三角形模型的动态PIR目标轨迹预推算方法

刘 珊，杨 卫，邵星灵，刘希宾

（中北大学 电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051）

0 引言

热释电红外传感器（passive infrared sensor，PIR）是一种被动式感知传感器，具有功耗低、体积小、灵敏度高、结构简单等特点，广泛应用于目标检测和监视等领域[1-2]。

查阅相关国外文献，多是将PIR与其他设备相结合，经复杂算法处理后进行目标检测识别。文献[2]将树莓派和Arduino用USB电缆相连接，PIR传感器安装在Arduino上，网络摄像头安装在树莓派上。PIR检测传感器周围的运动，激活网络摄像头捕获图片，树莓派用于处理接收到的传感器输入和处理行人及人脸检测的图像。利用梯度（histogram of oriented gradient ，HOG）和支持向量机（support vector machines ，SVM）的直方图对可疑对象进行目标识别。文献[3]用PIR构成主动传感系统检测静态目标。文献[4]提出将PIR和振动传感器相结合，利用小波分析和经验模式分解对传感器信号进行处理。

查阅相关国内文献，多是用PIR进行目标定位[5]、目标跟踪[6]、目标的轨迹预推算等[7-10]。在用PIR进行目标定位及轨迹预推算的研究过程中，有单感知平台[7]，双感知平台[8]，三感知平台[9]，四感知平台[1,10]等。单感知平台研究过程中，文献[7]利用PIR处于静止状态时测得目标的运动方向及目标距节点距离，PIR转动状态测得运动目标被探测到时的角度和时间，根据测得数据实现单节点目标运动轨迹的预推算。双感知平台研究过程中，文献[8]提出了一种基于双感知平台的动静PIR相结合的目标定位方法。静态PIR传感器对人员目标进行测距，动态PIR传感器以10°/s的速率对监控区域往复式扫描。通过帧差法得到目标的角度值，融合多个传感器的测量值进行交叉定位。三感知平台研究过程中，文献[9]针对静态PIR提出了三角交叉定位方法，采用位于同一平面内的3个节点，对同样位于同一平面的目标进行交叉定位。四感知平台研究过程中，文献[1]提出了基于正方形模型的PIR阵列感知，通过将32路传感器角度信息进行融合，再结合自身坐标信息及检测目标时间信息推导出运动轨迹，得到目标运动速度。文献[10]通过峰峰值时间差法和对探测区域划分编码的方式获取目标的距离和角度信息，根据众数判定的方法筛选提取出目标有效位置信息，用极径序列生成目标运动轨迹。

和国外相关文献对比，本文提出的方法不需要搭配其他感知设备，仅用PIR红外传感器这单一功能器件即可预推算出运动目标轨迹和运动速度。和国内相关文献对比，本文设计的动态PIR阵列360°匀速转动，克服了以往PIR阵列90°往复转动过程中频繁启停造成的不能匀速转动的弊端；提出的由3个单感知平台构成的三感知平台通过动态PIR（转速为10°/s的旋转PIR）对运动目标多次感知，弥补了单感知平台动态PIR容易造成漏检以及四感知平台对几何布局场景高要求的不足。将3个感知平台随机布撒成任意三角形，均可建立感知模型，当运动目标进入感知区域后，三感知平台利用检测到目标时传感器的角度、时间等信息，结合轨迹预推算法得到目标的预测运动轨迹，同时得到目标的运动速度。采用PIR阵列动态化，在扩大感知范围的同时，使得每一路传感器对进入感知区域的运动目标实现多次感知，在很大程度上提高预推算轨迹的精度。

1 单感知平台简介

1.1 单感知平台硬件结构搭建

针对以往的研究中设计过的四静四动的八路PIR[8]、全为静态的八路PIR[1]在多平台感知时对PIR传感器的大量使用，提出了动态的四路PIR，大大节约了成本。分析探测元光轴处于不同水平面[8]和探测元光轴处于同一水平面[1,7]这两种形式，提出了利用四路传感器处于不同水平面的结构设计形式，在单路PIR 3 °感知视场角的刚性约束条件下，扩大了纵向感知范围，同时能够避免因目标热源信号强弱不均造成的大面积漏检，提高了感知目标的成功率。具体计算分析对比如下：

相邻PIR垂直方向间隔1.5 cm，当对目标（人员）感知距离为30 m时，每路垂直方向上探测距离为：

四路PIR垂直方向上累加探测距离为：

单感知平台实物图如图1所示。四路PIR水平方向间隔90°均匀分布，成“十”字形状。纵向感知范围示意图如图2所示。感知平台上包括滑环和电机。滑环作用是解决转台转动时线路转动问题，电机作用是带动转台转动。

图1 动态PIR阵列 Fig.1 Dynamic PIR array

图2 纵向感知范围示意图 Fig.2 Schematic diagram of the longitudinal sensing range

1.2 单感知平台硬件电路设计

单个感知平台的工作流程主要分为三大模块：转台模块、信号采集模块，信号处理模块，信号传输模块、电源模块。转台模块利用可编程步进电机，根据DSP提供的信号控制PIR阵列匀速转动，使每路PIR可以对360°检测范围内的目标进行检测。信号采集模块是由转速为10°/s的动态的PIR采集目标信息。信号处理模块包括两部分内容，处理模块1将采集到的模拟信号经放大滤波后传输到数字电路，数字电路主要是将其转换为数字信号。信号传输模块将数字信号传输到处理模块2，处理模块2为主控模块，融合接收到的所有感知平台信息，根据建立的三角形感知模型结合轨迹预推算法解算出目标轨迹和目标的运动速度。

硬件电路中采用带有DSP指令的微控制器，型号为STM32F407系列，拥有1 Mb零等待的闪存，包含11条兼容的数字信号控制器产品线，可以实现与数字信号处理器的完美结合。数字信号处理器为TMS320C6747系列，功耗低，外设接口多，适合浮点处理。整体处理速度高达1.2 GHz，提高了计算速度，扩大了内存，延长了PIR感知的持续时间。硬件实物图如图3所示。模块间的逻辑框图如图4所示。

2 感知模型构建

感知模型需满足：1）感知区域内不能存在探测盲点；2）感知次数尽量多；3）便于布撒，具有实用性。所提出的动态PIR阵列360°扫描感知区域，不存在探测盲点，多次扫描可以有效增加感知次数。三角形布置简单、灵活，是构建感知模型时数量最少的一种，不会造成资源浪费，相较于多边形感知模型降低了成本。本文所构建的模型改进了文献[1]对正方形几何结构的强制要求，增加了PIR感知次数，提高了轨迹算精度。三角形分为等边三角形图5(a)、等腰三角形图5(b)、一般三角形图5(c)等。为了说明三角形感知模型的普遍适用性，本文采用一般三角形模型。

图3 硬件实物图 Fig.3 Hardware diagram

图4 模块逻辑框图Fig.4 Block diagram of the module

图5 三角形布局模型 Fig.5 Triangle layout model

3 轨迹预推算研究

3.1 建立坐标系

为了准确地描述目标的位置及其运动变化，需要对三角形模型建立坐标系，如图6所示。为了便于计算，以R1和R3的连线为x轴，过R1垂直x轴作y轴。三角形三边长分别为l1，l2，l3，目标以1 m/s进入感知区域，在一个感知圆内最多被感知到6.67次，计算如下：

当三角形模型3个感知平台的感知圆互相覆盖时，不论从任意方向经过重叠感知区域，至少能被感知到7次。

图6 三角形感知模型坐标系 Fig.6 Triangle perceptual model coordinate system

3.2 数据筛选

三角形感知模型中共有12路传感器以10°/s的转速进行运动目标感知，多路传感器不断采集目标信息会产生大量的冗余信息。而且动态PIR阵列在转动过程中易受外界环境影响，例如风、非目标热源干扰等，产生数据乱报误报，造成无用数据量大大增加。对此，进行有效地数据筛选，降低计算量，提高预推算精度是至关重要的。本文针对三角形感知模型的特点设计了数据筛选方法，阐述如下。

根据轨迹预推算精度要求设置阈值为δ。首先将所有可能感知点标定出来，判断获取的感知点与对应的标定点之间的差值是否小于阈值δ，若小于则保留，若大于则剔除。每5个符合条件的感知点计算一次预推算轨迹，每计算一次预推算轨迹，剔除这5个感知点中按时间顺序排列的第一个，剩余的4个感知点与后面符合条件的感知点构成5个感知点，再次计算运动轨迹，当计算出的预推算轨迹的数量不小于2条后，进行轨迹拟合。数据筛选的程序框图如图7所示。

3.3 轨迹预推算法推导过程

目标在起点(x0,y0)以速度1 m/s匀速进入三角形感知平台构成的感知范围内，为了便于验证，规定目标每次进入感知区域时三感知平台上PIR的初始方向保持不变。运动目标进去感知区域的入侵角为α，t1，t2，t3，t4，t5，t6，t7，分别为传感器7次发现目标时的时间，目标在感知范围内做匀速直线运动。目标行进轨迹及三角形感知模型如图8所示。

单感知平台大小相对于感知平台之间的间距可以忽略为一个节点。三角形模型中，R1R2＝l1，R2R3＝l2，R1R3＝l3，∠R2R1R3＝a。R1坐标为(0,0)，R3坐标为(0,l3)。由三角形可知：

图7 数据筛选流程图Fig.7 Data screening flowchart

图8 三角形感知模型目标轨迹预推算 Fig.8 Triangle perceptual model target trajectory prediction

可得R2坐标为(l1cosa,l1sina)。

目标行进中的实时坐标为：

传感器节点R1在t1时刻发现目标，并给出其角度值θ1，其直线方程可表示为：

传感器节点R2在t2时刻发现目标，并给出其角度值θ2，其直线方程可表示为：

传感器节点R3在t3时刻发现目标，并给出其角度值θ3，其直线方程可表示为：

将(6)、(7)、(8)分别代入式(5)，可得出探测到目标的时间t1，t2，t3：

同理，第4次、第5次、第6次、第7次及后续发现目标时的直线方程分别带入式(5)。可得到探测目标的时间t4，t5，t6，t7：

式中：θ4，θ5，θ6，θ7分别是第4次、第5次、第6次、第7次发现目标时感知线的角度值。求解过程中有(x0,y0)、v、α4个变量，5个方程即可解出所有变量值，测算出目标的行进轨迹和目标运动的速度。在动态PIR感知过程中，目标从进入感知区域到完全离开感知区域，感知次数至少大于7次，若某一路PIR漏检，仍可以推出预推算轨迹；若每一路都能感知到目标，那么每5个方程推出一次运动轨迹，最终的运动轨迹中参数的计算方式为：

通过求多次感知得到的平均值提高预推算轨迹的精度。

通过求解感知过程中，所有相同时序的标定点与感知点的差值计算预推算轨迹的误差，误差e计算为：

4 实验验证

本文针对三角形感知模型进行了户外实验，验证了文中所提方法相对文献[1]中方法的优越性。具体实验过程为：在三角形感知范围内，目标的运动轨迹有无数种可能，选取其中3条具有代表性的运动轨迹代表所有可能的情况，如图9(a)。按照l1＝32 m，l2＝34 m，l3＝49 m的三角形感知模型对感知平台进行布撒，以l3为X轴方向，其垂直方向为Y轴，建立坐标系（图6）。布置3条预定轨迹，开启系统电源，目标（人员）在指定位置就位，当感知平台处于稳定的感知状态时，目标（人员）以1 m/s沿其中一条预定轨迹匀速通过感知区域。预推算出的运动轨迹和运动速度将在上位机的演示软件中显示，保存显示的结果。将预推算轨迹结果与相应的预定轨迹作对比，计算得到预推算轨迹的误差e。实验场景如图9(b)。本文进行了大量实验，将最终的结果部分记录于表1中。实验得到的3条轨迹的预推算结果如图10所示。

由表1可以看出，动态PIR构建的三角形模型可以准确对运动目标的轨迹进行估算，并将正方形模型轨迹预推算的误差[1]由1.5 m提高到了1 m。

图9 实验验证过程 Fig.9 Experimental verification process

图10 轨迹预推算结果 Fig.10 Track prediction results

表1 目标沿3条轨迹运动实验结果 Table 1 Results of the movement of the target along three trajectories

5 结论

本文提出了一种基于动态PIR阵列构成的三角形感知模型的轨迹预推算方法，改善了四感知平台构建的正方形模型对模型几何形状的刚性要求。采用三角形模型，对于网域测量系统而言，模型布撒灵活，具有很高的实用价值。在实际测量过程中，动态PIR在感知范围内多次感知到运动目标，拟合出的运动轨迹，在精度上有了很大提高。接下来，我们将研究多个三角形模型对运动目标的联合定位及目标运动的实时轨迹预推算，从而针对目标的长时间远距离运动，得出在网域测量中的更加准确的位置预判。