多元回归分析对工程造价估算的应用

孔令鹤 孟 寅 林 江 李永福

（1、山东省建设建工（集团）有限责任公司山东，山东 济南250014 2、山东建筑大学管理工程学院山东，山东 济南250101）

当前建筑企业在进行工程项目成本管理，编制工程项目成本计划的时候，由于在建筑工程项目工程造价方面进行估算可利用的研究方法非常有限，并且大多数方法均为传统的计算方式，不仅计算复杂、操作困难，而且得到的结果同样可靠性较低，因此工程造价预测成为当下急需解决的一个难题。

在进行数理统计的过程中，一般采用多元回归分析的方式，提供多组数据，可以比较直观的分析各个变量之间的关系，在计算的过程中非常的方便，并且操作性非常强。由于影响工程造价的因素呈现多元化的趋势，在计算中比较复杂，所以，在对工程造价估算的过程中，要采用简单的方法。本次论文研究中主要分析多元回归分析的方式运用到工程造价估算的效果。

1 工程造价介绍

建筑企业工程项目造价管理是一门复杂的学科，具体指为完成一项建筑工程预项目计划支付或实际支付的固定资产全部投资费用。从投资者的角度来思考的话，工程项目造价是指一个建筑工程项目的全部建造费用，这些费项主要包含建筑工程设备购置费、建筑工程安装工程费、基本预备费、工程建设其他费用、建设期间的利息、固定资产投资方向调节税（这项费用目前暂停征收）。

2 多元回归分析模型

回归分析模型建立过程：

多元线性回归分析用于讨论自变量等于或多于2 个，由于且自变量与因变量含有线性相关关系，若某一无穷多的总体达到多元线性回归分析的条件，则其因变量与多个自变量之间成线性关系。若假定自变量取值为、、……，则因变量取值如下：

式（1）称为多元线性回归模型。式中：

、、、……- 模型参数；

+++……+-p 个自变量的线性函数；

误差项随机变量，代表除已知自变量外其他未知因素对因变量的影响。

由式（1）可知，模型中因变量取值由自变量的线性函数和误差项随机变量2 部分组成，且模型参数、、、……决定了因变量与自变量线性关系的具体形式。采用多元回归分析的重点就是要确定模型参数的具体数值，进而确定多元线性回归模型的具体形式，并依此结果进行分析。式（1）中的误差项随机变量，因无法控制其具体取值，故从其概率分布情况进行考虑并给出如下假定：

为均值或期望值且为零，即E（）=0；的方差相等；服从正态分布；具有独立性。根据假定E（）=0，那么对式（1）两边同时取期望值，可得：

式（2）称为多元线性回归方程。

3 基于多元回归分析对工程造价估算应用实例

3.1 测定方法

在众多对建筑安装工程费具有较大影响的与工程项目造价有关的因素中，选择了以下五个因素作为本次论文研究中的主要造价影响因素。

（1）工程项目总造价：即建筑工程项目的总费用，在本次论文研究中仅指建筑安装工程总费用，土地价格不在考虑范围；（2）工程项目建筑总面积：工程项目施工建造全部面积；（3）建筑工程层数：工程项目施工完成后共计楼层数；（4）工程项目建筑高度：工程项目的全部标高；（5）工程项目日期：工程自施工至竣工所需全部时间。

3.2 本次论文研究中选取的指数

本次论文研究中中的研究对象是影响济南市工程造价的因素，因此针对济南市的实际情况，将上文所列的指数对公式进行定义：

设项目的工程项目总造价为因变量Y；

自变量为：

：在本次论文研究中中用工程项目建筑总面积代指；

：在本次论文研究中中用建筑工程层数代指；

：在本次论文研究中中用工程项目建筑高度代指；

：在本次论文研究中中用工程项目日期代指。

通过调查研究以及资料收集，总结得出山东济南市建筑工程领域内十个项目的数据，建筑数据见表1。

表1 济南市的十个建筑造价数据

3.3 SPSS软件应用分析

用SPSS软件进行多元回归分析，可以得出下列（表2，表3，表4）。

表2 多元回归分析后得出表格数据

此时回归分析得出的=0.967 比较接近于1，因此认定此回归模型的可靠度尚可。

表3 排除的变量

从而得到了一个回归方程：Y=-587.209+0.115+103.464。

3.4 影响分析

本次论文研究使用的数据使用多元回归估算模型进行检验，并通过SPSS 软件的多元回归分析，总结出了回归方程:Y=-587.209+0.115+103.464。这个方程的含义是：近几年济南市的工程项目总造价受工程项目总建筑面积、建筑层数的影响较大，存在上述关系式，而建筑高度和日期对工程总造价的影响不大。

表4 系数