DERF2.0模式对甘肃省1月气温模拟的误差分析

卢国阳，林 纾，姚 瑞，陈佩璇，刘丽伟，李丹华，王 鑫

(1.兰州区域气候中心，甘肃 兰州 730020；2.甘肃省定西市气象局，甘肃 定西 743000)

引 言

由于受西风带、东亚季风和高原气候的协同影响，甘肃省异常气候事件时有发生，并对当地造成不同程度的损失。如冬季强烈的寒潮及冷空气入侵时，往往带来大幅度的区域性降温，并常伴有沙尘、大风和冰雪。1月是甘肃省全年最冷月份，低温事件发生概率大，持续性的低温冷冻事件极易造成巨大损失。因此，做好冬季尤其是1月气温预测对防灾减灾非常重要。

近年来，国家气候中心先后研发了第一代短期气候预测动力气候模式业务系统(DERF1.0)和第二代月动力延伸预测模式业务系统(DERF2.0)，并投入业务应用。相较于DERF1.0，DERF2.0从模式结果本身、分辨率以及预报技巧等方面均有明显提高[1-3]。研究指出，DERF2.0模式对中国气温的总体预测效果较好，对气温的预测性能较DERF1.0提升明显，而对中国降水的预测性能相对较差，预测水平与DERF1.0相接近[3]，但不同区域预报效果有所差异；DERF2.0对气温延伸期预报整体偏差随预报时效推进而增大，逐日气温的延伸期预报偏差明显大于中期[4-5]，而对副热带高压(简称“副高”)的预报效果依赖于起报时间，随着起报时间临近，对副高的面积、强度、西伸脊点、脊线的预测性能呈上升趋势[6]。DERF2.0产品中500 hPa高度场对降水主分量具有一定的可预报性[7]。然而，由于模式参数化方案的不确定性以及大气运动的非线性等使得模式预报误差无法根除，该模式对于延伸期预测水平整体不高，预报值与实际值之间的误差还是较大[8-12]，因此开展模式预报误差的分析对改进、调整及提高模式的预报能力尤为重要。

从兰州区域气候中心发布的甘肃省1月气候影响评价来看，甘肃1月气温年际变率大，特别是自2000年以来，异常冷暖事件常有发生。从发布预报的业务评分来看，2010年至今1月气温的综合评分(Ps)为72.3，且各年评分差异较大，如2016年仅为41.4，2014年为93.2，说明预测效果不稳定、业务水平低等问题依然存在。因此，近年来兰州区域气候中心将DERF2.0结果作为延伸期及月预测的重点参考对象，并将该资料引入主要的预测业务系统数据库。然而，对于该模式资料在甘肃省的预报效果及预报误差研究尚属空白。因此，本文基于DERF2.0模式的回报资料，结合站点观测资料以及NCEP再分析环流场和NOAA海温资料，分析该模式对甘肃1月气温的年际变化预测能力，重点讨论模式预报误差的分布形式，并进一步揭示外强迫异常与预报误差的联系，为利用外强迫异常改进模式预报性能提供可能，同时为使用DERF2.0模式进行1月气温预报提供一定参考。

1 资料和方法

使用国家气候中心DERF2.0历史回报资料(其数据命名格式为Z_NAFP_C_BAQH_yyyymmddhhmmss_P_BCC_AGCM2.2_2MT_1.0_MN_00.nc)，考虑到省级业务产品在月末发布，选用的1992—2013年1月回报资料由1991—2012年每年12月26日00:00(北京时，下同)起报的逐日2 m气温生成，空间分辨率为1.0°×1.0°。为了便于与站点资料比较，将其通过双线性插值方法内插到甘肃省参与业务评分的69个气象站点上，站点分布见图1。另外，使用了上述参与业务评分的69个站点1992—2013年1月气温逐日观测资料(来源于甘肃省气象信息与技术装备保障中心)，以及NCEP/DOE reanalysis II全球平均海平面气压场和位势高度场逐月再分析资料和NOAA重建的第5版逐月海温资料[13]。

采用了趋势分析、EOF分析、相关分析及回归分析等方法。均一化标准差是模式输出数据标准差与观测数据标准差的比值，一般认为其值介于0.75～1.25时，模式模拟性能良好[4]。

图1 甘肃省参与业务评分的69个气象站点分布Fig.1 The distribution of 69 weather stations participating in forecast scoring in Gansu Province

2 模式回报与观测误差分析

2.1 模式回报误差分布特征

图2是甘肃省1992—2013年1月气温DERF2.0模式回报误差(回报值减去观测值)的平均值及方差分布。可以看出，DERF2.0模式对甘肃省大部地区1月气温回报低于观测值，河西大部、甘南州东南部以及陇南市大部平均误差低于-3 ℃，低值中心位于陇南市文县，为-9.1 ℃，说明该模式对这些区域1月气温存在较为严重的低估；在甘南西北部、临夏、兰州、定西、平凉、庆阳一带平均误差较小，为-3～1 ℃，模式低估程度较轻，且局部地方出现高估现象[图2(a)]。另外，从模式回报误差的偏离程度[图2(b)]看，误差的方差河西大部大于4 ℃，河东小于4 ℃，说明DERF2.0模式对甘肃省河东大部1月气温回报的稳定性优于河西。

2.2 模式回报与观测气温的趋势对比

从近22 a甘肃省站点观测的1月气温线性趋势分布[图3(a)]看出，1月观测气温的线性趋势总体上以黄河为界，黄河以西呈现变冷趋势，金塔变冷趋势通过了0.1显著性检验；以东(庆阳除外)为增暖趋势，增暖中心位于甘南高原，线性倾向率为1.2 ℃·(10 a)-1，且大部通过0.1显著性检验。模式回报气温的线性趋势分布[图3(b)]与观测差异明显，除河西东北部外，近22 a甘肃大部1月气温呈现增暖趋势，尤其是甘南高原增暖明显，最大可达0.9 ℃·(10 a)-1，可见模式对河西1月气温近年来的变冷趋势回报效果较差，出现与观测相反的变化趋势。对比发现，尽管河西东北部观测与模式回报的1月气温均呈变冷趋势，但模式回报的气温变化率显著偏小，变冷幅度不明显，而甘南高原增暖幅度模式回报较观测略偏弱，且模式和观测增暖趋势均通过0.1显著性检验。

图2 甘肃省1月气温DERF2.0模式回报误差的平均值(a)及方差(b)空间分布(单位：℃)Fig.2 The spatial distribution of mean value (a) and variance (b) of forecasted temperature errors by DERF2.0 model in January in Gansu Province (Unit: ℃)

图3 甘肃省1992—2013年1月气温的线性倾向率空间分布(单位：℃·a-1)(阴影区表示通过0.1的显著性检验)(a)站点观测，(b)DERF2.0模式回报，(c)模式回报与观测的差值Fig.3 The spatial distribution of linear tendency rate of temperature in January from 1992 to 2013 in Gansu Province (Unit: ℃·a-1)(The shadow areas pass 0.1 significance test) (a) station observation, (b) DERF2.0 model forecast, (c) difference between observation and model forecast

为了定量地比较模式预报与观测气温变化趋势的差异，计算了两者的差值[图3(c)]，发现除甘肃中部外，其余地区模式回报的1月气温趋势系数均大于观测，其中模式和观测变化趋势一致为负的河西东北部，其1月气温观测的趋势系数较模式回报低0.4～1.2 ℃·(10 a)-1，差值最高出现在金塔，而变化趋势一致为正的中部地区，两者差异较小。这与王皓等[10]的研究结论“模式对于青藏高原等高海拔地区增温趋势的模拟效果较好”较为一致。

2.3 模式与观测的气温均一化标准差

标准差反映数据的离散程度，将其应用到时间上可反映变率，应用到空间上则反映空间分布的均匀程度，一般认为均一化标准差介于0.75～1.25时模拟性能良好[4]。从模式回报的1月气温均一化标准差空间分布(图4)来看，均一化标准差呈现自西北向东南逐渐递增趋势，河西大部地区小于0.75，甘南州东部、陇南市西部、天水市东部地区大于1.25，而在甘南、临夏、定西、天水、平凉、庆阳以及陇南中部为0.75～1.25，表明DERF2.0模式对这些区域1月气温预报的离散程度与观测最接近。这与前文模式回报的1月气温平均误差分布有较好的对应关系，即误差在甘南至中部、陇东一带较小。

图4 甘肃省DERF2.0模式回报的1月气温均一化标准差空间分布(阴影区的数值介于0.75～1.25)Fig.4 The spatial distribution of normalized standard deviation of forecasted temperature in January by DERF2.0 model in Gansu Province(The values in shadow areas were from 0.75 to 1.25)

综上所述，DERF2.0模式对于甘肃省河东地区1月气温的模拟效果优于河西大部，特别是甘南西北部、临夏、兰州、定西、平凉、庆阳等地区模式回报的平均误差小，回报气温的年变化趋势与观测一致，均呈增暖趋势，尤其甘南高原区增暖趋势显著，且预报值的离散程度与观测接近，具有较高的参考价值；河西大部平均误差大，年变化趋势与实况相反，且回报效果不稳定，易出现较高的扰动误差。

3 模式回报误差主模态分布

3.1 模式与观测气温的EOF分析

图5是1992—2013年DERF2.0模式回报与观测的1月气温距平标准化场的前三个主分量(EOF)空间分布。从观测的1月气温来看，前三个主模态解释方差分别为80.5%、10.1%、2.8%，累计达93.4%，表明前三个模态基本可以代表1月气温的真实分布形态。其中，EOF1为整体一致型分布，表现为全区一致的偏暖或偏冷，且河西地区较河东变率大，最大中心位于河西走廊东端的武威[图5(a)]；EOF2表现为河西和河东反位相的偶极型分布，气温变率最大中心在甘南高原和酒泉西北部[图5(c)]，而EOF3则表现为陇东南地区和甘肃其余大部反位相分布[图5(e)]。从DERF2.0模式回报的1月气温看出，前三个主模态解释方差分别为88.0%、6.6%、3.0%，累计达97.6%。其中，模式回报气温的EOF1整体分布与观测相似，为全区一致型分布，但气温变率的空间分布格局与观测大体相反，最大中心位于陇南地区[图5(b)]；回报的EOF2、EOF3总体与观测分布型相类似，但气温变化异常中心有明显差异[图5(d)、图5(f)]。

进一步考察了DERF2.0模式对1月气温年际变化的回报能力，图6分别给出观测和模式回报的1月气温前三个主分量的时间系数。对于PC1而言，观测和模式回报的1月气温年际变化具有较好的一致性，两者的相关系数达0.58以上(通过了0.01的显著性检验)，并且模式对于异常冷(暖)的预报也展示出一定技巧，如2008年偏冷和2010年偏暖，模式都给出较好的回报效果[图6(a)]。对于PC2[图6(b)]和PC3(图略)的时间系数序列，前者观测与回报的相关系数为0.63(通过0.01的显著性检验)，后者的相关系数为0.35。

综上可见，DERF2.0模式总体上能够较好把握甘肃省1月气温的空间分布形态以及相应的年际变化特征。

3.2 模式回报误差的EOF分析

为探讨模拟与观测的差异，进一步给出回报误差场的空间分布模态(图7)。从图7看出，误差场前三个主模态的解释方差分别为67.9%、17.3%、4.6%，累计达89.8%。对比观测气温的EOF主模态，发现误差场的前三个模态与观测气温的空间模态非常接近，说明模式对实际气温分布有较好的反映，但数值上与实况差异较大。其中，误差场的第一模态表现为模式对1月气温全区一致的高估或低估[图7(a)]；第二模态基本以黄河为界，河东和河西呈相反的分布型，即当模式对河西大部1月气温高(低)估时，而对河东大部1月气温则出现低(高)估现象[图7(b)]；第三模态主要表现为青藏高原东侧高海拔的甘南与其余大部地区反位相分布型[图7(c)]。

图5 甘肃省观测(a、c、e)和DERF2.0模式回报(b、d、f)的1月气温距平标准化场的第一(a、b)、第二(c、d)和第三(e、f)模态空间分布Fig.5 The spatial distribution of first (a, b), second (c, d) and third (e, f) modes of standardized observed (a, c, e) and simulated (b, d, f) temperature anomaly field in January by DERF2.0 model in Gansu Province

图6 甘肃省1月气温距平标准化场EOF模态对应的PC1(a)和PC2(b)时间系数序列Fig.6 The corresponding time coefficient series of the first (a) and second (b) EOF principal components of standardized temperature anomaly field in January in Gansu Province

图7 甘肃省1月气温DERF2.0模式预报误差场前三个EOF模态空间分布(a)第一模态，(b)第二模态，(c)第三模态Fig.7 Distribution of the first three EOF modes of forecasted errors field of January temperature by DERF2.0 model in Gansu Province(a) the first mode, (b) the second mode, (c) the third mode

综上可见，DERF2.0模式对甘肃省1月气温的空间模态能给出较好的回报结果，模式回报的EOF1和观测相一致，为全区一致型，但气温变率中心相较于观测差异较大；EOF2、EOF3总体与观测分布型相类似，但气温变化的异常中心差异明显。另外，模式对1月气温年际变化的预测能力也有较好的技巧，前两个模态对应的时间系数序列与观测的相关性均通过0.01的显著性检验，且对一些异常冷暖事件也有一定的预测能力。误差场的EOF分析结果表明，模式虽然对实际气温分布形态有较好的反映，但在数值上与观测差异较大。

4 模式回报误差与环流和外强迫的关系

大气环流以及外强迫异常均能引起气温变化，模式对大气环流以及外强迫的响应能力对于模式的预报性能有很大影响，通过分析模式回报误差与环流和外强迫之间的关系，在一定程度上能够减小模式的预报误差。前文研究发现，误差场的模态分布与实况模态分布非常接近，故而进一步分析了DERF2.0模式回报误差与环流和外强迫之间的关系。

4.1 模式回报误差与大气环流的联系

图8是模式回报气温误差场前三个PC时间系数序列对海平面气压距平场和500 hPa高度距平场的回归。可以看出，模式回报的气温误差场PC1序列对海平面气压距平的回归场呈现为海陆正气压差分布：欧亚大陆大部地区为海平面气压负异常，西北太平洋大部地区为显著的正异常[图8(a)]，说明模式回报的1月气温误差与这种海陆正气压差有较好的相关性，考虑到海陆气压差是影响东亚冬季气候的重要因子之一[14-15]，而模式可能对这种海陆气压差的响应存在一定缺陷，进而造成甘肃省1月气温一致的高估或低估。PC2的回归场[图8(c)]上，在西欧至中国东北地区一带海平面气压为显著的正异常分布，而在青藏高原大部地区为负异常，这种异常分布说明模式回报误差可能与西伯利亚高压的强度和位置存在较好的相关性。由于西伯利亚高压的形态及强度对东亚冬季风的影响至关重要，从而引起甘肃省乃至整个中国气温异常[16-18]，而模式对西伯利亚高压的强度和位置刻画不足，可能造成甘肃河东和河西偶极型的误差分布。PC3的回归场[图8(e)]上，以50°N为界，以北海平面气压为负异常，以南大部为正异常。此种异常分布类似于正位相的北极涛动(AO)[19]，AO异常也是影响东亚冬季气候的重要因子之一[20-21]，模式可能对AO强度和位置异常响应不足，造成甘肃的甘南和其余大部反位相的误差场分布。上述气压场的异常分布特征不仅出现于海平面上，在中层500 hPa[图8(b)、图8(d)和图8(f)]及高层200 hPa(图略)上都有明显反映，体现了模式回报误差对应大气环流的准正压结构。

图8 DERF2.0模式回报1月气温误差的前三个PC序列对海平面气压距平场(a、c、e)和500 hPa位势高度距平场(b、d、f)的回归系数(浅、深色阴影区分别通过0.1、0.05的显著性检验)(a、b)PC1，(c、d)PC2，(e、f)PC3Fig.8 The regression coefficients between sea level pressure anomaly fields (a, c, e), 500 hPa geopotential height anomaly fields (b, d, f) and the first three PC series of forecasted temperature errors in January by DERF2.0 model(The light and dark shading areas passed 0.1 and 0.05 significance test, respectively)(a, b) PC1, (c, d) PC2, (e, f) PC3

4.2 模式回报误差与海温的联系

研究表明，太平洋、印度洋以及大西洋关键区的海温异常强迫激发遥相关波列，引发大气环流异常，从而对东亚冬季气候产生显著影响[15,22-29]。图9是模式回报的1月气温误差场的前三个PC序列与同期海温距平场的相关系数分布。可以看出，误差场的PC1序列与同期海温距平场的相关性分布形态类似于厄尔尼诺型，在东印度洋、印太暖池区、赤道中东太平洋以及墨西哥湾流区为显著正相关区，最大相关系数在0.45以上；负相关区主要位于北太平洋，且在鄂霍次克海附近通过0.1的显著性检验[图9(a)]。上述区域海温通常是影响东亚冬季风异常的关键海区，关键区的显著相关分布说明模式对这些海区海温的响应能力不足，从而导致模式对东亚1月气温回报存在误差。PC2与海温距平场的相关分布[图9(b)]显示，在北太平洋呈东北—西南向的显著正相关分布，最大相关系数达0.5以上；显著负相关位于赤道东太平洋南北两侧。PC3与海温距平场相关分布[图9(c)]类似于中部型拉尼娜[30]，在赤道中太平洋为显著的负相关，而在西太暖池和赤道东太平洋为正相关，说明模式对于中部型ENSO响应能力有限，从而造成气温模拟误差。上述分析可见，海温对1月气温误差响应敏感区恰是影响东亚冬季风异常的关键海区，因此通过调整模式对关键海区的响应能力，在一定程度上可能减小模式对甘肃省1月气温的预报误差。

图9 DERF2.0模式回报的1月气温误差的前三个PC序列与同期海温距平场的相关系数分布[等值线的间隔为0.2，浅、深红(蓝)阴影区分别通过0.1、0.05的显著性检验](a)PC1，(b)PC2，(c)PC3Fig.9 The distribution of correlation coefficients between sea surface temperature anomaly fields and the first three PC series of forecasted temperature errors in January by DERF2.0 model (The interval of isolines was 0.2, light and dark red (blue) shading areas passed 0.1 and 0.05 significance test, respectively)(a)PC1，(b)PC2，(c)PC3

5 结 论

(1)DERF2.0模式对甘肃河东地区1月气温的模拟效果优于河西大部地区，特别是甘南西北部、临夏、兰州、定西、平凉、庆阳等地区模式回报的平均误差小、离散程度低，而河西大部平均误差大、离散程度高，模式回报效果不稳定。

(2)近22 a来，模式回报1月气温的年际变化趋势与观测差异显著，河东地区(庆阳和陇南中南部除外)与观测一致呈增暖趋势，但增暖幅度模式回报较观测略偏弱，而河西大部(东北部除外)却出现与观测相反的变化趋势。

(3)DERF2.0模式对甘肃省1月气温的空间模态能够给出较好的回报结果，回报气温的EOF1和观测一致表现为全区一致型分布，但气温变率的中心及空间趋势与观测差异较大；EOF2、EOF3总体与观测分布型相类似，但气温变化的异常中心也是差异明显。模式对甘肃1月气温年际变化有较好的预测技巧，且对一些异常冷暖事件也有一定的预测能力。

(4)模式虽然对实际气温分布形态有较好的反映，但在数值上与观测差异较大。误差场的第一模态表现出模式对气温全区一致的高估或低估；第二模态基本以黄河为界，河东和河西呈相反的分布型；第三模态则是甘南高原区与甘肃其余大部反位相分布型。

(5)1月气温的回报误差与一些关键区域的环流和海温联系紧密。从环流场来看，误差场第一模态对海陆气压差的响应存有一定缺陷，进而造成气温一致的高估或低估；第二模态对西伯利亚高压强度及位置响应不足可能造成河东和河西偶极型误差分布；第三模态可能对AO强度和位置响应不足造成甘南和甘肃省其余大部反位相的误差场分布。从海温场而言，对1月气温误差响应敏感区恰是影响东亚冬季风异常的关键海区，因此可通过调整对关键海区的响应能力，在一定程度上可能会减小模式对甘肃省1月气温的预报误差。

本文仅探讨了DERF2.0模式对甘肃省1月气温回报误差的统计特征和分布型，而对影响预报误差的具体物理过程尚不明确，缺乏模式误差订正。同时，还需利用外强迫信号改进模式性能，进而提高DERF2.0的整体预报能力。