基于深度学习和能力导向型模块开发的教学方案研究

Mike Altieri

(安贝格-魏登应用科学大学，德国 安贝格 92224)

0 引 言

2017年的《新媒体联盟地平线报告》(NMC Horizon Report 2017)指出，高校教学的中长期发展趋势是要实施一种能够实现深度学习的教学/学习方案。[1]Warburton对深度学习的特征做了以下描述：“深度学习关注深层含义。与之关联的是分析能力的运用、交叉参照、想象力重建和独立思考。”[2]基于问题的学习(PBL)是一种能够实现深度学习的方法。它同时对在工科专业的学习十分重要，因此，在西鲁尔应用科学大学，基于问题的学习已被纳入土木工程和经济工程(土木工程)专业的工科数学I和II模块中。

然而，面授讲座课和练习课的上课时间远不够学生用来进行基于问题的学习。在此背景下，本文在下面将揭示如何采用数字化支持的教学使基于问题的学习能够在工科数学的基础讲座课中得以实现，以及它为何能够促进能力导向型的专业建设。

1 “深度学习与智能训练”教学/学习方案

图1以模块“工科数学I”的教学为例，展示了该教学/学习方案的构思。下面将详细描述各个组成部分。

图1 工科数学I中数字化支持的教学/学习方案“深度学习与智能训练”

1.1 智能训练的学习情境

每周的电子式练习题(eübungsblatt)是“智能”训练的核心。它由三个部分组成：(1)H5P讲解视频：可以根据主题调出并可根据学生的学习水平进行自适应调整(1)Beispiel: https://educational-media.de/interaktive-lernvideos/erklaervideos-zur-mathematik/ .。(2) STACK(2)System for Teaching and Assessment using a Computer algebra Kernel, für eine Demonstration siehe https://t1p.de/prni.任务：学生得到随机化分配、不同的，但结构相同的任务。这样不仅可以防止学生相互抄袭，还可以给他们提供无限的练习机会。(3) 自适应反馈：固定在STACK任务上的反馈树通过分析学生的答案能够对可预见的错误模式给与反馈。(3)Beispiel für ein audiovisuelles Feedback: https://educational-media.de/interaktive-lernvideos/konfliktinduzierende-videos/ .每个电子式练习题都配有两种供选择的完成方式：一，学生可以先在障碍训练中进行无次数限制的练习。接下来在实时系统中，学生要完成一个结构上相同的任务：每次提交后，学习者都会收到反馈，被告知哪些哪些任务没有正确完成。经过三次提交后，电子式练习题便被视作 “已完成”。 二，或者也可以设置交付截止日期。此种情况下，到期时会撤回电子式练习题并自动评分。

该方案也是“及时教学” (Just in Time Teaching)的进一步发展：通过“学习分析”(Learning Analytics)教师可以及时发现学生在完成任务时存在的问题，从而可以做出适当、快速的反应。

“学习分析”还可以决定在项目暂停期间与教师应讨论哪些任务，或者在辅导课中应预先计算出哪些任务，或者把哪些任务分配给服务台(Helpdesk)进行个别辅导。(4)für eine Demonstration siehe https://educational-media.de/demos/learning-analytics/.这样，在课堂练习中本来会花费用来进行预先计算的时间，三分之二都可以省掉。这样也就可以用节约下来的时间采用例如基于问题的学习方法来促进学生进行深度学习(见图1)。

电子式练习的一个重要特征是把STACK与GeoGebra相互结合使用，使学习者可以动态并实时地把不同数学表达方式联系起来以及更换表达方式。[3]在MINT(数学、信息技术、自然科学和技术)教学法中，这两点都是学生在学习中，特别是在数学学习中[4]难以掌握，并且是用模拟或纸上练习的方法很难实现的。基于电子练习产生的多形式表达体系(5)siehe https://educational-media.de/demos/darstellungsvernetzung-in-echtzeit/.被纳入到用于当前教学的学习管理系统(Moodle)中，该系统具有学习任务随机化和自适应反馈的功能。

为了能够检验学生的运算步骤，在练习部分也安排了纸上练习(pAufgaben)：与每周的电子式练习题并行发布，要求学生把自己对电子式练习题的运算上载到Moodle。 由于STACK会检查练习题结果的正确性，因此辅导员只需检查上载的运算步骤，并给与学生反馈即可。这就大大减少了辅导员改题的时间。 另外，改题是在平板电脑上完成的，因此，练习题纠正完毕，上载到Moodle后，学生可以长期内随时随地查看。

1.2 深度学习的学习情境

使深度学习成为可能的一种方法是基于问题的学习。 荟萃分析表明，特别是当把教学重点放在不同概念之间的内在联系，以及对知识进行实际应用时，基于问题的学习要优于传统的学习方式。[5-6]因此，很有必要利用通过智能训练节约下来的练习课时间让学生展开基于问题的学习，而这对MINT专业的学习十分重要。本文介绍的教学/学习方案根据Barrows[7]的理论和七跳法(Siebensprungmethode)[1]通过项目教学来实施基于问题的学习。 学生在做项目(6)siehe exemplarisch https://educational-media.de/pbl/pbl-in-der-ingenieurmathematik/.之前都被要求先完成简短的STACK任务，目的是让他们预先在线操练做项目所需的运算能力，接下来在项目开展期间专注于解决问题和建模。所有项目都把与专业学习或职业实践相关的内容与讲座课的主题交织在一起。为了避免项目看起来像孤立的学习单元，把它们置于艺术化的MINT世界中(图2)。

图2 所有项目都在艺术化的MINT世界里

项目报告必须提交，并由PBL(基于问题的学习)辅导员(针对基于问题的学习提供辅导的辅导员)给与反馈。在团队里成功完成所有项目，且通过了老师主持的PBL口试，学生便获得PBL证书，并由专业主任签字。项目工作在进行过程中有几次定期的项目暂停期间(见图1)，目的是让学生可以与教师深入讨论那些根据学习分析结果对学生来说较难的电子式练习题。 这一点十分重要，因为富有挑战性的项目工作不能让学生觉得是因为在运算和理解上有困难而无法完成，所以要及时帮助他们提高运算能力。基于问题的学习在教学中[8]展示出了好的学习效果，项目工作也大多有教育游戏的支持，以增强学生的体验感(图3)。

图3 学生可以在教育游戏中体验项目内容

2 能力导向和构建一致性

基于博洛尼亚进程产生的相关认证程序要求德国所有的专业都要以能力为导向进行建设。[9]Schaper把这样的专业建设描述为在内容与构思以及组织发展层面上的六阶段过程。 其中一个阶段的内容包括“为教学/学习的安排制定准则/指南、规划考试形式，并提出建议和用以帮助实施的辅助手段(“构建一致性”意义上)”[10]。构建一致性理论(Constructive-Alignment-Konzept)由John Biggs提出，其内涵是：“建设性”(Constructive)是指学生通过相关学习活动来进行意义建构； “一致”(Alignment)是指教学与学习活动以及评价考核都与预期学习成果保持一致。[11]

建设能力导向型的专业，既要在模块层面(Unit ILO)，又要在上位的专业层面(Programme ILOs)制定预期学习成果(Intended Learning Outcomes,ILO)。在确定预期学习成果之前往往还有一个阶段用来制定预设的预期学习成果(Pre-Unit ILOs)，比如说在为一个专业制定全新的人才培养方案时。这种情况下，模块负责人要之后把为模块预设的预期学习成果发展为模块的预期学习成果。 总而言之，模块的预期学习成果是对一个专业的人才培养目标做出的具体化，并为模块的教学确定方向。由此可见，这也对担任模块教学的教师在教学方法运用能力方面提出具体要求。因此，至关重要的是，模块的(预设的)预期学习成果必须尽可能精准地表达出来，以便按照逻辑推理就能从中推导出应采用什么样的考试形式和教学/学习方案。如果一个模块的各项预期学习成果都可以直接转化为考试题，那么就可以判断，该模块的预期学习成果描述是精准的。因此，为了细化预期学习成果，可以参考学习目标分类法，例如SOLO[12]或布鲁姆[13]分类法。 作为这两类分类法的扩展，Jungmann[14]提出了AnKER模型。 这里的“A”代表自主度，即学习者能够在多大程度上自主地攻克分配给他们的任务并在相关情境下采取行动。在此把这一程度分为从A1(天真模仿)到A4(按照自己的行动计划独立行动)四个等级。 K代表复杂度(多样性)，其中包括为了解决问题或完成任务必不可少的学习内容的量，所需知识的交织程度和复杂程度，以及须调整用于解决方案的工具的数量。 这一程度的等级分别为K1(简单)、K2(中等)和K3(复杂)。 “E”代表知识，与Anderson和Krathwohl学习目标分类的层级相应[1]。 此处的等级分别是E1(知道，回忆)，E2(理解)，E3(应用)，E4(分析)，E5(评价)和E6(创造)。 “R”代表反思度，针对的是自己的行动计划。 等级范围从R1(无反思的反应性行动)到R2(按照自己计划的行动)和R3(反思后调整计划)到R4(对自己和他人的处理问题方式进行批判性分析，并以此作为自己行动的基础)。

基于对专业的预期学习成果和对模块的(预设的)预期学习成果所做的描述，并根据AnKER模型的分类法，可以通过一个矩阵体现出模块的(预设的)预期学习成果在哪儿，以及在多大程度上可以在自主性、复杂性、知识和反思性方面支持该专业的人才培养目标(专业的预期学习成果)得以实现。就本文所涉及的模块“工程数学I”而言，相应的矩阵如图4所示。在此，该模块所属专业的人才培养目标(专业的预期学习成果)已在专业认证的过程中被确定下来。虽然当时还没有依据AnKER模型对这些预期学习成果进行分类，但这应当成为每个专业建设的目标。图6列出的预设的预期学习成果以数学学科普通高校入学资格的教育标准为导向[15]。模块负责人之后要把预设的预期学习成果发展为模块的预期学习成果。

从对预设的预期学习成果的描述就可以看出采用深度学习和智能训练教学/学习方案的合理性：为实现预设的预期学习成果1和2，需要有教学与学习活动(Teaching Learning Activities,TLAs[15])培养学生在不同概念之间找到相互联系，以及在实际中应用知识的能力。在此可以回顾上一节就基于问题的学习所做的阐释。 由此可见，基于问题的学习是为深度学习创造学习情境，也是整个教学方案的一个支柱。

图4 “工程数学I”矩阵图

预设的模块预期学习成果4主要涉及的是在正确运算的基础上运用数学知识，这一学习成果特别是通过电子练习和纸上练习，即在智能训练的范畴内可以促进学生达到的。 因此，智能训练是整个教学/学习方案的另外一个支柱。无论是在深度学习还是在智能训练的学习情境中设定的教学与学习活动都把预设的模块预期学习成果3作为目标。

关于如何把预设的模块预期学习成果发展为模块的预期学习成果的问题，因不属于本文的重点，所以在此不做讨论。

3 教学方案的证据基础

对循证教学的理解是教师基于个人对教学/学习方案的研究而发展的教学。通常来说，证据基础来自于对自己教学的研究。这里是指在自己的教学中证实已知的结果，包括细化这些结果、质疑与结果不同的地方，或者增添新的研究视角。以下将介绍一些帮助形成本教学/学习方案的一些证据基础。

3.1 根据教育背景构建不同类型的知识

表1显示了“工程数学I”模块的学生是在哪儿获得的数学基础知识：将近40%的学生毕业于职业预备学校或实科中学，而这两类学校的主要教育任务并不是培养学生将来上大学。 因此，表1反映了学生在教育背景上的巨大异质性。

像PISA这样的比较研究表明，不同类型中小学学生的数学成绩差异很大。 这种从中到高程度的剪刀效应在最新的研究中也得到了证实，并且不仅体现在数学成绩[16]，也体现在数学的元认知知识上[17]。

表1 “工科数学I”模块的大学生在中学获得的数学基础知识比例

该研究的目的之一是了解这种剪刀效应在高等教育阶段是否在以下两个方面继续存在：

(1)过程知识；

(2)概念知识。

为了排除尽可能多的调节变量，把调查研究的对象确定为当时全部完成了教学/学习方案各项内容的36名学生。其中11名学生的数学基础知识是在职业预备学校或实科中学获取的，其余学生则是在综合学校或文理中学。

从表2可以看出，在过程知识方面(计算能力)，不同中学教育背景造成的剪刀效应在高等教育中也继续存在。

表2 过程知识方面的成绩比较:文理中学或综合学校(academic track)与实科中学或职业预备学校相比(low and intermediate track)

另一方面，研究可以证明，概念知识的建构与教育背景无关。在课堂练习课展开的项目工作中，中学教育背景较弱的学生也可以非常成功地建模并获取解决问题的能力。这对那些运算能力较差的学生来说无疑是一个巨大的动力。这一点也特别是该调查研究得出的一个最重要结果，具体总结如下：

(1)整体的教学情境促进了学生在线性代数领域的深度学习，尽管在过程知识上存在显著差异，但在最勤奋的学生群体中，教育背景和所上中学的类型并不产生差异影响。(2)在对线性代数相关概念进行的口头测试中，从较低层次中学毕业的学生和取得普通高校入学资格的学生相比也能取得相似的成绩和对概念的理解能力。得出的结论是，持较低或中等层次中学毕业文凭进入应用科学大学学习的学生，在完成了全部课程计划后，可以获取和他们持普通高校入学资格的同学一样水平的线性代数概念知识。

3.2 期末笔试成绩与电子练习成绩之间的关联性 (过程知识)

图5显示了期末笔试分数和电子练习分数之间的线性关系。 可解释方差(erklärte Varianz)介于36%和40%之间。为了对该结果进行说明，在此摘引以下研究：一，Denny等人[18]报告了通过结合学生在高中(Highschool)的平均成绩、入学考试和大学数学能力(SATM)考试成绩对在中级代数、微积分和微积分预备课的成绩所做预测，可解释方差分别为43%，36%和32%。二，Altieri[1]报告了通过一个单一预测因子对期末笔试成绩所做预测，可解释方差为47%。

图5 期末笔试成绩与电子练习成绩之间的关联性

鉴于列出的比较研究，本研究的可解释方差是较大的。这一结果因此可以从两个方面支持本文介绍的教学/学习方案：一方面，可解释方差并没有大到能够把它作为说明考试结果的唯一预测因子来看待。 因为在考试中不仅考察学生的过程知识(运算能力和计算能力)，还考察学生通过基于问题的学习是否获取了问题解决能力和建模能力，所以这一点是值得肯定的。从为考试成绩做预测的角度来看，理想情况应当是这三种能力互不影响，分别独立的为预测做参考。另外一方面，预测值是足够高的，因此，为学生积累程序知识而向他们提供练习的机会是值得的。在此，智能训练创造的学习情境使所有学生都能通过完成随意数量的任务得到练习的机会。

3.3 期末笔试成绩与成功完成项目数量之间的关联性 (概念知识)

从图6可以看出，期末考试的成绩随着成功完成项目的数量增多而提高。可以通过以下事实来解释异常值：这是因为对每个学生个人在项目中的工作不做考察。因此，不排除有些学生所在的小组虽然成功完成了很多项目，但他们实际上并未积极参与项目工作。(7)在上文3.2.中提到的“在团队里成功完成所有项目，且通过了老师主持的PBL口试，学生便获得PBL证书，并由专业主任签字“，这一程序的目的就是为了“发现”这样的弊端：每个学生必须通过口试证明自己确实掌握了相关知识。一个重要的观察结果是，学生只有在完成了大量项目后才能取得最佳考试成绩。这也就符合教学方案提出的要求，即在考试除了考查运算能力以外，还要考察学生解决问题和建模的能力。

3.4 期末笔试成绩与取得的奖励积分之间的关联性 (学习动力)

图7显示了在取得的奖励积分与考试成绩之间的关系。 为了获得奖励积分，学生比如说要自愿做项目的一些准备工作。自愿完成额外任务因此可以看作是衡量学习动力的指标。根据学期的不同，可解释方差分别为52%、44%和22%。最后一个相当小的值可归因于较小的异常值。由于无法确定异常值的原因，因此将其留在数据集中。 如果我们不考虑这一方面，那么很显然，积极参与教学和学习是考试成绩的有力预测因子。这一结果也特别证实了该教学/学习方案达到了一个设计目的，即通过向学生提供广泛的支持与训练，以及与专业和职业相关的应用型项目来提高他们的内在学习动力。

图6 期末笔试成绩与成功完成项目数量之间的关联性

图7 期末笔试成绩与取得的奖励积分之间的关联性

4 学生对方案的评价

本文介绍的教学/学习方案于2019年7月被学生代表提名为今年的Ars Legendi高校优秀教学奖(Arslegendi-PreisfürexzellenteHochschullehre) 。(8)https://de.wikipedia.org/wiki/Ars_legendi-Preis_f%C3%BCr_exzellente_Hochschullehre.在此背景下也收集了众多学生对该方案的评价。[19]下面虽然只摘录了一小部分，但其中已包含了评价的主要视角：

(1)当我第一次上Altieri教授的数学课时，就像有人在用另一种语言与我交谈。 我的专业是土木工程，但我却没有任何数学基础……我想如果我入读了另外一所不采用这种教学方法的大学，我可能会学业失败，并浪费很多时间。

(2)整个教学体系旨在使所有学生对上课内容(包括之外的内容)有最佳的理解，它的效果确实很好。……对教学与学习活动的评估显示，无论学生最后的成绩如何，他们都十分珍惜课堂和额外的教学。 每个人都可以通过各种额外的教学获得诸多帮助，从而解决学生的弱项、处理他们不理解的问题并使他们最终通过考试。

(3)我们小组拿到了一个很复杂的任务，该任务被作为一个项目评价…… 在此的困难是，各个小组必须自己获取用于解决问题的相关信息。 小组里形成的气氛就像是在一家工程事务所。

这些评价清楚地表明，学生已经明白了该教学/学习方案的核心思想和目标。他们认识到，通过教学的丰富性和多样性可以很好地满足他们特别是在教育背景、基础知识和学习该模块动力方面的差异性需求。

5 专家对方案的评价

高校数字化论坛于2019年7月29日至31日在柏林为来自教学领域以及媒体和教学法中心一些选出的参加者举办了一次暑期学校。 其中，作者主持的一个工作坊是让大约20位与会专家评估本文介绍的深度学习与智能训练方案。 为此，专家们对该方案做出了优劣势分析，并与其他方案在优缺点上做了比较。另外还探讨了该方案向其他学科的可转移性。 以下是整体评估结果[20]部分摘录的总结：

该方案的优势是有益于提升学生的媒体运用和社会能力、适应性和自我组织能力，并考虑到了异质学生群体的特征。 缺陷可能会是对学生的要求过高，但到目前为止，学生评估尚未证实这一点担心。与直接传授式教学和独白式授课等较为传统的教学方案相比，该方案的优势是突出了现代混合式学习理念、具有基于问题式学习的特征、引入了游戏化元素并创造协作学习的机会。

就电子电气、物理、化学、生物学、力学、统计学、静电学、测量与控制技术和MINT专业的相关基础课而言，该教学方案可以直接移植。 由于相关电子练习不适合人文社会学专业，所以把它转移到这些专业会有一定的困难。此外，在电子练习中融入自动反馈也被认为是十分耗时耗力的。但针对这一点可以反驳的是，很多相关的预备工作已经有了，例如在任务数据库里已有针对所有主题的700多个STACK任务。存储在数据库的任务可以自由访问，并可以很容易地导入。

6 与国外相关机构合作的潜力

创造智能训练学习情境的重要元素是互动媒体式的讲解视频。目前，在由德国科学促进者协会(Stifterverband der deutschen Wissenschaft)和戴姆勒基金会(Daimler Fonds)资助的项目“学习视频2.0 MINT 国际创新”(Learning Video 2.0 MINTernational Innovative)中，本文提到的讲解视频通过专门面向国际学生，帮助他们获取数学专业语言知识和能力而得以取得进一步发展。(9)Beispiel: https://educational-media.de/interaktive-lernvideos/erklaervideos-zur-mathematik-mit-daf-uebungen/ .大学一年级的国际学生往往由于不懂专业语言，因此在学习上遇到很大障碍，很难听懂上课的内容。而这又是因为他们学习的德语预备课程主要针对普通的日常和教育语言，仅在很小范围涉及专业或学术语言。

出于此目的开发的互动式多媒体学习和练习项目目的是通过在听、看、读、写、说方面的训练着重培养学生对专业术语、词语搭配和特定语法结构的理解和运用(见图8)。 另外，在不同表达形式之间发现内在联系是通过不同类型的练习题特别重视培养的能力。 也就是说，在自然科学的课堂上，学习者应当能够有针对性地在典型的四种表达方式之间进行切换，因为“恰恰是对掌握专业语言的概念来说，在数字、图形、符号和口头表达方式之间有针对性地来回切换是一种有效的学习活动”[21]。

该项目也可以通过有资助的中德合作得到进一步发展，在此，笔者将十分高兴有机会与中国的伙伴合作。

图8 用于练习在符号、口头语言和图形表达之间切换的拖放练习

7 结语与展望

本文介绍了一项深度学习和智能训练教学/学习方案，其中包括使用多种可以促进深度学习的教学方法，适合能力导向型的模块建设。基于循证教学的原则，文章还介绍了该方案的证据基础，以及学生和专家的广泛评估。 该方案的一个重要元素是互动式、针对特定学科的讲解视频。目前正在扩大这样讲解视频的应用范围，例如面向想到德国留学的国际学生，帮助他们学习专业语言。在此必然也有挖掘国际合作的潜力。另外，该方案接下来将被转移到西鲁尔应用科学大学机电一体化的教学中去。电子式练习题和多演示系统(Multirepräsenta-tionssysteme)也将得到进一步的开发和研究。