基于DEA-Tobit扩展模型的海南旅游业效率研究

张 岩， 付业勤， 郭海智

(1.三亚学院 理工学院， 海南 三亚 572022； 2.海南师范大学 旅游学院， 海口 571158)

在我国经济增速变慢、国际贸易保护及单边主义抬头的大背景下，海南旅游经济仍呈现出良好的发展势头，2018年旅游业增加值392.82亿元，同比增长8.5%，接待游客总人数7 627.39万人次，同比增长11.8%，旅游总收入950.16亿元，增长14.5%，旅游已成为提升海南经济增长的支柱产业。但是在旅游经济数据持续高位增长的繁荣下，2018年旅游业增加值占全省GDP比重只有8.1%，一直以来海南旅游业整体呈现总量低、发展不均衡和国际化程度不高等特征。对于海南旅游未来发展而言，不仅要考虑增速，还要关注如何提高旅游业效率和旅游业效率影响因素。旅游业效率是指以旅游相关要素的投入和产出为基础，以综合效益最大化为目标，测算得到各决策单元(DMU)对旅游投入要素的利用率及转化率。另外，通过对旅游效率与影响因素的结合，可以得到提高旅游竞争力的建议，为旅游业可持续发展提供理论依据。

旅游业效率研究已经成为国内外学术界研究的热点，在研究角度和研究方法上不断创新发展，关于旅游业效率的学术文献中，可以划分为区域层面、行业层面和模型方法层面。在区域层面，李军等以智慧旅游城市为例，对16个试点城市旅游业效率进行静态和动态分析[1]，还有很多学者研究了副省级城市旅游经营效率、中部城市群的旅游产业效率，沿海地区旅游业效率，西部地区旅游业发展效率[2-6]。在行业层面，很多研究者以旅游产业中的某一个领域为研究对象，例如彭磊义等以饭店企业、旅游用地、旅行社业、风景名胜区、旅游上市公司、森林公园为层面，对效率进行了分析和评价研究[7-12]。在模型方法层面，很多学者使用了传统的CCR与BCC模型对旅游业效率进行研究[13]，对于面板数据的处理，更多的学者采用了DEA-Malmquist指数模型进行动态分析[14]。然而，很多学者只关注对旅游效率的评价，却忽略了对旅游效率影响因素的分析，缺少效率评价的全面性。另外，关于海南各市县旅游业的效率评价只将截面数据作为基础，研究内容大多也只局限在效率的测度方面，没有进行深入的评价比较及影响因素分析。因此，本文采用DEA-Tobit两阶段模型，以面板数据为基础，对海南及海南各市县的旅游综合效率及其分解指标进行分析，深入剖析影响因素的作用，以期从动态、时空、演化规律及影响因素等角度对海南旅游业进行全面的分析评价，并提出对策建议。

1 模型及数据说明

1.1 DEA模型

DEA(Data Envelopment Analysis)，中文名称为数据包络分析，是分析多投入多输出综合效率的重要模型，按照规模报酬的不同，分为CCR和BCC模型，其中，以投入为导向的BCC模型为：

min[θ-ε(e-Ts-+e+Ts+)]

上述模型中的θ即为决策单元的技术效率，ε为阿基米德无穷小量，λ为权系数，s-和s+分别为投入和产出的松弛变量，xj和yj分别为投入和产出指标，其基本结论为：

1)当决策单元j0的技术效率θ=1，且s-=0和s+=0时，j0为DEA有效；

2)如果θ=1，但s-和s+不全为零，则j0为弱DEA有效；

3)若θ<1，则决策单元无效。

BCC模型能将CCR模型中的综合技术效率分解成纯技术效率和规模效率，从而更能精确的刻画影响决策单元综合技术效率的原因。

1.2 超效率模型

在DEA模型的分析结果中，通常会出现多个DMU被评价为有效的情况，这些有效的DMU效率值都为1，无法进一步区分，因此使用超效率模型可以对有效DMU进行区分，其核心就是将被评价的DMU从参考集剔除，也就是被评价DMU的效率是参考其他DMU构成的前沿得出，有效DMU的超效率值一般会大于1，从而可以对有效DMU进行区分。

1.3 Malmquist模型

Malmquist指数反映的是在2个周期内生产率的相对变化情况，是计算全要素生产率变化的指数，以相邻2个周期的生产可能集作为参考计算出2个Malmquist指数，取几何平均数作为单一的Malmquist指数，并可将其分解为技术效率变化和技术变化两部分[15]。其公式为：

第一部分为技术效率变化(efficiency change，EC)，第二部分为技术变化(technological change，TC)，即：

若Mt+1,t>1，表示生产水平提高，Mt+1,t=1表示生产水平不变，Mt+1,t<1表示生产水平降低。

1.4 面板数据Tobit模型

通过DEA模型测算出的各决策单元的效率值并没有考虑其他不可控因素，而这些不可控因素往往是造成决策单元效率差异的重要原因，一般使用效率值作为回归模型的被解释变量，由于效率得分小于等于0和大于1的数据被删失，如果用普通最小二乘法(OLS)的估计结果会有偏和不一致，为避免偏误，通常采用受限因变量模型，也就是Tobit模型[16]，为：

式中，Y*为截断因变量向量；Y为效率值向量；X为解释向量；β为回归参数向量；μ为误差项，且μ～(0,σ2)。

1.5 指标选取和数据来源

依据指标选取的可得性、可行性和合理性的原则，针对省级和市县两个方面的旅游效率进行测评，构建了两套评价指标体系，分别测评海南21年(1998年—2018年)间的旅游产业效率(见表1)和2012—2017年全省18个市县的旅游动态运行效率(见表2)。

表1 海南1998—2018年旅游业效率评价指标体系

表2 海南2012—2017年各市县旅游业动态效率评价指标体系

选取旅游业聚集度、服务业规模、交通便捷性、公共服务规模和开放程度作为讨论全省各市县旅游业效率的影响因素。其中，旅游业聚集度表示旅游经济占第三产业总产值的比重，服务业规模表示第三产业产值占GDP的比重，交通便捷性表示基础设施建设规模，公共服务规模表示公共服务占财政支出比重，开放程度表示旅游业国际化的水平。表3为旅游业效率解释变量的详细说明。

表3 旅游业效率影响因素说明

利用Stata软件计算了上述五个解释变量的相关系数，任意两个解释变量的相关系数绝对值均小于0.5，说明变量间的多重共线性程度不高，符合进行回归分析的要求。

最后，研究对象涵盖了海南18个市县(由于三沙市成立时间较短，数据资料不全，所以排除，洋浦经济开发区不属于行政区域，也排除在在外)，所有年度和面板数据均来自于《海南省统计年鉴》和各市县的国民经济和社会发展统计公报。

2 效率测算及分析

2.1 海南1998—2018年旅游业效率测算及分析

利用表1中的评价指标体系，采用MaxDEA软件，测算了海南21年的旅游业效率值，其中，有四个年份的综合效率值为1，属于DEA有效，为了进一步比较综合效率有效的年份，运用超效率模型，测算得到了海南旅游业21年间的超效率值(见表4)。

表4 1998—2018年海南旅游业效率

2.1.1 海南旅游业综合效率分析

通过表4中的综合效率值看出，海南旅游业综合效率处于高位发展阶段，虽然仅有1998年、2002年、2007年和2018年达到了DEA有效状态，但其余年份综合效率大多在0.9以上，21年间的平均综合效率值为0.927 69，从整体上说明海南旅游业对旅游资源利用率普遍较好。对于DEA无效的年份，只有2012年—2016年的综合效率在0.9以下，其余年份效率值均在0.9以上， 2014年的综合效率值最低，但也不会低于0.75。特别说明的是，2003年我国遭遇了“非典”，对全国的旅游业造成了巨大的冲击，但对海南旅游业影响不大，2003年的旅游综合效率值虽有小幅降低，但仍然在0.9以上。

2.1.2 海南旅游业纯技术效率及规模效率分析

旅游综合效率可以分解为纯技术效率和规模效率，这表示影响旅游综合效率的因素分别为对旅游资源的利用能力和产业规模程度。由表4可知，海南旅游规模效率的平均值为0.965 575 105，略高于纯技术效率的均值0.959 575 857，这说明纯技术效率和规模效率对旅游综合效率的影响力大致相当。值得注意的是，1998年—2002年连续五年的纯技术效率值为1，大于等于规模效率，说明海南在21世纪之交的旅游经济依靠的是自身得天独厚的自然环境和优秀的旅游资源，而不是靠投资和规模扩张，2003年以后，海南旅游的发展方式发生了改变，除了2005年和2012年，其余年份的规模效率均大于纯技术效率，说明海南旅游由技术驱动型向规模扩张型转变，具体的表现形式为以旅游地产为龙头的固定资产投资。另外，大部分年份的规模报酬处于递增阶段，说明不管是技术驱动还是规模驱动，继续加大对海南的投入力度，旅游业会取得更高的收益。

2.1.3 海南旅游业超效率分析

如图1所示，海南旅游业效率总体上看在2011年以前比较平稳，略有波动，2011年以后先下降再上升。2011年以前，海南超效率值在1附近小幅波动，效率整体上呈现较为平稳的变化，2011年以后超效率值开始降低，最低值为2014年，2011年—2014年，随着国际旅游岛政策的发布，导致以旅游地产为标志的资本投入大幅增加，各类项目盲目扩张，并没有给旅游带来较大的收益，产生了投入产出效率低下的结果，2014年以后随着旅游业的转型升级和投资热潮的趋于理性，提质增效的效果逐渐显现，超效率值稳步提升，在2018年达到最大值。

图1 海南旅游业超效率值变化趋势

2.2 海南2012—2017年各市县旅游业效率分析

为了能对全省各市县旅游业效率有一个全面的了解，首先对2012—2017年间的18个市县的超效率值进行计算，从静态视角比较分析各市县旅游业效率，然后，基于2012—2017年各市县的面板数据，通过计算Malmquist指数从动态上比较分析各市县旅游业的全要素生产率变化情况。

2.2.1 海南各市县旅游静态效率分析

通过表5可以看出，三亚旅游业平均超效率值最高，六年间的平均超效率值大约为6.28，这说明三亚旅游业处于相对有效状态，在旅游要素投入、资源配置和产业规模上处于一个良好发展的阶段，与三亚旅游业发展类似的还有保亭、陵水、和琼海，这些市县的旅游超效率值也在3.0以上，它们都集中在三亚周边和东部沿海，这些地区属于旅游发展优势地区。以海口为代表的旅游超效率值介于1.5～3.0之间，属于中等效率发展地区，其特点是纯技术效率和规模效率相对较低，在产业布局、旅游资源及市场规模方面仍然存在较大的提升空间，从效率演变趋势来看，多数地区的超效率值呈现出波动变化特点。以定安县为代表的低效率地区，其平均超效率值低于1.5，这些市县虽然具备一定的旅游资源和良好的生态环境，但受制于交通便捷性、基础设施建设水平、地区经济水平、服务业发展规模和知名度等因素的制约，这些地区暴露出产业规模小、旅游产品类型单一、服务链条不完整和区域旅游关联能力不强等问题。

表5 2012—2017年海南省18个市县旅游业超效率

2.2.2 海南各市县2012—2017年旅游效率动态分析

由表6可知，六年中除琼海和五指山全要素生产率小于1以外，其余16个市县的旅游业全要素生产率均大于1，且全省的年均增长率达到了16.2%。琼中、陵水、临高、东方和乐东在全要素生产率方面表现突出，增幅分别为59.8%、53.3%、47.1%、25.3%和20.8%，均超出了全省的平均水平，虽然乐东和东方在超效率值排名中靠后，属于低效率水平地区，但其全要素生产率增幅却超过了全省平均值。从全省来看，各市县的旅游业呈现出整体提高的趋势，产业结构不断优化、资源投入利用合理、技术创新不断加强，通过比较综合技术效率和技术进步的均值发现，技术进步是促使旅游业综合技术效率增长的主要因素，只有五指山和琼海在技术进步方面分别下降了14.8%和3.7%。由Malmquist指数分解理论可知，综合技术效率变化是纯技术效率变化和规模效率变化的乘积，所以通过研究纯技术效率和规模效率的变化特征，可以发现综合技术效率变化低下的原因，由表6可知，纯技术效率变化和规模效率变化的均值分别为1.01和1.05，虽然都大于1，但可以看出规模效率变化是驱动综合技术效率变化的主要因素，五指山、琼海、万宁等六个地区的规模效率变化小于1，均低于全省的平均水平，这些地区在旅游产业结构、投资规模和资源有效利用等方面存在问题。

表6 2012—2017年海南各市县年均Malmquist指数

2.3 海南旅游业综合效率影响因素分析

本文利用Stata14.0软件，以海南18个市县6年间的面板数据为基础，得到各市县的旅游综合效率，然后采用Tobit模型，对海南旅游综合效率影响因素进行回归，结果见表7。由回归结果可知，旅游业聚集度、服务业规模和公共服务水平对海南各市县的旅游综合效率呈现正向显著的促进作用，交通便捷性和开放程度影响微弱。

首先，旅游业集聚度对海南旅游产生正向显著的推动作用，其回归系数为0.714，t值为1.64，通过了1%置信水平的显著性检验，说明旅游业收入在第三产业生产总值中的占比，对旅游业效率影响较大，旅游业收入比重越高，对各类人才、社会资本的吸引力越大，越有助于旅游业运行效率的提升。其次，服务业规模对旅游业效率有一定的促进作用，第三产业产值在GDP中的占比越高，则产业结构对区域旅游效率的优化越显著，因为旅游业属于劳动密集型产业，服务业规模的扩大可以提供更多的人力资源、促进服务质量的自我创新，以第三产业为导向，不仅为当地就业人数提供帮助，而且在产业结构调整、转变旅游经济增长方式、促进现代服务业完善等方面形成互惠互利、双向互动的新业态。再次，公共服务水平在5%的水平下与海南旅游业综合效率呈正相关，回归系数为0.972，这说明公共服务支出占财政支出的比重对海南旅游提质增效起着至关重要的作用，公共服务支出比重高标志着政府将更多的资源投入到基础设施建设，为旅游服务模式创新、游览观光提供更好的条件，加强大众主观的体验感受，而且对相邻区域的旅游经济形成辐射带动作用，间接提升旅游综合效率。最后，交通便捷性和对开放程度对海南旅游业综合效率的影响不显著，其回归系数分别为0.078 2和-0.117，对外开放程度对旅游业综合效率存在抑制作用，原因可能在于海南旅游市场以国内游客为主，国外游客和外资只占很小一部分，另外，在统计数据时发现很多市县实际利用外资额大多数为零，即使像三亚、陵水这样外资利用较好的地区，其实际利用效果并不明显，反而更多的外资投入会反向影响旅游效率。交通对海南旅游效率影响较弱，主要是因为海南已经具备良好的交通条件，环岛高速、环岛高铁已建成，国道、省道、县道及村村通公路日趋完备，全省田字形高速公路正在建设中，公路网密度稳定，旅游交通对旅游效率影响作用不大。

表7 Tobit模型回归结果

注：*、**和***分别表示在10%、5%和1%的显著水平下是显著的。

3 结论及建议

3.1 主要结论

首先，海南旅游业综合技术效率总体上看变化较为平稳，并且综合技术效率处于高位变化阶段，海南旅游业对不同年份的旅游资源利用率普遍较好。另外，纯技术效率和规模效率对旅游综合效率的影响能力大致相当，几乎所有DEA无效年份的规模报酬均处于递增阶段，这说明海南旅游市场发展仍有巨大空间，继续加大规模投入，仍然能获取可观的报酬。

其次，由各市县静态发展效率可知，海南各市县旅游业发展效率有明显的差异性，且不同市县的综合效率差异明显，已分化为旅游发展优势地区、中等效率发展地区和低效率地区。通过观察各市县间的年均Malmquist指数可知，除琼海和五指山以外，其余16个市县的旅游业全要素生产率均大于1，规模效率变化是驱动综合技术效率变化的主要因素，另外，技术进步是促使旅游业综合技术效率增长的主要因素。

再次，从影响海南旅游业综合效率的外生因素分析中看出，旅游业集聚度、服务业规模和公共服务水平是推动全省区域旅游转型升级、产业结构调整、提质增效的重要因素，其中，公共服务水平对旅游效率的提高作用最强，其次为旅游业集聚度，另外，交通便捷性和对外开放程度对全省旅游业效率影响呈现出不显著和负相关的效应。

3.2 对策建议

上述结论表明，海南旅游经济在转型升级、结构调整、提质增效过程中，暴露出区域发展失衡、投入要素结构不合理、对外开放程度不高等问题，故提出以下建议：

首先，提高中心区域辐射带动能力，缩小区域差距。以全域旅游为核心，完善“大三亚旅游经济圈”和“海澄文”一体化产业政策，积极融入粤港澳大湾区格局中，革新传统产业运营方式，促进省内各市县资源共享、优势互补、协同发展，对旅游资源合理开发利用，提升投入要素利用效率，强化旅游项目跨区联动合作，完善人才引进制度，优化旅游供给结构。

其次，优化产业结构，转变发展方式。全省大部分市县都处在规模报酬递增阶段，产业规模还没有得到最大限度的开发，通过产业链整合和区域中心的极化反应，促使区域资源要素协同创新和自由流通，完善现代化旅游服务业体系建设，推动海南旅游产业向中心化、标准化、全域化、规模化、集约化发展。

最后，不断深化改革，加大开放力度。投入资源要素结构不合理和对外开放程度弱是制约海南旅游进一步发展的主要因素，因此需要加快调整旅游投资结构，摆脱以地产旅游为主导的旅游发展方式，加大旅游科技创新投入，推进互联网+旅游产业体系建立，让技术进步成为旅游经济增长的新驱动，对外商投资进行合理引导，提升海南旅游业对外资的利用率，逐渐摆脱海南旅游对房地产业的依赖，加大力度构建旅游品牌与形象，提高旅游产品附加值，通过投入资源要素重组和科技创新结合实现海南旅游业国际化的转型升级。