初中数学变式教学的认识分析和实践研究

摘 要：数学是初中教学中的一门重要课程，而随着课程改革的逐步深入，人们对初中数学的认识和理解也上升到新的层次。初中教学过程中，数学教育占据着重要地位，而变式教学的应用十分广泛，充分体现了数学教学的特点，因而，每位教师都应对数学变式教学十分熟悉。本文旨在阐述对初中数学变式教学的认识与研究，以期提出有价值的教学经验。

关键词：数学变式教学;题目设计;逻辑思维能力

数学变式教学是一种较为适应我国初中数学教育的教学方法。教师在课堂上广泛运用变式教学的方法，既可以加深学生对数学的理解与消化，也可培养学生学习数学的兴趣，还能提升学生的逻辑思维能力，对于创新思维的塑造也是大有裨益。而教师在变式教学过程中扮演了重要角色，其应在理解变式教学并遵循相关原则的基础上，做好变式教学的认识与实践工作。

一、 初中数学变式教学应遵循的原则

（一）目的性教学原则

教师在课堂授课过程中，很多时候都会运用相同的材料进行教学，这时，就应当开动脑筋，学会将现有资料融合多种方式进行灵活变化，以期能吸引学生的学习兴趣。在具体的授课环节，教师要针对不同的教学需要，灵活采用不同形式进行教学，这样做的目的就是能让学生对数学有更好理解，避免单一的授课方式使学生对某个知识点难以理解，这是数学变式教学的核心所在。当然，教师在教学过程中，一定要明白哪些是数学的本质特点，哪些又是非本质特点，从而明确究竟哪些知识点可以加以变化，哪些则不能，即让数学变式教学成为数学教育真正的助推力。

（二）启发性教学原则

启发学生自主钻研数学，是数学教育的初衷所在。因而，在变式教学中应当坚持以启发学生为核心理念。教师在平时授课时，应多加注意变式教学的具体实施方式，要针对不同学生的学习基础、学习成绩加以调整，充分启发初中生学习数学的兴趣。只有坚持按照启发性教学原则进行教学，学生才能按照学校的教学要求循序渐进地学习数学知识。

（三）量力性教学原则

数学这门课程实际上是具有一定难度的，较为深奥甚至略显枯燥，有些学生在学习的过程中可能会遇到困难，如果没有教师的鼓励和引导，这类学生也许很快就丧失对数学的学习兴趣。因而在变式教学的过程中，一定要坚持量力性的教学原则。换言之，教师一定要对其教学方式的变化做好提前准备，特别是要对变化的难度等加以正确评估，尽量保证每位学生都能够适应这种变化，这样数学变式教学才能得以成功。教师作为教学的主导，必须把握好这个“度”，只有在循序渐进的基础上，将“因材施教”与“因人施教”完美结合起来，变式教学活动才能达到预期的效果。

二、 初中数学变式教学的作用

（一）有利于培养学生思维的科学性

每个人都会有自己的思维定式，而思维定式在心理学上有着严格的定义，即它是先于一定活动并指向一定活动的一种动力准备状态。很多时候人的认识活动都会不自觉地带有某种“经验型”倾向，而且思维定式还会带来一定的消极性，具体表现为人们的行为会受到所谓经验的影响，从而形成因循守旧、生搬硬套的思维。在数学变式教学中，教师一定要帮助学生克服一些不好的思维定式，鼓励学生开阔思路，培养其科学的思维习惯。

（二）有利于培养学生思维的深刻性

数学是一门强调逻辑思维能力的重要学科，对于培养学生思维的深刻性极为有利，而思维的深刻性也是教师追求的教学效果。事实上，初中教育是学生掌握知识的重要阶段，教师利用变式教学的方式能够培养学生的逻辑思维能力，帮助学生在多变的问题中学会变通思路、举一反三，能进一步促进学生对相关数学知识点、各类题目的理解。变式教学的广泛开展无疑会给学生思维的深刻性带来促进作用。

（三）有利于培养学生的发散思维能力

思维变通性对于学生学习能力的培养同样重要。初中生的思维能力还有待进一步挖掘，也有很强的可塑性。教师完全可以对数学题目的情境加以改变，使得设置问题的条件、图形等发生一定变化，这样可以激发学生的主观能动性，促进他们创新思维的发展，让学生在解题过程中学会运用不同角度考虑问题，学生的思维局限性有了改观，其发散思维也会得到进一步的拓展。数学变式教学的好处就在于它能够突出数学这门学科的本质所在，能够替学生理清思路，教会初中生如何将复杂问题进行简单化处理，舍弃一些非本质性的干扰因素，最终在教师的引导下，学生能够对数学有了全新认识，思维宽度和面对问题的变通能力有了明显提升。

三、 初中数学变式教学过程中需要注意的问题

（一）重视差异性

围绕初中数学中的变式教育，教师自己首先就要对教学内容里的“变式”有一个清晰了解，明确变式教学并不是随心所欲地想到哪就讲到哪，实际上这种授课模式也需遵从一定的客观规律。具体而言，教师必须在数学课本的基础上对相关问题进行合理变式，即在不改变题目本质思想的基础上，保证提出的问题与原题有着明显差异，使得学生对教师提出的问题既有新鲜感，同时又不会感到陌生，从而充分显现出差异性。当然，这在实际操作过程中是存在较大难度的，因而需要教师牢牢把握“异中求新”的教学理念。

結合具体实际，教师在给学生出题时，为了让学生可以多角度思考问题，并对题目产生更多新鲜感，就可以想办法变换出题条件，以吸引学生的学习兴趣。例如，甲乙两人共同完成一项任务，如果由甲一个人单独执行需要20个小时完成，如果是乙单独执行则需要12个小时完成，一般而言，教师通常会设置这样一个问题，即求两人如果合作需要多少小时可以完成？但如果教师稍加转变思路，将数学变式以后，改为如果保持基本的条件不变，但将问题改成甲单独完成任务的1/3，然后乙再加入工作，这样还需要多久任务就可以完成？新的题目从题干到设问都有了新的变化，摆脱了以往固有的设置套路，这样一来新的问题可以激发学生的好奇心，促使他们集中注意力去解答问题，教学效果自然而然就有了提升。

（二）重视层次性

初中数学与小学数学相比还是存在很大差异，其中，课程难度明显有了提高，因而在变式教学过程中一定要对难度设置有一个充分把握。难度设置较低，学生不会认真对待;难度设置太高，又容易打击学生的自信心，久而久之会让学生对数学这门课程心生排斥。因而设置难度适中的数学题目，才能起到引导学生自主学习的作用，锻炼他们的逻辑思维能力，拓展他们的想象空间。教师在设计新问题的时候，也需要提前做好准备工作，切忌猛然加大题目难度，这样会让学生无所适从。因而，在设置问题时，教师要注意循序渐进，难度逐步加深，且题目设置具有层次性，将问题设置更为多样化，最大可能地满足不同学生的求知欲。

（三）重视开阔性

教师在初中数学变式教学过程中所起到的作用最为关键，因而其自身的眼界一定要具有开阔性，只有这样才会给学生留下最为深刻的印象，让他们认为学习数学是一件十分有趣的事情，尤其是做完数学题时，还能对题目有一个系统总结，并获得很高的满足感。教师在设计教学题目时，务必要将题目设计得更有内涵，使学生能有广阔的思维发散空间，同时还能引导学生关注各大知识点之间的联系。教师在设计过程中，一定要注意问题设置要具有延伸性，尽可能做到一题多变，问题所含内容也要尽可能地丰富。

四、 初中数学变式教学的具体应用

数学变式教学在现阶段的数学教学中所发挥的作用越来越大，客观上要求教师对教学方式有一个全新认识。只有教师真正掌握变式教学的应用方法，才能更好地将其运用到学生的教学过程中，学生的学习兴趣和学习能力才能得到相应提升。

（一）数学变式教学在课堂中的具体应用

数学变式教学在课堂授课中应用较多，教师首先要把之前备课好的例题给学生讲解清楚，确保他们能够吃透知识点。然后，要求学生根据模仿例题进行练习，提升初中生学习数学的效率，这绝对比教师单向授课的教学效果更好。可见，数学变式教学在课堂中的运用还是十分广泛的。变式教学的一大优势就是例题设计的多样化，教师一定要对课本知识点进行深层次的挖掘，开发出一题多变的丰富形式，这样学生的学习兴趣就能被充分调动起来。

例如，根据北师大版八年级数学上就有平面直角坐标系的课程，教师就可以在设计题目时，充分利用变式题组来为学生提供形式多样的数学练习题，如：（1）若点P（a，b）在x轴上，则b=______________;若点P（a，b）在y轴上，则a=______________。（2）若点P（a，b）在第一象限，则a，b的取值范围为;若点P（a，b）在第四象限，则a，b的取值范围为。（3）已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在第二象限，则点P的坐标是。教师可根据上述变式题目来考查学生掌握知识点的情况，并在学生做完后及时进行交流，营造良好的学习氛围，深化学生对数学知识点及其相关概念的理解，促进认知结构的内化。

（二）数学变式教学在课后复习中的具体应用

初中生的数学学习必须要有课后的复习，对已经学过的知识点进行复习并全部掌握后，才能学好新的数学知识点。教师应该抛弃题海战术，而应该在课后复习采用变式教学的方法，最关键的是要把各大知識点之间的联系清晰明了地向学生展示出来。如采用现场演绎的方式向学生讲授课本内的重要知识点，借助丰富的表达技巧让学生对数学有着更为直观的认识，让数学由抽象走向真实，加深学生的记忆，激发学生的想象力，最终提升学习效率。

五、 总结

综上所述，本文指出，初中数学变式教学方式的采用能够极大地提升教学效率，培养初中生学习数学的兴趣。这种教学模式可以很好地将理论与实践结合起来，对于学生的思考能力也有很大帮助，同时也有助于提升学生解决实际问题的能力，因而在现阶段的初中数学教育过程中值得大力提倡。

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作者简介：

叶聪真，福建省漳州市，福建省平和广兆中学。