新型内嵌碳纤维板加固混凝土梁受弯承载力计算

刘中良，李 鑫，于 涛

(华北水利水电大学 土木与交通学院，河南 郑州 450045)

0 前 言

当前利用CFRP材料加固结构的方法主要有外贴法和内嵌法两种，内嵌法较外贴法的提出相对较晚，然而与外贴法相比，内嵌法具有防火性能好、板材利用效率高等特点，得到越来越多的研究与应用[1]。

现阶段国内外大批学者对CFRP材料加固混凝土抗弯构件的承载力性能与破坏机理进行研究，结果表明利用CFRP材料加固钢筋混凝土梁可以有效提高梁的极限承载力和抗弯刚度，同时能有效地阻止裂缝的产生与发展[2-5]；当前在大量试验的基础上，不同受力阶段加固后梁的正截面受弯承载力公式、刚度计算公式和最大弯曲裂缝宽度计算公式已经先后被提出，且计算结果与试验结果基本吻合，可满足实际工程需要[6]。然而，当前存在的利用CFRP板内嵌加固钢筋混凝土梁的常用方法是在混凝土表面开槽，通过结构胶将加固板材嵌到混凝土槽内，在对CFRP加固梁破坏机理的试验研究中发现，该加固方法破坏方式往往发生在胶与混凝土表面的粘结破坏或混凝土表层的剥离破坏，CFRP板材并未充分发挥其材料性能。因此，为进一步提高板材的利用效率，减小开槽施工难度，本文在传统内嵌加固方法的基础上提出利用内嵌锚具夹持CFRP板加固钢筋混凝土梁的方法，并在该加固方法的基础上对正截面抗弯承载力进行计算分析，提出适用于本加固方法的正截面抗弯承载力计算公式，为相关工程实践提供理论依据。

1 锚具设计与加固方法

锚具为自主设计改进锚具，与以往的锚具不同，本文用到的改进锚具小巧灵便，方便内嵌施工，总体形状为圆柱形，上下采用高强螺栓紧固，通过初步测试表明，锚具的夹持力可以达到碳纤维板承载力的30%～70%。利用锚具夹持CFRP板加固钢筋混凝土梁施工步骤如下。

1)在混凝土梁底面开槽，对槽进行清灰、干燥处理。

2)在混凝土梁底面锚具内嵌位置处钻孔取芯，对孔洞进行清灰、干燥处理。

3)将锚具按照设计位置，通过高强螺栓夹持在碳纤维板上。

4)将锚具连同夹持的碳纤维加固板条一同嵌入孔洞与所开槽内，在锚具与混凝土接触界面均匀充满粘结胶，并使锚具端面与梁底面齐平。

2 加固后梁的破坏形态

相关文献研究表明[6]，在保证不发生粘结失效或混凝土表面剥离破坏前提下，CFRP板加固梁共有以下三种破坏形态。

1)受拉钢筋及加固板材未屈服，受压区混凝土已被压碎，属于超筋破坏。

2)受拉钢筋屈服后，CFRP板已经拉断，受压区混凝土未被压碎，属于少筋破坏。

3)受拉钢筋屈服后，CFRP板被拉断，而后受压区混凝土被压碎，属于适筋破坏，是构件加固后的理想破坏形式。

本文在利用内嵌锚具夹持CFRP板材加固的基础上，提出了界限破坏判断方式及本加固方法下加固梁的适筋破坏形式，即受拉钢筋先屈服，锚具与CFRP板间夹持力逐渐达到最大，CFRP板发生滑移或被拉断，而后继续施压受压区混凝土被压碎，并针对本破坏形式建立加固梁受弯承载力计算公式。

3 加固梁正截面受弯承载力计算方法

3.1 基本假定

根据已有的研究成果，做出如下假定。

1)截面应变保持平面。

2)不考虑受拉区混凝土拉应力。

3)混凝土受压应力-应变关系采用规范表达形式：

(1)

σc=fcεo<ε≤εcu

(2)

式中，σc为混凝土的压应变为εc时的压应力；fc为混凝土轴心抗压强度；εo为混凝土压应力刚好达到fc时的混凝土压应变，当εo计算值小于0.002时,取0.002；εcu为正截面的混凝土极限压应变，当εcu计算值大于0.003 3时，取0.003 3；当系数n的计算值大于2.0时，取为2.0。

4)钢筋计算模型为完全弹塑性模型，不考虑强化阶段：

σs=Esεsεs≤εy

(3)

σs=fyεs≥εy

(4)

式中，σs为钢筋应力；Es为钢筋弹性模量；εs为钢筋应变，不大于0.01；fy为钢筋屈服强度。

5)CFRP板为线弹性材料，拉应力σf与拉应变εf成正比，即：

σf=Efrpεf

式中，Efrp为CFRP板的弹性模量。

3.2 承载力计算

承载力计算模型见图1。

图1 承载力计算模型

将受压区混凝土非线性应力图转化为等效矩形应力图，加固梁受弯承载力的计算模型见图1，根据规范建议的简化应力图形系数α=1.0、β=0.8。由力和力矩的平衡关系以及几何条件关系得：

C=σsAs+Nf

(5)

(6)

当混凝土应变εc为极限压应变εcu时，由应变相似三角形关系得：

εs=(ho/xc-1)εcu

(7)

εf=[(ho+hf)/xc-1]εcu

(8)

式中，C为受压混凝土的合力；σs、As分别为钢筋的拉应力和面积；hf为受拉钢筋合力点至加固板合力点的距离；Nf为锚具与板间的夹持力，即Nf=σfAf=ηNfrp，其中σf、Af为碳纤维板的拉应力和面积，η为锚具利用系数，当锚具不作用时η=0，当锚具提供的夹持力足够将加固板拉断时η=1，当锚具发挥作用，但不足以将加固板拉断时，达到极限夹持力后，锚具与CFRP板之间会发生滑移，Nfrp为板拉断时的极限拉力。锚具利用系数η由单锚具夹持力试验得到，在锚具尺寸一定时，其值与紧固螺栓扭矩相关。

3.3 适用条件

类似于普通钢筋混凝土适筋梁与超筋梁的界限破坏，内嵌CFRP板加固钢筋混凝土梁界限破坏形式为首先受拉钢筋屈服(εs>εy)，而后CFRP板滑移或被拉断的同时混凝土被压碎(εf=ηεfrp，εc=εcu)。根据截面应变的平截面假定，界限相对受压区高度ξfb为：

(9)

因此，对于内嵌CFRP板加固钢筋混凝土梁，若ξfb<ξ<ξb，为混凝土先发生破坏，CFRP板夹持未失效，CFRP板被拉断；若ξ<ξfb，为CFRP板夹持先失效或加固量少CFRP板被拉断，而后混凝土被压碎；若ξ=ξfb，为界限破坏。

4 结 语

1)利用内嵌锚具夹持CFRP板加固混凝土梁可以降低开槽施工难度，相较传统粘结材料性能随着时间增长耐久性会降低，锚具提供的机械夹持力更为可靠，同时避免粘结材料凝固所需时间，缩短工期。

2)基于内嵌锚具夹持CFRP板加固混凝土梁正截面受力分析，给出了加固梁正截面受弯承载力计算公式及适用条件，为工程实践提供理论基础。

3)给出了锚固夹持CFRP板加固钢筋混凝土梁的设计过程，便于实际工程应用。

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