Fama-French三因素模型在货币基金业绩中的实证研究

周婉玲

摘   要：以成立时间较早的10年期以上16只货币基金为研究对象，选取2005—2018年14年期间的年收益率和市场收益率数据，加入规模因子和盈利能力因子，构造了Fama-French三因素模型，对货币基金业绩进行实证研究，探讨了资产定价领域的三因素模型对货币基金业绩的解释能力，研究结果显示，市场因子和规模因子都能很好地对基金业绩进行解释，但是盈利能力因子的解释能力不强，同时，存在对基金业绩有更好解释能力的因子。

关键词：货币基金;三因素模型;盈利因子

Fama-French三因子模型（Fama French Three Factor Model，FF3FM）最初运用于股票市场，Fama&French（1993）分析了从1963年7月至1991年12月美国的25个股票投资组合，发现跑赢大盘的是小型股和高市价比股票，之后三因素模型迅速发展，随后美国股票的平均回报率可以用3个因素来解释：超额市场回报率、账面市价（或价值）和规模因素。三因素模型将规模和价值效应建模为风险溢价，即补偿持有利润较低、波动较大的股票的投资者，Gregory&Michou（2009）将三因素模型应用于英国股票市场，发现规模和价值因素随时间变化，结果类似于资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）回归，但FF3FM解释力更大。FF3FM解决了与CAPM相关的缺陷和复杂性，Fama&French（1993，1995，1996）将规模和价值与CAPM提出的原始市场因素相结合来估算收益，显著改善股票收益估算。

本课题基于Fama-French三因素模型，结合货币基金数据，主要解决两个问题：第一，对货币基金的市场效应、规模效应、盈利能力效应进行检验;第二，探讨资产定价领域的三因素模型对货币基金业绩的解释能力。

Fama-French三因素模型是在CAPM基础上改进的，MARKOWITZ[1]曾运用CAPM使用单个变量来描述和解释市场收益，DAYALA[2]和FRENCH[3]对此进行了全面综述。ANDLEEB[4]加入了规模因子（Small Minus Big，SMB）和账面市值比因子（High Minus Low，HML），使用Fama-French三因子模型進行计算并应用时间序列回归。NAHZAT ABBAS[5]使用KSE100指数研究了Fama-French三因素模型的适用性，并解释了巴基斯坦股票市场的横断面回报。ABDULAZIZ ALDAARMI[6]对Fama-French和资本资产定价模型在沙特阿拉伯的股票市场中进行了比较验证。

1    方法选择

本课题所采用的是重构的Fama-French三因素模型，基本公式如下：

Rit?Rft=αi+βi（Rmt?Rft）+siSMBt+riRMWt+εit

式中，Rit是回报率，Rft是无风险收益，αi是截距项，βi是市场风险测量，Rmt是市场收益率，Rit?Rft是超额收益率，Rmt?Rft是市场回报率，SMBt是规模因子，反映的是小市值与大市值组合收益率之差，RMWt是盈利能力因子，是较高盈利能力组合收益率与较低盈利能力组合收益率之差，ri是盈利能力因子的相关系数。

2    样本数据来源及指标构造

本课题选取的样本时间跨度为14年，选择了成立时间较早且成立10年以上的16只货币基金。由于货币基金的收益较稳定，交易不如股票交易那么频繁，本课题选择了2005—2018年的年度收益率数据作为样本，年收益率数据来源于同花顺软件。

被解释变量：Rit?Rft，是基金收益率减去无风险利率的差值。其中，基金收益率选取的是货币基金的年化收益率，参照已有文献，无风险利率选取的是中国统计年鉴公布的银行一年定期存款利率。

解释变量：Rmt?Rft、SMBt、RMWt，是市场组合收益率减去无风险利率的差值、规模因子、盈利能力因子。本研究的市场组合收益率为沪深300指数收益率的80%加上国债收益率的20%，沪深300指数收益率来源于同花顺软件，国债收益率数据来源于中国债券信息网;规模因子采取的衡量指标是基金规模;盈利能力因子选取万份收益作为衡量指标。

依据Fama-French模型及已有文献，根据基金规模和盈利能力进行排序分组，形成2×2的组合。首先对基金年末总规模和盈利能力依次分别排序，得到小规模低盈利能力组（S/L）、小规模高盈利能力组（S/B）、大规模低盈利能力组（B/L）、大规模高盈利能力组（B/H）。然后通过总规模加权法计算每组的年收益率，计算每只基金在该组总规模的占比作为该基金的规模权重，用每只基金的年化收益率乘以该规模权重得到加权平均年收益率，计算SMB和RMW，具体如下：SMB=（S/L+S/H-B/L-B/H）/2，RMW=（S/H+B/H-S/L-B/L）/2。重复上述步骤分别计算出每年的SMB和RMW组合收益率。实证结果如表1所示。

表1结果显示，在市场回报率对4组超额收益率的回归中，市场回报率回归系数β小于0意味着超额收益率与市场回报率反向变化。T检验中S/L、S/H组合的p值小于0.05，B/L、B/H组合的p值小于0.01，可认为市场因子与超额收益率的线性关系显著，且在B/L、B/H组合中的显著性较好，很好地解释了货币基金在金融市场中的避险功能，有助于分散来自资本市场的风险。

在规模因子SMB对超额收益率的回归中，4个组合的规模因子回归结果p值意味着S/L、S/H组合的规模因子与超额收益率呈正相关关系，而B/L、B/H组合的规模因子与超额收益率呈负相关关系，根据t检验的p值，S/L、S/H组合的规模因子SMB与超额收益率的线性关系不显著，B/L、B/H组合的规模因子SMB与超额收益率的线性关系分别在1%和5%的水平上显著。

在盈利能力因子RMW对超额收益率的回归中，4个组合的盈利能力因子的回归结果p值意味着S/H组合的盈利能力因子RMW与超额收益率负相关，而S/L、B/L、B/H组合的变量之间为正相关关系，S/L组合的盈利能力因子与超额收益率高度显著相关，S/H、B/L、B/H组合的相关系数在5%的显著水平上。

进一步观测截距项，S/L、B/L、B/H组合截距项p值都小于0.05，通过了5%的显著性水平检验，说明除三因素外还有其他因素有较好的解释力。

据F检验显示，S/L、B/L、B/H的p值均小于0.01，说明这3组的回归高度显著，S/H组合的p值相对来说显著性较弱。整体来看，市场因子ZMT、规模因子SMB、盈利能力因子RMW对超额收益产生的影响是显著的。

样本校正后的可决系数分别显示S/L，S/H组合的拟合效果较好。总体来说，拟合程度较高，但是由于截距项α接近于0，所以，依然认为货币基金业绩存在除市场因子、规模因子和盈利能力因子外的更高解释力因子。

3    结语

实证结果显示，市场因子与组合超额收益率为负相关，反映了货币基金与证券市场可以实现很好的风险对冲，是很好的避险工具，而其投资收益也高于银行存款收益，对于风险厌恶者来说，是不错的選择。由于货币基金的流动性也较强，对于风险爱好者来说也可以作为短期分散风险的一种选择。小规模高盈利能力组合和小规模低盈利组合的规模因子均与组合超额收益率正相关，小规模基金也更倾向于获得由于被低估所带来的超额收益，与Fama-French三因素在股票市场的实证检验是一致的。而盈利因子的解释力却并不那么理想，依据实证结果，盈利能力高的基金并不总是能获取较高的超额收益。

[参考文献]

[1]MARKOWITZ H.Portfolio selection[J].The Journal of Finance，1952（1）：77-91.

[2]DAYALA R.The capital asset pricing model，a fundamental critique[J].Business Valuation Review，2010（1）：23-34.

[3]FRENCH J.The one：a simulation of CAPM market returns[J].The Journal of Wealth Management，2017（1）：126-147.

[4]ANDLEEB R.Islamic capital asset pricing model[J].Islamic Banking and Finance，2014（1）：187-195.

[5]NAHZAT A.A study to check the applicability of Fama and French，three-factor model on kse100-index[J].International Journal of Finance Research，2015（1）：1 923-4 023.

[6]ABDULAZIZ A.Implement Fama and French and capital asset pricing model in Saudi Aribia stock market[J].Applied Business Research，2015（3）：1-16.