STEM教育理念下经济数学教学设计的思考与建议

■谭淇婧，许宇翔，曹 婷

（四川广播电视大学，四川 成都 610073）

随着信息技术的不断发展，远程教育的教学模式受到了各行各业的热烈追捧，成人教育数学类课程在制作课件、开展教学活动等方面可利用的各种资源也因此更加丰富。我国“十三五”规划强调信息技术的“深化应用和融合创新”，提出努力发展现代远程教育和在线教育，完善现代化教育体系，其本质是充分发挥信息技术对远程教育的现代化作用。而现代化教育的落脚点是培养符合社会需要的实用型人才，即以提升远程教育教学质量和学生的专业技能为核心，而这正是STEM教育理念所倡导的人才培养模式。作为一名成人教育的经济数学老师，如何顺应时代的发展，在教学过程中做出有利于学生专业技能水平发展的教学设计，提高经济数学教学质量，值得我们研究与思考。

一、STEM教育理念的核心内涵

STEM 是由自然科学(Science)、技术(Technology)、工程(Engineering)、数学(Mathematics)这四门具有共性的学科的英文首字母缩写而成，它为数学课程由理论性、单科性向实践性、综合性发展指明了新的方向。由于我国对STEM的研究起步较晚，对STEM教育理念概念还未形成统一的界定，根据研究和梳理，其基本内涵取向主要集中在以下两方面：一种强调STEM的整合性教育理念，即通过复杂联系的学科之间的整合过程来加强学生的能力培养，例如教育部原副部长刘利民认为，STEM教育不是科学、技术、工程、数学、艺术的简单叠加，而是将整合零碎知识变为相互联系的统一整体，是趋于能力和知识叠加的行动式学习[1]；浙江师大的李扬认为STEM强调科学、技术、工程、数学的重要性及其之间的联系，旨在学生综合素养的形成[2]。另一种强调STEM教育理念的社会需求性，认为STEM教育理念要满足社会的发展形势，例如赵慧臣等指出我国STEM教育应当根据经济发展和社区需求，综合多方需求制定教育目标[3]；谢作如认为STEM教育的目的是促进学生的创新能力，促进学生适应未来21世纪国际竞争和可持续发展的挑战[4]。综合对STEM教育理念的研究结果，结合经济数学教学，笔者认为它的核心内涵至少包含了以下几方面的要素：

一是以学生为中心。学生是学习的主体，STEM教育理念之一就是培养学生的数学应用能力，让学生在数学学习的过程中，拥有自己的意识，利用已有的知识主动探索和解决更多元化、深层次的经济数学问题。在这个过程中，教师起的是引导的作用，学习的关键是要提高学生的主观探究能动性。二是以解决实际问题为驱动。对成人教育学生而言，数学的学习不仅是掌握知识和方法，更重要的是运用数学思维去解决实际工作中的经济问题，但无论是科学、技术、工程，还是数学本身，都难以单一地在社会快速发展的大环境下创造巨大生产力，而STEM的出现，为现实的生产问题提供了解决途径，也为数学知识在经济领域的实践性应用提供了载体[5]。三是以合作化的学习过程为途径。越复杂深刻的问题越需要团队的力量合作解决，知识的积累是不同思想之间反复刷新与迭代的过程，信息技术的发展为远程教育的教学提供了更灵活便捷的途径，虚拟实验室、移动学习端等都是学生在线合作及交流的良好工具，通过合作探究，完成知识的更新与内化，加快数学知识与实际情境中的转化。四是以培养创新能力、实践能力为目的。STEM教育理念是基于现实项目、问题研究、实践活动等方式使学生侵入的沉浸式学习，在解决问题的过程中，学生不是被动接受知识，而是主动思考和发现问题，懂得运用各种工具和技能解决问题，从而掌握工作上的实际本领，其创新能力、批判思维、实践能力等多方面都得到了锻炼和提升。综上所述，STEM教育理念下的经济数学教学模式应是以学生为中心，以社会经济问题为驱动，利用学科之间的知识整合性在解决问题的过程中不断交流合作，从而提升学生的创新能力及实践能力的一种教育模式，其通过科学、技术、工程、数学的有效融合，为21世纪培养所需要的复合型人才，是学科整合性与社会需求性的有机统一。

二、成教学生数学学习现实问题的成因分析

当前，成人教育学生在经济数学学习方面所呈现的效果确实不尽如人意。数学是一门理论基础知识相当丰富的学科，也正因为如此，学生在数学学科的学习上会觉得相比于其他学科更加抽象难懂，除了数学本身的学科性质所带来的困难之外，教师的因素和学生的因素也值得深思。

（一）学生层面

成教学生的生源主要集中在以下两个方面：一是由于职业或兴趣的需要再次回到校园进修；二是高考失利从而选择成人教育继续学习。不管是哪种原因，这些学生在数学的学习过程中，都表现出以下问题：

首先，学习动机不强。不同于中学数学学习阶段，成人教育数学学习并无竞争性的升学压力，也不像专业课程一样直接作用于学生的职业能力提升，因此学生数学学习的主要动因仅满足于通过期末考试，学生缺乏数学学习的主动性。其次，学习能力不强。由于成教学生生源的限制，对于重返校园的学生来说，他们年龄偏大，记忆力减退，甚至多年未进行系统的数学学习[6]；对于高考失利的学生来说，其本身的数学水平相对薄弱，在数学的学习上相对吃力。第三，学习观念有待改善。目前，成教学生的学习功利性较强，从而容易忽视数学教育对人的潜在性影响，在数学学习的过程中，觉得既生涩难懂又无实际作用，不会注入较多的时间和精力在数学学习上。

（二）教师层面

在成教学生的学习问题成因分析上，我们通常关注的是学生和教学模式等教学输入端的因素。但教师作为教学环节中最关键的因素之一，更应该进行自我教学反思，特别是进入信息技术时代，对比时代的需求，还存在以下不足:

首先，教学理念有待更新。传统的数学教育主要通过单纯灌输数学的概念和理论来实现数学知识的传递，在这个过程中，教师以现有的数学教材为主，缺乏创新，教学内容脱离实际情境，忽略成人教育的本质，是让学生获得解决问题的能力，实际教学中，学生除了难以理解之外还会觉得没有现实作用。其次，教学模式有待完善。在信息技术深化应用时代，人才培养模式主要是以远程教育、在线教育为主，在这种教学模式下，教师的角色是学习的“引导者”，每次在线授课所包含的信息量巨大，学生要学懂、悟透，必须要自学研究线上学习资源，然而学生的知识能力水平又决定了在数学课程的学习上依赖自学难以胜任，因此学习难度与自身水平难以调和，学生在学习上难以获得自我满足，学习动力无法激发。最后，教学技术手段有待提升。教学的过程不仅仅只是简单地做个课件通过媒体手段呈现给学生，而是要想方设法搭建抽象数学知识与实际问题的联系，从而将抽象的概念、理论转化为具象的现实问题，并通过信息手段完成数学知识的实践转化，提高学生对数学学习的正确认知，激发数学学习的兴趣和动力。例如，在讲积分的概念时，可以引入实际案例来讨论积分的现实意义。

三、STEM教育理念下经济数学教学设计的现代教学属性思考

成教学生的学习动机多是从自身专业的需求出发，他们关心的是所学学科的实用性，即能够帮助他们在工作中有效解决问题。STEM教育提倡的就是如何保证学生在具体的经济问题情境中学习数学知识，让数学真正“接地气”。具体到经济数学课程的教学设计中，表现为教学设计上要突出科学性、实践性、发展性和融合性。

（一）科学性

科学性是所有教育的基础形态，它要求我们以客观事实为基础，用科学的态度及理性的思维去探索和批判[6]。一方面，数学学科具有理论丰富、逻辑严密等特点，而现有的数学网络课程质量参差不齐；另一方面，成教学生的数学基础普遍较为薄弱，在数学学习上具有较强的畏难意识；另外，部分教师教学思想落后，教学方式陈旧，难以激发学生的兴趣。因此，在经济数学教学设计上，教师不单单要理清经济数学知识的科学性，还要科学地看待学生、教学等方面的现实问题，以学生的知识结构和能力水平为出发点，在数学学科严谨性和系统性的特点原则下，保证前后知识的连贯性和可接受性，利用传统教学与现代化信息技术相结合的教学手段，逐步解决远程数学教育的现实困境。

（二）实践性

情境问题的构建是将数学从理论性向实践性转化的过程，生活中的很多问题其归根结底是一个数学问题。例如，利用数学的思想可以使家庭投资理财利润最大化；再如银行业、保险业的很多设计都离不开数学的思想。但目前的数学教学与实际生活的联系上存在以下问题：一种是教学内容与生活完全脱离，数学课堂仅仅是教师抽象的向学生灌输数学的定理和方法；还有的老师认识到在教学中需要加强与现实生活的联系，但是却在教学设计上将这种联系做得很生硬，反而割裂了知识点之间的逻辑关系。良好的经济数学教学设计应该在日常经济问题情境中创设数学知识层层递进的连接性，其本质是帮助学生在实际生活中梳理数学知识逻辑，学会用数学的思维去解决各种经济问题。

（三）发展性

社会经济的转型发展直接对教育提出了新的要求，教育能推动社会向前发展，同样社会的发展也促使着教育的进步。STEM教育之所以起源于美国，是迫于美国当时在科学、工程、数学领域的人才现状不足以满足美国的发展需求。有资料显示，2013年，美国学生获得科学和工程类专业学位的人数只占全球的14%[7]，为了改变人才培养不均衡的现状，美国大力发展STEM教育，以保持美国在全球的竞争力。近年来，我国经济高速增长，科技水平日新月异，随着信息技术和科学技术的高速发展，国家、社会、学校更加注重学生创新意识、信息素养、实践能力等方面的培养。落实到教学上，则应该从教学观念、教学内容、教学方法、教学形态等各方面进行有利于学生获得综合能力的设计，好的教学设计不是一成不变的，它是匹配社会需求而不断改进、不断优化的动态发展过程。

（四）融合性

教学设计的融合性包含STEM四门学科之间的融合、学校之间的融合、学校与社会的融合。在现实项目中，我们越来越难以用单一的数学知识解决某一领域的复杂问题，这时候不同学科之间知识的迁移，才能有效达到“学以致用”的目的。此外，在融合发展方面，学校之间的深度交流合作，能保证资源的最大化利用，有利于思维的碰撞与经验的累积；学校与社会上的公司及研究所合作，让学生在实际经济问题中发展数学能力，既能提高学生的实际操作水平，也更容易培养全方位的创新型人才。因此，不管我们是在教学材料的准备阶段还是在教学内容的实施阶段，亦或是教学评价的检测阶段，都要最大限度地开发学生的思维，激发学生的探究兴趣，满足学生的学习意愿，在教学设计上要兼顾到其他学科的知识运用特点，既可以保证学生习得不同领域的学科知识，又可以促进学生综合能力的培养。

四、对经济数学基础教学设计的实施建议

传统的数学教学方式一般是讲授基本定理并推导出其证明过程，然后再通过讲解例题进一步强化该知识点的解题方法。这种方式最大的弊端就是完全脱离现实，不仅如此还要求学生用抽象的定理和概念解决问题，因此即便学生解出了一道题，也不见得就能进行知识的迁移运用。学得好的学生仅能针对某一种特点题型给出答案，无法做到举一反三；学得差的学生根本就无法将抽象的符号在头脑中进行认知转换。因此，大部分学生认为数学很难，而且除了应付考试之外“没什么用”。对于远程教育的课堂来说，教师的面授课很有限，主要依靠学生利用媒体工具自主学习，这就更需要我们在制作课程学习资源的时候进行良好的教学设计，帮助学生获得强大的数学能力。

STEM理念注重教育的应用性。其教学模型主要分为五个阶段：第一阶段，通过教师对教学目标的研究、考察及学习资料的收集，设计符合学习目标的日常经济问题情境，并对教学过程中可能出现的问题提前进行设想。第二阶段，学生分组合作识别出核心问题。在这一过程中，学生要探究问题解决思路并检索自身之前的知识能否帮助问题解决，同时准备问题解决所涉及的学科知识，教师要引导学生正确地识别问题。第三阶段，设计解决问题的方案。这一阶段学生的创新能力得到极大发挥，在教师的知识搭建下，学生逐渐完成在日常经济问题中对数学知识的理解和迁移。第四阶段是检验及反馈阶段。学生在这一阶段可以对问题解决方案中习得的知识定理做出检验，同时也加深学生对知识的理解，若成功解决问题则进入下一阶段；若没有解决问题，则改进方案重新识别问题。最后阶段是评价阶段。教师对学生的学习过程做出正向评价，激发学生的学习兴趣，同时各合作小组之间也需要相互交流评价，促进知识点的强化吸收。在每一个阶段中，教师都要随时监控学习小组的进度，并提供相应的有效指导，确保各个环节的顺利实施。

图1 STEM理念下经济数学教学模型

在整个STEM理念下的经济数学教学中，教师其实是一个旁观者，最重要的任务就是在项目中引导、搭建、监控和评价。其中在经济数学的教学设计环节，最关键的是要做到以下几点：

（一）构建与学生专业相关的问题情境，在具体情境中学习数学知识

经济数学基础是远程教育工商管理专业、金融专业及会计等专业的必修课程。在参与这些专业学生的课堂时，可以把许多跟日常经济相关的问题设计成数学问题，将数学学习与其本身的专业直接关联，通过数学建模等学习方式，让学生参与分析研究。例如，在学习导数的相关知识时，可以抛出一个实际经济问题：如何能让一个服装公司做到利润最大化？进而引出边际成本、边际收益、需求弹性等概念，让学生带着问题进行学习，运用数学思维去分析解决问题，激发他们探索和求知的欲望。除了导数的学习之外，经济领域的很多问题也是以数学知识作为分析和计算的基础的，将数学的理性知识结合到实际应用问题当中，让学生理解学好数学的意义。有一点需要注意的是，这种方式对授课教师提出了更高的要求，因为数学老师其实并不是金融学或经济管理专业的教师出身，因此在进行教学项目设计的时候，为了更好地达到教学效果，就需要与经济类专业的教师进行沟通和交流，共同完成具体的问题情境构建。从这个层面来说，STEM教育理念不只强调学科知识的融合，还要求教师不断突破自身的专业限制，在教学设计上同样融合发展。

（二）利用现代媒体技术辅助教学，完成抽象到现实的转换

信息技术的高速发展为远程教育教学带来了诸多便利。有研究表明，利用现代媒体丰富的呈现形式，能降低学习者的初级认知负担，间接影响学习结果[8]。发挥媒体技术的优势，至少可以实现以下几个方面的教学：第一，让虚拟的问题情境呈现在学生的眼前，降低学生主观意识与抽象问题的距离感；第二，利用现代技术工具辅助学生的分析和探究，提高学生分析问题的能力和创新意识；第三，有利于数据的整理和收集，帮助学生简化问题梳理的过程。例如，要求设计方案使某公司的产值在一年内翻倍，在实际生活中，我们并没有这样的公司，通过虚拟情境的呈现，就可以模拟经营环境，而在这个过程中必然会运用到大量的数学原理及计算，通过现代媒体工具的辅助研究，则可以帮助学生在仿真的环境中探究和学习。远程教育有别于其他普通高校的优势就是现代技术的发展运用，我们应该充分利用现代教育技术的研究成果来提升教学质量。然而在传统的数学教学中，几乎没有数学实验，远程教育数学教学的多媒体运用仍旧停留在利用网络自主学习上，教师的线上课件也是依靠教材“复述”了一遍知识的重难点，学生始终是处于被动接受的位置。因此，利用多媒体创造虚拟环境，完成抽象到现实的转换，有助于帮助学生识别问题、梳理数据、解决问题。

（三）重视学习的合作与交流，培养学生的团队合作能力

数学课堂中合作学习的内核是问题解决过程[9]。在合作交流的过程中，首先，教学设计要有明确的目的性和指向性，且按照一定的认知顺序有节奏地进行；其次，搭建学习支架，让合作学习中的认知交互有结构、有深度，引导学生始终聚焦在教学知识核心内容上；再次，教师在合作交流的过程中要实时地监控和指导，并对学生的问题解决能力、合作行为表现、实践操作水平等做过程性评价。传统教学是自上而下的以教师为中心的学习方式，现代远程教育则是以学生为主、教师为辅的学习方式，建立小组合作学习模式，改变教师“一言堂”的师生关系，有利于教师与学生之间、学生与学生之间的合作与交流。

当然在经济数学教学的过程中，并不总是需要用STEM的教育理念来设计每一个环节的教学，但它为我们的教学技术进步提供了一种融合性思想，它的出现符合现代化人才理念的需要，即有益于学生创新能力、实践能力、合作能力的培养，这也对教师提出了更高的要求。为了更好地适应教育现代化的要求，教师要不断提升自己的专业技术水平，强化现代化媒体创新使用能力，更新学科融合教学观念，培养社会发展需要的实用型人才。