采用纵向变厚度钢板的T形圆钢管节点轴压承载力初步研究

李培阳， 祝 磊

(1.北京建筑大学 土木与交通工程学院 北京未来城市设计高精尖创新中心， 北京 100044；2.北京建筑大学 工程结构与新材料北京市高等学校工程研究中心， 北京 100044；3.北京建筑大学 建筑结构与环境修复功能材料北京市重点实验室， 北京 100044)

符号说明

l0——弦管长度

l1——支管长度

d0——弦管外径

d1——支管外径

t0——等截面T形节点弦管壁厚

t0i——T形LP节点弦管初始壁厚

t0m——T形LP节点弦管最大壁厚

t1——支管壁厚

β——支管弦管外径比d1/d0

Fu,test——试验节点轴压承载力

Fu,num——有限元等截面T形节点轴压承载力

Fu,num1——有限元加厚等截面T形节点轴压承载力

Fu,num2——有限元T形LP节点轴压承载力

Vt——加厚等截面T形节点弦管体积

Vlp——T形LP节点弦管体积

纵向变厚度钢板(Longitudinally Profiled Steel Plate，简称LP钢板)是指厚度沿轧制方向连续变化的具有特殊纵向形状的钢板. 其轧制方法是在轧制过程中连续、动态改变辊缝，从而使轧件厚度得到连续变化. 由于可以根据结构实际承受荷载的状况来设计钢材厚度，因而具有节省钢材、减轻结构重量以及减少焊缝等优点[1]. 在20世纪90年代，LP钢板第一次生产并投入使用，用于船舶建造，在经济上获得了良好的收益，随后在桥梁工程中广泛使用.

2007—2009年，杜平等[2-6]对纵向变厚度钢板制造工艺进行详细的研究，并叙述了当时纵向变厚度钢板的发展和应用，其主要应用于船舶和桥梁工程中. 2011年，张广基[7]研究了冷轧纵向变厚度板轧制理论以及进行了相关试验研究. 2014年，刘相华[8]详细介绍了变厚度轧制技术以及论述了在汽车上采用变厚度技术产品可以节省钢材减轻车重. 2017年，丛津功[9]对纵向变厚度钢板轧制技术进行了相关研究. 同年，王元清等[10-11]进行纵向变厚度钢管的力学性能试验和翼缘纵向变厚度工型截面梁变形性能试验. 其中，纵向变厚度钢管的力学性能试验介绍了三种不同尺寸的LP钢板分别在拉伸试验和冲击试验下表现出的力学性能，翼缘纵向变厚度工型截面梁变形性能试验指出翼缘纵向变厚度工型梁可以在保证承载力的情况下大大减少用钢量，而且可以获得更大的强度储备. 2018年，丁宇楠等[12]采用限元软件对应用纵向变厚度钢板的风电塔筒进行力学模拟研究，指出相比等厚度塔筒，采用纵向变厚度钢的塔筒更节省钢材.

在影剧院、展览厅、大会堂等大跨度建筑中会常用到圆钢管结构. 由于钢管构件长度远大于管截面直径，故可将其视为桁架处理，钢管受轴向力作用. 绝大多数T形圆钢管节点的弦管壁厚是均匀的. 本文以节省钢材用量为目的，采用LP钢板作为T形钢管节点的弦管管壁，进行有限元模拟，计算其轴向承载力，并与相应尺寸的T形圆钢管节点轴向承载力进行对比.

本文为对比T形LP 圆钢管节点和等截面T形圆钢管节点的轴压承载力，一共建立了4组12个有限元模型. 其中等截面T形节点和T形LP节点模型及参数符号标注如图1和图2所示. 第一组模型与试验中节点的构件尺寸和材料参数完全一致. 以验证有限元模型计算的正确性；第二组为等截面T形节点模型，仅将第一组模型中的弦管管壁厚度加厚，其余尺寸不变，弦管管壁厚度取T形LP圆钢管节点有限元模型的弦管最大厚度；第三组模型为T形LP 圆钢管节点模型，仅弦管部分采用LP钢板. 第四组为等截面T形节点，为使等截面T形节点和T形LP节点用钢量一致，故将其弦管管壁厚度下调，其余尺寸不变. 将第三组的有限元结果分别与第二组和第四组进行对比，结合有限元结果和用钢量结果，验证采用LP钢板的T形节点是否可以节省钢材.

1 有限元模型验证

建立与试验中等截面T形圆钢管节点尺寸和材料属性完全一致的有限元模型进行模拟计算，验证有限元模型的正确性. 试验节点数据取自文献[13].

1.1 有限元模型数据和试验数据

试验数据共3组，见表1，取自文献[13]. 有限元模型数据与试验数据一致.

表1 试验节点数据Tab.1 Test joints data

1.2 材料属性

试验节点弦管弹性模量E均为227 GPa，T1、T2节点支管弹性模量224 GPa，T3节点支管弹性模量为183 GPa. 试验节点弦管屈服强度均为345 MPa，而T1、T2和T3支管屈服强度分别为470 MPa、368 MPa和352 MPa. 节点所有部分所用钢材的泊松比均为0.3.

1.3 有限元模型建立

节点模型建立应用ANSYS18.0有限元软件. 在过去的研究中，T形节点所用钢材均为传统等截面钢，故在对其进行有限元模拟时单元类型采用壳单元. 而在本文中，需要对T形LP节点进行有限元模拟，此处单元均应用实体单元SOLID185. 钢材设定为理想弹塑性，采用Von-Mises屈服准则.

弦管、支管的交界处出现严重的应力集中现象，因此网格划分稠密；其余远离弦管、支管交界处的部分，网格划分逐渐稀疏. 弦管与支管采用GLUE方式连接，未考虑焊缝建模. 一般来说，在有限元建模中不考虑焊缝的影响，计算所得承载力可能比试验值低15%[14-15]. 但本文的目的不在于精细研究焊缝影响，因此忽略了焊缝建模，简化了模型的复杂程度. 在实际试验中，弦管端部铰接，故在有限元建模中，约束弦管端部节点Y、Z向平动自由度，放松X向平动自由度，并且放松其旋转自由度. 其次，为保证节点轴向受竖直荷载，约束支管端部X、Z向平动自由度. 考虑到弦管可能发生沿X向的平动导致支管无法受到竖直轴向荷载，故将弦管中央顶部节点与支管端部节点的X、Z向平动自由度耦合. 由于对称性，弦管中央顶部节点只会发生Y方向平动位移. 有限元模型如图3所示.

节点承载力计算采用弧长法进行求解. 最大迭代次数76次，即可计算出荷载最大值，并且荷载位移曲线出现下降段.

1.4 与试验结果对比

将有限元模型计算与同尺寸T形圆钢管节点试验结果进行对比，试验结果数据取自文献[13].

试验中，T1、T2和T3节点取荷载位移曲线中第一次上升段的峰值为节点承载力. 试验与有限元荷载位移曲线对比如图4、图5和图6所示. 有限元结果均小于试验结果，最大误差为10%(表2). 有限元结果偏低的原因是忽略了焊缝影响以及单元类型选择为实体单元，与之前的分析一致. 可见本文的有限元模型能够较为准确计算节点承载力，可用于后续研究.

表2 有限元/试验承载力结果对比
Tab.2 Comparison of FE/test capacity result

Fu,test/kNFu,num/kNFu,num/Fu,testT185.077.50.91T2155.0139.40.90T3249.7236.40.95

2 T形LP圆钢管节点有限元模拟

2.1 模型数据

首先建立弦管壁厚增大的等截面T形节点有限元模型，其壁厚取T形LP节点弦管壁厚的最大值. T形LP节点支管尺寸与等截面T形节点尺寸一致，仅弦管管壁采用LP钢板. 其中，弦管两端管壁最薄，中点处管壁最厚，管壁厚度沿弦管轴向均匀变化. 弦管两端起点厚度为6 mm，坡度取值为文献[10]中提到的三种坡度中最小的6 mm/m，最大厚度出现在中点处，为11.4 mm. 弦管总长度不变，外径尺寸与试验数据一致. 等截面T形节点弦管管壁厚度取11.4 mm，为T形LP节点壁厚的最大值. 两种T形节点弦管的对比如图7所示，节点尺寸见表3. 其中，T11、T21和T31为等截面T形节点，LPT1、LPT2和LPT3为T形LP节点.

表3 加厚等截面T形节点和T形LP节点尺寸
Tab.3 Dimension of thickening equal section and LP T-joints

l0/mmd0/mmd1/mmt0i/mmt0m/mmt1/mml1/mmβT11180029876.3-11.46.23750.256T211800298.1147.2-11.46.47450.492T311800297.9220.2-11.46.51126.50.739LPT1180029876.3611.46.23750.256LPT21800298.1147.2611.46.47450.492LPT31800297.9220.2611.46.51126.50.739

2.2 建模方法

节点模型同样采用ANSYS18.0有限元软件建立，单元采用实体单元SOLID185，建模方法同前述有限元模型建模方法一致. 图8展示了有限元模型的1/4剖面图，可以看出弦管管壁的厚度变化.

2.3 荷载位移曲线对比

经过有限元模拟计算，分别得出了加厚等截面T形钢管节点和T形LP钢管节点的荷载位移曲线图，并进行对比，如图9、图10和图11所示. 在图中可以看出，T形LP节点的有限元模拟荷载位移曲线与等截面T形节点类似，出现下降段，T形LP节点的承载力比相应T形节点低.

取荷载位移曲线中荷载最大值为节点承载力，对比见表4.

表4 承载力对比Tab.4 Comparison of capacity

由表中可以看出，相比于等截面T形节点，T形LP节点的承载力最大下降19%.

2.4 钢材用量计算

两种节点的尺寸只有弦管部分有差异，所以计算钢材用量时只需计算弦管体积，即可比较两种节点的钢材量. 两种弦管钢材体积的计算方法相同，用大圆柱体体积减去中部空心体积，即可求得弦管体积. 两种节点弦管钢材体积值以及对比见表5.

表5 钢材用量对比Tab.5 Comparison of steel consumption

结合钢材用量来看，T形LP节点的材料用量下降23%，但承载力最多下降19%. 可以看出T形LP节点更节省钢材.

2.5 同用钢量节点承载力对比

为进一步验证结论，现将用钢量相同的两种不同类型节点的有限元计算承载力进行对比. 为使两种节点用钢量一致，将等截面T形节点主管壁厚改为8.7 mm，其他尺寸不变；T形LP节点所有尺寸不变. 并再次进行有限元模拟，有限元结果如图12所示，承载力对比见表6. 由有限元计算结果可以看出，当两种节点用钢量一致时，T形LP节点承载力高于等截面T形节点承载力，其平均比值为1.41.

表6 承载力对比
Tab.6 Comparison of capacity

Fu,num1/kNFu,num2/kNFu,num2/Fu,num1T12198.0LPT1239.41.21T22250.8LPT2331.81.32T32400.2LPT3684.11.71

3 结论

本文运用ANSYS有限元软件建立了3种T形钢管节点共9个模型，进行了承载力对比，可得出如下结论：

1)等截面T形节点计算结果与试验一致，其平均比值为0.92，误差最大为10%，有限元模型可以用于节点轴压承载力模拟.

2)T形LP节点承载力相比于等截面T形节点有所下降，下降范围在12%～19%，而钢材用量下降23%，采用LP钢板可以在一定程度上节省钢材.

3)在用钢量相同的情况下，相对等截面T形节点，T形LP节点的有限元模拟承载力分别提升21%，32%和71%，平均提升41%. 可见，同用钢量情况下， T形LP节点相比于等截面T形节点，承载力有显著提升.