BPSK一体化波形的雷达检测性能曲线。仿真中虚警概率为10-6，图中横坐标表示匹配滤波器输出信号信噪比。由图3可知，在雷达波形上调制通信数据不影响雷达检测性能。恒速率一体化波形和变速率一体化波形的检测性能曲线都与LFM波形的检测性能曲线相同。同时，与恒速率一体化波形相比，变速率一体化波形也不会损失雷达检测性能。点目标假设下雷达接收机匹配滤波器输出信噪比仅取决于雷达脉冲内总能量，与雷达波形的表达式无关，而变速率一体化波形只改变了波形的表达式，没有改变脉冲内总能量，因此不影响雷达检测性能。

图3 波形雷达检测性能曲线

图4描述了LFM波形、恒速率LFM-BPSK一体化波形和变速率LFM-BPSK一体化波形的模糊函数性能曲线。由图4(a)可知，变速率一体化波形和恒速率波形一样，其多普勒模糊函数与LFM波形的多普勒模糊函数完全相同。由图4(b)可知，对于时延模糊函数，一体化波形与LFM波形相比，有相同的主瓣宽度。但是由于调制的随机数据的影响，一体化波形的时延模糊函数具有更高的旁瓣。需要注意，变速率一体化波形模糊函数的旁瓣起伏范围和恒速率波形相比基本相同。同时，文献[15]研究了如何降低一体化波形模糊函数旁瓣的方法。

(a) 多普勒模糊行数

(b) 时延模糊函数图4 不同波形模糊函数比较

4 结 语

本文基于LFM-BPSK一体化波形提出了一种变速率策略。分析了脉冲中部的数据对一体化频谱扩展影响较小，然后提出了一种变速率策略，即保持头尾数据发送速率不变，增大中部数据比特速率。仿真结果表明，与恒速率LFM-BPSK波形相比，变速率LFM-BPSK波形能在不降低雷达检测性能和模糊函数性的前提下，显著地提高波形通信吞吐率。本文设计的变速率方法主要利用系统载波频率时变的特性，该性质由LFM波形决定，不依赖于BPSK波形。其他基于LFM的一体化波形与LFM-BPSK波形具有相似性，即载波频率是时变的且通信吞吐率低。因此，本文提出的变速率方法可以应用到其他基于LFM的雷达通信一体化系统以提高系统吞吐率。