基于Burgers 模型的环氧沥青混凝土桥面 铺装层力学分析

蒋梦雅 王琛艳 凌子阳 杨 阳

（江苏建筑职业技术学院， 江苏 徐州 221000）

随着交通量不断增长，桥面经常出现病害，尤其是桥面铺装层的破坏日趋严重，影响正常行车。而在多年的应用实践过程中，研究者和工程实践人员发现环氧沥青不论是用于桥面防水，还是用于层间粘结、桥面铺装层都显示出卓越的使用性能。为了减少桥面铺装层的破坏，分析其受力机理，不少学者对混凝土桥面铺装开展研究。

1 研究现状

赵岩荆[1]建立水泥混凝土箱梁桥与工字梁桥三维整体有限元模型,分别研究了不同厚度薄层沥青混凝土铺装层在车辆荷载和温度荷载作用下的力学响应,以及铺装层自重对桥梁结构内力的影响；杨平[2]通过建立水泥混凝土桥面环氧树脂沥青混合料薄层铺装三维模型，分析不同铺装层厚度等5 个不同工况下，Von mises 应力、最大拉应力和最大拉应变的变化情况；臧继成[3]建立桥梁上部结构与铺装系复合结构分析模型，重点分析沥青混凝土层厚度、层间黏结状态对应力、应变分布状态的影响，并以此为基础提出桥面铺装结构形式的依据；朱林志[4]根据水泥混凝土环氧沥青铺装结构的受力状态分析和桥面铺装理论研究，提出桥面铺装设计的控制指标以及铺装结构设计一般方法。

但大部分学者在进行沥青铺装层的研究时，对铺装结构与铺装材料性能进行了简化，认为沥青混凝土更接近弹性材料，忽略了高温时沥青混凝土表现出的粘弹性能。综上所述，本文拟采用Burgers 模型对环氧沥青混凝土桥面铺装层进行力学分析。

2 Burgers 模型简介

Burgers 模型由四个元件（两个弹簧、两个阻尼器）组合而成，如图2-1 所示。

图2 -1 Burgers 模型

通过拉普拉斯变换可导出Burgers 模型的本构方程：

因此Burgers 模型的蠕变柔量函数见式（2-3）

3 数值模拟力学分析

本研究建立30m 箱梁模型，分析时取计算模型长度15m，实桥宽12m。计算模型图如图3-1 所示。其边界条件为约束端部支座处的X、Y、Z 方向的变形；其中，X 为横桥向，Y 为顺桥向，Z 为沿桥高度方向。

计算参数及荷载

本模型计算参数见表3-1。

表3-1 30m 连续箱梁参数

4 荷载

采用公路-I 级荷载，计算时考虑冲击作用，后轴单侧轮与桥面板接地面积0.6m×0.2m；加载均按照双车道进行加载。车辆荷载布置如图3-2 所示，取后轴重力标准值2×140kN。局部加载冲击系数按照规范取1.3。

图1 30m 箱梁计算模型图

图3-2 车辆荷载布置图

Burgers 粘弹模型参数

在origin 软件中编制Burgers 模型函数，对环氧沥青混合料的蠕变柔量曲线进行拟合，拟合参数见表3-2。

表1-2 Burgers 模型拟合参数汇总

5 最不利荷载位置力学分析

本节对纵桥向的最不利荷载位铺装层进行受力分析，了解桥面铺装层的受力状态。

以4cm 桥面铺装模型为例，铺装层力学参数根据表3-2 中20℃时设置。纵向上对于30m 箱梁取两个横隔梁之间的1/4b、1/2b、3/4b 及中横隔梁处进行加载。

经过计算，30m 箱梁不同加载位置最大应力及层间剪应力如图3-3 所示，3/4b加载处应力、挠度云图见图3-4～3-6。

图3-3 各加载位置最大应力及层间剪应力对比图

图3-4 3/4b 加载处拉应力云图

图3-5 3/4b 加载处剪应力云图

图3-6 3/4b 加载处挠度云图

通过上述对比分析，可以得到以下结论。

(1) 30m 箱梁最大拉应力出现在3/4b 加载处，最大应力值为0.438MPa（横桥向拉应力xσ ）。

(2) 对于竖桥向正应力 zσ ，30m 箱梁最大拉应力出现在1b 加载处，为0.469MPa。

(3) 30m 箱梁最大剪应力出现在1b 加载处，最大应力值为0.508MPa（横桥向剪应力xτ ）。

6 铺装层混凝土模量对铺装层受力影响分析

在横隔板上布置荷载，输入3.1.2 中对应三种不同参数。30m 箱梁不同模量铺装层拉应力、剪应力、挠度对比见图3-7。

图3-7 30m 箱梁不同模量铺装层拉应力、剪应力、挠度对比图

通过分析图3-7，可以得到以下结论。

（1）当铺装层的模量增大时，各分析模型对应桥梁的沥青铺装层的最大拉应力（xσ 或yσ ）均有所降低，变化幅度均为0.004～0.021MPa。

（2）当铺装层的模量增大时，30m 箱梁的沥青铺装层的最大拉应力 zσ 有所降低，其变化幅度为0.001～0.013MPa。

（3）当铺装层的模量增大时，30m 箱梁的沥青铺装层的层间最大剪应力τ 有所增大，其变化幅度为0.001～0.004MPa。

（4）当沥青铺装层的模量增大时，30m 箱梁的沥青铺装层最大挠度有所降低，其变化幅度为0.001～0.065mm。

7 总结

本文采用Burgers 模型对环氧沥青混凝土桥面铺装层进行力学分析。通过数值模拟分析发现：当铺装层的模量增大时，各分析模型对应桥梁的沥青铺装层的最大拉应力（ xσ 、yσ 或zσ ）、最大挠度均有所降低，最大剪应力τ 有所增大。