基于VAR模型的中小企业数量与就业率关系实证分析

樊逸璇

摘 要：基于2003-2017年重庆市中小企业数量、重庆市就业人口数量以及重庆市总人口数量的数据，建立了中小企业数量和就业率的VAR模型，通過广义脉冲响应和方差分解对中小企业数量与就业率的各指标动态关系进行了实证分析。结论表明，重庆市中小企业数量与重庆市就业率存在长期的协整关系，且随着中小企业数量的增加，就业率有所提升，但短期内提升不显著。在此分析结论的基础上，就提升重庆市就业率提出了相应的对策及建议。

关键词：中小企业数量;就业率;VAR模型

中图分类号：F24     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.10.026

0 引言

随着应届毕业生的数量逐年增加，我国人口就业压力也在不断上升。同时，我国作为一个人口大国和劳动力大国，能否合理解决就业问题关系着我国的国计民生和未来发展。而近年来，在党和国家不断地支持、鼓励、引导非公有制经济发展的时代背景下，中小企业数量也在不断增长、在我国经济中的地位持续上升，已然成为拉动国民经济增长的重要力量。中小企业也随之成了吸纳劳动力的中坚力量，而就业人数的增加与劳动力质量的提高同时也促进了中小企业的更快发展。为探讨中小企业的数量对就业率是否会产生影响，会产生怎样的影响，本文选取2003-2017年重庆市中小企业数量、重庆市就业人口数量以及重庆市总人口数量，建立重庆市中小企业数量和就业率的向量自回归模型，通过研究重庆市中小企业数和就业情况的双向作用机制，为重庆市中小企业发展与就业提供相关的对策建议。

1 文献综述

中小企业的发展对就业率的提升效果到底如何，许多学者对此进行了分析。就中小企业的经济周期而言，在衰退时期，其发展对就业增长所产生的促进作用会比增长时期的更明显。并且无论是国内还是国外，中小企业都已经成为人员就业的载体，同时为社会失业压力起到了相应的减缓作用。祁中武（1981）刘贯学（1995）指出中小企业同大企业相比，多属于劳动密集型，容纳的劳动的较多，且资本的有机构成较低，用同样的资本可以提供更多的就业机会。李宏伟（2016）指出无论是国内还是国外，中小企业都已经成为人员就业的载体，同时为社会失业压力起到了相应的减缓作用。杨晓莉（2016）研究表明在相同规模和投资的大型企业和中小型企业中，就业能力较大的是中小型企业，中小型企业能够比大型企业提供更多的就业岗位。

为进一步论证中小企业与就业有多大的相关关系，从计量经济学的角度出发，构建VAR实证模型;以中小企业数量、就业人数与总人口的比值为指标，选取2003—2017年数据进行实证分析，实证分析内容包括单位根的检验、最优滞后阶数的确定、Johansen协整关系检验、AR根检验、格兰杰因果检验、脉冲响应函数分析、方差分解;最后根据所得出的结论提出相应可行的建议。

2 研究方法

本文采用向量自回归模型为主要研究方法。向量自回归模型简称VAR模型，广泛应用于计量经济学，由克里斯托弗·西姆斯（Christopher Sims）在1980年提出。VAR模型是用模型中所有当期变量对所有变量的若干滞后变量进行回归。VAR模型是用来估计联合内生变量的动态关系的，因而不带有任何事先约束条件。它是AR模型的推广，此模型目前已得到广泛应用。向量自回归是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一。

3 模型及数据

3.1 实证模型

VAR模型是Sims于1980年提出的向量自回归模型（vector autoregressive model，简称VAR模型）。本文用VAR模型对重庆市中小企业数量与就业情况进行实证分析，VAR模型可以表述如下：

Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+···+ApYt-p+bXt+εt

其中Yt为k维内生变量，Xt为D维外生变量;A1，…，Ap为k×k维持估计的系数矩阵，b为K×D维持估计的系数矩阵;εt～i.i.d（0，Σ）（其中Σ为k维向量εt的方差协方差矩阵）;εt可以同期相关，但通常不与自己的滞后值相关，也不与等式右边的变量相关;p为模型的滞后阶数。

3.2 指标选取

选取2003-2017年共15年重庆市中小企业数量、重庆市就业人口数量以及重庆市总人口数量的数据，建立中小企业数量和就业率的VAR模型，所有数据来源中国经济与社会发展统计数据库与重庆市统计信息网。为了消除可能存在的异方差影响，以获得平稳性的时间序列，对所有数据都进行对数化及差分的处理，变量定义见表1。并定义文中的就业率等于就业人数与总人数之比。

重庆市中小企业数量的变化如图1所示，就业率的变动如图2所示。

4 实证分析

4.1 单位根检验

数据的平稳性或者变量之间存在协整性是建立VAR模型的基础，若数据是平稳的，则可直接运用VAR模型，若数据不平稳，则需要先通过对数差分法获得稳定的时间序列数据。因此，先对时间序列数据进行单位根检验，检验结果如表2所示。可以看出，两个变量在三阶差分时趋于稳定。

4.2 最优滞后阶数的确定

虽然SMEs、ER都是非平稳的时间序列，但如果同阶变量之间存在协整关系，则依然满足建立VAR模型的条件。在验证变量的协整关系之前，先确定VAR模型的最佳滞后阶数。由图3可知，依据信息原则，选择最佳滞后阶数为3。

4.3 Johansen协整关系检验

进行Johansen协整关系检验，一是为了避免出现“伪回归”现象;二是为了检验两个变量间是否存在长期的协整关系，检验结果如表4。可以看出，在置信水平为0.05时，变量SMEs3rd与ER3rd之间至少存在一个协整关系，即两者之间存在长期的相关关系。

4.4 AR根检验

如果VAR模型的所有根模的倒数到小于一，即都落在单位圆内，则说明模型是稳定的，由图5可知，所有点都落在单位圆内，所以AR根检验通过，该VAR模型是稳定的。

4.5 格兰杰因果关系检验

为了验证变量之间是否存在短期的相关关系，对变量SMEs3nd与ER3nd进行格兰杰因果关系检验，检验结果的概率P值大于0.05，所以变量SMEs不是变量ER的格兰杰原因，即不存在短期的相关关系。而上文中验证了两个变量之间存在长期的协整关系，说明中小企业数量在短期内对就业率的影响不大，在长期内存在相关关系。因为中小企业发展起来需要一定的年限，而就业岗位大多是发展较好的中小企业所提供。

4.6 脉冲响应函数分析

使用脉冲响应分析可以分析各变量间、变量自身在时间上的动态相关关系。本文选择了滞后阶数为40期进行分析，分析结果如图4，可以看出，在前几期波动之后，在其反应期内响应值将达到负值并达到负值最大值（在15阶左右趋于平稳）。这说明从整体而言，中小企业数量对就业率有一定的促进作用，能够提供更多的就业岗位。

4.7 方差分解

基于VAR模型的方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化的贡献程度，进而评价不同结构冲击的重要性。由图5可以看出，中小企业数量对就业率有一定的促进作用，在第五期之后，中小企业数量对就业率的贡献率稳定在15%左右。

5 研究结论及建议

5.1 研究结论

重庆市中小企业数和就业率的动态关系研究的實证结果表明：重庆市中小企业数量的增长影响就业率，并存在长期的协整关系。基于上述分析，应在保持发展稳妥的基础上创建更多的中小企业，推进中小企业的健康稳定发展，缓解就业压力。

5.2 政策建议

（1）着力解决融资问题。融资问题在我国中小企业发展中普遍存在，为有效改善这一现象，应从以下几个方面入手：一是降低中小企业融资成本。进一步落实普惠金融定向降准政策，将中小银行、新型互联网银行纳入支小再贷款政策适用范围，加大再贴现对中小企业的支持力度，有效扩大中小企业普惠性金融资金供给，降低中小企业融资成本。二是降低中小企业技术创新成本。充分发挥重庆市中小企业发展专项基金、技术创新服务专项绩效奖补资金等财政资金杠杆作用，采取科技创新券、服务补贴券等形式，对中小企业技术创新、购买专业技术服务等进行补贴，全方位降低中小企业的技术创新成本。三是降低中小企业扶持资金时间成本，进一步优化各类市级中小企业财政补贴资金的审批流程，提高办事效率，加快政府补贴资金发放速度，降低中小企业获取财政扶持资金的时间成本。

（2）减免税赋，降低税率，落实和完善税收优惠政策。税收政策应以适度原则和经济原则为基础来实行，并需要控制税收优惠的总量同时根据现有中小企业的发展特点来突出需要进行优惠的重点。可通过直接降低税负的减免税款，也可以间接降低税收成本加计扣除、加速折旧、递延纳税等方式进行税收优惠。减少税收或者降低税率来降低企业负担，增强企业现金流，有利于企业扩大生产规模，实现转型升级，提供更多的就业岗位，提高就业率。

（3）提高中小企业的整体生存能力。一是需扩大中小企业中高端人才的本地化培养，引导高校优化专业设置，在计算机、软件、自动化类等专业人才培养基础上，加大智能科学与技术、计算数学、数理逻辑等大数据智能化人才培养规模，扩大中小企业转型升级发展急需人才的本地化供给，有效解决中小企业的中高端技术人才短缺问题，提高竞争力。二是逐步放宽中小企业垄断行业市场准入限制。加快实施市场准入负面清单制度，各类市场主体皆可依法平等自主选择是否进入清单之外的行业、领域和业务，不得随意出台者针对市场准入环节的审批措施;鼓励民间资本进入电信、金融、军工等垄断行业领域，引导和支持中小民营企业参与军民融合发展;畅通中小企业技术创新成果在垄断行业的应用渠道，加大中小企业新技术、新产品的市场推广力度。

参考文献

[1]李宏伟，张也.新型城镇化背景下的中小企业发展与就业增长[J].中国商贸，2015，（09）.

[2]祁忠武.试论日本中小企业与就业问题[J].吉林大学社会科学学报，1981，（06）.

[3]刘贯学，王程.发展中小企业努力扩大就业[J].中国就业，1995，（02）.

[4]李宏伟，张也.新型城镇化背景下的中小企业发展与就业增长[J].中国商贸，2015，（09）.

[5]杨晓莉.中小企业发展与就业促进[J].西部皮革，2016，38，（08）.

[6]高溢成.促进中小企业发展的税收政策研究[J].中国商论，2018，（36）.