不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测方法

杨斌

（国网湖北省电力有限公司武汉供电公司，武汉 430000）

引言

高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度严重影响电缆的安全，为了提高电缆输电的安全性，需要在不同温度下进行高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的检测，通过电缆的输出配电参数量化分析，进行高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的优化分析，提高高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的自适应检测和分析能力，相关的高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测方法研究受到人们的极大重视[1]。对不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测是建立在对电缆输出信息的统计分析检测上，通过模糊信息特征融合和聚类分析方法，进行高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的优化检测设计，提高不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的量化分析能力，本文提出基于量化回归分析的高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测方法。构建不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的统计数据分析模型，采用关联特征分析和定量递归图分析方法，进行不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的自适应检测，构建电缆绝缘老化程度的模糊相关性统计分析模型，结合模糊参数自适应寻优控制方法，实现电缆绝缘老化程度的检测优化设计。最后进行仿真测试分析，展示了本文方法在提高高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测能力方面的优越性能。

1 电缆绝缘老化程度的统计信息分析

1.1 不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度特征分析

为了实现不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测，构建不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的统计数据分析模型，采用谱特征分析方法进行不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的谱分析，采用关联特征提取方法进行不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度统计数据的模糊相关性分析[2]，结合专家数据库分析方法，进行电缆的老化程度的特征检测优化设计[3]，进行不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度统计数据分析，老化程度的特征检测模型如图1所示。

为了提高不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的检测能力，采用统计分析的方法，进行高压交联聚乙烯电缆绝缘特征的自适应检测[4]，得到不同温度下高压交联聚乙烯电缆材料性能退化速率与其绝缘老化程度、温度之间的关系为：

式中：

M—用于描述高压交联聚乙烯电缆产品某特征值的老化量；

k—玻尔兹曼常数；

ΔE—老化机能活化能；

A0—常数。

对于高压交联聚乙烯电缆这种材料来说，当发生未知的化学反应时，其活化能保持恒定。在执行聚乙烯电缆材料加速老化测试中，T为常数，可分析t1至t2时间内不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化性能的变化量：

图1 不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度

分析不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化性能变化量的差异分布特性，得到试样的每个测试点从t1时开始直至达到失效时的实际性能值：

式中：

οε—不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度统计数据集在第ε点的热寿命预测值；

Mp—描述第ε点处采集的高压交联聚乙烯电缆材料某特征值的老化量。

1.2 老化程度的特征提取

采用统计分析方法，确定不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘材料老化状态方程：

式中：

F(x1)—聚乙烯电缆绝缘老化状态统计数据的加权值；

A(T)—试样的介损在区间[0.01～1]Hz内的积分值。

上式反映了试样材料处于[0.01～1]Hz区间内的介损积分值与老化速度、时间之间的关系，由此构建不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度统计数据的特征提取模型。采用模糊寻优算法，计算在t时刻的高压交联聚乙烯电缆绝缘老化特征分布集(x,x1,…,xn)，其中w(x)表示为不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化的破损度，F0为聚乙烯电缆试样的剩余硬度保留率，建立不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的特征规则集[6]，得到高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测的模糊相关性系数为：

式中：C1、C2、n受试样材料温度及其它因素影响，E为电场强度。定义k1、k2为模糊关联因子，则高压交联聚乙烯电缆绝缘材料热老化模型为：

对于阈值材料，高压交联聚乙烯电缆绝缘老化阈值模型为V=L0exp(－BL)/(T/Tι0－1)，采用模糊聚类方法，进行不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的关联分析[7]，其计算式为：

采用统计信息分析方法，建立不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的量化特征分析模型，得到：

实际上，不考虑高压交联聚乙烯电缆绝缘材料的应力水平时，此材料可视为阈值材料。如果高压交联聚乙烯电缆绝缘材料运行过程中所承受的应力大于其阈值，可视为非阈值材料，此时需要结合其温度对其产生的影响，对其电热寿命数据进行分析，L0表示聚乙烯电缆绝缘材料断裂伸长率均值，bκ为电缆绝缘材料电热寿命数据特征量分布维数，κ为关联特征分布系数，Tι0表示阈值温度。当聚乙烯电缆绝缘材料老化速度由高至低逼近阈值温度时，此材料的热寿命将逼近于无穷大。根据上述分析，提取反映不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的谱信息特征量，采用关联特征分析和定量递归图分析方法进行老化程度检测[8]。

2 绝缘老化程度检测优化

构建电缆绝缘老化程度的模糊相关性统计分析模型，结合模糊参数自适应寻优控制方法进行老化程度检测[9]，得到不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测的模糊关联系数如式（9）所示：

式中：

式中：

L0—聚乙烯电缆绝缘材料断裂伸长率均值；

ΔL—断裂前标线间距变量；

ϖ′—老化后裂前标线间距变量。

在不同温度下进行高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测，得到电缆老化程度统计数据时间序列量表示为：

式中：

δd—维数为d维的随机变量；

h—普朗克常数；

ΔG—绝缘材料不同温度下的活化能；

eδdE—在电场作用下获得的平均能量。

采用描述统计分析方法，构建不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测的递归图模型，在m维相空间中，得到不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测的寻优函数表达为：

式中：

δ—与高压交联聚乙烯电缆绝缘材料的微结构特征有关；

f′—随机概率密度函数的加权值。

通过相空间重构，得到不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度统计数据预测的关联统计序列分布满足：

式中：

上式中，E0表示随机采样不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘材料发横老化所需最低电场强度值，采用关联特征分析和定量递归图分析方法，进行不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的自适应检测，构建电缆绝缘老化程度的模糊相关性统计分析模型，结合模糊参数自适应寻优控制方法，实现电缆绝缘老化程度的检测优化设计[10]。

3 仿真实验与结果分析

为了验证本文方法在实现不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测中的应用性能，进行仿真测试分析，采用Matlab进行不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测分析，测试在不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度统计特征量，测试数据的取样样本为2 000组，对压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测的属性类别数为8，模糊训练集分布特征量为20，自适应寻优的迭代步数为1 000，老化程度检测的初始频率f1=1.5Hz，终止频率f2=2.3Hz，根据上述参数设定，进行不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测，得到统计数据分布如图2所示。

以图2的数据为研究对象， 进行老化程度检测，得到检测结果如图3所示。

分析图3得知，本文方法能有效实现不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测，测试检测精度，得到对比结果如图4所示，分析得知，本文方法进行不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测的精度较高。

4 结语

对不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测是建立在对电缆输出信息的统计分析检测上，通过模糊信息特征融合和聚类分析方法，进行高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的优化检测设计，提高不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的量化分析能力，通过挖掘不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度统计数据集统计的属性特征，实现不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的统计数据集分析和检测。本文提出基于量化回归分析的高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测方法。构建电缆绝缘老化程度的模糊相关性统计分析模型，结合模糊参数自适应寻优控制方法，实现电缆绝缘老化程度的检测优化设计。分析得知，本文方法进行不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度检测的精度较高。

图2 不同温度下高压交联聚乙烯电缆绝缘老化程度的统计数据分布

图3 老化程度检测结果

图4 检测精度对比