由《三角形面积的计算》想到的

柴海霞

摘要：《三角形面积的计算》是人教版小学数学第九册第69——71页的内容。这一知识是在学生掌握了长方形，正方形，平行四边形的特征和面积计算的基础上进行的。学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。

关鍵词：小学数学;三角形面积

《三角形面积的计算》是人教版小学数学第九册第69——71页的内容。这一知识是在学生掌握了长方形，正方形，平行四边形的特征和面积计算的基础上进行的。学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。本节课目标为1、知识技能目标：学生在理解的基础上，推导并总结出三角形的面积计算公式，能够掌握并正确地计算三角形的面积。2、过程方法目标：通过实践操作和对图形的观察与比较，学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的应用，发展学生的空间观念，培养他们的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。3、体验性目标：体验数学与日常生活密切相关，能运用三角形面积的知识解决生活实际问题，增强学生应用数学的意识。本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。教学难点是理解面积公式的算理。

《三角形面积》这节课的内容是在“平行四边形面积计算”的基础上进行教学的，主要是引导学生通过学习平行四边形的面积公式推导去理解和掌握三角形面积公式。根据课程新理念，让学生自主来学习，师做适当的相应指导。因此，教学中我注重了学生动手操作，从操作中，发现问题，解决问题。为达成教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，从而圆满达成教学目标。

一、拼拼摆摆，动手操作，创造性的使用教材

在教学中，我让学生动手操作，分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，再就是学生观察对比三角形和拼成的平行四边形底和高的关系时，表达的不够完善，这是本课中的缺憾。

二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

华罗庚说过，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”要培养学生的空间观念和创造能力，就必须重视推导公式的过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践，探求规律，推导出公式。因此，本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。教学难点是理解面积公式的算理。

在这节课中，平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，是值得引导学生去发现的问题，只有发现了不同之处，才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。在探讨这个问题时，也可以采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，决不能包办代替。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

三、应用公式解决生活中的问题

为达成教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，从而圆满达成教学目标。

新课程非常重视学生在活动中的体验，学会运用学过的知识解决生活中的实际问题是新课改过程中的一个重要内容，尤其强调学生身临其境的体验。为了让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题，我补充了一些生活中的实例，比如：学校要整修三角形的花坛，求整修的面积，求生活中三角形邮票、三角形标志牌、金字塔一个三角形面的面积等等，学生尝到了应用知识的快乐，课堂气氛很活跃。

四、利用多媒体设计辅助教学

本课教学使用多媒体辅助教学，将三角形面积计算的基本方法与策略（即剪、移、转、拼等）过程利用课件动态展示出来，学生在操作、实验、探索等积累的基础上，初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法，为学生自主研究、探索“三角形的面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件，为他们实现个体意义上的数学“再创造”打下了良好的基础。例如：为了建设新峰峰，美化我们矿区的环境，需要在我们矿区新建两个草坪，它们分别是长方形和平行四边形（电脑出示图形）直观形象。用电脑演示：旋转、平移的拼法，用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形。用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。通过电脑动画实验，生动再现了拼摆过程，为学生留下了深刻的映象，为后面的公式推导做了很好的铺垫，同学们确信，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，要求一个三角形的面积，就应该用平行四边形的面积除以2。

总之，我们力求体现“数学问题与生活实际相结合”教学理念，尽可能多的为学生提供展示自己的机会，注重多元化的评价方式，采用师生评价、生生评价、语言评价、工具评价等，让他们在参与探究的过程中获得成功的愉悦。