基于拓扑优化的某航天产品支架结构设计与试验验证

刘磊，马爱军，刘洪英，彭扬林，石蒙，董睿，赵亚雄，闫利

（中国航天员科研训练中心，北京 100094）

前言

随着我国载人航天事业的不断发展，越来越多的航天产品需要自主研发与设计。在火箭发射过程中要经历复杂的振动环境，因此航天产品设计过程中要考虑其满足动力学特性要求[1]。固有频率特别是基频是产品结构的固有特性，其值越大表明结构刚度越大，在单机设计过程中一般要保证其基频大于100 Hz，使得在正弦振动环境中不产生共振而造成响应较大程度的放大。另一方面，由于航天器发射成本高，研究表明，航天器重量每增加1 kg，发射成本提高10 000美元[2]。因此在航天产品设计过程中要考虑其重量，特别是控制支架结构等非核心功能部件重量[3]。

本文的研究对象是某航天产品，在其设计过程对支架结构有限重要求，如何在重量满足要求的情况内寻找支架结构最优结构形式，使得产品基频尽可能的高（至少100 Hz以上），因此选择利用拓扑优化技术进行寻优。

1 拓扑优化的思想

结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求材料最优分布的问题，通过拓扑优化，设计人员可以全面了解产品结构力学特性，找到结构的最佳传力路径，有针对地对结构进行设计[4]。结构拓扑优化示意图如图1。

2 某航天产品支架结构的拓扑寻优

某航天产品主要由功能件（筒体结构）分别通过8个螺钉与两侧支架相连，两侧支架底部分别通过12个螺钉固定，优化过程中可以将筒体结构简化为质点。根据产品所占位置设定优化区域，分别设定支架顶板以及中立板为非设计域，其他区域为设计域，如图2。优化设计约束是结构重量不超过给定重量，优化目标是结构一阶固有频率最大，并设置对称约束[5，6]。

通过22次迭代，优化后结果如图3所示，可以较为清晰的看出支架结构需要材料的位置，在这些位置设置加强筋。根据优化结果支架结构最终设计如图4所示。

在设计好的支架基础上，对该航天产品进行整体有限元建模，有限元模型如图5所示。

通过模态分析得到其基频为186 Hz，远大于100 Hz，可以满足要求，第一阶振型图如图6所示，为Y向的整体摆动。

图1 结构拓扑优化示意图

图2 产品支架设计域与非设计域

图3 支架拓扑优化结果

图4 支架最终设计结果

3 试验验证

对产品进行随机振动试验如图7所示，在产品上部顶端位置布置加速度传感器测点，测点响应曲线如图8所示。试验测得产品一阶187.5 Hz，误差为0.8 %。

图5 产品整体有限元模型

图6 产品整体第一阶振型图

图7 产品振动试验实物图

4 结论

1）通过结构拓扑优化对某航天产品支架进行拓扑寻优，找到了结构最佳承力方式，设计了符合要求的结构支架，产品仿真试验结果均能满足要求，且具有高度一致性。

图8 产品振动试验测点响应曲线图

2）设定不同的优化参数得到的优化结构会有一定的差别，这就要求优化过程中要抓住主要矛盾，根据优化结果合理设计最终结构，这样可以避免经验设计的盲目性，达到节省研制周期与成本的目的。